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Lernprogression

2020-09-17T07:51:51Z

TBauer: /* Zu prüfende Merkmale */

{{Infobox
| Name= Lernprogression
| Dimension = [[Didaktische Dimension|didaktisch]]
| Notwendigkeit = [[obligatorisch]]
| Messbarkeit = [[relativ]]
| Ebene = Szenario
| Katalog= [[Kriterienkatalog für digitale Medien]]
}}
Das Kriterium '''Lernprogression''' umfasst Merkmale und Prinzipien, um einen ganzheitlichen Blick auf den Lerngegenstand zu erhalten.
Progression, im allgemeinen Sinne, beschreibt das Fortschreiten, bzw. die stufenweise Steigerung. Wird der Begriff in den Kontext von Lehr-Lern-Szenarien gesetzt, so zielt er auf eine lernförderliche steigende Aufeinanderfolge von Lerninhalten hin und steht einer singulären Darstellung entgegen. In diesem Kriterium wird die Progression der Inhalte allerdings im Zuge eines wachsenden Komplexitätsgrades verstanden und kann dabei auch im gleichen Anforderungsbereich stattfinden. Auch ein Wechsel in einen höheren Anforderungsbereich ist möglich. Dadurch entsteht der Unterschied zu fachdidaktischen Prinzipien, wie das Spiralprinzip. Der zu vermittelnde Lerngegenstand muss innerhalb des Medium gesteigert werden und komplexer werden, ohne dabei den Blick auf den Gesamtzusammenhang zu verlieren. Dabei sind die didaktischen Regeln, vom Einzelnen zum Ganzen, vom Bekannten zum Unbekannten, vom Einfachen zum Komplexen und vom Konkreten zum Abstrakten, stets einzuhalten.

Zur Realisierung muss allerdings nicht notwendigerweise nur der Lerngegenstand, durch eine inhaltliche Steigerung, komplexer werden. Im Zuge der Möglichkeiten digitalen Lernens kann bspw. eine kooperative Komponente einen Wechsel in einen höheren Anforderungsbereich eröffnen. Durch den Einsatz von motivierenden und aktivierenden Methoden kann auch gezielt das Denken auf bestimmten Niveaus gefördert und eine Komplexität des Inhalts erreicht werdem.

==Kriterium==
'''''Der Lernprozess zeichnet sich durch inhaltliche, methodische und soziale Anforderungssteigerungen aus und ermöglicht so einen individuellen ganzheitlichen Blick auf den Lerngegenstand.'''''<ref name="B">Brüning, L.; Saum, T.: Anspruchsvoll unterrichten. Unterricht in drei Anforderungsbereichen - mit allen SchülerInnen. In nds, 2012, S. 8.</ref>

==Beschreibung==
===Zu prüfende Merkmale===
#'''Folgende Merkmale sind zu prüfen, um einen ganzheitlichen Blick auf den Lerngegenstand zu erlangen und eine Lernprogression zu ermöglichen:'''<ref name="B"/>[[Datei:Progression kollaborativ.PNG|thumb|Eine Progression unter den drei Anforderungsbereichen kann durch kollaborative Methoden angereichert werden.<ref name="B"/>]]
#*Die einzelnen Lernenden werden unterstützt selbstständig in den Anforderungsbereichen zu denken.
#*Die einzelnen Lernenden können durch eigene kognitive Leistung dem Anforderungsniveau entsprechen.
#*Das digitale Medium garantiert, insb. in Einzelarbeit-fernen Sozialformen, die Auseinandersetzung jedes einzelnen Lernenden mit dem Unterrichtsgegenstand.
#*Eine Lernprogression wird neben einer inhaltlichen Komplexitätssteigerung auch durch kollaborative/kooperative Komponenten und Methoden ermöglicht. [[Datei:Progression_methoden.PNG|thumb|Unterschiedliche kollaborative Methoden operieren auf verschiedenen Anforderungsbereichen.<ref name="B2"/>]]
#'''Eine Progression wird in folgenden Dimensionen erreicht:'''
#*Eine inhaltliche Steigerung erfolgt durch eine zunehmende Komplexitätssteigerung der Aufgaben und Übungen.
#*Eine methodische Steigerung erfolgt durch eine vielfältiges Angebot an Lernmethoden.
#*Eine soziale Steigerung erfolgt durch ein vielfältiges Angebot an Kommunikations-/Kollaborations-/Kooperationsmethoden.
#'''Bei der Steigerung der Komplexität des Lerngegenstandes werden folgende didaktische Regeln eingehalten:'''<ref>Hofmann, S.: Gestaltungsgrundsätze digitaler Medien. Vorlesung, Leipzig, 2019, S. 52.</ref>
#*Einzelnen → Ganzen
#*Bekannten → Unbekannten
#*Einfachen → Komplexen
#*Konkreten → Abstrakten <ref>Urff, C.: Potentiale und Perspektiven digitaler Lernmedien für die Förderung grundlegender mathematischer Kompetenzen. In Zeitschrift für Heilpädagogik, 2010, Jhg. 61.S. 144.</ref>

===Graduierung===
{{Graduierung
| Stufe 0 = Ein ganzheitlicher Blick auf den Lerngegenstand ist nicht garantierbar. Darüber hinaus ist eine Steigerung des Lerninhalts in keiner Weise erkennbar.
| Stufe 1 = Ein ganzheitlicher Blick auf den Lerngegenstand ist möglich. Eine Steigerung des Lerninhalts ist mindestens in inhaltlicher Form im selben Anforderungsbereich möglich und mit den didaktischen Regeln umsetzbar.
| Stufe 2 = Die Progression des Lerninhalts ist an vielen Stellen erkennbar und zeichnet sich auch durch soziale Komponenten aus.
}}

==Weiterführende Hinweise==
*Was gilt es zu vermeiden?
**Das finale, durch fragengeleitete Methoden, durch alle TeilnehmerInnen resultierende Unterrichtsergebniss wurde in Form eines digitalen Tafelbildes gesichert, welches viele in seiner Gesamtheit nicht verstanden haben.
**Die Lernenden benötigen sowohl das Wissen der ganzen Klasse, als auch die Steuerung durch den Lehrer, um sich in dem Anforderungsbereich zurecht zu finden.
*Die Lernprogression hinterfragt u.a. den qualitativen Lernprozess in kollaborativen/kooperativen Arbeitssettings. Sollte bspw. das Kriterium [[Unterstützung kollaborativer, kooperativer und kommunikativer Arbeitsweisen]] in hohem Maße durch soziale Methoden erfüllt sein, so muss dennoch geprüft werden, ob jeder Lernende den Gesamtzusammenhang des Lerngegenstands im Blick hat und auch selbstständig, mit eigenen kognitiven Leistungen, die Lernziele erreichen kann.
*Eine Progression soll/kann auch im gleichen Anforderungsbereich stattfinden.
*''"Mit dem Kooperativen Lernen kann sehr erfolgreich in allen drei Anforderungsbereichen unterrichtet werden. Im Gegensatz zum fragend-entwickelnden Unterricht bietet es darüber hinaus eine Fülle von motivierenden und aktivierenden Methoden, die gezielt das Denken auf bestimmten Anforderungsniveaus fördern und herausfordern."'' <ref name="B2">Brüning, L.; Saum, T.: Anspruchsvoll unterrichten. Unterricht in drei Anforderungsbereichen - mit allen SchülerInnen. In nds, 2012, S. 10.</ref>

== Einzelnachweise ==

<references />

[[Kategorie:Didaktische Dimension]]
[[Kategorie:obligatorisch]]
[[Kategorie:relativ]]

Förderliche Lernumgebung

2020-09-17T07:39:01Z

TBauer: /* Zu prüfende Merkmale */

{{Infobox
| Name= Förderliche Lernumgebung
| Dimension = [[Didaktische Dimension|didaktisch]]
| Notwendigkeit = [[obligatorisch]]
| Messbarkeit = [[absolut]]
| Ebene = Szenario
| Katalog= [[Kriterienkatalog für digitale Medien]]
}}
Das Kriterium '''Förderliche Lernumgebung''' umfasst für digitale Lehr - Lern - Szenarios verschiedene Aspekte des digitalen Mediums, Um ein selbstgesteuertes, selbstreflektiertes und soziales Lernen mit möglichst hohem kognitivistischen und konstruktivistischen Anteil zu erreichen. Dafür bedarf es Überlegungen in den Bereichen der Interaktivität und Selbstständigkeit der Lernenden, sowie der Rolle der Lehrkraft.
==Kriterium==
'''''Die Verwendung des digitalen Mediums ermöglicht eine für digitalen Unterricht angemessene Lernumgebung, in der ein selbstständiger und interaktiver Lernprozess eröffnet wird.'''''<ref>Urff, C.: Digitale Lernmedien zur Förderung grundlegender mathematischer Kompetenzen. Theoretische Analysen, empirische Fallstudien und praktische Umsetzung anhand der Entwicklung virtueller Arbeitsmittel. Zugl.: Ludwigsburg, Pädagogische Hochschule, Diss., 2013. Mensch und Buch Verl., Berlin, 2014, S. 111f, ISBN 3863874234.</ref><ref name="Ro">Roth, J.: Digitale Werkzeuge im Mathematikunterricht – Konzepte, empirische Ergebnisse und Desiderate. In (Büchter, A.; Glade, M.; Herold-Blasius, R. Hrsg.): Vielfältige Zugänge zum Mathematikunterricht. Konzepte und Beispiele aus Forschung und Praxis, 2019, S. 240f, ISBN 3658242922.</ref>

==Beschreibung==
===Zu prüfende Merkmale===

*'''Zur Kreation einer förderlichen Lernumgebung erhält die Lehrkraft durch das digitale Medium die Chance die zentrale Rollenfigur im Lehr-Lern-Prozess zu verlassen und alternativ zu besetzen. <ref name="Ku">Kultusministerkonferenz: Bildung in der digitalen Welt. Strategie der Kultusministerkonferenz, 2016, S. 8.</ref> Mögliche einnehmbare Rollen sind:'''
**lernbegleitende Rolle <ref name="Ku"/>
**Beraterrolle <ref name="Ar">Arnold, P. et al.: Handbuch E-Learning. Lehren und Lernen mit digitalen Medien. W. Bertelsmann Verlag, Bielefeld, 2018, S. 122, ISBN 978-3-8252-4965-6.</ref>
**Beobachterrolle <ref name="Ar"/>
**Moderatoren- und Initiatorenrolle <ref name="Ar"/>
*'''Zur Kreation einer förderlichen Lernumgebung muss das digitale Medium auf einen hohen Interaktivitätsgrad (IG) geprüft werden.'''<ref name="Ro"/> '''Der Grad der Interaktivität nach Schulmeister beschreibt die Ebenen, inwieweit die Lernenden in Wechselseitigkeiten mit dem digitale Medien treten können. An folgenden Stufen kann sich orientiert werden:''' <ref name="Sc">Schulmeister, R.: Taxonomie der Interaktivität von Multimedia. Ein Beitrag zur aktuellen Metadaten-Diskussion. In ti + ti, 2002.</ref>
#''Objekte betrachten/rezipieren'' [[Datei:Interaktivität_gif.gif|thumb|IG 1 - Eine GIF-Animation zur Darstellung des Selectionsort-Algorithmus lässt keine interaktiven Eingriffe zu.]]
#*vorgefertigte Multimedia-Komponenten zum betrachten und abspielen (Ton, Film, Flash-Animationen) ohne weiteren Einfluss
#*Multimedia-Komponenten haben können nur betrachtet, gelesen oder angehört werden.
#''Multiple Darstellungen betrachten/rezipieren''
#*Es existieren für einige Komponenten mehrere Optionen.
#*Mehrfaches individuelles Wiederholen einer Komponente ist möglich.
#''Repräsentationsform variieren''
#*Benutzer haben aktiven Einfluss auf die Darbietung der Multimedia-Komponente
#*Direkte Manipulationen sind mögliche (z.B. Skalierung eines Bildes oer Verzweigungen eines Films)
#''Inhalt beeinflussen'' [[Datei:Interaktivität_SQL.PNG|thumb|IG 4 - [https://sql-island.informatik.uni-kl.de/ SQL Island] ermöglicht verschiedene Ausgaben einer festen Datenbank durch freie Abfragen.]]
#*Multimedia-Komponenten sind auf dieser Stufe nicht vorgefertigt, sondern werden auf Anforderung durch die Benutzer erst generiert.
#*Erzeugung neuer Darstellungsweisen in gewissen gesetzten Rahmens durch die freie Eingabe von Daten oder durch Variieren von Parametern ist möglich.
#''Inhalt konstruieren; Prozesse generieren'' [[Datei:Interaktivität_geogebra.PNG|thumb|IG 5 - GeoGebra]]
#*Auf der Seite des Lernpgramms existieren Werkzeuge, mit denen sie selbst ihre Gedanken visualisieren bzw. konstruieren.
#*Lernenden können ihre eigenen Ideen nicht nur ausdrücken, sondern vorallem unmittelbar testen.
#''konstruktive und manipulierende Handlungen mit situationsabhängigen Rückmeldungen''
#*Das Ergebnis der Manipulation wird durch das Programm so interpretiert, dass eine situativ sinnvolle Rückmeldung generiert wird.
#*z.B durch Virtuellen Realität bzw. der Augmented Reality
::Zur Rechtfertigung der sechsten Stufe liefert Schulmeister (2002) folgende Gründe:

::''"Es ist in der Tat zutreffend, dass wir mit der fünften Stufe der Taxonomie die Handlungen des Benutzers abgeschlossen haben: Er kann Inhalte selbst einbringen, neue eigene Lernobjekte generieren und zugleich die Repräsentationsform modifizieren. Damit, so könnte man meinen, sei die Systematik abgeschlossen. Nun betrachten wir die Lernobjekte, mit denen der Benutzer handelt, bis dahin aber nur als reaktive Objekte. Stattdessen besteht darüber hinaus die Möglichkeit, dass die Lernobjekte zu diesen Handlungen Rückmeldung erteilen, selbst initiativ werden, korrigieren oder tutorieren, also selbst aktiv werden. Zwar unterliegt ein solches Verhalten noch starken Beschränkungen, weil Computer kein Sinnverstehen betreiben können, aber es lassen sich doch anspruchsvolle Rückmeldeprozesse in Abhängigkeit von sinnigen oder unsinnigen Benutzerhandlungen konzipieren. Dies ist der Grund, warum mir eine sechste Stufe sinnvoll und notwendig erscheint."''<ref name="Sc"/>

*'''Zur Kreation einer förderlichen Lernumgebung muss das digitale Medium auf einen hohen Selbstständigkeitsgrad (SG) geprüft werden.'''<ref name="Ro"/><ref>Krauthausen, G.: Digitale Medien im Mathematikunterricht der Grundschule. Spektrum Akademischer Verlag, Berlin, 2012, S. 96f, ISBN 9783827422767.</ref>''' Im folgenden werden die Grade der Selbstständigkeit genannt und mit exemplarischen Merkmalen untermauert. Eine Vermischung der Grade ist möglich. Da die Einteilung sich an den Kompetenzebenen des selbstständigen Lernens nach Winkel (1990) orientiert, kann auch innerhalb des digitalen Mediums ein dynamischer Wechsel zwischen einzelnen Graduierungsstufen entstehen:'''<ref>Winkel, R.: Führen durch Nachgeben. Oder: Katrin und „Der pädagogische Bezug". In Pädagogik, 1990.S. 12.</ref><ref>Stübig, F.; Schäfer, C. Hrsg.: Selbstständiges Lernen in der Schule. Kassel Univ. Pr. GmbH, Kassel, 2003, S. 69 ISBN 3899580273.</ref>
#''unselbstständig''
#*Lernweg vorgegeben
#*Entscheidungen, Überlegungen, Handlungsanweisungen von externen Geber gegeben
#*keine Wahlmöglichkeiten
#*z.B. Beispielaufgaben, Demonstrationen
#''fremdgesteuert''
#*Lernweg vorgegeben
#*Handlungsanweisungen von externen Geber gegeben
#*Ausführung von Handlungsanweisungen
#*Intrasparenz in den Anweisungen
#''fremdgeführt''
#*Lernweg vorgegeben
#*Handlungsanweisungen von externen Geber gegeben
#*Ausführung von Handlungsanweisungen
#*Transparenz der Entscheidungen seitens des externen Gebers
#*Angebot weniger Wahlmöglichkeiten
#''partizipiert''
#*Lernweg größtenteils vorgegeben
#*externe Entscheidungen transparent
#*Übernahme von Mitverantwortung im Lernweg
#*teilweise Selbstreflexion
#*Entscheidungen von externen Gebern treten in den Hintergrund
#''selbsttätig''
#*Lernwege nur wenig vorgegeben
#*keine externen Entscheidungen
#*externe Kontrollstrukturen
#*selbstreflektiert
#''selbstständig''
#*keine Vorgabe des Lernwegs
#*keine externen Entscheidungen
#*wenige Kontrollstrukturen
#*selbstreflektiert
#*selbstverantwortlich
#*solidarisch
#*Verantwortung über andere übernehmen

===Graduierung===
{{Graduierung
| Stufe 0 = Das digitale Medium erreicht ''höchstens'' SG 2 und IG 1 und schränkt somit eine förderliche Lernumgebung stark ein. Die Rolle der Lehrkraft bleibt stark zentriert.
| Stufe 1 = Das digitale Medium erreicht ''mindestens'' SG 3 und IG 2 und ''höchstens'' SG 4 und IG 3. Dafür tritt die Lehrkraft teilweise aus der zentrierten Rolle zurück.
| Stufe 2 = Das digitale Medium erreicht ''mindestens'' SG 5 und IG 4. Die Lehrkraft nimmt in hohem Maße eine lernbegleitende Beraterrolle ein.
}}

==Weiterführende Hinweise==
*Die einzelnen IG - und SG - Stufen in der Graduierung sind lediglich Vorschläge, können unterschiedlich ausfallen und sollten angepasst werden.
*Der Grad der Interaktivität nach Schulmeister beschreibt die Ebenen, inwieweit die Lernenden in Wechselseitigkeiten mit dem digitale Medien treten können.
*Der Selbstständigkeitsgrad unterscheidet sich von der instruktionalen Vorgabe des Lernwegs, des Niveaus der Selbstregulation und Selbstreflexion, sowie von der Übernahme von Mitverantwortung am Lehr-Lern-Prozess.
*Keine Lernsoftware konnte bei Verständnisfehlern für jede Fehlerursache eine passende Hilfe und Rückmeldung anbieten. Eine Beraterrolle der Lehrkraft ist somit unabdingbar <ref>Urff, C.: Digitale Lernmedien zur Förderung grundlegender mathematischer Kompetenzen. Theoretische Analysen, empirische Fallstudien und praktische Umsetzung anhand der Entwicklung virtueller Arbeitsmittel. Zugl.: Ludwigsburg, Pädagogische Hochschule, Diss., 2013. Mensch und Buch Verl., Berlin, 2014, S. 291, ISBN 3863874234.</ref>
*Wie entwickelt sich die Interaktion? <ref>Etzold, H.; Kortenkamp, U.; Ladel, S.: ACAT-Review-Guide –Ein tätigkeitstheoretischer Blick auf die Beurteilung von Mathematik-Apps. In (Ladel, S.; Kortenkamp, U.; Etzold, H. Hrsg.): Mathematik mit digitalen Medien - konkret. Ein Handbuch für Lehrpersonen der Primarstufe. WTM Verlag für wissenschaftliche Texte und Medien, Münster, 2018.S. 91–97. ISBN 9783959870771.</ref> Strukturieren Sie die möglichen Interaktionen, indem Sie sie in Tätigkeiten, Handlungen und Operationen aufschlüsseln:
**Tätigkeiten sind übergeordnete, an Motiven orientierte Interaktionen (z.B. das Lesen einer Landkarte)
**Handlungen sind zielgerichtete, individuelle Interaktionen (z.B. das Vergrößern eines Kartenausschnitts um diesen detaillierter betrachten zu können.)
**Operationen sind verinnerlichte Interaktionen, die kein weiteres Nachdenken erfordern und ggf. instrumentellen Zwängen unterworfen sind (z.B. das Ausführen der pinch - to - zoom - Geste oder das Verschieben der Karte mit dem Finger)

==Praxisbeispiele==
[[Datei:Gestaltungskriterium_Phet.PNG |thumb|[https://phet.colorado.edu/de/simulation/number-line-integers Animation Zahlenstrahl]: Vergleicht die Höhen der drei Lebewesen.]]
Eine Möglichkeit eine möglichst förderliche Lernumgebung zu schaffen, kann durch den Einsatz von [https://phet.colorado.edu/ Phet] im Unterricht geschaffen werden. Diese Animationen eigenen sich besonders gut, da sie einen hohen Grad an Interaktivität bieten, da manche Anwendungen situative Rückmeldungen geben. Zum anderen kann durch die Gestaltung des Einsatzes ein möglichst hoher Selbstständigkeitsgrad erreicht werden. So können die Schülerinnen und Schüler mit Hilfe der Animation ein Thema selbstständig erarbeiten und vertiefen. Auch sind die meisten Animationen an die Lebenswelt der Schülerinnen und Schüler geknüpft und können dadurch motivierend wirken.

Ein anderes Beispiel wäre der Einsatz von einem konstruktivistischen E-Learning. Die Schülerinnen und Schüler erhalten verschiedene Quellen, in denen sie sich über ein bestimmtes Thema informieren können. Diese könnten zum Beispiel die oben genannten [https://phet.colorado.edu/ Phet] Animationen sein. Die Medien sollten möglichst interaktiv gewählt werden, sodass die Schülerinnen und Schüler durch Probieren und Erkunden sich den Inhalt erschließen können. Auch können hier Lernspiele zum Erarbeiten des Inhaltes genutzt werden, doch geben sie meist einen Lernweg vor, sodass sie weniger interaktiv sind. Durch den konstruktivistischen Aufbau, da sich die Schülerinnen und Schüler ihren Lernweg selbst aussuchen können, ist diese Einsatzmöglichkeit sehr selbstgesteuert. Die Lehrkraft steht hier nur als Berater zur Verfügung und unterstützt.

== Einzelnachweise ==

<references />
[[Kategorie:Didaktische Dimension]]
[[Kategorie:obligatorisch]]
[[Kategorie:absolut]]

Rückmeldung

2020-09-17T07:36:58Z

TBauer: /* Zu prüfende notwendige Merkmale */

{{Infobox
| Name= Rückmeldung
| Dimension = [[Didaktische Dimension|didaktisch]]
| Notwendigkeit = [[obligatorisch]]
| Messbarkeit = [[absolut]]
| Ebene = Szenario
| Katalog= [[Kriterienkatalog für digitale Medien]]
}}
Das Kriterium '''Rückmeldung''' umfasst alle Aspekte von ergebnis- u. prozessorientierter [[Feedback|Rückmeldungen]].

Digitale Lehr-Lern-Szenarien, und damit die Nutzung digitaler Medien, gehen immer einher mit einem hohen Anteil selbstregulierter Lernphasen, in denen das Verhältnis von Offenheit und Anleitung ausbalanciert sein muss. Um diese Balance bei der Selbstregulation einzuhalten, bedarf es einer metakognitiven und motivationalen Komponente, bspw. das Planen und Setzen von Ziele, Überwachen und Bewerten des Lernfortschritts, Initiieren der Lernaktivität und Aufrechterhaltung von Motivation und Selbstwirksamkeit. Das digitale Medium soll dem Lernenden hierfür mit [[Feedback| summativen]] und [[Feedback| formativen]] Rückmeldesystemen unterstützen und Möglichkeiten für eine Lernweganpassung liefern. Hierfür kann es lernanregende Rückmeldungen in Form von Text, Bild oder Ton geben, oder bereits bei der Lernprozessstrukturierung Hinweise, Anmerkungen oder Veranschaulichungshilfen geben. Auch bei der Einordnung des aktuellen Lernstandes in übergeordnete Ziele kann das digitale Medium helfen. Entscheidend ist die Adaptivität der Rückmeldung an den Lernenden. Eine Vereinfachungen der Aufgabe durch lösungsgenerierende Rückmeldungen muss vermieden werden. Die Möglichkeiten der Umsetzung sind vielfältig und reichen von einfachen quantitativen Rückmeldungen (z.B. Punktezahlen zum Auswerten von Lernaufgaben) bis zu komplexen qualitativem Feedback (z.B. individuelle, adaptive Rückmeldung mittels KI).
==Kriterium==
'''''Das digitale Medium bietet den Lernenden ein nachhaltiges, konstruktives, lernförderliches Feedback, in Form von ausgereiften summativen und formativen Merkmalen.'''''<ref>Meyer, H.: Unterrichtsmethoden. II: Praxisband. Cornelsen, Berlin, 2011. ISBN 9783589208517.</ref>

==Beschreibung==
===Zu prüfende notwendige Merkmale===
[[Datei:Rückmeldung_sqlisland.PNG|thumb|Eine Animation gibt Rückmeldungen über richtige oder falsche Eingaben. Der Umgang mit Fehlern in der Syntax wird durch Hilfen und Tipps unterstützt.]]
[[Datei:Rückmeldung_h5p.PNG|thumb|[https://h5p.org/ H5P] liefert interaktive Elemente mit einfachen quantitativen summativen/formativen Rückmeldungen]]
[[Datei:Rückmeldung_moodle_gegenseitig.PNG|thumb|moodle bietet eine Funktion für formative Peer-Assesments]]
#'''Für die Erstellung und Vermittlung von Rückmeldungen sind folgende Rahmenbedingungen gegeben:'''<ref>Hartmann-Kurz, C.; Thorsten, S.: Lernprozesse sichtbar machen - Pädagogische Diagnostik als lernbegleitendes Prinzip, 12.05.2020.</ref>
#*Es existiert eine förderliche Lernumgebungen, die einen individuellen Kompetenzerwerb ermöglicht (Vgl. Kriterium [[Lernprogression]])
#*Transparente Erwartungen über die im Vorfeld vereinbarten Lernziele sind formuliert und kommuniziert.
#*Die Kriterien für die Rückmeldung sind bekannt.
#*Die Bedeutung einer Rückmeldung ist kommuniziert.
#*Es werden zielgruppenadäquate Kriterien und Ausdrucksformen verwendet.
#*Die Rückmeldung erfolgt u.a. in Form von Text, Grafik, Ton oder Animation.<ref name="mi09">Mikuszeit, B. Hrsg.: Multimedia und ethische Bildung. E-Learning - Ethik - Blended-Learning. Lang, Frankfurt am Main, 2009, S. 212, ISBN 9783631592229.</ref>(Vgl. Kriterium [[Mehrperspektivität]])
#*Die Rückmeldungen sind motivierend und unterstützend. <ref name="ur10">Urff, C.: Potentiale und Perspektiven digitaler Lernmedien für die Förderung grundlegender mathematischer Kompetenzen. In Zeitschrift für Heilpädagogik, 2010, Jhg. 61; S. 146.</ref><ref name="mi09"/>
#*Informationen über die Lernergebnisse werden durch das Medium zur Verfügung gestellt.<ref>Ball, Lynda and Drijvers, Paul and Ladel, Silke and Siller, Hans-Stefan and Tabach, Michal and Vale, Colleen: Uses of technology in primary and secondary mathematics education: tools, topics and trends. Springer, Cham, 2018, S. 16, ISBN 9783319765747.</ref>
#*Das Medium verzichtet auf eine ausschließliche Rückmeldung der Lösung.<ref name="ur10"/> (Vgl. Kriterium [[Nachgehende Differenzierung]])
#*Der Absender und Adressat wird aus der Rückmeldung ersichtlich.
#*Die Menge der Rückmeldungen ist dem Adressat angepasst portioniert, um unpassender oder irreführender Impulse vorzubeugen.<ref name="ur10" />
#'''Das digitale Medium gibt ein summatives Feedback und zieht eine abschließende Bilanz des Lehr-Lern-Prozess. Dabei sind u.a. folgende Ansätze möglich:'''
#*Das digitale Medium liefert der Lehrkraft Informationen über den Lernprozess, bspw. mittels Funktionen einer einer digitalen Beobachtung Lernfortschritts und ermöglicht ihr ein qualitatives abschließendes Feedback zu übermitteln. (''indirekte Rückmeldung'')
#*Das digitale Medium übermittelt den Lernenden selbst eine Einschätzung über den Lernprozess. (''direkte Rückmeldung'')
#**Das digitale Medium fasst quantitative Merkmale, z.B. Punktzahlen, Fehler, Entscheidungen, zusammen und präsentiert sie als summative Rückmeldung in einer für die Lernenden geeignete Darstellung.
#**Das digitale Medium bewertet die quantitativen Merkmale und gibt den Lernenden ein summatives Feedback.

===Zu prüfendes hinreichendes Merkmal===
'''Für die Erstellung und Vermittlung von formativen Rückmeldungen sind folgende Rahmenbedingungen gegeben:'''<ref>Nielsen, J.: Usability engineering. Kaufmann, Amsterdam, 2010. ISBN 0125184069.</ref>
*Bezug auf konkrete Beobachtungen
*Beachtung eines angemessenen und konkreten Umfangs (Bezug der Rückmeldung auf punktuelle/knappe Handlungsabläufe)
*Erkennung des passenden Zeitpunkts (zeitliche Nähe) der Beobachtung und Rückmeldung (Wann wird beobachtet und rückgemeldet, um den größtmöglichen Nutzen zu erhalten?)
*Umsetzung einer zeitnahe Auswertung
**Das Feedback erfolgt durch das Medium unmittelbar.<ref>Ball, S.; Stacey, K.: Technology-supported classrooms: New opportunities for communication and development of mathematical understanding. In (Büchter, A.; Glade, M.; Herold-Blasius, R. Hrsg.): Vielfältige Zugänge zum Mathematikunterricht. Konzepte und Beispiele aus Forschung und Praxis, 2019, S. 123, ISBN 3658242922.</ref>
**Rückmeldungen und Veranschaulichungshilfen erfolgen bereits bei der Entwicklung von Lösungsstrategien.<ref>Urff, C.: Digitale Lernmedien zur Förderung grundlegender mathematischer Kompetenzen. Theoretische Analysen, empirische Fallstudien und praktische Umsetzung anhand der Entwicklung virtueller Arbeitsmittel. Zugl.: Ludwigsburg, Pädagogische Hochschule, Diss., 2013. Mensch und Buch Verl., Berlin, 2014, S. 293, ISBN 3863874234.</ref>
*erkennbare Konsequenzen in Form von Hinweisen zur Weiterarbeit bzw. Veränderungen des Lernsettings

'''Hinweis:'''
:Aufgrund der Komplexität und Vielseitigkeit eines qualitativen formativen Feedbacks wird dessen Umsetzung hier nicht weiter geprüft. Daher liegt das Hauptaugenmerk auf den Rahmenbedingungen, um ein formatives Feedback überhaupt zu ermöglichen.

===Graduierung===
{{Graduierung
| Stufe 0 = Das digitale Medium erfüllt die notwendigen Merkmale des Kriteriums nicht.
| Stufe 1 = Die Rahmenbedingungen für das Erstellen und Vermitteln von summativen Rückmeldungen sind gegeben. Das digitale Medium gibt in Form einer summativen Rückmeldung (oder summativen Feedbacks) eine abschließende Bilanz des Lernprozesses.
| Stufe 2 = Die Rahmenbedingungen für das Erstellen und Vermitteln einer formativen Rückmeldung oder eines Feedbacks sind gegeben.
}}

==Weiterführende Hinweise==
*Das Medium verzichtet auf eine formative lösungsgenerierende Rückmeldung, z.B. keine bloße Vorgabe des Ergebnisses<ref name="ur10" />
*Für die Präsenzlehre gilt: Die Unterrichtsarbeiten der Schülerinnen und Schüler werden durch die unterrichtsbeteiligten Lehrenden und Lernenden gewichtet, beurteilt, gelobt und kritisiert.<ref>Meyer, H.: Unterrichtsmethoden. II: Praxisband. Cornelsen, Berlin, 2011, S. 163f, ISBN 9783589208517.</ref> → Digitales muss diese Aufgabe übernehmen.
*Die traditionelle Form der Leistungsrückmeldung (summative Rückmeldungen) unterliegen einer großen Fehleranfälligkeit (Halo-Effekt, Tendenz zur Mitte, Reihungsfehler oder Pygmalion-Effekt).<ref name="nö">Nölte, B.: Formative Assessment: Bewerten um des Lernens Willen. https://www.bpb.de/lernen/digitale-bildung/werkstatt/255718/formative-assessment-bewerten-um-des-lernens-willen, 15.05.2020.</ref> Daher zielt das Kriterium allein darauf ab, auf entstandene Fehler aufmerksam zu machen. Für eine anspruchsvolle, nachhaltige Rückmeldung ist die Verbindung mit einem formativen Feedback unerlässlich!
*Die Förderung von selbstreguliertem Lernen erfolgt durch automatisches formatives Feedback des Mediums.
*Lernstandsanalysen und adaptive Hilfestellungen ermöglichen eine effiziente Nutzung von formativen Feedback.<ref>Irion, T.; Kammerl, R.: Mit digitalen Medien lernen – Grundlagen, Potenziale und Herausforderungen. In (Baar et. al Hrsg.): Die Grundschulzeitschrift. Friedrich Verlag, 2018, S. 15.</ref>
*Umso komplexer und differenzierter computergenerierte Rückmeldungen werden, desto höher wird die Gefahr unpassender oder irreführender Impulse, die nicht zur Vorgehensweis des Lernenden passen.<ref name="ur10" />
*Zur Umsetzung des Feed-Back und Feed-Forward kann die gesamte Lerngruppe als Ressource dienen. Dies betrifft insbesondere Kollaborative und kommunikative Lernphasen und Lernmedien.<ref name="nö" />
*Folgende Medien dienen als Beispiele für eine mögliche Umsetzungen summativer (S) oder formativer (F) Rückmeldungen/Feedbacks:
**Lernspiele mit Rückmeldungen (F + S)
**Mehrbenutzereditoren (F)
**Interaktive [https://h5p.org/ H5P]-Videos (F + S)
**Multiple-Choice-Tests (S)
**Gamingbasiertes Levelprinzip bei Lernapps (F)
**Punktesammelprinzip in Lernapps (S)

==Praxisbeispiele==
Die Schülerinnen und Schüler bekommen am Ende der Lerneinheit eine Selbstlernpräsentation. Diese beinhaltet die wichtigsten Inhalte des Kapitels, sodass es als Zusammenfassung dient. Anschließend werden Fragen zum Stoffgebiet gestellt. Diese beinhalten drei gestufte Hilfen, die immer konkreter angepasst sind, welcher sie nur nach einer bestimmten Zeit anschauen können, sodass nicht sofort alle Hinweise sichtbar gemacht werden können. Zur nächsten Aufgabe beziehungsweise der Lösung der Aufgabe geht es nur ein einer bestimmten Zeit oder wenn die Aufgabe richtig gelöst wurde. [[Datei:Rueckmeldung_onyx.PNG|thumb|Aufgabentypen in ONYX.]]Anschließend folgt eine Musterlösung, welche Hinweise und Anmerkungen zu jedem einzelnen Schritt enthält. Der Lehrer steht den Schülerinnen und Schüler in einem Forum, oder in einer anderen [[ Unterstützung kollaborativer, kooperativer und kommunikativer Arbeitsweisen | Kommunikationsplattform]], zur Hilfe. Die Aufgaben sind nach der Schwierigkeit aufsteigend geordnet.

Eine andere Möglichkeit, die den Schülerinnen und Schülern eine direkte Rückmeldung auf ihren Lösungsweg gibt, sind die Tests im OPAL, oder ähnlichen Lernplattformen. Die Quizfunktion von OPAL (ONYX) bietet die Möglichkeit Eingaben in Form von Formeln sowie Programmtext in den Programmiersprachen (Java, C, C++, Python, …). Natürlich sollte hier beachtet werden, dass oftmals nur ein Weg vorgegeben werden kann und dieser dann richtig gewertet wird. Bei der Programmiereingabe ist dies abhängig von der Ausgabe.

== Einzelnachweise ==

<references />

[[Kategorie:obligatorisch]]
[[Kategorie:absolut]]
[[Kategorie:didaktische Dimension]]

Barrierefreiheit in der individuellen Nutzung

2020-09-17T07:23:10Z

TBauer: /* Zu prüfende Merkmale */

{{Infobox
| Name= Barrierefreiheit in der individuellen Nutzung
| Dimension = [[Technologische Dimension|technologisch]]
| Notwendigkeit = [[obligatorisch]]
| Messbarkeit = [[relativ]]
| Ebene = Szenario
| Katalog= [[Kriterienkatalog für digitale Medien]]
}}

Das Kriterium '''Barrierefreiheit in der individuellen Nutzung''' umfasst Umsetzungsmöglichkeiten, die notwendig für eine individuelle Nutzung des digitalen Mediums sind.

Ein digitales Lehr-Lern-Szenario muss das Lernen aller Schülerinnen und Schüler ermöglichen. Es sollte nicht nur für homogene Lerngruppen entworfen werden, sondern unterschiedlichste mitgebrachte Fähigkeiten und Fertigkeiten sowie Einschränkungen berücksichtigen. Dies bezieht sich nicht auf das Vorwissen der Lernenden, sondern eher auf die Art und Weise, wie mit individuellen Fähigkeiten und Merkmalen umgegangen wird. Häufig benötigen einige Schülerinnen und Schüler personenspezifische Lernzugänge oder könnten durch individuelle Ansätze den Lerngegenstand besser verstehen und verwenden. So sollen Möglichkeiten geschaffen werden, um Schülerinnen und Schüler mit Ansätzen einer körperlichen und sinnlichen Einschränkung am Unterricht, mittels digitaler Medien, teilhaben zu lassen.

==Kriterium==
'''''Das digitale Medium unterstützt die individuellen Fähigkeiten und Fertigkeiten der Lernenden im Sinne der Aufhebung der Normen- und Werteschranke und ermöglicht das Arbeiten für Schülerinnen und Schüler mit körperlichen und sensorischen Einschränkungen.'''''

==Beschreibung==
===Zu prüfende Merkmale===
[[Datei:Website Freistaat Sachsen.png |thumb|500px|x{height}px|Website des Freistaates Sachsen ermöglicht eine individuelle Einstellung von Größe und Kontrast sowie das Vorlesen der Website. <ref> Freistaat Sachsen: https://www.sachsen.de, 2020, Screenshot vom 20.07.2020</ref> ]]
#'''Eine barrierefreie Mediennutzung zur Teilhabe von Lernenden mit körperlichen und sensomotorischen Einschränkungen ist bezüglich der Ausgabe von Inhalten sichergestellt und kann bspw., je nach Medium, folgendermaßen erreicht werden:'''<ref>Lagershausen, L.: Digitale Barrierefreiheit – was bedeutet das? Digitaler Unterricht. https://www.gfdb.de/digitale-barrierefreiheit/, Stand: 21.01.2019.</ref>
#*flexible Darstellung (Anpassung von Kontrast, Farbe, Textgröße, etc.)
#*Textalternativen für Nicht-Text-Inhalte
#* Textausgabe in einfacher Sprache zur Überwindung von Sprachbarrieren
#*Tonalternativen für visuelle Inhalte
#*Zusammenspiel verschiedener Medienarten
#**Untertitel
#**Zusammenspiel diskreter und kontinuierlicher Medien
#**Vgl. Kriterium [[Mehrperspektivität]]
#*Intelligente/ automatische Anpassungsmechanismen innerhalb des digitalen Mediums <ref name="u">Urff, C.: Potentiale und Perspektiven digitaler Lernmedien für die Förderung grundlegender mathematischerKompetenzen. In Zeitschrift für Heilpädagogik, 2010, Jhg. 61.S. 147.</ref>
#'''Eine barrierefreie Mediengestaltung zur Teilhabe von Lernenden mit körperlichen und sensomotorischen Einschränkungen ist bezüglich der Eingabe von Inhalten sichergestellt und kann bspw., je nach Medium, folgendermaßen erreicht werden:'''<ref>Lagershausen, L.: Digitale Barrierefreiheit – was bedeutet das? Digitaler Unterricht. https://www.gfdb.de/digitale-barrierefreiheit/, Stand: 21.01.2019.</ref>
#*Variation an Eingabemöglichkeiten (Ton/Sprache, Gesten, Bewegungen, etc.)
#*Navigation durch die Tastatur anstelle einer PC-Maus oder Touchpad
#* Hilfen bei der Texteingabe zur Überwindung von Sprachbarrieren

===Graduierung===
{{Graduierung
| Stufe 0 = Das Medium erfüllt kein Merkmal des Kriteriums „Barrierefreiheit in der individuellen Nutzung“.
| Stufe 1 = Das Medium bietet eine barrierefreie Nutzung bezüglich der Ausgabe von Inhalten an.
| Stufe 2 = Das Medium bietet eine barrierefreie Nutzung bezüglich der Ein- und Ausgabe von Inhalten an.
}}

==Weiterführende Hinweise==
*Im Zuge der Notwendigkeit der technischen Ausstattung und Umsetzung für diese Ansätze, wird das Kriterium der [[Technologische Dimension|technologischen Dimension]] zugeordnet. Da jedoch auch hier insbesondere didaktisch wichtige Handlungsmerkmale berücksichtigt werden müssen, könnte es ebenso in die [[didaktische Dimension]] eingeordnet werden.
*Es gilt zu beachten, dass dieses Kriterium und dessen Ansätze keine Empfehlungen für den Unterricht mit Schülerinnen und Schüler mit starkem sonderpädagogischem Förderbedarf sind, sondern sich lediglich auf die Individualität der Heranwachsenden an klassischen staatlichen Gymnasien/Oberschulen bezieht.
*Durch die Förderung von individuellen barrierefreien Zugängen der Lernenden wird die [[Schranken|Normen- und Werteschranke]] überwunden. Diese wird daher nicht weiter im [[Schrankenkriterium]] berücksichtigt.
*Die automatischen Anpassungsmechanismen werden von Urff als eines von sechs Potenzialen formuliert. Er beschreibt nicht, was dieses Potenzial konkret bedeutet und verweist auf künftige Entwicklungen, praktische Erprobungen und empirische Evaluationen. <ref name="u"/>
*''Beispiele für automatische Anpassungsmechanismen:''
**GeoGebra wählt einen ausgewählten (runden) Punkt, wie (2/1) automatisch an, auch wenn der Klick nicht exakt gesetzt wurde.
**Drag & Drop Möglichkeiten beim Verschieben von Elementen
**Responsive Designmerkmale (Vgl. Kriterium [[Wiederverwendbarkeit und Nachhaltigkeit]])

== Einzelnachweise ==

<references />
[[Kategorie:Technologische Dimension]]
[[Kategorie:obligatorisch]]
[[Kategorie:relativ]]

Aufgabentypen

2020-09-03T13:38:16Z

TBauer: /* Diagnoseaufgaben */

Zur Etablierung einer lernförderlichen [[Aufgabengestaltung|Aufgabenkultur]] im Mathematikunterricht sollte der Einsatz verschiedener Aufgabentypen in der Unterrichtskonzeption berücksichtigt werden. Hierbei spielen die ''Aufgabentypen nach Bruder'' eine tragende Rolle, da durch sie eine Variabilität des Unterrichts garantiert werden kann, die eine kognitive Anregung der Schülerinnen und Schüler gewährleistet. <ref>Bruder, R.(2000): Eine akzentuierte Aufgabenauswahl und Vermitteln heuristischer Erfahrung - Wege zu einem anspruchsvollen Mathematikunterricht für alle. In: Flade & Herget (Hrsg.): Mathematik lehren und lernen nach TIMSS. Anregungen für die Sekundarstufen. Berlin: Volk und Wissen. ISBN 3060023654.</ref>
 Eine motivierende und lernfördernde Aufgabenkultur im Mathematikunterricht sollte außerdem ''differenzierende'', ''prozessorientierte'' und ''Diagnoseaufgaben'' beinhalten. Diese werden im Folgenden vorgestellt. <ref>Leuders, T. (2018): Mathematik Didaktik. Praxishandbuch für die Sekundarstufe I und II. Berlin: Cornselsen Verlag Scripor GmbH&Co. KG. S. 300ff. ISBN 3589216956</ref>

[[Datei:Spannender Unterricht.png|thumb| Karikatur von Michael Hüter <ref>Karikatur von Michael Hüter aufgerufen unter: https://docplayer.org/docs-images/66/55548085/images/10-1.jpg Stand: 01.09.2020</ref>]]

==Relevanz==
Die Relevanz zur Weiterentwicklung der Aufgabenkultur lässt sich in empirischen Untersuchungen der letzten Jahre wiederfinden. Gemeinsame Ursachen für auftretende Phänomene ist auf eine unzureichend ausgeprägte Aufgabenkultur im Mathematikunterricht deutscher Schulen zurückzuführen. <ref>Bruder, R. (2006): Modul 1: Weiterentwicklung der Aufgabenkultur im Mathematikunterricht. Aufgerufen auf: http://www.sinus-transfer.de/fileadmin/MaterialienBT/Bruder_Modul1.pdf Stand: 02.09.2020</ref>
 Exemplarische Beispiele werden im Folgenden genannt:
*Lernende aus Deutschland weisen in der [[PISA-Studie]] 2003 deutlich höhere Werte im Bereich der Problemlösefähigkeiten im Vergleich zu der mathematischen Kompetenz auf. Diesen Befund weisen nur sehr wenige Staaten im internationalen Vergleich auf. Dieser Befund kann dahingehend interpretiert werden, dass das kognitive Potenzial deutscher Schülerinnen und Schüler weniger erfolgreich in mathematische Kompetenz umgesetzt wird. <ref>PISA 2003, Ergebnisse des zweiten Internationalen Vergleichs, Zusammenfassung unter: http://archiv.ipn.uni-kiel.de/PISA/PISA2003_E_Zusammenfassung.pdf, S.18 </ref>
*Die [[TIMSS-Studie]] weist auf, dass im Mathematikunterricht an deutschen Schulen komplexe Aufgaben am wenigsten gestellt werden, im Vergleich zu den USA und Japan. <ref> vgl. Neubrand, J. (2002): Eine Klassifikation mathematischer Aufgaben zur Analyse von Unterrichtssituationen. Selbsttätiges Arbeiten in Schülerarbeitsphasen in den Stunden der TIMSS-Video-Studie. Hildesheim/Berlin: Franzbecker. ISBN 3881203443 </ref>
*Inhaltliches mathematisches Denken von Lernenden der Klassenstufen 5 und 6 werden durch die Anwendung erlernter kalkülhafter Regeln ersetzt. <ref>Pekrun, R.; Götz, T.; vom Hofe, R.; Blum, W.; Jullien, S.; Zirngibl, A.; Kleine, M.; Wartha, S.; Jordan, A. (2004): Emotionen und Leistung im Fach Mathematik: Ziele und erste Befunde aus dem „Projekt zur Analyse der Leistungsentwicklung in Mathematik“ (PALMA), Münster: Waxmann, S.359, ISBN 3830913990 </ref>
Die genannten empirischen Phänomene weisen keineswegs eine geringere Leistungsfähigkeit deutscher Schülerinnen und Schüler im internationalen Vergleich auf. Es besteht allerdings grundlegender Bedarf diese Leistungsfähigkeit im Mathematikunterricht abzurufen. Dabei sollte unter anderem die Entwicklung einer lernförderlichen Aufgabenkultur eine zentrale Rolle spielen. <ref>Bruder, R. (2006): Modul 1: Weiterentwicklung der Aufgabenkultur im Mathematikunterricht. Aufgerufen auf: http://www.sinus-transfer.de/fileadmin/MaterialienBT/Bruder_Modul1.pdf Stand: 02.09.2020</ref>
 Im Folgenden werden Möglichkeiten zur Umsetzung dieses Ziels dargestellt.

==Aufgabentypen nach Bruder==
[[Datei:Aufgabentypen Bruder.png|thumb|'''Aufgabentypen''' nach Bruder (2000)<ref>Bruder, R.(2000): Eine akzentuierte Aufgabenauswahl und Vermitteln heuristischer Erfahrung - Wege zu einem anspruchsvollen Mathematikunterricht für alle. In: Flade & Herget (Hrsg.): Mathematik lehren und lernen nach TIMSS. Anregungen für die Sekundarstufen. Berlin: Volk und Wissen. ISBN 3060023654. Aufgerufen auf: https://slideplayer.org/slide/11869083/ Stand: 02.09.2020</ref> ]]
Die Mathematikdidaktikerin Regina Bruder hat sich im Zuge der Diskussion zur Verbesserung der Unterrichtskultur, als Folge der Evaluation der TIMSS-Studie, damit auseinandergesetzt, "wie es gelingen kann, dass sich Schüler_innen erfolgreicher als bisher mit nicht (schematisch) eingeübten Aufgaben auseinandersetzen wollen und können. Im Unterrichtsalltag ist die Verführung groß, sich auf bestimmte Standardaufgaben zurückzuziehen, die systematisch trainiert werden." <ref>Bruder, R.(2000): Eine akzentuierte Aufgabenauswahl und Vermitteln heuristischer Erfahrung - Wege zu einem anspruchsvollen Mathematikunterricht für alle. In: Flade & Herget (Hrsg.): Mathematik lehren und lernen nach TIMSS. Anregungen für die Sekundarstufen. Berlin: Volk und Wissen. ISBN 3060023654</ref> Bruder definiert Aufgaben als ''"Aufforderungen zum Lernhandeln"'' <ref>Bruder, R.(2000): Eine akzentuierte Aufgabenauswahl und Vermitteln heuristischer Erfahrung - Wege zu einem anspruchsvollen Mathematikunterricht für alle. In: Flade & Herget (Hrsg.): Mathematik lehren und lernen nach TIMSS. Anregungen für die Sekundarstufen. Berlin: Volk und Wissen. ISBN 3060023654</ref> und klassifiziert acht mögliche Aufgabentypen anhand drei verschiedener Komponenten:
*'''Anfangssituation''' (Gegebenes)
*'''Transformation''' (Lösungsweg)
*'''Endsituation''' (Gesuchtes)
Durch die Variation der Belegung der Komponenten entstehen acht unterschiedliche Aufgabentypen, die in der seitlichen Grafik aufgeführt sind. Laut Bruder ermöglicht die Aufgabentypisierung die Evaluierung des eigenen Unterrichts. Man kann erkennen wie vielseitig oder auch "verkopft" der eigene Unterricht ist. Zur Umsetzung einer lernförderlichen Aufgabenkultur ist eine Ausgewogenheit der verschiedenen Aufgabentypen konstituierend.
Bruder geht sogar soweit und behauptet:

::''"Wenn diese Aufgabentypen im Unterricht nicht in angemessenen Anteilen (das bedeutet keineswegs gleich-gewichtig!) vorkommen, haben viele SchülerInnen kaum reale Chancen, fundamentale Ideen der Mathematik und Wege und Möglichkeiten für Anwendungen von Mathematik zu erfahren und zu verstehen." <ref>Bruder, R.(2000): Eine akzentuierte Aufgabenauswahl und Vermitteln heuristischer Erfahrung - Wege zu einem anspruchsvollen Mathematikunterricht für alle. In: Flade & Herget (Hrsg.): Mathematik lehren und lernen nach TIMSS. Anregungen für die Sekundarstufen. Berlin: Volk und Wissen. ISBN 3060023654</ref>''

Diese Aufgabentypen garantieren demnach eine kognitive Aktivierung der Schülerinnen und Schüler, indem wesentliche Lerntätigkeiten abgebildet werden, vernetzendes Denken ermöglicht wird, individuelle Freiräume zur Differenzierung dargeboten wird und methodische Variabilität des Unterrichts zur Motivationssteigerung eingefordert wird.
<ref>Bruder, R.(2000): Eine akzentuierte Aufgabenauswahl und Vermitteln heuristischer Erfahrung - Wege zu einem anspruchsvollen Mathematikunterricht für alle. In: Flade & Herget (Hrsg.): Mathematik lehren und lernen nach TIMSS. Anregungen für die Sekundarstufen. Berlin: Volk und Wissen. ISBN 3060023654</ref>

==Differenzierende Aufgaben==
Differenzierende Aufgaben berücksichtigen in besonderem Maße unterschiedliche Niveaustufen der Lernenden, sodass Aufgaben je nach individuellem Vorwissen und Leistungsstand bearbeitet werden können. Eckpfeiler differenzierenden Unterrichts sind:
*'''Sicherung des Ausgangsniveaus''' (zum Beispiel durch vermischte Kopfübungen)
*'''Ziel- und Inhaltstransparenz''' (zum Beispiel durch Lernprotokolle)
*'''Förderung der Selbstregulation''' (zum Beispiel durch Checklisten zur Klausurvorbereitung)
*'''kognitive Aktivierung''' (zum Beispiel durch angepasste Anforderungen an verschiedene Lernvoraussetzungen) <ref>Roder, U. & Bruder, R. (2015): MAKOS – Ein Projekt zur Umsetzung der Abiturstandards Mathematik in Hessen. In G. Kaiser & H.-W. Henn (Hrsg.), Werner Blum und seine Beiträge zum Modellieren. Festschrift zum 70. Geburtstag. Wiesbaden: Springer Spektrum Verlag. S. 284 ISBN 9783658095314</ref>
Im Folgenden werden verschiedene Beispiele für differenzierende aufgabenbezogene Methoden vorgestellt. Grundlegende Ansätze differenzierenden Unterrichts erhalten Sie auf der Seite: [[Binnendifferenzierung]]

===Optionale Teilaufgaben===
[[Datei:Förderaufgabe.png|thumb|125px|Auf der Seite ZUM-Unterrichten werden optionale Zusatz- und Förderaufgaben mit diesem Zeichen gekennzeichnet.<ref>Aufgerufen unter: https://unterrichten.zum.de/images/8/8a/Förderaufgabe.png Stand: 01.09.2020</ref> ]]
Zusatzaufgaben werden als differenzierende und optionale Aufgaben angeboten. Die Lernenden entscheiden individuell und je nach Leistungsstand, ob sie die Bearbeitung dieser Aufgaben für den eigenen Lernprozess als sinnvoll erachten. Die Bearbeitung dieser Aufgaben sollte eine angemessene Bewertung und Wertschätzung zugesprochen werden, da diese sonst schnell als Beschäftigungsvorwand von den Lernenden interpretiert werden.

===Blütenaufgaben===
[[Datei:Blütenaufgabe2.png|thumb|Visualisierung des typischen Aufbaus einer '''Blütenaufgabe'''. Beide Grundaufgaben sind zu bearbeiten. Beim Aufstieg der Blüte bestehen Wahlmöglichkeiten. <ref>Storz, R. (2014): Mathematik differenziert und individualisiert unterrichten. Hallbergmoos: Aulis Verlag. S. 143 ISBN 9783761429266 </ref>]]

Blütenaufgaben sind anforderungsgestufte Aufgaben, bestehend aus mehreren Teilaufgaben mit zunehmendem Anspruchsniveau zum selben Themenkontext.
Blütenaufgaben beginnen mit einer geschlossenen Einstiegsaufgabe, die den Schülerinnen und Schüler zugänglich ist. Es folgen weitere offene Teilaufgaben mit gestuften Anforderungen.
Dieser Aufgabentyp ermöglicht, dass mit einer einzigen Aufgabe Grundanforderungen gestellt und weiterführende Anforderungen geöffnet werden können. <ref>Zeitler, H. (2013): In der Vielfalt liegt die Stärke - Handreichung zur Individualisierung des Lernens für die gesellschaftswissenschaftlichen Fächer. Berlin: Ruksaldruck GmbH, S.17f ISBN 9783944541020</ref> <ref>Storz, R. (2014): Mathematik differenziert und individualisiert unterrichten. Hallbergmoos: Aulis Verlag. S. 142ff ISBN 9783761429266 </ref>

===Aufgabensets===
Ein Aufgabenset beinhaltet circa zehn schwierigkeitsgestufte Aufgaben zu einem Thema aus dem (inner-)mathematischen Kontext, die gezielt für eine einzelne Übungsphase zusammengestellt werden. Dabei bearbeitet die einzelne Schülerin bzw. der einzelne Schüler nicht alle zehn Aufgaben, sondern nur eine bestimmt vorgegebene Anzahl an Aufgaben. Die ersten Aufgaben bewegen sich im Anforderungsbereich I und beinhalten hauptsächlich Grundaufgaben und Aufgabenumkehrungen. Die nächsten Aufgaben sind dem Anforderungsbereich II zuzuordnen und beinhalten Anwendungen oder erste Verallgmeinerungen. Die letzten Aufgaben sind dem dritten Anforderungsbereich zuzuordnen. Hierbei werden vertiefende Transferaufgaben behandelt. Die Zusammenstellung der Inhalte und die Wahlmöglichkeiten gewährleisten, dass die Lernenden entsprechend ihres Festigungsbedarfs und ihres Leistungsvermögens angemessen gefördert und gefordert werden. <ref>Roder, U. & Bruder, R. (2015): MAKOS – Ein Projekt zur Umsetzung der Abiturstandards Mathematik in Hessen. In G. Kaiser & H.-W. Henn (Hrsg.), Werner Blum und seine Beiträge zum Modellieren. Festschrift zum 70. Geburtstag. Wiesbaden: Springer Spektrum Verlag. S. 290. ISBN 9783658095314</ref>

==Prozessorientierte Aufgaben==

[[Datei:Modellierungskreislauf.png|thumb|Visualisierung des '''Modellierungskreislaufs''' nach Blum & Leiß (2005). <ref>Blum, W. & Leiß, D. (2005): Modellieren im Unterricht mit der “Tanken”-Aufgabe, In: Mathematik lehren, H. 128, Feb. 2005, S. 19. Hannover: Friedrich Verlag</ref>]]
Prozessorientierte Aufgaben konzentrieren sich auf die anzuwendenden Prozesse des Problemlösens oder Modellierens. Die Kenntnisse von mathematischen Inhalten rückt hierbei eher in den Hintergrund.
 Ein Beispiel prozessorientierter Aufgaben im Mathematikunterricht sind '''Modellierungsaufgaben'''. Die Kompetenz des Modellierens beinhaltet „realitätsbezogene Situationen durch den Einsatz mathematischer Mittel zu verstehen, zu strukturieren und das der Situation zugrunde liegende Problem einer Lösung zuzuführen sowie Mathematik in der Realität zu erkennen und zu beurteilen.“ <ref>Leiß, D., & Blum, W. (2006): Beschreibung zentraler mathematischer Kompetenzen. In: W. Blum, C. Drüke-Noe, R. Hartung, & O. Köller (Hrsg.): Die Bildungsstandards Mathematik (S. 33–50). Berlin: Cornelsen Scriptor. S. 41f</ref>

===Phasen und Ziele von Modellierungsaufgaben===

Die verschiedenen Phasen eines Modellierungsprozesses sind in der seitlich aufgeführten Grafik visualisiert. Die von den Schülerinnen und Schülern zu vollzuiehenden Teilschritte sind folgende:
# Aufgabenstellung verstehen und Situationsmodell bilden
# durch Treffen geeigneter Annahmen wird das Situationsmodell strukturiert, idealisiert und präzisiert sowie ein Realmodell konstruiert
# das Realmodell wird in ein mathematisches Modell transformiert
# ein ausgewähltes mathematisches Verfahren wird angewendet und ein mathematisches Resultat hergeleitet
# das mathematische Resultat wird interpretiert und in ein reales Resultat transformiert
# dieses reale Resultat wird unter der Gegebenheiten der Situation überprüft
# der Lösungsprozess wird nachvollziehbar dokumentiert <ref>Achmetli, K., Krug, A., Schukajlow,S. (2015): Multiple Lösungsmöglichkeiten und ihre Nutzung beim mathematischen Modellieren. In: G. Kaiser & H.-W. Henn (Hrsg.), Werner Blum und seine Beiträge zum Modellieren. Festschrift zum 70. Geburtstag. Wiesbaden: Springer Spektrum Verlag. S. 26</ref>

Durch den Einsatz und die Anwendung von Modellierungsaufgaben im Unterricht werden '''inhaltsorientierte''' (Erschließung der realen Welt mit mathematischen Mitteln), '''prozessbezogene''' (Ausbildung mathematischer Problemlösefähigkeiten, wie zum Beispiel heuristischer Strategien) und '''allgemeine Ziele ''' (kulturbezogene Vermittlung von der Verwendung der Mathematik in der realen Welt, als zentraler Aspekt für die Entwicklung der Mathematik als Wissenschaft, dazu zählt auch die kritische Reflexion mathematischer Modelle in der Gesellschaft) verfolgt. <ref>Ferri, R., Greefrath, G., Kaiser, G. (2013): Mathematisches Modellieren für Schule und Hochschule. Wiesbaden: Springer Spektrum. S. 20</ref>

==Diagnoseaufgaben==
Diagnoseaufgaben sind ein mögliches Werkzeug, Erkenntnisse über den aktuellen Wissensstand und vorhandene mathematische Problemlösefähigkeiten der Lernenden in Erfahrung zu bringen. Sie können außerdem Hinweise darauf geben worin genau Kenntnisdefizite beim Verständnis mathematischer Sachverhalte vorhanden sind. Dies ist insbesondere für die Bereitstellung individueller Förderangebote von großer Bedeutung.
 Diagnoseaufgaben sollten bestimmte Bedingungen erfüllen:
*sie sollten eine erkennbare '''Relation''' zwischen entstehenden '''Schülerlösungen''' und systematischen '''Fehlerstrategien''' herstellen können. Dies dient der Vergleichbarkeit der entstehenden Ergebnisse und somit der qualitativen Einschätzung dieser.
*um eine detaillierte Fehlerstrategieanalyse zu ermöglichen sollten die '''Lösungswege''' der Schülerinnen und Schüler begründet dargelegt werden
*um bei der Anwendung von Diagnoseaufgaben die Erhebung des Umgangs mit Zeit- und Leistungsdruck auszuschließen, sollten Diagnoseaufgaben '''von Leistungsbewertungen entkoppelt''' sein
*Leistungsstanddiagnosen sollten '''langfristig''', hinsichtlich bestimmter Variablen, angelegt sein, um eine möglichst vielsietige und fundiert Diagnose zu gewährleisten
*für den Vergleich des Lernendenselbstkozenpts mit dem tatsächlichen Lernstand sollte eine '''Selbsteinschätzung''' oder eine '''Reflexion''' in der Diagnose des Leistungsstands implementiert sein <ref>Leuders, T. (2018): Mathematik Didaktik. Praxishandbuch für die Sekundarstufe I und II. Berlin: Cornselsen Verlag Scripor GmbH&Co. KG. S. 302f. ISBN 3589216956</ref>

==Einzelnachweise==
<references />
[[Kategorie: Theorie]]

Aufgabentypen

2020-09-03T13:32:40Z

TBauer: /* Phasen und Ziele von Modellierungsaufgaben */

Zur Etablierung einer lernförderlichen [[Aufgabengestaltung|Aufgabenkultur]] im Mathematikunterricht sollte der Einsatz verschiedener Aufgabentypen in der Unterrichtskonzeption berücksichtigt werden. Hierbei spielen die ''Aufgabentypen nach Bruder'' eine tragende Rolle, da durch sie eine Variabilität des Unterrichts garantiert werden kann, die eine kognitive Anregung der Schülerinnen und Schüler gewährleistet. <ref>Bruder, R.(2000): Eine akzentuierte Aufgabenauswahl und Vermitteln heuristischer Erfahrung - Wege zu einem anspruchsvollen Mathematikunterricht für alle. In: Flade & Herget (Hrsg.): Mathematik lehren und lernen nach TIMSS. Anregungen für die Sekundarstufen. Berlin: Volk und Wissen. ISBN 3060023654.</ref>
 Eine motivierende und lernfördernde Aufgabenkultur im Mathematikunterricht sollte außerdem ''differenzierende'', ''prozessorientierte'' und ''Diagnoseaufgaben'' beinhalten. Diese werden im Folgenden vorgestellt. <ref>Leuders, T. (2018): Mathematik Didaktik. Praxishandbuch für die Sekundarstufe I und II. Berlin: Cornselsen Verlag Scripor GmbH&Co. KG. S. 300ff. ISBN 3589216956</ref>

[[Datei:Spannender Unterricht.png|thumb| Karikatur von Michael Hüter <ref>Karikatur von Michael Hüter aufgerufen unter: https://docplayer.org/docs-images/66/55548085/images/10-1.jpg Stand: 01.09.2020</ref>]]

==Relevanz==
Die Relevanz zur Weiterentwicklung der Aufgabenkultur lässt sich in empirischen Untersuchungen der letzten Jahre wiederfinden. Gemeinsame Ursachen für auftretende Phänomene ist auf eine unzureichend ausgeprägte Aufgabenkultur im Mathematikunterricht deutscher Schulen zurückzuführen. <ref>Bruder, R. (2006): Modul 1: Weiterentwicklung der Aufgabenkultur im Mathematikunterricht. Aufgerufen auf: http://www.sinus-transfer.de/fileadmin/MaterialienBT/Bruder_Modul1.pdf Stand: 02.09.2020</ref>
 Exemplarische Beispiele werden im Folgenden genannt:
*Lernende aus Deutschland weisen in der [[PISA-Studie]] 2003 deutlich höhere Werte im Bereich der Problemlösefähigkeiten im Vergleich zu der mathematischen Kompetenz auf. Diesen Befund weisen nur sehr wenige Staaten im internationalen Vergleich auf. Dieser Befund kann dahingehend interpretiert werden, dass das kognitive Potenzial deutscher Schülerinnen und Schüler weniger erfolgreich in mathematische Kompetenz umgesetzt wird. <ref>PISA 2003, Ergebnisse des zweiten Internationalen Vergleichs, Zusammenfassung unter: http://archiv.ipn.uni-kiel.de/PISA/PISA2003_E_Zusammenfassung.pdf, S.18 </ref>
*Die [[TIMSS-Studie]] weist auf, dass im Mathematikunterricht an deutschen Schulen komplexe Aufgaben am wenigsten gestellt werden, im Vergleich zu den USA und Japan. <ref> vgl. Neubrand, J. (2002): Eine Klassifikation mathematischer Aufgaben zur Analyse von Unterrichtssituationen. Selbsttätiges Arbeiten in Schülerarbeitsphasen in den Stunden der TIMSS-Video-Studie. Hildesheim/Berlin: Franzbecker. ISBN 3881203443 </ref>
*Inhaltliches mathematisches Denken von Lernenden der Klassenstufen 5 und 6 werden durch die Anwendung erlernter kalkülhafter Regeln ersetzt. <ref>Pekrun, R.; Götz, T.; vom Hofe, R.; Blum, W.; Jullien, S.; Zirngibl, A.; Kleine, M.; Wartha, S.; Jordan, A. (2004): Emotionen und Leistung im Fach Mathematik: Ziele und erste Befunde aus dem „Projekt zur Analyse der Leistungsentwicklung in Mathematik“ (PALMA), Münster: Waxmann, S.359, ISBN 3830913990 </ref>
Die genannten empirischen Phänomene weisen keineswegs eine geringere Leistungsfähigkeit deutscher Schülerinnen und Schüler im internationalen Vergleich auf. Es besteht allerdings grundlegender Bedarf diese Leistungsfähigkeit im Mathematikunterricht abzurufen. Dabei sollte unter anderem die Entwicklung einer lernförderlichen Aufgabenkultur eine zentrale Rolle spielen. <ref>Bruder, R. (2006): Modul 1: Weiterentwicklung der Aufgabenkultur im Mathematikunterricht. Aufgerufen auf: http://www.sinus-transfer.de/fileadmin/MaterialienBT/Bruder_Modul1.pdf Stand: 02.09.2020</ref>
 Im Folgenden werden Möglichkeiten zur Umsetzung dieses Ziels dargestellt.

==Aufgabentypen nach Bruder==
[[Datei:Aufgabentypen Bruder.png|thumb|'''Aufgabentypen''' nach Bruder (2000)<ref>Bruder, R.(2000): Eine akzentuierte Aufgabenauswahl und Vermitteln heuristischer Erfahrung - Wege zu einem anspruchsvollen Mathematikunterricht für alle. In: Flade & Herget (Hrsg.): Mathematik lehren und lernen nach TIMSS. Anregungen für die Sekundarstufen. Berlin: Volk und Wissen. ISBN 3060023654. Aufgerufen auf: https://slideplayer.org/slide/11869083/ Stand: 02.09.2020</ref> ]]
Die Mathematikdidaktikerin Regina Bruder hat sich im Zuge der Diskussion zur Verbesserung der Unterrichtskultur, als Folge der Evaluation der TIMSS-Studie, damit auseinandergesetzt, "wie es gelingen kann, dass sich Schüler_innen erfolgreicher als bisher mit nicht (schematisch) eingeübten Aufgaben auseinandersetzen wollen und können. Im Unterrichtsalltag ist die Verführung groß, sich auf bestimmte Standardaufgaben zurückzuziehen, die systematisch trainiert werden." <ref>Bruder, R.(2000): Eine akzentuierte Aufgabenauswahl und Vermitteln heuristischer Erfahrung - Wege zu einem anspruchsvollen Mathematikunterricht für alle. In: Flade & Herget (Hrsg.): Mathematik lehren und lernen nach TIMSS. Anregungen für die Sekundarstufen. Berlin: Volk und Wissen. ISBN 3060023654</ref> Bruder definiert Aufgaben als ''"Aufforderungen zum Lernhandeln"'' <ref>Bruder, R.(2000): Eine akzentuierte Aufgabenauswahl und Vermitteln heuristischer Erfahrung - Wege zu einem anspruchsvollen Mathematikunterricht für alle. In: Flade & Herget (Hrsg.): Mathematik lehren und lernen nach TIMSS. Anregungen für die Sekundarstufen. Berlin: Volk und Wissen. ISBN 3060023654</ref> und klassifiziert acht mögliche Aufgabentypen anhand drei verschiedener Komponenten:
*'''Anfangssituation''' (Gegebenes)
*'''Transformation''' (Lösungsweg)
*'''Endsituation''' (Gesuchtes)
Durch die Variation der Belegung der Komponenten entstehen acht unterschiedliche Aufgabentypen, die in der seitlichen Grafik aufgeführt sind. Laut Bruder ermöglicht die Aufgabentypisierung die Evaluierung des eigenen Unterrichts. Man kann erkennen wie vielseitig oder auch "verkopft" der eigene Unterricht ist. Zur Umsetzung einer lernförderlichen Aufgabenkultur ist eine Ausgewogenheit der verschiedenen Aufgabentypen konstituierend.
Bruder geht sogar soweit und behauptet:

::''"Wenn diese Aufgabentypen im Unterricht nicht in angemessenen Anteilen (das bedeutet keineswegs gleich-gewichtig!) vorkommen, haben viele SchülerInnen kaum reale Chancen, fundamentale Ideen der Mathematik und Wege und Möglichkeiten für Anwendungen von Mathematik zu erfahren und zu verstehen." <ref>Bruder, R.(2000): Eine akzentuierte Aufgabenauswahl und Vermitteln heuristischer Erfahrung - Wege zu einem anspruchsvollen Mathematikunterricht für alle. In: Flade & Herget (Hrsg.): Mathematik lehren und lernen nach TIMSS. Anregungen für die Sekundarstufen. Berlin: Volk und Wissen. ISBN 3060023654</ref>''

Diese Aufgabentypen garantieren demnach eine kognitive Aktivierung der Schülerinnen und Schüler, indem wesentliche Lerntätigkeiten abgebildet werden, vernetzendes Denken ermöglicht wird, individuelle Freiräume zur Differenzierung dargeboten wird und methodische Variabilität des Unterrichts zur Motivationssteigerung eingefordert wird.
<ref>Bruder, R.(2000): Eine akzentuierte Aufgabenauswahl und Vermitteln heuristischer Erfahrung - Wege zu einem anspruchsvollen Mathematikunterricht für alle. In: Flade & Herget (Hrsg.): Mathematik lehren und lernen nach TIMSS. Anregungen für die Sekundarstufen. Berlin: Volk und Wissen. ISBN 3060023654</ref>

==Differenzierende Aufgaben==
Differenzierende Aufgaben berücksichtigen in besonderem Maße unterschiedliche Niveaustufen der Lernenden, sodass Aufgaben je nach individuellem Vorwissen und Leistungsstand bearbeitet werden können. Eckpfeiler differenzierenden Unterrichts sind:
*'''Sicherung des Ausgangsniveaus''' (zum Beispiel durch vermischte Kopfübungen)
*'''Ziel- und Inhaltstransparenz''' (zum Beispiel durch Lernprotokolle)
*'''Förderung der Selbstregulation''' (zum Beispiel durch Checklisten zur Klausurvorbereitung)
*'''kognitive Aktivierung''' (zum Beispiel durch angepasste Anforderungen an verschiedene Lernvoraussetzungen) <ref>Roder, U. & Bruder, R. (2015): MAKOS – Ein Projekt zur Umsetzung der Abiturstandards Mathematik in Hessen. In G. Kaiser & H.-W. Henn (Hrsg.), Werner Blum und seine Beiträge zum Modellieren. Festschrift zum 70. Geburtstag. Wiesbaden: Springer Spektrum Verlag. S. 284 ISBN 9783658095314</ref>
Im Folgenden werden verschiedene Beispiele für differenzierende aufgabenbezogene Methoden vorgestellt. Grundlegende Ansätze differenzierenden Unterrichts erhalten Sie auf der Seite: [[Binnendifferenzierung]]

===Optionale Teilaufgaben===
[[Datei:Förderaufgabe.png|thumb|125px|Auf der Seite ZUM-Unterrichten werden optionale Zusatz- und Förderaufgaben mit diesem Zeichen gekennzeichnet.<ref>Aufgerufen unter: https://unterrichten.zum.de/images/8/8a/Förderaufgabe.png Stand: 01.09.2020</ref> ]]
Zusatzaufgaben werden als differenzierende und optionale Aufgaben angeboten. Die Lernenden entscheiden individuell und je nach Leistungsstand, ob sie die Bearbeitung dieser Aufgaben für den eigenen Lernprozess als sinnvoll erachten. Die Bearbeitung dieser Aufgaben sollte eine angemessene Bewertung und Wertschätzung zugesprochen werden, da diese sonst schnell als Beschäftigungsvorwand von den Lernenden interpretiert werden.

===Blütenaufgaben===
[[Datei:Blütenaufgabe2.png|thumb|Visualisierung des typischen Aufbaus einer '''Blütenaufgabe'''. Beide Grundaufgaben sind zu bearbeiten. Beim Aufstieg der Blüte bestehen Wahlmöglichkeiten. <ref>Storz, R. (2014): Mathematik differenziert und individualisiert unterrichten. Hallbergmoos: Aulis Verlag. S. 143 ISBN 9783761429266 </ref>]]

Blütenaufgaben sind anforderungsgestufte Aufgaben, bestehend aus mehreren Teilaufgaben mit zunehmendem Anspruchsniveau zum selben Themenkontext.
Blütenaufgaben beginnen mit einer geschlossenen Einstiegsaufgabe, die den Schülerinnen und Schüler zugänglich ist. Es folgen weitere offene Teilaufgaben mit gestuften Anforderungen.
Dieser Aufgabentyp ermöglicht, dass mit einer einzigen Aufgabe Grundanforderungen gestellt und weiterführende Anforderungen geöffnet werden können. <ref>Zeitler, H. (2013): In der Vielfalt liegt die Stärke - Handreichung zur Individualisierung des Lernens für die gesellschaftswissenschaftlichen Fächer. Berlin: Ruksaldruck GmbH, S.17f ISBN 9783944541020</ref> <ref>Storz, R. (2014): Mathematik differenziert und individualisiert unterrichten. Hallbergmoos: Aulis Verlag. S. 142ff ISBN 9783761429266 </ref>

===Aufgabensets===
Ein Aufgabenset beinhaltet circa zehn schwierigkeitsgestufte Aufgaben zu einem Thema aus dem (inner-)mathematischen Kontext, die gezielt für eine einzelne Übungsphase zusammengestellt werden. Dabei bearbeitet die einzelne Schülerin bzw. der einzelne Schüler nicht alle zehn Aufgaben, sondern nur eine bestimmt vorgegebene Anzahl an Aufgaben. Die ersten Aufgaben bewegen sich im Anforderungsbereich I und beinhalten hauptsächlich Grundaufgaben und Aufgabenumkehrungen. Die nächsten Aufgaben sind dem Anforderungsbereich II zuzuordnen und beinhalten Anwendungen oder erste Verallgmeinerungen. Die letzten Aufgaben sind dem dritten Anforderungsbereich zuzuordnen. Hierbei werden vertiefende Transferaufgaben behandelt. Die Zusammenstellung der Inhalte und die Wahlmöglichkeiten gewährleisten, dass die Lernenden entsprechend ihres Festigungsbedarfs und ihres Leistungsvermögens angemessen gefördert und gefordert werden. <ref>Roder, U. & Bruder, R. (2015): MAKOS – Ein Projekt zur Umsetzung der Abiturstandards Mathematik in Hessen. In G. Kaiser & H.-W. Henn (Hrsg.), Werner Blum und seine Beiträge zum Modellieren. Festschrift zum 70. Geburtstag. Wiesbaden: Springer Spektrum Verlag. S. 290. ISBN 9783658095314</ref>

==Prozessorientierte Aufgaben==

[[Datei:Modellierungskreislauf.png|thumb|Visualisierung des '''Modellierungskreislaufs''' nach Blum & Leiß (2005). <ref>Blum, W. & Leiß, D. (2005): Modellieren im Unterricht mit der “Tanken”-Aufgabe, In: Mathematik lehren, H. 128, Feb. 2005, S. 19. Hannover: Friedrich Verlag</ref>]]
Prozessorientierte Aufgaben konzentrieren sich auf die anzuwendenden Prozesse des Problemlösens oder Modellierens. Die Kenntnisse von mathematischen Inhalten rückt hierbei eher in den Hintergrund.
 Ein Beispiel prozessorientierter Aufgaben im Mathematikunterricht sind '''Modellierungsaufgaben'''. Die Kompetenz des Modellierens beinhaltet „realitätsbezogene Situationen durch den Einsatz mathematischer Mittel zu verstehen, zu strukturieren und das der Situation zugrunde liegende Problem einer Lösung zuzuführen sowie Mathematik in der Realität zu erkennen und zu beurteilen.“ <ref>Leiß, D., & Blum, W. (2006): Beschreibung zentraler mathematischer Kompetenzen. In: W. Blum, C. Drüke-Noe, R. Hartung, & O. Köller (Hrsg.): Die Bildungsstandards Mathematik (S. 33–50). Berlin: Cornelsen Scriptor. S. 41f</ref>

===Phasen und Ziele von Modellierungsaufgaben===

Die verschiedenen Phasen eines Modellierungsprozesses sind in der seitlich aufgeführten Grafik visualisiert. Die von den Schülerinnen und Schülern zu vollzuiehenden Teilschritte sind folgende:
# Aufgabenstellung verstehen und Situationsmodell bilden
# durch Treffen geeigneter Annahmen wird das Situationsmodell strukturiert, idealisiert und präzisiert sowie ein Realmodell konstruiert
# das Realmodell wird in ein mathematisches Modell transformiert
# ein ausgewähltes mathematisches Verfahren wird angewendet und ein mathematisches Resultat hergeleitet
# das mathematische Resultat wird interpretiert und in ein reales Resultat transformiert
# dieses reale Resultat wird unter der Gegebenheiten der Situation überprüft
# der Lösungsprozess wird nachvollziehbar dokumentiert <ref>Achmetli, K., Krug, A., Schukajlow,S. (2015): Multiple Lösungsmöglichkeiten und ihre Nutzung beim mathematischen Modellieren. In: G. Kaiser & H.-W. Henn (Hrsg.), Werner Blum und seine Beiträge zum Modellieren. Festschrift zum 70. Geburtstag. Wiesbaden: Springer Spektrum Verlag. S. 26</ref>

Durch den Einsatz und die Anwendung von Modellierungsaufgaben im Unterricht werden '''inhaltsorientierte''' (Erschließung der realen Welt mit mathematischen Mitteln), '''prozessbezogene''' (Ausbildung mathematischer Problemlösefähigkeiten, wie zum Beispiel heuristischer Strategien) und '''allgemeine Ziele ''' (kulturbezogene Vermittlung von der Verwendung der Mathematik in der realen Welt, als zentraler Aspekt für die Entwicklung der Mathematik als Wissenschaft, dazu zählt auch die kritische Reflexion mathematischer Modelle in der Gesellschaft) verfolgt. <ref>Ferri, R., Greefrath, G., Kaiser, G. (2013): Mathematisches Modellieren für Schule und Hochschule. Wiesbaden: Springer Spektrum. S. 20</ref>

==Diagnoseaufgaben==
Diagnoseaufgaben sind ein mögliches Werkzeug Erkenntnisse über den aktuellen Wissensstand und vorhandene mathematische Problemlösefähigkeiten der Lernenden in Erfahrung zu bringen. Sie können außerdem Hinweise darauf geben worin genau Kenntnisdefizite beim Verständnis mathematischer Sachverhalte vorhanden sind. Dies ist insbesondere für die Bereitstellung individueller Förderangebote von großer Bedeutung.
 Diagnoseaufgaben sollten bestimmte Bedingungen erfüllen:
*sie sollten eine erkennbare '''Relation''' zwischen entstehenden '''Schülerlösungen''' und systematischen '''Fehlerstrategien''' herstellen können. Dies dient der Vergleichbarkeit der entstehenden Ergebnisse und somit der qualitativen Einschätzung dieser.
*um eine detaillierte Fehlerstrategieanalyse zu ermöglichen sollten die '''Lösungswege''' der Schülerinnen und Schüler begründet dargelegt werden
*um bei der Anwendung von Diagnoseaufgaben die Erhebung des Umgangs mit Zeit- und Leistungsdruck auszuschließen, sollten Diagnoseaufgaben '''von Leistungsbewertungen entkoppelt''' sein
*Leistungsstanddiagnosen sollten '''langfristig''', hinsichtlich bestimmter Variablen, angelegt sein, um eine möglichst vielsietige und fundiert Diagnose zu gewährleisten
*für den Vergleich des Lernendenselbstkozenpts mit dem tatsächlichen Lernstand sollte eine '''Selbsteinschätzung''' oder eine '''Reflexion''' in der Diagnose des Leistungsstands implementiert sein <ref>Leuders, T. (2018): Mathematik Didaktik. Praxishandbuch für die Sekundarstufe I und II. Berlin: Cornselsen Verlag Scripor GmbH&Co. KG. S. 302f. ISBN 3589216956</ref>

==Einzelnachweise==
<references />
[[Kategorie: Theorie]]

Aufgabentypen

2020-09-03T13:27:30Z

TBauer: /* Aufgabensets */

Zur Etablierung einer lernförderlichen [[Aufgabengestaltung|Aufgabenkultur]] im Mathematikunterricht sollte der Einsatz verschiedener Aufgabentypen in der Unterrichtskonzeption berücksichtigt werden. Hierbei spielen die ''Aufgabentypen nach Bruder'' eine tragende Rolle, da durch sie eine Variabilität des Unterrichts garantiert werden kann, die eine kognitive Anregung der Schülerinnen und Schüler gewährleistet. <ref>Bruder, R.(2000): Eine akzentuierte Aufgabenauswahl und Vermitteln heuristischer Erfahrung - Wege zu einem anspruchsvollen Mathematikunterricht für alle. In: Flade & Herget (Hrsg.): Mathematik lehren und lernen nach TIMSS. Anregungen für die Sekundarstufen. Berlin: Volk und Wissen. ISBN 3060023654.</ref>
 Eine motivierende und lernfördernde Aufgabenkultur im Mathematikunterricht sollte außerdem ''differenzierende'', ''prozessorientierte'' und ''Diagnoseaufgaben'' beinhalten. Diese werden im Folgenden vorgestellt. <ref>Leuders, T. (2018): Mathematik Didaktik. Praxishandbuch für die Sekundarstufe I und II. Berlin: Cornselsen Verlag Scripor GmbH&Co. KG. S. 300ff. ISBN 3589216956</ref>

[[Datei:Spannender Unterricht.png|thumb| Karikatur von Michael Hüter <ref>Karikatur von Michael Hüter aufgerufen unter: https://docplayer.org/docs-images/66/55548085/images/10-1.jpg Stand: 01.09.2020</ref>]]

==Relevanz==
Die Relevanz zur Weiterentwicklung der Aufgabenkultur lässt sich in empirischen Untersuchungen der letzten Jahre wiederfinden. Gemeinsame Ursachen für auftretende Phänomene ist auf eine unzureichend ausgeprägte Aufgabenkultur im Mathematikunterricht deutscher Schulen zurückzuführen. <ref>Bruder, R. (2006): Modul 1: Weiterentwicklung der Aufgabenkultur im Mathematikunterricht. Aufgerufen auf: http://www.sinus-transfer.de/fileadmin/MaterialienBT/Bruder_Modul1.pdf Stand: 02.09.2020</ref>
 Exemplarische Beispiele werden im Folgenden genannt:
*Lernende aus Deutschland weisen in der [[PISA-Studie]] 2003 deutlich höhere Werte im Bereich der Problemlösefähigkeiten im Vergleich zu der mathematischen Kompetenz auf. Diesen Befund weisen nur sehr wenige Staaten im internationalen Vergleich auf. Dieser Befund kann dahingehend interpretiert werden, dass das kognitive Potenzial deutscher Schülerinnen und Schüler weniger erfolgreich in mathematische Kompetenz umgesetzt wird. <ref>PISA 2003, Ergebnisse des zweiten Internationalen Vergleichs, Zusammenfassung unter: http://archiv.ipn.uni-kiel.de/PISA/PISA2003_E_Zusammenfassung.pdf, S.18 </ref>
*Die [[TIMSS-Studie]] weist auf, dass im Mathematikunterricht an deutschen Schulen komplexe Aufgaben am wenigsten gestellt werden, im Vergleich zu den USA und Japan. <ref> vgl. Neubrand, J. (2002): Eine Klassifikation mathematischer Aufgaben zur Analyse von Unterrichtssituationen. Selbsttätiges Arbeiten in Schülerarbeitsphasen in den Stunden der TIMSS-Video-Studie. Hildesheim/Berlin: Franzbecker. ISBN 3881203443 </ref>
*Inhaltliches mathematisches Denken von Lernenden der Klassenstufen 5 und 6 werden durch die Anwendung erlernter kalkülhafter Regeln ersetzt. <ref>Pekrun, R.; Götz, T.; vom Hofe, R.; Blum, W.; Jullien, S.; Zirngibl, A.; Kleine, M.; Wartha, S.; Jordan, A. (2004): Emotionen und Leistung im Fach Mathematik: Ziele und erste Befunde aus dem „Projekt zur Analyse der Leistungsentwicklung in Mathematik“ (PALMA), Münster: Waxmann, S.359, ISBN 3830913990 </ref>
Die genannten empirischen Phänomene weisen keineswegs eine geringere Leistungsfähigkeit deutscher Schülerinnen und Schüler im internationalen Vergleich auf. Es besteht allerdings grundlegender Bedarf diese Leistungsfähigkeit im Mathematikunterricht abzurufen. Dabei sollte unter anderem die Entwicklung einer lernförderlichen Aufgabenkultur eine zentrale Rolle spielen. <ref>Bruder, R. (2006): Modul 1: Weiterentwicklung der Aufgabenkultur im Mathematikunterricht. Aufgerufen auf: http://www.sinus-transfer.de/fileadmin/MaterialienBT/Bruder_Modul1.pdf Stand: 02.09.2020</ref>
 Im Folgenden werden Möglichkeiten zur Umsetzung dieses Ziels dargestellt.

==Aufgabentypen nach Bruder==
[[Datei:Aufgabentypen Bruder.png|thumb|'''Aufgabentypen''' nach Bruder (2000)<ref>Bruder, R.(2000): Eine akzentuierte Aufgabenauswahl und Vermitteln heuristischer Erfahrung - Wege zu einem anspruchsvollen Mathematikunterricht für alle. In: Flade & Herget (Hrsg.): Mathematik lehren und lernen nach TIMSS. Anregungen für die Sekundarstufen. Berlin: Volk und Wissen. ISBN 3060023654. Aufgerufen auf: https://slideplayer.org/slide/11869083/ Stand: 02.09.2020</ref> ]]
Die Mathematikdidaktikerin Regina Bruder hat sich im Zuge der Diskussion zur Verbesserung der Unterrichtskultur, als Folge der Evaluation der TIMSS-Studie, damit auseinandergesetzt, "wie es gelingen kann, dass sich Schüler_innen erfolgreicher als bisher mit nicht (schematisch) eingeübten Aufgaben auseinandersetzen wollen und können. Im Unterrichtsalltag ist die Verführung groß, sich auf bestimmte Standardaufgaben zurückzuziehen, die systematisch trainiert werden." <ref>Bruder, R.(2000): Eine akzentuierte Aufgabenauswahl und Vermitteln heuristischer Erfahrung - Wege zu einem anspruchsvollen Mathematikunterricht für alle. In: Flade & Herget (Hrsg.): Mathematik lehren und lernen nach TIMSS. Anregungen für die Sekundarstufen. Berlin: Volk und Wissen. ISBN 3060023654</ref> Bruder definiert Aufgaben als ''"Aufforderungen zum Lernhandeln"'' <ref>Bruder, R.(2000): Eine akzentuierte Aufgabenauswahl und Vermitteln heuristischer Erfahrung - Wege zu einem anspruchsvollen Mathematikunterricht für alle. In: Flade & Herget (Hrsg.): Mathematik lehren und lernen nach TIMSS. Anregungen für die Sekundarstufen. Berlin: Volk und Wissen. ISBN 3060023654</ref> und klassifiziert acht mögliche Aufgabentypen anhand drei verschiedener Komponenten:
*'''Anfangssituation''' (Gegebenes)
*'''Transformation''' (Lösungsweg)
*'''Endsituation''' (Gesuchtes)
Durch die Variation der Belegung der Komponenten entstehen acht unterschiedliche Aufgabentypen, die in der seitlichen Grafik aufgeführt sind. Laut Bruder ermöglicht die Aufgabentypisierung die Evaluierung des eigenen Unterrichts. Man kann erkennen wie vielseitig oder auch "verkopft" der eigene Unterricht ist. Zur Umsetzung einer lernförderlichen Aufgabenkultur ist eine Ausgewogenheit der verschiedenen Aufgabentypen konstituierend.
Bruder geht sogar soweit und behauptet:

::''"Wenn diese Aufgabentypen im Unterricht nicht in angemessenen Anteilen (das bedeutet keineswegs gleich-gewichtig!) vorkommen, haben viele SchülerInnen kaum reale Chancen, fundamentale Ideen der Mathematik und Wege und Möglichkeiten für Anwendungen von Mathematik zu erfahren und zu verstehen." <ref>Bruder, R.(2000): Eine akzentuierte Aufgabenauswahl und Vermitteln heuristischer Erfahrung - Wege zu einem anspruchsvollen Mathematikunterricht für alle. In: Flade & Herget (Hrsg.): Mathematik lehren und lernen nach TIMSS. Anregungen für die Sekundarstufen. Berlin: Volk und Wissen. ISBN 3060023654</ref>''

Diese Aufgabentypen garantieren demnach eine kognitive Aktivierung der Schülerinnen und Schüler, indem wesentliche Lerntätigkeiten abgebildet werden, vernetzendes Denken ermöglicht wird, individuelle Freiräume zur Differenzierung dargeboten wird und methodische Variabilität des Unterrichts zur Motivationssteigerung eingefordert wird.
<ref>Bruder, R.(2000): Eine akzentuierte Aufgabenauswahl und Vermitteln heuristischer Erfahrung - Wege zu einem anspruchsvollen Mathematikunterricht für alle. In: Flade & Herget (Hrsg.): Mathematik lehren und lernen nach TIMSS. Anregungen für die Sekundarstufen. Berlin: Volk und Wissen. ISBN 3060023654</ref>

==Differenzierende Aufgaben==
Differenzierende Aufgaben berücksichtigen in besonderem Maße unterschiedliche Niveaustufen der Lernenden, sodass Aufgaben je nach individuellem Vorwissen und Leistungsstand bearbeitet werden können. Eckpfeiler differenzierenden Unterrichts sind:
*'''Sicherung des Ausgangsniveaus''' (zum Beispiel durch vermischte Kopfübungen)
*'''Ziel- und Inhaltstransparenz''' (zum Beispiel durch Lernprotokolle)
*'''Förderung der Selbstregulation''' (zum Beispiel durch Checklisten zur Klausurvorbereitung)
*'''kognitive Aktivierung''' (zum Beispiel durch angepasste Anforderungen an verschiedene Lernvoraussetzungen) <ref>Roder, U. & Bruder, R. (2015): MAKOS – Ein Projekt zur Umsetzung der Abiturstandards Mathematik in Hessen. In G. Kaiser & H.-W. Henn (Hrsg.), Werner Blum und seine Beiträge zum Modellieren. Festschrift zum 70. Geburtstag. Wiesbaden: Springer Spektrum Verlag. S. 284 ISBN 9783658095314</ref>
Im Folgenden werden verschiedene Beispiele für differenzierende aufgabenbezogene Methoden vorgestellt. Grundlegende Ansätze differenzierenden Unterrichts erhalten Sie auf der Seite: [[Binnendifferenzierung]]

===Optionale Teilaufgaben===
[[Datei:Förderaufgabe.png|thumb|125px|Auf der Seite ZUM-Unterrichten werden optionale Zusatz- und Förderaufgaben mit diesem Zeichen gekennzeichnet.<ref>Aufgerufen unter: https://unterrichten.zum.de/images/8/8a/Förderaufgabe.png Stand: 01.09.2020</ref> ]]
Zusatzaufgaben werden als differenzierende und optionale Aufgaben angeboten. Die Lernenden entscheiden individuell und je nach Leistungsstand, ob sie die Bearbeitung dieser Aufgaben für den eigenen Lernprozess als sinnvoll erachten. Die Bearbeitung dieser Aufgaben sollte eine angemessene Bewertung und Wertschätzung zugesprochen werden, da diese sonst schnell als Beschäftigungsvorwand von den Lernenden interpretiert werden.

===Blütenaufgaben===
[[Datei:Blütenaufgabe2.png|thumb|Visualisierung des typischen Aufbaus einer '''Blütenaufgabe'''. Beide Grundaufgaben sind zu bearbeiten. Beim Aufstieg der Blüte bestehen Wahlmöglichkeiten. <ref>Storz, R. (2014): Mathematik differenziert und individualisiert unterrichten. Hallbergmoos: Aulis Verlag. S. 143 ISBN 9783761429266 </ref>]]

Blütenaufgaben sind anforderungsgestufte Aufgaben, bestehend aus mehreren Teilaufgaben mit zunehmendem Anspruchsniveau zum selben Themenkontext.
Blütenaufgaben beginnen mit einer geschlossenen Einstiegsaufgabe, die den Schülerinnen und Schüler zugänglich ist. Es folgen weitere offene Teilaufgaben mit gestuften Anforderungen.
Dieser Aufgabentyp ermöglicht, dass mit einer einzigen Aufgabe Grundanforderungen gestellt und weiterführende Anforderungen geöffnet werden können. <ref>Zeitler, H. (2013): In der Vielfalt liegt die Stärke - Handreichung zur Individualisierung des Lernens für die gesellschaftswissenschaftlichen Fächer. Berlin: Ruksaldruck GmbH, S.17f ISBN 9783944541020</ref> <ref>Storz, R. (2014): Mathematik differenziert und individualisiert unterrichten. Hallbergmoos: Aulis Verlag. S. 142ff ISBN 9783761429266 </ref>

===Aufgabensets===
Ein Aufgabenset beinhaltet circa zehn schwierigkeitsgestufte Aufgaben zu einem Thema aus dem (inner-)mathematischen Kontext, die gezielt für eine einzelne Übungsphase zusammengestellt werden. Dabei bearbeitet die einzelne Schülerin bzw. der einzelne Schüler nicht alle zehn Aufgaben, sondern nur eine bestimmt vorgegebene Anzahl an Aufgaben. Die ersten Aufgaben bewegen sich im Anforderungsbereich I und beinhalten hauptsächlich Grundaufgaben und Aufgabenumkehrungen. Die nächsten Aufgaben sind dem Anforderungsbereich II zuzuordnen und beinhalten Anwendungen oder erste Verallgmeinerungen. Die letzten Aufgaben sind dem dritten Anforderungsbereich zuzuordnen. Hierbei werden vertiefende Transferaufgaben behandelt. Die Zusammenstellung der Inhalte und die Wahlmöglichkeiten gewährleisten, dass die Lernenden entsprechend ihres Festigungsbedarfs und ihres Leistungsvermögens angemessen gefördert und gefordert werden. <ref>Roder, U. & Bruder, R. (2015): MAKOS – Ein Projekt zur Umsetzung der Abiturstandards Mathematik in Hessen. In G. Kaiser & H.-W. Henn (Hrsg.), Werner Blum und seine Beiträge zum Modellieren. Festschrift zum 70. Geburtstag. Wiesbaden: Springer Spektrum Verlag. S. 290. ISBN 9783658095314</ref>

==Prozessorientierte Aufgaben==

[[Datei:Modellierungskreislauf.png|thumb|Visualisierung des '''Modellierungskreislaufs''' nach Blum & Leiß (2005). <ref>Blum, W. & Leiß, D. (2005): Modellieren im Unterricht mit der “Tanken”-Aufgabe, In: Mathematik lehren, H. 128, Feb. 2005, S. 19. Hannover: Friedrich Verlag</ref>]]
Prozessorientierte Aufgaben konzentrieren sich auf die anzuwendenden Prozesse des Problemlösens oder Modellierens. Die Kenntnisse von mathematischen Inhalten rückt hierbei eher in den Hintergrund.
 Ein Beispiel prozessorientierter Aufgaben im Mathematikunterricht sind '''Modellierungsaufgaben'''. Die Kompetenz des Modellierens beinhaltet „realitätsbezogene Situationen durch den Einsatz mathematischer Mittel zu verstehen, zu strukturieren und das der Situation zugrunde liegende Problem einer Lösung zuzuführen sowie Mathematik in der Realität zu erkennen und zu beurteilen.“ <ref>Leiß, D., & Blum, W. (2006): Beschreibung zentraler mathematischer Kompetenzen. In: W. Blum, C. Drüke-Noe, R. Hartung, & O. Köller (Hrsg.): Die Bildungsstandards Mathematik (S. 33–50). Berlin: Cornelsen Scriptor. S. 41f</ref>

===Phasen und Ziele von Modellierungsaufgaben===

Die verschiedenen Phasen eines Modellierungsprozesses sind in der seitlich aufgeführten Grafik visualisiert. Die von den Schülerinnen und Schülern zu vollzuiehenden Teilschritte sind folgende:
# Aufgabestellung verstehen und Situationsmodell bilden
# durch Treffen geeigneter Annahmen wird das Situationsmodell strukturiert, idealisiert und präzisiert sowie ein Realmodell konstruiert
# das Realmodell wird in ein mathematisches Modell transformiert
# ein ausgewähltes mathematisches Verfahren wird angewendet und ein mathematisches Resultat hergeleitet
# das mathematische Resultat wird interpretiert und in ein reales Resultat transformiert
# dieses reale Resultat wird unter der Gegebenheiten der Situation überprüft
# der Lösungsprozess wird nachvollziehbar dokumentiert <ref>Achmetli, K., Krug, A., Schukajlow,S. (2015): Multiple Lösungsmöglichkeiten und ihre Nutzung beim mathematischen Modellieren. In: G. Kaiser & H.-W. Henn (Hrsg.), Werner Blum und seine Beiträge zum Modellieren. Festschrift zum 70. Geburtstag. Wiesbaden: Springer Spektrum Verlag. S. 26</ref>

Durch den Einsatz und die Anwendung von Modellierungsaufgaben im Unterricht werden '''inhaltsorientierte''' (Erschließung der realen Welt mit mathematischen Mitteln), '''prozessbezogene''' (Ausbildung mathematischer Problemlösefähigkeiten, wie zum Beispiel heuristischer Strategien) und '''allgemeine Ziele ''' (kulturbezogene Vermittlung von der Verwendung der Mathematik in der realen Welt, als zentraler Aspekt für die Entwicklung der Mathematik als Wissenschaft, dazu zählt auch die kritische Reflexion mathematischer Modelle in der Gesellschaft) verfolgt. <ref>Ferri, R., Greefrath, G., Kaiser, G. (2013): Mathematisches Modellieren für Schule und Hochschule. Wiesbaden: Springer Spektrum. S. 20</ref>

==Diagnoseaufgaben==
Diagnoseaufgaben sind ein mögliches Werkzeug Erkenntnisse über den aktuellen Wissensstand und vorhandene mathematische Problemlösefähigkeiten der Lernenden in Erfahrung zu bringen. Sie können außerdem Hinweise darauf geben worin genau Kenntnisdefizite beim Verständnis mathematischer Sachverhalte vorhanden sind. Dies ist insbesondere für die Bereitstellung individueller Förderangebote von großer Bedeutung.
 Diagnoseaufgaben sollten bestimmte Bedingungen erfüllen:
*sie sollten eine erkennbare '''Relation''' zwischen entstehenden '''Schülerlösungen''' und systematischen '''Fehlerstrategien''' herstellen können. Dies dient der Vergleichbarkeit der entstehenden Ergebnisse und somit der qualitativen Einschätzung dieser.
*um eine detaillierte Fehlerstrategieanalyse zu ermöglichen sollten die '''Lösungswege''' der Schülerinnen und Schüler begründet dargelegt werden
*um bei der Anwendung von Diagnoseaufgaben die Erhebung des Umgangs mit Zeit- und Leistungsdruck auszuschließen, sollten Diagnoseaufgaben '''von Leistungsbewertungen entkoppelt''' sein
*Leistungsstanddiagnosen sollten '''langfristig''', hinsichtlich bestimmter Variablen, angelegt sein, um eine möglichst vielsietige und fundiert Diagnose zu gewährleisten
*für den Vergleich des Lernendenselbstkozenpts mit dem tatsächlichen Lernstand sollte eine '''Selbsteinschätzung''' oder eine '''Reflexion''' in der Diagnose des Leistungsstands implementiert sein <ref>Leuders, T. (2018): Mathematik Didaktik. Praxishandbuch für die Sekundarstufe I und II. Berlin: Cornselsen Verlag Scripor GmbH&Co. KG. S. 302f. ISBN 3589216956</ref>

==Einzelnachweise==
<references />
[[Kategorie: Theorie]]

Aufgabentypen

2020-09-03T13:25:48Z

TBauer: /* Blütenaufgaben */

Zur Etablierung einer lernförderlichen [[Aufgabengestaltung|Aufgabenkultur]] im Mathematikunterricht sollte der Einsatz verschiedener Aufgabentypen in der Unterrichtskonzeption berücksichtigt werden. Hierbei spielen die ''Aufgabentypen nach Bruder'' eine tragende Rolle, da durch sie eine Variabilität des Unterrichts garantiert werden kann, die eine kognitive Anregung der Schülerinnen und Schüler gewährleistet. <ref>Bruder, R.(2000): Eine akzentuierte Aufgabenauswahl und Vermitteln heuristischer Erfahrung - Wege zu einem anspruchsvollen Mathematikunterricht für alle. In: Flade & Herget (Hrsg.): Mathematik lehren und lernen nach TIMSS. Anregungen für die Sekundarstufen. Berlin: Volk und Wissen. ISBN 3060023654.</ref>
 Eine motivierende und lernfördernde Aufgabenkultur im Mathematikunterricht sollte außerdem ''differenzierende'', ''prozessorientierte'' und ''Diagnoseaufgaben'' beinhalten. Diese werden im Folgenden vorgestellt. <ref>Leuders, T. (2018): Mathematik Didaktik. Praxishandbuch für die Sekundarstufe I und II. Berlin: Cornselsen Verlag Scripor GmbH&Co. KG. S. 300ff. ISBN 3589216956</ref>

[[Datei:Spannender Unterricht.png|thumb| Karikatur von Michael Hüter <ref>Karikatur von Michael Hüter aufgerufen unter: https://docplayer.org/docs-images/66/55548085/images/10-1.jpg Stand: 01.09.2020</ref>]]

==Relevanz==
Die Relevanz zur Weiterentwicklung der Aufgabenkultur lässt sich in empirischen Untersuchungen der letzten Jahre wiederfinden. Gemeinsame Ursachen für auftretende Phänomene ist auf eine unzureichend ausgeprägte Aufgabenkultur im Mathematikunterricht deutscher Schulen zurückzuführen. <ref>Bruder, R. (2006): Modul 1: Weiterentwicklung der Aufgabenkultur im Mathematikunterricht. Aufgerufen auf: http://www.sinus-transfer.de/fileadmin/MaterialienBT/Bruder_Modul1.pdf Stand: 02.09.2020</ref>
 Exemplarische Beispiele werden im Folgenden genannt:
*Lernende aus Deutschland weisen in der [[PISA-Studie]] 2003 deutlich höhere Werte im Bereich der Problemlösefähigkeiten im Vergleich zu der mathematischen Kompetenz auf. Diesen Befund weisen nur sehr wenige Staaten im internationalen Vergleich auf. Dieser Befund kann dahingehend interpretiert werden, dass das kognitive Potenzial deutscher Schülerinnen und Schüler weniger erfolgreich in mathematische Kompetenz umgesetzt wird. <ref>PISA 2003, Ergebnisse des zweiten Internationalen Vergleichs, Zusammenfassung unter: http://archiv.ipn.uni-kiel.de/PISA/PISA2003_E_Zusammenfassung.pdf, S.18 </ref>
*Die [[TIMSS-Studie]] weist auf, dass im Mathematikunterricht an deutschen Schulen komplexe Aufgaben am wenigsten gestellt werden, im Vergleich zu den USA und Japan. <ref> vgl. Neubrand, J. (2002): Eine Klassifikation mathematischer Aufgaben zur Analyse von Unterrichtssituationen. Selbsttätiges Arbeiten in Schülerarbeitsphasen in den Stunden der TIMSS-Video-Studie. Hildesheim/Berlin: Franzbecker. ISBN 3881203443 </ref>
*Inhaltliches mathematisches Denken von Lernenden der Klassenstufen 5 und 6 werden durch die Anwendung erlernter kalkülhafter Regeln ersetzt. <ref>Pekrun, R.; Götz, T.; vom Hofe, R.; Blum, W.; Jullien, S.; Zirngibl, A.; Kleine, M.; Wartha, S.; Jordan, A. (2004): Emotionen und Leistung im Fach Mathematik: Ziele und erste Befunde aus dem „Projekt zur Analyse der Leistungsentwicklung in Mathematik“ (PALMA), Münster: Waxmann, S.359, ISBN 3830913990 </ref>
Die genannten empirischen Phänomene weisen keineswegs eine geringere Leistungsfähigkeit deutscher Schülerinnen und Schüler im internationalen Vergleich auf. Es besteht allerdings grundlegender Bedarf diese Leistungsfähigkeit im Mathematikunterricht abzurufen. Dabei sollte unter anderem die Entwicklung einer lernförderlichen Aufgabenkultur eine zentrale Rolle spielen. <ref>Bruder, R. (2006): Modul 1: Weiterentwicklung der Aufgabenkultur im Mathematikunterricht. Aufgerufen auf: http://www.sinus-transfer.de/fileadmin/MaterialienBT/Bruder_Modul1.pdf Stand: 02.09.2020</ref>
 Im Folgenden werden Möglichkeiten zur Umsetzung dieses Ziels dargestellt.

==Aufgabentypen nach Bruder==
[[Datei:Aufgabentypen Bruder.png|thumb|'''Aufgabentypen''' nach Bruder (2000)<ref>Bruder, R.(2000): Eine akzentuierte Aufgabenauswahl und Vermitteln heuristischer Erfahrung - Wege zu einem anspruchsvollen Mathematikunterricht für alle. In: Flade & Herget (Hrsg.): Mathematik lehren und lernen nach TIMSS. Anregungen für die Sekundarstufen. Berlin: Volk und Wissen. ISBN 3060023654. Aufgerufen auf: https://slideplayer.org/slide/11869083/ Stand: 02.09.2020</ref> ]]
Die Mathematikdidaktikerin Regina Bruder hat sich im Zuge der Diskussion zur Verbesserung der Unterrichtskultur, als Folge der Evaluation der TIMSS-Studie, damit auseinandergesetzt, "wie es gelingen kann, dass sich Schüler_innen erfolgreicher als bisher mit nicht (schematisch) eingeübten Aufgaben auseinandersetzen wollen und können. Im Unterrichtsalltag ist die Verführung groß, sich auf bestimmte Standardaufgaben zurückzuziehen, die systematisch trainiert werden." <ref>Bruder, R.(2000): Eine akzentuierte Aufgabenauswahl und Vermitteln heuristischer Erfahrung - Wege zu einem anspruchsvollen Mathematikunterricht für alle. In: Flade & Herget (Hrsg.): Mathematik lehren und lernen nach TIMSS. Anregungen für die Sekundarstufen. Berlin: Volk und Wissen. ISBN 3060023654</ref> Bruder definiert Aufgaben als ''"Aufforderungen zum Lernhandeln"'' <ref>Bruder, R.(2000): Eine akzentuierte Aufgabenauswahl und Vermitteln heuristischer Erfahrung - Wege zu einem anspruchsvollen Mathematikunterricht für alle. In: Flade & Herget (Hrsg.): Mathematik lehren und lernen nach TIMSS. Anregungen für die Sekundarstufen. Berlin: Volk und Wissen. ISBN 3060023654</ref> und klassifiziert acht mögliche Aufgabentypen anhand drei verschiedener Komponenten:
*'''Anfangssituation''' (Gegebenes)
*'''Transformation''' (Lösungsweg)
*'''Endsituation''' (Gesuchtes)
Durch die Variation der Belegung der Komponenten entstehen acht unterschiedliche Aufgabentypen, die in der seitlichen Grafik aufgeführt sind. Laut Bruder ermöglicht die Aufgabentypisierung die Evaluierung des eigenen Unterrichts. Man kann erkennen wie vielseitig oder auch "verkopft" der eigene Unterricht ist. Zur Umsetzung einer lernförderlichen Aufgabenkultur ist eine Ausgewogenheit der verschiedenen Aufgabentypen konstituierend.
Bruder geht sogar soweit und behauptet:

::''"Wenn diese Aufgabentypen im Unterricht nicht in angemessenen Anteilen (das bedeutet keineswegs gleich-gewichtig!) vorkommen, haben viele SchülerInnen kaum reale Chancen, fundamentale Ideen der Mathematik und Wege und Möglichkeiten für Anwendungen von Mathematik zu erfahren und zu verstehen." <ref>Bruder, R.(2000): Eine akzentuierte Aufgabenauswahl und Vermitteln heuristischer Erfahrung - Wege zu einem anspruchsvollen Mathematikunterricht für alle. In: Flade & Herget (Hrsg.): Mathematik lehren und lernen nach TIMSS. Anregungen für die Sekundarstufen. Berlin: Volk und Wissen. ISBN 3060023654</ref>''

Diese Aufgabentypen garantieren demnach eine kognitive Aktivierung der Schülerinnen und Schüler, indem wesentliche Lerntätigkeiten abgebildet werden, vernetzendes Denken ermöglicht wird, individuelle Freiräume zur Differenzierung dargeboten wird und methodische Variabilität des Unterrichts zur Motivationssteigerung eingefordert wird.
<ref>Bruder, R.(2000): Eine akzentuierte Aufgabenauswahl und Vermitteln heuristischer Erfahrung - Wege zu einem anspruchsvollen Mathematikunterricht für alle. In: Flade & Herget (Hrsg.): Mathematik lehren und lernen nach TIMSS. Anregungen für die Sekundarstufen. Berlin: Volk und Wissen. ISBN 3060023654</ref>

==Differenzierende Aufgaben==
Differenzierende Aufgaben berücksichtigen in besonderem Maße unterschiedliche Niveaustufen der Lernenden, sodass Aufgaben je nach individuellem Vorwissen und Leistungsstand bearbeitet werden können. Eckpfeiler differenzierenden Unterrichts sind:
*'''Sicherung des Ausgangsniveaus''' (zum Beispiel durch vermischte Kopfübungen)
*'''Ziel- und Inhaltstransparenz''' (zum Beispiel durch Lernprotokolle)
*'''Förderung der Selbstregulation''' (zum Beispiel durch Checklisten zur Klausurvorbereitung)
*'''kognitive Aktivierung''' (zum Beispiel durch angepasste Anforderungen an verschiedene Lernvoraussetzungen) <ref>Roder, U. & Bruder, R. (2015): MAKOS – Ein Projekt zur Umsetzung der Abiturstandards Mathematik in Hessen. In G. Kaiser & H.-W. Henn (Hrsg.), Werner Blum und seine Beiträge zum Modellieren. Festschrift zum 70. Geburtstag. Wiesbaden: Springer Spektrum Verlag. S. 284 ISBN 9783658095314</ref>
Im Folgenden werden verschiedene Beispiele für differenzierende aufgabenbezogene Methoden vorgestellt. Grundlegende Ansätze differenzierenden Unterrichts erhalten Sie auf der Seite: [[Binnendifferenzierung]]

===Optionale Teilaufgaben===
[[Datei:Förderaufgabe.png|thumb|125px|Auf der Seite ZUM-Unterrichten werden optionale Zusatz- und Förderaufgaben mit diesem Zeichen gekennzeichnet.<ref>Aufgerufen unter: https://unterrichten.zum.de/images/8/8a/Förderaufgabe.png Stand: 01.09.2020</ref> ]]
Zusatzaufgaben werden als differenzierende und optionale Aufgaben angeboten. Die Lernenden entscheiden individuell und je nach Leistungsstand, ob sie die Bearbeitung dieser Aufgaben für den eigenen Lernprozess als sinnvoll erachten. Die Bearbeitung dieser Aufgaben sollte eine angemessene Bewertung und Wertschätzung zugesprochen werden, da diese sonst schnell als Beschäftigungsvorwand von den Lernenden interpretiert werden.

===Blütenaufgaben===
[[Datei:Blütenaufgabe2.png|thumb|Visualisierung des typischen Aufbaus einer '''Blütenaufgabe'''. Beide Grundaufgaben sind zu bearbeiten. Beim Aufstieg der Blüte bestehen Wahlmöglichkeiten. <ref>Storz, R. (2014): Mathematik differenziert und individualisiert unterrichten. Hallbergmoos: Aulis Verlag. S. 143 ISBN 9783761429266 </ref>]]

Blütenaufgaben sind anforderungsgestufte Aufgaben, bestehend aus mehreren Teilaufgaben mit zunehmendem Anspruchsniveau zum selben Themenkontext.
Blütenaufgaben beginnen mit einer geschlossenen Einstiegsaufgabe, die den Schülerinnen und Schüler zugänglich ist. Es folgen weitere offene Teilaufgaben mit gestuften Anforderungen.
Dieser Aufgabentyp ermöglicht, dass mit einer einzigen Aufgabe Grundanforderungen gestellt und weiterführende Anforderungen geöffnet werden können. <ref>Zeitler, H. (2013): In der Vielfalt liegt die Stärke - Handreichung zur Individualisierung des Lernens für die gesellschaftswissenschaftlichen Fächer. Berlin: Ruksaldruck GmbH, S.17f ISBN 9783944541020</ref> <ref>Storz, R. (2014): Mathematik differenziert und individualisiert unterrichten. Hallbergmoos: Aulis Verlag. S. 142ff ISBN 9783761429266 </ref>

===Aufgabensets===
Ein Aufgabenset beinhaltet circa zehn schwierigkeitsgestufte Aufgaben zu einem Thema aus dem (inner-)mathematischen Kontext, die gezielt für eine einzelne Übungsphase zusammengestellt werden. Dabei bearbeiten die einzelne Schülerin, der einzelne Schüler nicht alle zehn Aufgaben, sondern nur eine bestimmt vorgegebene Anzahl an Aufgaben. Die ersten Aufgaben bewegen sich im Anforderungsbereich I und beinhalten hauptsächlich Grundaufgaben und Aufgabenumkehrungen. Die nächsten Aufgaben sind dem Anforderungsbereich II zuzuordnen und beinhalten Anwendungen oder erste Verallgmeinerungen. Die letzten Aufgaben sind dem dritten Anforderungsbereich zuzuordnen. Hierbei werden vertiefende Transferaufgaben behandelt. Die Zusammenstellung der Inhalte und die Wahlmöglichkeiten gewährleisten, dass die Lernenden entsprechend ihres Festigungsbedarfs und ihres Leistungsvermögens angemessen gefördert und gefordert werden. <ref>Roder, U. & Bruder, R. (2015): MAKOS – Ein Projekt zur Umsetzung der Abiturstandards Mathematik in Hessen. In G. Kaiser & H.-W. Henn (Hrsg.), Werner Blum und seine Beiträge zum Modellieren. Festschrift zum 70. Geburtstag. Wiesbaden: Springer Spektrum Verlag. S. 290. ISBN 9783658095314</ref>

==Prozessorientierte Aufgaben==

[[Datei:Modellierungskreislauf.png|thumb|Visualisierung des '''Modellierungskreislaufs''' nach Blum & Leiß (2005). <ref>Blum, W. & Leiß, D. (2005): Modellieren im Unterricht mit der “Tanken”-Aufgabe, In: Mathematik lehren, H. 128, Feb. 2005, S. 19. Hannover: Friedrich Verlag</ref>]]
Prozessorientierte Aufgaben konzentrieren sich auf die anzuwendenden Prozesse des Problemlösens oder Modellierens. Die Kenntnisse von mathematischen Inhalten rückt hierbei eher in den Hintergrund.
 Ein Beispiel prozessorientierter Aufgaben im Mathematikunterricht sind '''Modellierungsaufgaben'''. Die Kompetenz des Modellierens beinhaltet „realitätsbezogene Situationen durch den Einsatz mathematischer Mittel zu verstehen, zu strukturieren und das der Situation zugrunde liegende Problem einer Lösung zuzuführen sowie Mathematik in der Realität zu erkennen und zu beurteilen.“ <ref>Leiß, D., & Blum, W. (2006): Beschreibung zentraler mathematischer Kompetenzen. In: W. Blum, C. Drüke-Noe, R. Hartung, & O. Köller (Hrsg.): Die Bildungsstandards Mathematik (S. 33–50). Berlin: Cornelsen Scriptor. S. 41f</ref>

===Phasen und Ziele von Modellierungsaufgaben===

Die verschiedenen Phasen eines Modellierungsprozesses sind in der seitlich aufgeführten Grafik visualisiert. Die von den Schülerinnen und Schülern zu vollzuiehenden Teilschritte sind folgende:
# Aufgabestellung verstehen und Situationsmodell bilden
# durch Treffen geeigneter Annahmen wird das Situationsmodell strukturiert, idealisiert und präzisiert sowie ein Realmodell konstruiert
# das Realmodell wird in ein mathematisches Modell transformiert
# ein ausgewähltes mathematisches Verfahren wird angewendet und ein mathematisches Resultat hergeleitet
# das mathematische Resultat wird interpretiert und in ein reales Resultat transformiert
# dieses reale Resultat wird unter der Gegebenheiten der Situation überprüft
# der Lösungsprozess wird nachvollziehbar dokumentiert <ref>Achmetli, K., Krug, A., Schukajlow,S. (2015): Multiple Lösungsmöglichkeiten und ihre Nutzung beim mathematischen Modellieren. In: G. Kaiser & H.-W. Henn (Hrsg.), Werner Blum und seine Beiträge zum Modellieren. Festschrift zum 70. Geburtstag. Wiesbaden: Springer Spektrum Verlag. S. 26</ref>

Durch den Einsatz und die Anwendung von Modellierungsaufgaben im Unterricht werden '''inhaltsorientierte''' (Erschließung der realen Welt mit mathematischen Mitteln), '''prozessbezogene''' (Ausbildung mathematischer Problemlösefähigkeiten, wie zum Beispiel heuristischer Strategien) und '''allgemeine Ziele ''' (kulturbezogene Vermittlung von der Verwendung der Mathematik in der realen Welt, als zentraler Aspekt für die Entwicklung der Mathematik als Wissenschaft, dazu zählt auch die kritische Reflexion mathematischer Modelle in der Gesellschaft) verfolgt. <ref>Ferri, R., Greefrath, G., Kaiser, G. (2013): Mathematisches Modellieren für Schule und Hochschule. Wiesbaden: Springer Spektrum. S. 20</ref>

==Diagnoseaufgaben==
Diagnoseaufgaben sind ein mögliches Werkzeug Erkenntnisse über den aktuellen Wissensstand und vorhandene mathematische Problemlösefähigkeiten der Lernenden in Erfahrung zu bringen. Sie können außerdem Hinweise darauf geben worin genau Kenntnisdefizite beim Verständnis mathematischer Sachverhalte vorhanden sind. Dies ist insbesondere für die Bereitstellung individueller Förderangebote von großer Bedeutung.
 Diagnoseaufgaben sollten bestimmte Bedingungen erfüllen:
*sie sollten eine erkennbare '''Relation''' zwischen entstehenden '''Schülerlösungen''' und systematischen '''Fehlerstrategien''' herstellen können. Dies dient der Vergleichbarkeit der entstehenden Ergebnisse und somit der qualitativen Einschätzung dieser.
*um eine detaillierte Fehlerstrategieanalyse zu ermöglichen sollten die '''Lösungswege''' der Schülerinnen und Schüler begründet dargelegt werden
*um bei der Anwendung von Diagnoseaufgaben die Erhebung des Umgangs mit Zeit- und Leistungsdruck auszuschließen, sollten Diagnoseaufgaben '''von Leistungsbewertungen entkoppelt''' sein
*Leistungsstanddiagnosen sollten '''langfristig''', hinsichtlich bestimmter Variablen, angelegt sein, um eine möglichst vielsietige und fundiert Diagnose zu gewährleisten
*für den Vergleich des Lernendenselbstkozenpts mit dem tatsächlichen Lernstand sollte eine '''Selbsteinschätzung''' oder eine '''Reflexion''' in der Diagnose des Leistungsstands implementiert sein <ref>Leuders, T. (2018): Mathematik Didaktik. Praxishandbuch für die Sekundarstufe I und II. Berlin: Cornselsen Verlag Scripor GmbH&Co. KG. S. 302f. ISBN 3589216956</ref>

==Einzelnachweise==
<references />
[[Kategorie: Theorie]]

Aufgabentypen

2020-09-03T13:21:04Z

TBauer: /* Differenzierende Aufgaben */

Zur Etablierung einer lernförderlichen [[Aufgabengestaltung|Aufgabenkultur]] im Mathematikunterricht sollte der Einsatz verschiedener Aufgabentypen in der Unterrichtskonzeption berücksichtigt werden. Hierbei spielen die ''Aufgabentypen nach Bruder'' eine tragende Rolle, da durch sie eine Variabilität des Unterrichts garantiert werden kann, die eine kognitive Anregung der Schülerinnen und Schüler gewährleistet. <ref>Bruder, R.(2000): Eine akzentuierte Aufgabenauswahl und Vermitteln heuristischer Erfahrung - Wege zu einem anspruchsvollen Mathematikunterricht für alle. In: Flade & Herget (Hrsg.): Mathematik lehren und lernen nach TIMSS. Anregungen für die Sekundarstufen. Berlin: Volk und Wissen. ISBN 3060023654.</ref>
 Eine motivierende und lernfördernde Aufgabenkultur im Mathematikunterricht sollte außerdem ''differenzierende'', ''prozessorientierte'' und ''Diagnoseaufgaben'' beinhalten. Diese werden im Folgenden vorgestellt. <ref>Leuders, T. (2018): Mathematik Didaktik. Praxishandbuch für die Sekundarstufe I und II. Berlin: Cornselsen Verlag Scripor GmbH&Co. KG. S. 300ff. ISBN 3589216956</ref>

[[Datei:Spannender Unterricht.png|thumb| Karikatur von Michael Hüter <ref>Karikatur von Michael Hüter aufgerufen unter: https://docplayer.org/docs-images/66/55548085/images/10-1.jpg Stand: 01.09.2020</ref>]]

==Relevanz==
Die Relevanz zur Weiterentwicklung der Aufgabenkultur lässt sich in empirischen Untersuchungen der letzten Jahre wiederfinden. Gemeinsame Ursachen für auftretende Phänomene ist auf eine unzureichend ausgeprägte Aufgabenkultur im Mathematikunterricht deutscher Schulen zurückzuführen. <ref>Bruder, R. (2006): Modul 1: Weiterentwicklung der Aufgabenkultur im Mathematikunterricht. Aufgerufen auf: http://www.sinus-transfer.de/fileadmin/MaterialienBT/Bruder_Modul1.pdf Stand: 02.09.2020</ref>
 Exemplarische Beispiele werden im Folgenden genannt:
*Lernende aus Deutschland weisen in der [[PISA-Studie]] 2003 deutlich höhere Werte im Bereich der Problemlösefähigkeiten im Vergleich zu der mathematischen Kompetenz auf. Diesen Befund weisen nur sehr wenige Staaten im internationalen Vergleich auf. Dieser Befund kann dahingehend interpretiert werden, dass das kognitive Potenzial deutscher Schülerinnen und Schüler weniger erfolgreich in mathematische Kompetenz umgesetzt wird. <ref>PISA 2003, Ergebnisse des zweiten Internationalen Vergleichs, Zusammenfassung unter: http://archiv.ipn.uni-kiel.de/PISA/PISA2003_E_Zusammenfassung.pdf, S.18 </ref>
*Die [[TIMSS-Studie]] weist auf, dass im Mathematikunterricht an deutschen Schulen komplexe Aufgaben am wenigsten gestellt werden, im Vergleich zu den USA und Japan. <ref> vgl. Neubrand, J. (2002): Eine Klassifikation mathematischer Aufgaben zur Analyse von Unterrichtssituationen. Selbsttätiges Arbeiten in Schülerarbeitsphasen in den Stunden der TIMSS-Video-Studie. Hildesheim/Berlin: Franzbecker. ISBN 3881203443 </ref>
*Inhaltliches mathematisches Denken von Lernenden der Klassenstufen 5 und 6 werden durch die Anwendung erlernter kalkülhafter Regeln ersetzt. <ref>Pekrun, R.; Götz, T.; vom Hofe, R.; Blum, W.; Jullien, S.; Zirngibl, A.; Kleine, M.; Wartha, S.; Jordan, A. (2004): Emotionen und Leistung im Fach Mathematik: Ziele und erste Befunde aus dem „Projekt zur Analyse der Leistungsentwicklung in Mathematik“ (PALMA), Münster: Waxmann, S.359, ISBN 3830913990 </ref>
Die genannten empirischen Phänomene weisen keineswegs eine geringere Leistungsfähigkeit deutscher Schülerinnen und Schüler im internationalen Vergleich auf. Es besteht allerdings grundlegender Bedarf diese Leistungsfähigkeit im Mathematikunterricht abzurufen. Dabei sollte unter anderem die Entwicklung einer lernförderlichen Aufgabenkultur eine zentrale Rolle spielen. <ref>Bruder, R. (2006): Modul 1: Weiterentwicklung der Aufgabenkultur im Mathematikunterricht. Aufgerufen auf: http://www.sinus-transfer.de/fileadmin/MaterialienBT/Bruder_Modul1.pdf Stand: 02.09.2020</ref>
 Im Folgenden werden Möglichkeiten zur Umsetzung dieses Ziels dargestellt.

==Aufgabentypen nach Bruder==
[[Datei:Aufgabentypen Bruder.png|thumb|'''Aufgabentypen''' nach Bruder (2000)<ref>Bruder, R.(2000): Eine akzentuierte Aufgabenauswahl und Vermitteln heuristischer Erfahrung - Wege zu einem anspruchsvollen Mathematikunterricht für alle. In: Flade & Herget (Hrsg.): Mathematik lehren und lernen nach TIMSS. Anregungen für die Sekundarstufen. Berlin: Volk und Wissen. ISBN 3060023654. Aufgerufen auf: https://slideplayer.org/slide/11869083/ Stand: 02.09.2020</ref> ]]
Die Mathematikdidaktikerin Regina Bruder hat sich im Zuge der Diskussion zur Verbesserung der Unterrichtskultur, als Folge der Evaluation der TIMSS-Studie, damit auseinandergesetzt, "wie es gelingen kann, dass sich Schüler_innen erfolgreicher als bisher mit nicht (schematisch) eingeübten Aufgaben auseinandersetzen wollen und können. Im Unterrichtsalltag ist die Verführung groß, sich auf bestimmte Standardaufgaben zurückzuziehen, die systematisch trainiert werden." <ref>Bruder, R.(2000): Eine akzentuierte Aufgabenauswahl und Vermitteln heuristischer Erfahrung - Wege zu einem anspruchsvollen Mathematikunterricht für alle. In: Flade & Herget (Hrsg.): Mathematik lehren und lernen nach TIMSS. Anregungen für die Sekundarstufen. Berlin: Volk und Wissen. ISBN 3060023654</ref> Bruder definiert Aufgaben als ''"Aufforderungen zum Lernhandeln"'' <ref>Bruder, R.(2000): Eine akzentuierte Aufgabenauswahl und Vermitteln heuristischer Erfahrung - Wege zu einem anspruchsvollen Mathematikunterricht für alle. In: Flade & Herget (Hrsg.): Mathematik lehren und lernen nach TIMSS. Anregungen für die Sekundarstufen. Berlin: Volk und Wissen. ISBN 3060023654</ref> und klassifiziert acht mögliche Aufgabentypen anhand drei verschiedener Komponenten:
*'''Anfangssituation''' (Gegebenes)
*'''Transformation''' (Lösungsweg)
*'''Endsituation''' (Gesuchtes)
Durch die Variation der Belegung der Komponenten entstehen acht unterschiedliche Aufgabentypen, die in der seitlichen Grafik aufgeführt sind. Laut Bruder ermöglicht die Aufgabentypisierung die Evaluierung des eigenen Unterrichts. Man kann erkennen wie vielseitig oder auch "verkopft" der eigene Unterricht ist. Zur Umsetzung einer lernförderlichen Aufgabenkultur ist eine Ausgewogenheit der verschiedenen Aufgabentypen konstituierend.
Bruder geht sogar soweit und behauptet:

::''"Wenn diese Aufgabentypen im Unterricht nicht in angemessenen Anteilen (das bedeutet keineswegs gleich-gewichtig!) vorkommen, haben viele SchülerInnen kaum reale Chancen, fundamentale Ideen der Mathematik und Wege und Möglichkeiten für Anwendungen von Mathematik zu erfahren und zu verstehen." <ref>Bruder, R.(2000): Eine akzentuierte Aufgabenauswahl und Vermitteln heuristischer Erfahrung - Wege zu einem anspruchsvollen Mathematikunterricht für alle. In: Flade & Herget (Hrsg.): Mathematik lehren und lernen nach TIMSS. Anregungen für die Sekundarstufen. Berlin: Volk und Wissen. ISBN 3060023654</ref>''

Diese Aufgabentypen garantieren demnach eine kognitive Aktivierung der Schülerinnen und Schüler, indem wesentliche Lerntätigkeiten abgebildet werden, vernetzendes Denken ermöglicht wird, individuelle Freiräume zur Differenzierung dargeboten wird und methodische Variabilität des Unterrichts zur Motivationssteigerung eingefordert wird.
<ref>Bruder, R.(2000): Eine akzentuierte Aufgabenauswahl und Vermitteln heuristischer Erfahrung - Wege zu einem anspruchsvollen Mathematikunterricht für alle. In: Flade & Herget (Hrsg.): Mathematik lehren und lernen nach TIMSS. Anregungen für die Sekundarstufen. Berlin: Volk und Wissen. ISBN 3060023654</ref>

==Differenzierende Aufgaben==
Differenzierende Aufgaben berücksichtigen in besonderem Maße unterschiedliche Niveaustufen der Lernenden, sodass Aufgaben je nach individuellem Vorwissen und Leistungsstand bearbeitet werden können. Eckpfeiler differenzierenden Unterrichts sind:
*'''Sicherung des Ausgangsniveaus''' (zum Beispiel durch vermischte Kopfübungen)
*'''Ziel- und Inhaltstransparenz''' (zum Beispiel durch Lernprotokolle)
*'''Förderung der Selbstregulation''' (zum Beispiel durch Checklisten zur Klausurvorbereitung)
*'''kognitive Aktivierung''' (zum Beispiel durch angepasste Anforderungen an verschiedene Lernvoraussetzungen) <ref>Roder, U. & Bruder, R. (2015): MAKOS – Ein Projekt zur Umsetzung der Abiturstandards Mathematik in Hessen. In G. Kaiser & H.-W. Henn (Hrsg.), Werner Blum und seine Beiträge zum Modellieren. Festschrift zum 70. Geburtstag. Wiesbaden: Springer Spektrum Verlag. S. 284 ISBN 9783658095314</ref>
Im Folgenden werden verschiedene Beispiele für differenzierende aufgabenbezogene Methoden vorgestellt. Grundlegende Ansätze differenzierenden Unterrichts erhalten Sie auf der Seite: [[Binnendifferenzierung]]

===Optionale Teilaufgaben===
[[Datei:Förderaufgabe.png|thumb|125px|Auf der Seite ZUM-Unterrichten werden optionale Zusatz- und Förderaufgaben mit diesem Zeichen gekennzeichnet.<ref>Aufgerufen unter: https://unterrichten.zum.de/images/8/8a/Förderaufgabe.png Stand: 01.09.2020</ref> ]]
Zusatzaufgaben werden als differenzierende und optionale Aufgaben angeboten. Die Lernenden entscheiden individuell und je nach Leistungsstand, ob sie die Bearbeitung dieser Aufgaben für den eigenen Lernprozess als sinnvoll erachten. Die Bearbeitung dieser Aufgaben sollte eine angemessene Bewertung und Wertschätzung zugesprochen werden, da diese sonst schnell als Beschäftigungsvorwand von den Lernenden interpretiert werden.

===Blütenaufgaben===
[[Datei:Blütenaufgabe2.png|thumb|Visualisierung des typischen Aufbaus einer '''Blütenaufgabe'''. Beide Grundaufgaben sind zu bearbeiten. Beim Aufstieg der Blüte bestehen Wahlmöglichkeiten. <ref>Storz, R. (2014): Mathematik differenziert und individualisiert unterrichten. Hallbergmoos: Aulis Verlag. S. 143 ISBN 9783761429266 </ref>]]

Blütenaufgaben sind Anforderungsgestufte Aufgaben, bestehend aus mehreren Teilaufgaben mit zunehmendem Anspruchsniveau zum selben Themenkontext.
Blütenaufgaben beginnen mit einer geschlossenen Einstiegsaufgabe, die den Schülerinnen und Schüler zugänglich ist. Es folgen weitere offene Teilaufgaben mit gestuften Anforderungen.
Dieser Aufgabentyp ermöglicht, dass mit einer einzigen Aufgabe Grundanforderungen gestellt und weiterführende Anforderungen geöffnet werden können. <ref>Zeitler, H. (2013): In der Vielfalt liegt die Stärke - Handreichung zur Individualisierung des Lernens für die gesellschaftswissenschaftlichen Fächer. Berlin: Ruksaldruck GmbH, S.17f ISBN 9783944541020</ref> <ref>Storz, R. (2014): Mathematik differenziert und individualisiert unterrichten. Hallbergmoos: Aulis Verlag. S. 142ff ISBN 9783761429266 </ref>

===Aufgabensets===
Ein Aufgabenset beinhaltet circa zehn schwierigkeitsgestufte Aufgaben zu einem Thema aus dem (inner-)mathematischen Kontext, die gezielt für eine einzelne Übungsphase zusammengestellt werden. Dabei bearbeiten die einzelne Schülerin, der einzelne Schüler nicht alle zehn Aufgaben, sondern nur eine bestimmt vorgegebene Anzahl an Aufgaben. Die ersten Aufgaben bewegen sich im Anforderungsbereich I und beinhalten hauptsächlich Grundaufgaben und Aufgabenumkehrungen. Die nächsten Aufgaben sind dem Anforderungsbereich II zuzuordnen und beinhalten Anwendungen oder erste Verallgmeinerungen. Die letzten Aufgaben sind dem dritten Anforderungsbereich zuzuordnen. Hierbei werden vertiefende Transferaufgaben behandelt. Die Zusammenstellung der Inhalte und die Wahlmöglichkeiten gewährleisten, dass die Lernenden entsprechend ihres Festigungsbedarfs und ihres Leistungsvermögens angemessen gefördert und gefordert werden. <ref>Roder, U. & Bruder, R. (2015): MAKOS – Ein Projekt zur Umsetzung der Abiturstandards Mathematik in Hessen. In G. Kaiser & H.-W. Henn (Hrsg.), Werner Blum und seine Beiträge zum Modellieren. Festschrift zum 70. Geburtstag. Wiesbaden: Springer Spektrum Verlag. S. 290. ISBN 9783658095314</ref>

==Prozessorientierte Aufgaben==

[[Datei:Modellierungskreislauf.png|thumb|Visualisierung des '''Modellierungskreislaufs''' nach Blum & Leiß (2005). <ref>Blum, W. & Leiß, D. (2005): Modellieren im Unterricht mit der “Tanken”-Aufgabe, In: Mathematik lehren, H. 128, Feb. 2005, S. 19. Hannover: Friedrich Verlag</ref>]]
Prozessorientierte Aufgaben konzentrieren sich auf die anzuwendenden Prozesse des Problemlösens oder Modellierens. Die Kenntnisse von mathematischen Inhalten rückt hierbei eher in den Hintergrund.
 Ein Beispiel prozessorientierter Aufgaben im Mathematikunterricht sind '''Modellierungsaufgaben'''. Die Kompetenz des Modellierens beinhaltet „realitätsbezogene Situationen durch den Einsatz mathematischer Mittel zu verstehen, zu strukturieren und das der Situation zugrunde liegende Problem einer Lösung zuzuführen sowie Mathematik in der Realität zu erkennen und zu beurteilen.“ <ref>Leiß, D., & Blum, W. (2006): Beschreibung zentraler mathematischer Kompetenzen. In: W. Blum, C. Drüke-Noe, R. Hartung, & O. Köller (Hrsg.): Die Bildungsstandards Mathematik (S. 33–50). Berlin: Cornelsen Scriptor. S. 41f</ref>

===Phasen und Ziele von Modellierungsaufgaben===

Die verschiedenen Phasen eines Modellierungsprozesses sind in der seitlich aufgeführten Grafik visualisiert. Die von den Schülerinnen und Schülern zu vollzuiehenden Teilschritte sind folgende:
# Aufgabestellung verstehen und Situationsmodell bilden
# durch Treffen geeigneter Annahmen wird das Situationsmodell strukturiert, idealisiert und präzisiert sowie ein Realmodell konstruiert
# das Realmodell wird in ein mathematisches Modell transformiert
# ein ausgewähltes mathematisches Verfahren wird angewendet und ein mathematisches Resultat hergeleitet
# das mathematische Resultat wird interpretiert und in ein reales Resultat transformiert
# dieses reale Resultat wird unter der Gegebenheiten der Situation überprüft
# der Lösungsprozess wird nachvollziehbar dokumentiert <ref>Achmetli, K., Krug, A., Schukajlow,S. (2015): Multiple Lösungsmöglichkeiten und ihre Nutzung beim mathematischen Modellieren. In: G. Kaiser & H.-W. Henn (Hrsg.), Werner Blum und seine Beiträge zum Modellieren. Festschrift zum 70. Geburtstag. Wiesbaden: Springer Spektrum Verlag. S. 26</ref>

Durch den Einsatz und die Anwendung von Modellierungsaufgaben im Unterricht werden '''inhaltsorientierte''' (Erschließung der realen Welt mit mathematischen Mitteln), '''prozessbezogene''' (Ausbildung mathematischer Problemlösefähigkeiten, wie zum Beispiel heuristischer Strategien) und '''allgemeine Ziele ''' (kulturbezogene Vermittlung von der Verwendung der Mathematik in der realen Welt, als zentraler Aspekt für die Entwicklung der Mathematik als Wissenschaft, dazu zählt auch die kritische Reflexion mathematischer Modelle in der Gesellschaft) verfolgt. <ref>Ferri, R., Greefrath, G., Kaiser, G. (2013): Mathematisches Modellieren für Schule und Hochschule. Wiesbaden: Springer Spektrum. S. 20</ref>

==Diagnoseaufgaben==
Diagnoseaufgaben sind ein mögliches Werkzeug Erkenntnisse über den aktuellen Wissensstand und vorhandene mathematische Problemlösefähigkeiten der Lernenden in Erfahrung zu bringen. Sie können außerdem Hinweise darauf geben worin genau Kenntnisdefizite beim Verständnis mathematischer Sachverhalte vorhanden sind. Dies ist insbesondere für die Bereitstellung individueller Förderangebote von großer Bedeutung.
 Diagnoseaufgaben sollten bestimmte Bedingungen erfüllen:
*sie sollten eine erkennbare '''Relation''' zwischen entstehenden '''Schülerlösungen''' und systematischen '''Fehlerstrategien''' herstellen können. Dies dient der Vergleichbarkeit der entstehenden Ergebnisse und somit der qualitativen Einschätzung dieser.
*um eine detaillierte Fehlerstrategieanalyse zu ermöglichen sollten die '''Lösungswege''' der Schülerinnen und Schüler begründet dargelegt werden
*um bei der Anwendung von Diagnoseaufgaben die Erhebung des Umgangs mit Zeit- und Leistungsdruck auszuschließen, sollten Diagnoseaufgaben '''von Leistungsbewertungen entkoppelt''' sein
*Leistungsstanddiagnosen sollten '''langfristig''', hinsichtlich bestimmter Variablen, angelegt sein, um eine möglichst vielsietige und fundiert Diagnose zu gewährleisten
*für den Vergleich des Lernendenselbstkozenpts mit dem tatsächlichen Lernstand sollte eine '''Selbsteinschätzung''' oder eine '''Reflexion''' in der Diagnose des Leistungsstands implementiert sein <ref>Leuders, T. (2018): Mathematik Didaktik. Praxishandbuch für die Sekundarstufe I und II. Berlin: Cornselsen Verlag Scripor GmbH&Co. KG. S. 302f. ISBN 3589216956</ref>

==Einzelnachweise==
<references />
[[Kategorie: Theorie]]

Aufgabentypen

2020-09-03T13:19:24Z

TBauer: /* Aufgabentypen nach Bruder */

Zur Etablierung einer lernförderlichen [[Aufgabengestaltung|Aufgabenkultur]] im Mathematikunterricht sollte der Einsatz verschiedener Aufgabentypen in der Unterrichtskonzeption berücksichtigt werden. Hierbei spielen die ''Aufgabentypen nach Bruder'' eine tragende Rolle, da durch sie eine Variabilität des Unterrichts garantiert werden kann, die eine kognitive Anregung der Schülerinnen und Schüler gewährleistet. <ref>Bruder, R.(2000): Eine akzentuierte Aufgabenauswahl und Vermitteln heuristischer Erfahrung - Wege zu einem anspruchsvollen Mathematikunterricht für alle. In: Flade & Herget (Hrsg.): Mathematik lehren und lernen nach TIMSS. Anregungen für die Sekundarstufen. Berlin: Volk und Wissen. ISBN 3060023654.</ref>
 Eine motivierende und lernfördernde Aufgabenkultur im Mathematikunterricht sollte außerdem ''differenzierende'', ''prozessorientierte'' und ''Diagnoseaufgaben'' beinhalten. Diese werden im Folgenden vorgestellt. <ref>Leuders, T. (2018): Mathematik Didaktik. Praxishandbuch für die Sekundarstufe I und II. Berlin: Cornselsen Verlag Scripor GmbH&Co. KG. S. 300ff. ISBN 3589216956</ref>

[[Datei:Spannender Unterricht.png|thumb| Karikatur von Michael Hüter <ref>Karikatur von Michael Hüter aufgerufen unter: https://docplayer.org/docs-images/66/55548085/images/10-1.jpg Stand: 01.09.2020</ref>]]

==Relevanz==
Die Relevanz zur Weiterentwicklung der Aufgabenkultur lässt sich in empirischen Untersuchungen der letzten Jahre wiederfinden. Gemeinsame Ursachen für auftretende Phänomene ist auf eine unzureichend ausgeprägte Aufgabenkultur im Mathematikunterricht deutscher Schulen zurückzuführen. <ref>Bruder, R. (2006): Modul 1: Weiterentwicklung der Aufgabenkultur im Mathematikunterricht. Aufgerufen auf: http://www.sinus-transfer.de/fileadmin/MaterialienBT/Bruder_Modul1.pdf Stand: 02.09.2020</ref>
 Exemplarische Beispiele werden im Folgenden genannt:
*Lernende aus Deutschland weisen in der [[PISA-Studie]] 2003 deutlich höhere Werte im Bereich der Problemlösefähigkeiten im Vergleich zu der mathematischen Kompetenz auf. Diesen Befund weisen nur sehr wenige Staaten im internationalen Vergleich auf. Dieser Befund kann dahingehend interpretiert werden, dass das kognitive Potenzial deutscher Schülerinnen und Schüler weniger erfolgreich in mathematische Kompetenz umgesetzt wird. <ref>PISA 2003, Ergebnisse des zweiten Internationalen Vergleichs, Zusammenfassung unter: http://archiv.ipn.uni-kiel.de/PISA/PISA2003_E_Zusammenfassung.pdf, S.18 </ref>
*Die [[TIMSS-Studie]] weist auf, dass im Mathematikunterricht an deutschen Schulen komplexe Aufgaben am wenigsten gestellt werden, im Vergleich zu den USA und Japan. <ref> vgl. Neubrand, J. (2002): Eine Klassifikation mathematischer Aufgaben zur Analyse von Unterrichtssituationen. Selbsttätiges Arbeiten in Schülerarbeitsphasen in den Stunden der TIMSS-Video-Studie. Hildesheim/Berlin: Franzbecker. ISBN 3881203443 </ref>
*Inhaltliches mathematisches Denken von Lernenden der Klassenstufen 5 und 6 werden durch die Anwendung erlernter kalkülhafter Regeln ersetzt. <ref>Pekrun, R.; Götz, T.; vom Hofe, R.; Blum, W.; Jullien, S.; Zirngibl, A.; Kleine, M.; Wartha, S.; Jordan, A. (2004): Emotionen und Leistung im Fach Mathematik: Ziele und erste Befunde aus dem „Projekt zur Analyse der Leistungsentwicklung in Mathematik“ (PALMA), Münster: Waxmann, S.359, ISBN 3830913990 </ref>
Die genannten empirischen Phänomene weisen keineswegs eine geringere Leistungsfähigkeit deutscher Schülerinnen und Schüler im internationalen Vergleich auf. Es besteht allerdings grundlegender Bedarf diese Leistungsfähigkeit im Mathematikunterricht abzurufen. Dabei sollte unter anderem die Entwicklung einer lernförderlichen Aufgabenkultur eine zentrale Rolle spielen. <ref>Bruder, R. (2006): Modul 1: Weiterentwicklung der Aufgabenkultur im Mathematikunterricht. Aufgerufen auf: http://www.sinus-transfer.de/fileadmin/MaterialienBT/Bruder_Modul1.pdf Stand: 02.09.2020</ref>
 Im Folgenden werden Möglichkeiten zur Umsetzung dieses Ziels dargestellt.

==Aufgabentypen nach Bruder==
[[Datei:Aufgabentypen Bruder.png|thumb|'''Aufgabentypen''' nach Bruder (2000)<ref>Bruder, R.(2000): Eine akzentuierte Aufgabenauswahl und Vermitteln heuristischer Erfahrung - Wege zu einem anspruchsvollen Mathematikunterricht für alle. In: Flade & Herget (Hrsg.): Mathematik lehren und lernen nach TIMSS. Anregungen für die Sekundarstufen. Berlin: Volk und Wissen. ISBN 3060023654. Aufgerufen auf: https://slideplayer.org/slide/11869083/ Stand: 02.09.2020</ref> ]]
Die Mathematikdidaktikerin Regina Bruder hat sich im Zuge der Diskussion zur Verbesserung der Unterrichtskultur, als Folge der Evaluation der TIMSS-Studie, damit auseinandergesetzt, "wie es gelingen kann, dass sich Schüler_innen erfolgreicher als bisher mit nicht (schematisch) eingeübten Aufgaben auseinandersetzen wollen und können. Im Unterrichtsalltag ist die Verführung groß, sich auf bestimmte Standardaufgaben zurückzuziehen, die systematisch trainiert werden." <ref>Bruder, R.(2000): Eine akzentuierte Aufgabenauswahl und Vermitteln heuristischer Erfahrung - Wege zu einem anspruchsvollen Mathematikunterricht für alle. In: Flade & Herget (Hrsg.): Mathematik lehren und lernen nach TIMSS. Anregungen für die Sekundarstufen. Berlin: Volk und Wissen. ISBN 3060023654</ref> Bruder definiert Aufgaben als ''"Aufforderungen zum Lernhandeln"'' <ref>Bruder, R.(2000): Eine akzentuierte Aufgabenauswahl und Vermitteln heuristischer Erfahrung - Wege zu einem anspruchsvollen Mathematikunterricht für alle. In: Flade & Herget (Hrsg.): Mathematik lehren und lernen nach TIMSS. Anregungen für die Sekundarstufen. Berlin: Volk und Wissen. ISBN 3060023654</ref> und klassifiziert acht mögliche Aufgabentypen anhand drei verschiedener Komponenten:
*'''Anfangssituation''' (Gegebenes)
*'''Transformation''' (Lösungsweg)
*'''Endsituation''' (Gesuchtes)
Durch die Variation der Belegung der Komponenten entstehen acht unterschiedliche Aufgabentypen, die in der seitlichen Grafik aufgeführt sind. Laut Bruder ermöglicht die Aufgabentypisierung die Evaluierung des eigenen Unterrichts. Man kann erkennen wie vielseitig oder auch "verkopft" der eigene Unterricht ist. Zur Umsetzung einer lernförderlichen Aufgabenkultur ist eine Ausgewogenheit der verschiedenen Aufgabentypen konstituierend.
Bruder geht sogar soweit und behauptet:

::''"Wenn diese Aufgabentypen im Unterricht nicht in angemessenen Anteilen (das bedeutet keineswegs gleich-gewichtig!) vorkommen, haben viele SchülerInnen kaum reale Chancen, fundamentale Ideen der Mathematik und Wege und Möglichkeiten für Anwendungen von Mathematik zu erfahren und zu verstehen." <ref>Bruder, R.(2000): Eine akzentuierte Aufgabenauswahl und Vermitteln heuristischer Erfahrung - Wege zu einem anspruchsvollen Mathematikunterricht für alle. In: Flade & Herget (Hrsg.): Mathematik lehren und lernen nach TIMSS. Anregungen für die Sekundarstufen. Berlin: Volk und Wissen. ISBN 3060023654</ref>''

Diese Aufgabentypen garantieren demnach eine kognitive Aktivierung der Schülerinnen und Schüler, indem wesentliche Lerntätigkeiten abgebildet werden, vernetzendes Denken ermöglicht wird, individuelle Freiräume zur Differenzierung dargeboten wird und methodische Variabilität des Unterrichts zur Motivationssteigerung eingefordert wird.
<ref>Bruder, R.(2000): Eine akzentuierte Aufgabenauswahl und Vermitteln heuristischer Erfahrung - Wege zu einem anspruchsvollen Mathematikunterricht für alle. In: Flade & Herget (Hrsg.): Mathematik lehren und lernen nach TIMSS. Anregungen für die Sekundarstufen. Berlin: Volk und Wissen. ISBN 3060023654</ref>

==Differenzierende Aufgaben==
Differenzierende Aufgaben berücksichtigen in besonderem Maße unterschiedliche Niveaustufen der Lernenden, sodass Aufgaben je nach individuellem Vorwissen und Leistungsstand bearbeitet werden können. Eckpfeiler differenziernden Unterrichts sind:
*'''Sicherung des Ausgangsniveaus''' (zum Beispiel durch vermischte Kopfübungen)
*'''Ziel- und Inhaltstransparenz''' (zum Beispiel durch Lernprotokolle)
*'''Förderung der Selbstregulation''' (zum Beispiel durch Checklisten zur Klausurvorbereitung)
*'''kognitive Aktivierung''' (zum Beispiel durch angepasste Anforderungen an verschiedene Lernvoraussetzungen) <ref>Roder, U. & Bruder, R. (2015): MAKOS – Ein Projekt zur Umsetzung der Abiturstandards Mathematik in Hessen. In G. Kaiser & H.-W. Henn (Hrsg.), Werner Blum und seine Beiträge zum Modellieren. Festschrift zum 70. Geburtstag. Wiesbaden: Springer Spektrum Verlag. S. 284 ISBN 9783658095314</ref>
Im Folgenden werden verschiedene Beispiele für differenzierende aufgabenbezogene Methoden vorgestellt. Grundlegende Ansätze differenzierenden Unterrichts erhalten Sie auf der Seite: [[Binnendifferenzierung]]

===Optionale Teilaufgaben===
[[Datei:Förderaufgabe.png|thumb|125px|Auf der Seite ZUM-Unterrichten werden optionale Zusatz- und Förderaufgaben mit diesem Zeichen gekennzeichnet.<ref>Aufgerufen unter: https://unterrichten.zum.de/images/8/8a/Förderaufgabe.png Stand: 01.09.2020</ref> ]]
Zusatzaufgaben werden als differenzierende und optionale Aufgaben angeboten. Die Lernenden entscheiden individuell und je nach Leistungsstand, ob sie die Bearbeitung dieser Aufgaben für den eigenen Lernprozess als sinnvoll erachten. Die Bearbeitung dieser Aufgaben sollte eine angemessene Bewertung und Wertschätzung zugesprochen werden, da diese sonst schnell als Beschäftigungsvorwand von den Lernenden interpretiert werden.

===Blütenaufgaben===
[[Datei:Blütenaufgabe2.png|thumb|Visualisierung des typischen Aufbaus einer '''Blütenaufgabe'''. Beide Grundaufgaben sind zu bearbeiten. Beim Aufstieg der Blüte bestehen Wahlmöglichkeiten. <ref>Storz, R. (2014): Mathematik differenziert und individualisiert unterrichten. Hallbergmoos: Aulis Verlag. S. 143 ISBN 9783761429266 </ref>]]

Blütenaufgaben sind Anforderungsgestufte Aufgaben, bestehend aus mehreren Teilaufgaben mit zunehmendem Anspruchsniveau zum selben Themenkontext.
Blütenaufgaben beginnen mit einer geschlossenen Einstiegsaufgabe, die den Schülerinnen und Schüler zugänglich ist. Es folgen weitere offene Teilaufgaben mit gestuften Anforderungen.
Dieser Aufgabentyp ermöglicht, dass mit einer einzigen Aufgabe Grundanforderungen gestellt und weiterführende Anforderungen geöffnet werden können. <ref>Zeitler, H. (2013): In der Vielfalt liegt die Stärke - Handreichung zur Individualisierung des Lernens für die gesellschaftswissenschaftlichen Fächer. Berlin: Ruksaldruck GmbH, S.17f ISBN 9783944541020</ref> <ref>Storz, R. (2014): Mathematik differenziert und individualisiert unterrichten. Hallbergmoos: Aulis Verlag. S. 142ff ISBN 9783761429266 </ref>

===Aufgabensets===
Ein Aufgabenset beinhaltet circa zehn schwierigkeitsgestufte Aufgaben zu einem Thema aus dem (inner-)mathematischen Kontext, die gezielt für eine einzelne Übungsphase zusammengestellt werden. Dabei bearbeiten die einzelne Schülerin, der einzelne Schüler nicht alle zehn Aufgaben, sondern nur eine bestimmt vorgegebene Anzahl an Aufgaben. Die ersten Aufgaben bewegen sich im Anforderungsbereich I und beinhalten hauptsächlich Grundaufgaben und Aufgabenumkehrungen. Die nächsten Aufgaben sind dem Anforderungsbereich II zuzuordnen und beinhalten Anwendungen oder erste Verallgmeinerungen. Die letzten Aufgaben sind dem dritten Anforderungsbereich zuzuordnen. Hierbei werden vertiefende Transferaufgaben behandelt. Die Zusammenstellung der Inhalte und die Wahlmöglichkeiten gewährleisten, dass die Lernenden entsprechend ihres Festigungsbedarfs und ihres Leistungsvermögens angemessen gefördert und gefordert werden. <ref>Roder, U. & Bruder, R. (2015): MAKOS – Ein Projekt zur Umsetzung der Abiturstandards Mathematik in Hessen. In G. Kaiser & H.-W. Henn (Hrsg.), Werner Blum und seine Beiträge zum Modellieren. Festschrift zum 70. Geburtstag. Wiesbaden: Springer Spektrum Verlag. S. 290. ISBN 9783658095314</ref>

==Prozessorientierte Aufgaben==

[[Datei:Modellierungskreislauf.png|thumb|Visualisierung des '''Modellierungskreislaufs''' nach Blum & Leiß (2005). <ref>Blum, W. & Leiß, D. (2005): Modellieren im Unterricht mit der “Tanken”-Aufgabe, In: Mathematik lehren, H. 128, Feb. 2005, S. 19. Hannover: Friedrich Verlag</ref>]]
Prozessorientierte Aufgaben konzentrieren sich auf die anzuwendenden Prozesse des Problemlösens oder Modellierens. Die Kenntnisse von mathematischen Inhalten rückt hierbei eher in den Hintergrund.
 Ein Beispiel prozessorientierter Aufgaben im Mathematikunterricht sind '''Modellierungsaufgaben'''. Die Kompetenz des Modellierens beinhaltet „realitätsbezogene Situationen durch den Einsatz mathematischer Mittel zu verstehen, zu strukturieren und das der Situation zugrunde liegende Problem einer Lösung zuzuführen sowie Mathematik in der Realität zu erkennen und zu beurteilen.“ <ref>Leiß, D., & Blum, W. (2006): Beschreibung zentraler mathematischer Kompetenzen. In: W. Blum, C. Drüke-Noe, R. Hartung, & O. Köller (Hrsg.): Die Bildungsstandards Mathematik (S. 33–50). Berlin: Cornelsen Scriptor. S. 41f</ref>

===Phasen und Ziele von Modellierungsaufgaben===

Die verschiedenen Phasen eines Modellierungsprozesses sind in der seitlich aufgeführten Grafik visualisiert. Die von den Schülerinnen und Schülern zu vollzuiehenden Teilschritte sind folgende:
# Aufgabestellung verstehen und Situationsmodell bilden
# durch Treffen geeigneter Annahmen wird das Situationsmodell strukturiert, idealisiert und präzisiert sowie ein Realmodell konstruiert
# das Realmodell wird in ein mathematisches Modell transformiert
# ein ausgewähltes mathematisches Verfahren wird angewendet und ein mathematisches Resultat hergeleitet
# das mathematische Resultat wird interpretiert und in ein reales Resultat transformiert
# dieses reale Resultat wird unter der Gegebenheiten der Situation überprüft
# der Lösungsprozess wird nachvollziehbar dokumentiert <ref>Achmetli, K., Krug, A., Schukajlow,S. (2015): Multiple Lösungsmöglichkeiten und ihre Nutzung beim mathematischen Modellieren. In: G. Kaiser & H.-W. Henn (Hrsg.), Werner Blum und seine Beiträge zum Modellieren. Festschrift zum 70. Geburtstag. Wiesbaden: Springer Spektrum Verlag. S. 26</ref>

Durch den Einsatz und die Anwendung von Modellierungsaufgaben im Unterricht werden '''inhaltsorientierte''' (Erschließung der realen Welt mit mathematischen Mitteln), '''prozessbezogene''' (Ausbildung mathematischer Problemlösefähigkeiten, wie zum Beispiel heuristischer Strategien) und '''allgemeine Ziele ''' (kulturbezogene Vermittlung von der Verwendung der Mathematik in der realen Welt, als zentraler Aspekt für die Entwicklung der Mathematik als Wissenschaft, dazu zählt auch die kritische Reflexion mathematischer Modelle in der Gesellschaft) verfolgt. <ref>Ferri, R., Greefrath, G., Kaiser, G. (2013): Mathematisches Modellieren für Schule und Hochschule. Wiesbaden: Springer Spektrum. S. 20</ref>

==Diagnoseaufgaben==
Diagnoseaufgaben sind ein mögliches Werkzeug Erkenntnisse über den aktuellen Wissensstand und vorhandene mathematische Problemlösefähigkeiten der Lernenden in Erfahrung zu bringen. Sie können außerdem Hinweise darauf geben worin genau Kenntnisdefizite beim Verständnis mathematischer Sachverhalte vorhanden sind. Dies ist insbesondere für die Bereitstellung individueller Förderangebote von großer Bedeutung.
 Diagnoseaufgaben sollten bestimmte Bedingungen erfüllen:
*sie sollten eine erkennbare '''Relation''' zwischen entstehenden '''Schülerlösungen''' und systematischen '''Fehlerstrategien''' herstellen können. Dies dient der Vergleichbarkeit der entstehenden Ergebnisse und somit der qualitativen Einschätzung dieser.
*um eine detaillierte Fehlerstrategieanalyse zu ermöglichen sollten die '''Lösungswege''' der Schülerinnen und Schüler begründet dargelegt werden
*um bei der Anwendung von Diagnoseaufgaben die Erhebung des Umgangs mit Zeit- und Leistungsdruck auszuschließen, sollten Diagnoseaufgaben '''von Leistungsbewertungen entkoppelt''' sein
*Leistungsstanddiagnosen sollten '''langfristig''', hinsichtlich bestimmter Variablen, angelegt sein, um eine möglichst vielsietige und fundiert Diagnose zu gewährleisten
*für den Vergleich des Lernendenselbstkozenpts mit dem tatsächlichen Lernstand sollte eine '''Selbsteinschätzung''' oder eine '''Reflexion''' in der Diagnose des Leistungsstands implementiert sein <ref>Leuders, T. (2018): Mathematik Didaktik. Praxishandbuch für die Sekundarstufe I und II. Berlin: Cornselsen Verlag Scripor GmbH&Co. KG. S. 302f. ISBN 3589216956</ref>

==Einzelnachweise==
<references />
[[Kategorie: Theorie]]

Aufgabentypen

2020-09-03T13:16:04Z

TBauer:

Zur Etablierung einer lernförderlichen [[Aufgabengestaltung|Aufgabenkultur]] im Mathematikunterricht sollte der Einsatz verschiedener Aufgabentypen in der Unterrichtskonzeption berücksichtigt werden. Hierbei spielen die ''Aufgabentypen nach Bruder'' eine tragende Rolle, da durch sie eine Variabilität des Unterrichts garantiert werden kann, die eine kognitive Anregung der Schülerinnen und Schüler gewährleistet. <ref>Bruder, R.(2000): Eine akzentuierte Aufgabenauswahl und Vermitteln heuristischer Erfahrung - Wege zu einem anspruchsvollen Mathematikunterricht für alle. In: Flade & Herget (Hrsg.): Mathematik lehren und lernen nach TIMSS. Anregungen für die Sekundarstufen. Berlin: Volk und Wissen. ISBN 3060023654.</ref>
 Eine motivierende und lernfördernde Aufgabenkultur im Mathematikunterricht sollte außerdem ''differenzierende'', ''prozessorientierte'' und ''Diagnoseaufgaben'' beinhalten. Diese werden im Folgenden vorgestellt. <ref>Leuders, T. (2018): Mathematik Didaktik. Praxishandbuch für die Sekundarstufe I und II. Berlin: Cornselsen Verlag Scripor GmbH&Co. KG. S. 300ff. ISBN 3589216956</ref>

[[Datei:Spannender Unterricht.png|thumb| Karikatur von Michael Hüter <ref>Karikatur von Michael Hüter aufgerufen unter: https://docplayer.org/docs-images/66/55548085/images/10-1.jpg Stand: 01.09.2020</ref>]]

==Relevanz==
Die Relevanz zur Weiterentwicklung der Aufgabenkultur lässt sich in empirischen Untersuchungen der letzten Jahre wiederfinden. Gemeinsame Ursachen für auftretende Phänomene ist auf eine unzureichend ausgeprägte Aufgabenkultur im Mathematikunterricht deutscher Schulen zurückzuführen. <ref>Bruder, R. (2006): Modul 1: Weiterentwicklung der Aufgabenkultur im Mathematikunterricht. Aufgerufen auf: http://www.sinus-transfer.de/fileadmin/MaterialienBT/Bruder_Modul1.pdf Stand: 02.09.2020</ref>
 Exemplarische Beispiele werden im Folgenden genannt:
*Lernende aus Deutschland weisen in der [[PISA-Studie]] 2003 deutlich höhere Werte im Bereich der Problemlösefähigkeiten im Vergleich zu der mathematischen Kompetenz auf. Diesen Befund weisen nur sehr wenige Staaten im internationalen Vergleich auf. Dieser Befund kann dahingehend interpretiert werden, dass das kognitive Potenzial deutscher Schülerinnen und Schüler weniger erfolgreich in mathematische Kompetenz umgesetzt wird. <ref>PISA 2003, Ergebnisse des zweiten Internationalen Vergleichs, Zusammenfassung unter: http://archiv.ipn.uni-kiel.de/PISA/PISA2003_E_Zusammenfassung.pdf, S.18 </ref>
*Die [[TIMSS-Studie]] weist auf, dass im Mathematikunterricht an deutschen Schulen komplexe Aufgaben am wenigsten gestellt werden, im Vergleich zu den USA und Japan. <ref> vgl. Neubrand, J. (2002): Eine Klassifikation mathematischer Aufgaben zur Analyse von Unterrichtssituationen. Selbsttätiges Arbeiten in Schülerarbeitsphasen in den Stunden der TIMSS-Video-Studie. Hildesheim/Berlin: Franzbecker. ISBN 3881203443 </ref>
*Inhaltliches mathematisches Denken von Lernenden der Klassenstufen 5 und 6 werden durch die Anwendung erlernter kalkülhafter Regeln ersetzt. <ref>Pekrun, R.; Götz, T.; vom Hofe, R.; Blum, W.; Jullien, S.; Zirngibl, A.; Kleine, M.; Wartha, S.; Jordan, A. (2004): Emotionen und Leistung im Fach Mathematik: Ziele und erste Befunde aus dem „Projekt zur Analyse der Leistungsentwicklung in Mathematik“ (PALMA), Münster: Waxmann, S.359, ISBN 3830913990 </ref>
Die genannten empirischen Phänomene weisen keineswegs eine geringere Leistungsfähigkeit deutscher Schülerinnen und Schüler im internationalen Vergleich auf. Es besteht allerdings grundlegender Bedarf diese Leistungsfähigkeit im Mathematikunterricht abzurufen. Dabei sollte unter anderem die Entwicklung einer lernförderlichen Aufgabenkultur eine zentrale Rolle spielen. <ref>Bruder, R. (2006): Modul 1: Weiterentwicklung der Aufgabenkultur im Mathematikunterricht. Aufgerufen auf: http://www.sinus-transfer.de/fileadmin/MaterialienBT/Bruder_Modul1.pdf Stand: 02.09.2020</ref>
 Im Folgenden werden Möglichkeiten zur Umsetzung dieses Ziels dargestellt.

==Aufgabentypen nach Bruder==
[[Datei:Aufgabentypen Bruder.png|thumb|'''Aufgabentypen''' nach Bruder (2000)<ref>Bruder, R.(2000): Eine akzentuierte Aufgabenauswahl und Vermitteln heuristischer Erfahrung - Wege zu einem anspruchsvollen Mathematikunterricht für alle. In: Flade & Herget (Hrsg.): Mathematik lehren und lernen nach TIMSS. Anregungen für die Sekundarstufen. Berlin: Volk und Wissen. ISBN 3060023654. Aufgerufen auf: https://slideplayer.org/slide/11869083/ Stand: 02.09.2020</ref> ]]
Die Mathematikdidaktikerin Regina Bruder hat sich im Zuge der Diskussion zur Verbesserung der Unterrichtskultur, als Folge der Evaluation der TIMSS-Studie, damit auseinandergesetzt, "wie es gelingen kann, dass sich Schüler_innen erfolgreicher als bisher mit nicht (schematisch) eingeübten Aufgaben auseinandersetzen wollen und können. Im Unterrichtsalltag ist die Verführung groß, sich auf bestimmte Standardaufgaben zurückzuziehen, die systematisch trainiert werden." <ref>Bruder, R.(2000): Eine akzentuierte Aufgabenauswahl und Vermitteln heuristischer Erfahrung - Wege zu einem anspruchsvollen Mathematikunterricht für alle. In: Flade & Herget (Hrsg.): Mathematik lehren und lernen nach TIMSS. Anregungen für die Sekundarstufen. Berlin: Volk und Wissen. ISBN 3060023654</ref> Bruder definiert Aufgaben als ''"Aufforderungen zum Lernhandeln"'' <ref>Bruder, R.(2000): Eine akzentuierte Aufgabenauswahl und Vermitteln heuristischer Erfahrung - Wege zu einem anspruchsvollen Mathematikunterricht für alle. In: Flade & Herget (Hrsg.): Mathematik lehren und lernen nach TIMSS. Anregungen für die Sekundarstufen. Berlin: Volk und Wissen. ISBN 3060023654</ref> und klassifiziert acht mögliche Aufgabentypen anhand drei verschiedener Komponenten:
*'''Anfangssituation''' (Gegebenes)
*'''Transformation''' (Lösungsweg)
*'''Endsituation''' (Gesuchtes)
Durch die Variation der Belegung der Komponenten entstehen acht unterschiedliche Aufgabentypen, die in der seitlichen Grafik aufgeführt sind. Laut Bruder ermöglicht die Aufgabentypisierung die Evaluierung des eigenen Unterrichts. Man kann erkennen wie vielseitig oder auch "verkopft" der eigene Unterricht ist. Zur Umsetzung einer lernförderlichen Aufgabenkultur ist eine Ausgewogenheit der verschiedenen Aufgabentypen konstituierend.
Bruder geht sogar soweit und behauptet:

::''"Wenn diese Aufgabentypen im Unterricht nicht in angemessenen Anteilen (das bedeutet keineswegs gleich-gewichtig!) vorkommen, haben viele SchülerInnen kaum reale Chancen, fundamentale Ideen der Mathematik und Wege und Möglichkeiten für Anwendungen von Mathematik zu erfahren und zu verstehen." <ref>Bruder, R.(2000): Eine akzentuierte Aufgabenauswahl und Vermitteln heuristischer Erfahrung - Wege zu einem anspruchsvollen Mathematikunterricht für alle. In: Flade & Herget (Hrsg.): Mathematik lehren und lernen nach TIMSS. Anregungen für die Sekundarstufen. Berlin: Volk und Wissen. ISBN 3060023654</ref>''

Diese Aufgabentypen garantieren demnach eine kognitive Aktivierung der Schülerinnen und Schüler, indem wesentliche Lerntätigkeiten abgebildet werden, vernetzendes Denken ermöglicht wird, individuelle Freiräume zur Differenzierung dargeboten wird und methodische Variabilität des Unterrichts zur Motvationssteigerung eingefordert wird.
<ref>Bruder, R.(2000): Eine akzentuierte Aufgabenauswahl und Vermitteln heuristischer Erfahrung - Wege zu einem anspruchsvollen Mathematikunterricht für alle. In: Flade & Herget (Hrsg.): Mathematik lehren und lernen nach TIMSS. Anregungen für die Sekundarstufen. Berlin: Volk und Wissen. ISBN 3060023654</ref>

==Differenzierende Aufgaben==
Differenzierende Aufgaben berücksichtigen in besonderem Maße unterschiedliche Niveaustufen der Lernenden, sodass Aufgaben je nach individuellem Vorwissen und Leistungsstand bearbeitet werden können. Eckpfeiler differenziernden Unterrichts sind:
*'''Sicherung des Ausgangsniveaus''' (zum Beispiel durch vermischte Kopfübungen)
*'''Ziel- und Inhaltstransparenz''' (zum Beispiel durch Lernprotokolle)
*'''Förderung der Selbstregulation''' (zum Beispiel durch Checklisten zur Klausurvorbereitung)
*'''kognitive Aktivierung''' (zum Beispiel durch angepasste Anforderungen an verschiedene Lernvoraussetzungen) <ref>Roder, U. & Bruder, R. (2015): MAKOS – Ein Projekt zur Umsetzung der Abiturstandards Mathematik in Hessen. In G. Kaiser & H.-W. Henn (Hrsg.), Werner Blum und seine Beiträge zum Modellieren. Festschrift zum 70. Geburtstag. Wiesbaden: Springer Spektrum Verlag. S. 284 ISBN 9783658095314</ref>
Im Folgenden werden verschiedene Beispiele für differenzierende aufgabenbezogene Methoden vorgestellt. Grundlegende Ansätze differenzierenden Unterrichts erhalten Sie auf der Seite: [[Binnendifferenzierung]]

===Optionale Teilaufgaben===
[[Datei:Förderaufgabe.png|thumb|125px|Auf der Seite ZUM-Unterrichten werden optionale Zusatz- und Förderaufgaben mit diesem Zeichen gekennzeichnet.<ref>Aufgerufen unter: https://unterrichten.zum.de/images/8/8a/Förderaufgabe.png Stand: 01.09.2020</ref> ]]
Zusatzaufgaben werden als differenzierende und optionale Aufgaben angeboten. Die Lernenden entscheiden individuell und je nach Leistungsstand, ob sie die Bearbeitung dieser Aufgaben für den eigenen Lernprozess als sinnvoll erachten. Die Bearbeitung dieser Aufgaben sollte eine angemessene Bewertung und Wertschätzung zugesprochen werden, da diese sonst schnell als Beschäftigungsvorwand von den Lernenden interpretiert werden.

===Blütenaufgaben===
[[Datei:Blütenaufgabe2.png|thumb|Visualisierung des typischen Aufbaus einer '''Blütenaufgabe'''. Beide Grundaufgaben sind zu bearbeiten. Beim Aufstieg der Blüte bestehen Wahlmöglichkeiten. <ref>Storz, R. (2014): Mathematik differenziert und individualisiert unterrichten. Hallbergmoos: Aulis Verlag. S. 143 ISBN 9783761429266 </ref>]]

Blütenaufgaben sind Anforderungsgestufte Aufgaben, bestehend aus mehreren Teilaufgaben mit zunehmendem Anspruchsniveau zum selben Themenkontext.
Blütenaufgaben beginnen mit einer geschlossenen Einstiegsaufgabe, die den Schülerinnen und Schüler zugänglich ist. Es folgen weitere offene Teilaufgaben mit gestuften Anforderungen.
Dieser Aufgabentyp ermöglicht, dass mit einer einzigen Aufgabe Grundanforderungen gestellt und weiterführende Anforderungen geöffnet werden können. <ref>Zeitler, H. (2013): In der Vielfalt liegt die Stärke - Handreichung zur Individualisierung des Lernens für die gesellschaftswissenschaftlichen Fächer. Berlin: Ruksaldruck GmbH, S.17f ISBN 9783944541020</ref> <ref>Storz, R. (2014): Mathematik differenziert und individualisiert unterrichten. Hallbergmoos: Aulis Verlag. S. 142ff ISBN 9783761429266 </ref>

===Aufgabensets===
Ein Aufgabenset beinhaltet circa zehn schwierigkeitsgestufte Aufgaben zu einem Thema aus dem (inner-)mathematischen Kontext, die gezielt für eine einzelne Übungsphase zusammengestellt werden. Dabei bearbeiten die einzelne Schülerin, der einzelne Schüler nicht alle zehn Aufgaben, sondern nur eine bestimmt vorgegebene Anzahl an Aufgaben. Die ersten Aufgaben bewegen sich im Anforderungsbereich I und beinhalten hauptsächlich Grundaufgaben und Aufgabenumkehrungen. Die nächsten Aufgaben sind dem Anforderungsbereich II zuzuordnen und beinhalten Anwendungen oder erste Verallgmeinerungen. Die letzten Aufgaben sind dem dritten Anforderungsbereich zuzuordnen. Hierbei werden vertiefende Transferaufgaben behandelt. Die Zusammenstellung der Inhalte und die Wahlmöglichkeiten gewährleisten, dass die Lernenden entsprechend ihres Festigungsbedarfs und ihres Leistungsvermögens angemessen gefördert und gefordert werden. <ref>Roder, U. & Bruder, R. (2015): MAKOS – Ein Projekt zur Umsetzung der Abiturstandards Mathematik in Hessen. In G. Kaiser & H.-W. Henn (Hrsg.), Werner Blum und seine Beiträge zum Modellieren. Festschrift zum 70. Geburtstag. Wiesbaden: Springer Spektrum Verlag. S. 290. ISBN 9783658095314</ref>

==Prozessorientierte Aufgaben==

[[Datei:Modellierungskreislauf.png|thumb|Visualisierung des '''Modellierungskreislaufs''' nach Blum & Leiß (2005). <ref>Blum, W. & Leiß, D. (2005): Modellieren im Unterricht mit der “Tanken”-Aufgabe, In: Mathematik lehren, H. 128, Feb. 2005, S. 19. Hannover: Friedrich Verlag</ref>]]
Prozessorientierte Aufgaben konzentrieren sich auf die anzuwendenden Prozesse des Problemlösens oder Modellierens. Die Kenntnisse von mathematischen Inhalten rückt hierbei eher in den Hintergrund.
 Ein Beispiel prozessorientierter Aufgaben im Mathematikunterricht sind '''Modellierungsaufgaben'''. Die Kompetenz des Modellierens beinhaltet „realitätsbezogene Situationen durch den Einsatz mathematischer Mittel zu verstehen, zu strukturieren und das der Situation zugrunde liegende Problem einer Lösung zuzuführen sowie Mathematik in der Realität zu erkennen und zu beurteilen.“ <ref>Leiß, D., & Blum, W. (2006): Beschreibung zentraler mathematischer Kompetenzen. In: W. Blum, C. Drüke-Noe, R. Hartung, & O. Köller (Hrsg.): Die Bildungsstandards Mathematik (S. 33–50). Berlin: Cornelsen Scriptor. S. 41f</ref>

===Phasen und Ziele von Modellierungsaufgaben===

Die verschiedenen Phasen eines Modellierungsprozesses sind in der seitlich aufgeführten Grafik visualisiert. Die von den Schülerinnen und Schülern zu vollzuiehenden Teilschritte sind folgende:
# Aufgabestellung verstehen und Situationsmodell bilden
# durch Treffen geeigneter Annahmen wird das Situationsmodell strukturiert, idealisiert und präzisiert sowie ein Realmodell konstruiert
# das Realmodell wird in ein mathematisches Modell transformiert
# ein ausgewähltes mathematisches Verfahren wird angewendet und ein mathematisches Resultat hergeleitet
# das mathematische Resultat wird interpretiert und in ein reales Resultat transformiert
# dieses reale Resultat wird unter der Gegebenheiten der Situation überprüft
# der Lösungsprozess wird nachvollziehbar dokumentiert <ref>Achmetli, K., Krug, A., Schukajlow,S. (2015): Multiple Lösungsmöglichkeiten und ihre Nutzung beim mathematischen Modellieren. In: G. Kaiser & H.-W. Henn (Hrsg.), Werner Blum und seine Beiträge zum Modellieren. Festschrift zum 70. Geburtstag. Wiesbaden: Springer Spektrum Verlag. S. 26</ref>

Durch den Einsatz und die Anwendung von Modellierungsaufgaben im Unterricht werden '''inhaltsorientierte''' (Erschließung der realen Welt mit mathematischen Mitteln), '''prozessbezogene''' (Ausbildung mathematischer Problemlösefähigkeiten, wie zum Beispiel heuristischer Strategien) und '''allgemeine Ziele ''' (kulturbezogene Vermittlung von der Verwendung der Mathematik in der realen Welt, als zentraler Aspekt für die Entwicklung der Mathematik als Wissenschaft, dazu zählt auch die kritische Reflexion mathematischer Modelle in der Gesellschaft) verfolgt. <ref>Ferri, R., Greefrath, G., Kaiser, G. (2013): Mathematisches Modellieren für Schule und Hochschule. Wiesbaden: Springer Spektrum. S. 20</ref>

==Diagnoseaufgaben==
Diagnoseaufgaben sind ein mögliches Werkzeug Erkenntnisse über den aktuellen Wissensstand und vorhandene mathematische Problemlösefähigkeiten der Lernenden in Erfahrung zu bringen. Sie können außerdem Hinweise darauf geben worin genau Kenntnisdefizite beim Verständnis mathematischer Sachverhalte vorhanden sind. Dies ist insbesondere für die Bereitstellung individueller Förderangebote von großer Bedeutung.
 Diagnoseaufgaben sollten bestimmte Bedingungen erfüllen:
*sie sollten eine erkennbare '''Relation''' zwischen entstehenden '''Schülerlösungen''' und systematischen '''Fehlerstrategien''' herstellen können. Dies dient der Vergleichbarkeit der entstehenden Ergebnisse und somit der qualitativen Einschätzung dieser.
*um eine detaillierte Fehlerstrategieanalyse zu ermöglichen sollten die '''Lösungswege''' der Schülerinnen und Schüler begründet dargelegt werden
*um bei der Anwendung von Diagnoseaufgaben die Erhebung des Umgangs mit Zeit- und Leistungsdruck auszuschließen, sollten Diagnoseaufgaben '''von Leistungsbewertungen entkoppelt''' sein
*Leistungsstanddiagnosen sollten '''langfristig''', hinsichtlich bestimmter Variablen, angelegt sein, um eine möglichst vielsietige und fundiert Diagnose zu gewährleisten
*für den Vergleich des Lernendenselbstkozenpts mit dem tatsächlichen Lernstand sollte eine '''Selbsteinschätzung''' oder eine '''Reflexion''' in der Diagnose des Leistungsstands implementiert sein <ref>Leuders, T. (2018): Mathematik Didaktik. Praxishandbuch für die Sekundarstufe I und II. Berlin: Cornselsen Verlag Scripor GmbH&Co. KG. S. 302f. ISBN 3589216956</ref>

==Einzelnachweise==
<references />
[[Kategorie: Theorie]]

Aufgabentypen

2020-09-03T13:15:25Z

TBauer:

Zur Etablierung einer lernförderlichen [[Aufgabengestaltung|Aufgabenkultur]] im Mathematikunterricht sollte der Einsatz verschiedener Aufgabentypen in der Unterrichtskonzeption berücksichtigt werden. Hierbei spielen die ''Aufgabentypen nach Bruder'' eine tragende Rolle, da durch sie eine Variabilität des Unterrichts garantiert werden kann, die eine kognitive Anregung der Schülerinnen und Schüler gewährleistet. <ref>Bruder, R.(2000): Eine akzentuierte Aufgabenauswahl und Vermitteln heuristischer Erfahrung - Wege zu einem anspruchsvollen Mathematikunterricht für alle. In: Flade & Herget (Hrsg.): Mathematik lehren und lernen nach TIMSS. Anregungen für die Sekundarstufen. Berlin: Volk und Wissen. ISBN 3060023654.</ref>
 Eine motivierende und lernfördernde Aufgabenkultur im Mathematikunterricht sollte außerdem ''differenzierende'', ''prozessorientierte'' und ''Diagnoseaufgaben'' beinhalten. Diese werden im Folgenden vorgestellt. <ref>Leuders, T. (2018): Mathematik Didaktik. Praxishandbuch für die Sekundarstufe I und II. Berlin: Cornselsen Verlag Scripor GmbH&Co. KG. S. 300ff. ISBN 3589216956</ref>

[[Datei:Spannender Unterricht.png|thumb| Karikatur von Michael Hüter <ref>Karikatur von Michael Hüter aufgerufen unter: https://docplayer.org/docs-images/66/55548085/images/10-1.jpg Stand: 01.09.2020</ref>]]

==Relevanz==
Die Relevanz zur Weiterentwicklung der Aufgabenkultur lässt sich in empirischen Untersuchungen der letzten Jahre wiederfinden. Gemeinsame Ursachen für auftretende Phänomene ist auf eine unzureichend ausgeprägte Aufgabenkultur im Mathematikunterricht deutscher Schulen zurückzuführen. <ref>Bruder, R. (2006): Modul 1: Weiterentwicklung der Aufgabenkultur im Mathematikunterricht. Aufgerufen auf: http://www.sinus-transfer.de/fileadmin/MaterialienBT/Bruder_Modul1.pdf Stand: 02.09.2020</ref>
 Exemplarische Beispiele werden im Folgenden genannt:
*Lernende aus Deutschland weisen in der [[PISA-Studie]] 2003 deutlich höhere Werte im Bereich der Problemlösefähigkeiten im Vergleich zu der mathematischen Kompetenz auf. Diesen Befund weisen nur sehr wenige Staaten im internationalen Vergleich auf. Dieser Befund kann dahingehend interpretiert werden, dass das kognitive Potenzial deutscher Schülerinnen und Schüler weniger erfolgreich in mathematische Kompetenz umgesetzt wird. <ref>PISA 2003, Ergebnisse des zweiten Internationalen Vergleichs, Zusammenfassung unter: http://archiv.ipn.uni-kiel.de/PISA/PISA2003_E_Zusammenfassung.pdf, S.18 </ref>
*Die [[TIMSS-Studie]] weist auf, dass im Mathematikunterricht an deutschen Schulen komplexe Aufgaben am wenigsten gestellt werden, im Vergleich zu den USA und Japan. <ref> vgl. Neubrand, J. (2002): Eine Klassifikation mathematischer Aufgaben zur Analyse von Unterrichtssituationen. Selbsttätiges Arbeiten in Schülerarbeitsphasen in den Stunden der TIMSS-Video-Studie. Hildesheim/Berlin: Franzbecker. ISBN 3881203443 </ref>
*Inhaltliches mathematisches Denken von Lernenden der Klassenstufen 5 und 6 werden durch die Anwendung erlernter kalkülhafter Regeln ersetzt. <ref>Pekrun, R.; Götz, T.; vom Hofe, R.; Blum, W.; Jullien, S.; Zirngibl, A.; Kleine, M.; Wartha, S.; Jordan, A. (2004): Emotionen und Leistung im Fach Mathematik: Ziele und erste Befunde aus dem „Projekt zur Analyse der Leistungsentwicklung in Mathematik“ (PALMA), Münster: Waxmann, S.359, ISBN 3830913990 </ref>
Die genannten empirischen Phänomene weisen keineswegs eine geringere Leistungsfähigkeit deutscher Schülerinnen und Schüler im internationalen Vergleich auf. Es besteht allerdings grundlegender Bedarf diese Leistungsfähigkeit im Mathematikunterricht abzurufen. Dabei sollte unter anderem die Entwicklung eine lernförderlichen Aufgabenkultur eine zentrale Rolle spielen. <ref>Bruder, R. (2006): Modul 1: Weiterentwicklung der Aufgabenkultur im Mathematikunterricht. Aufgerufen auf: http://www.sinus-transfer.de/fileadmin/MaterialienBT/Bruder_Modul1.pdf Stand: 02.09.2020</ref>
 Im Folgenden werden Möglichkeiten zur Umsetzung dieses Ziels dargestellt.

==Aufgabentypen nach Bruder==
[[Datei:Aufgabentypen Bruder.png|thumb|'''Aufgabentypen''' nach Bruder (2000)<ref>Bruder, R.(2000): Eine akzentuierte Aufgabenauswahl und Vermitteln heuristischer Erfahrung - Wege zu einem anspruchsvollen Mathematikunterricht für alle. In: Flade & Herget (Hrsg.): Mathematik lehren und lernen nach TIMSS. Anregungen für die Sekundarstufen. Berlin: Volk und Wissen. ISBN 3060023654. Aufgerufen auf: https://slideplayer.org/slide/11869083/ Stand: 02.09.2020</ref> ]]
Die Mathematikdidaktikerin Regina Bruder hat sich im Zuge der Diskussion zur Verbesserung der Unterrichtskultur, als Folge der Evaluation der TIMSS-Studie, damit auseinandergesetzt, "wie es gelingen kann, dass sich Schüler_innen erfolgreicher als bisher mit nicht (schematisch) eingeübten Aufgaben auseinandersetzen wollen und können. Im Unterrichtsalltag ist die Verführung groß, sich auf bestimmte Standardaufgaben zurückzuziehen, die systematisch trainiert werden." <ref>Bruder, R.(2000): Eine akzentuierte Aufgabenauswahl und Vermitteln heuristischer Erfahrung - Wege zu einem anspruchsvollen Mathematikunterricht für alle. In: Flade & Herget (Hrsg.): Mathematik lehren und lernen nach TIMSS. Anregungen für die Sekundarstufen. Berlin: Volk und Wissen. ISBN 3060023654</ref> Bruder definiert Aufgaben als ''"Aufforderungen zum Lernhandeln"'' <ref>Bruder, R.(2000): Eine akzentuierte Aufgabenauswahl und Vermitteln heuristischer Erfahrung - Wege zu einem anspruchsvollen Mathematikunterricht für alle. In: Flade & Herget (Hrsg.): Mathematik lehren und lernen nach TIMSS. Anregungen für die Sekundarstufen. Berlin: Volk und Wissen. ISBN 3060023654</ref> und klassifiziert acht mögliche Aufgabentypen anhand drei verschiedener Komponenten:
*'''Anfangssituation''' (Gegebenes)
*'''Transformation''' (Lösungsweg)
*'''Endsituation''' (Gesuchtes)
Durch die Variation der Belegung der Komponenten entstehen acht unterschiedliche Aufgabentypen, die in der seitlichen Grafik aufgeführt sind. Laut Bruder ermöglicht die Aufgabentypisierung die Evaluierung des eigenen Unterrichts. Man kann erkennen wie vielseitig oder auch "verkopft" der eigene Unterricht ist. Zur Umsetzung einer lernförderlichen Aufgabenkultur ist eine Ausgewogenheit der verschiedenen Aufgabentypen konstituierend.
Bruder geht sogar soweit und behauptet:

::''"Wenn diese Aufgabentypen im Unterricht nicht in angemessenen Anteilen (das bedeutet keineswegs gleich-gewichtig!) vorkommen, haben viele SchülerInnen kaum reale Chancen, fundamentale Ideen der Mathematik und Wege und Möglichkeiten für Anwendungen von Mathematik zu erfahren und zu verstehen." <ref>Bruder, R.(2000): Eine akzentuierte Aufgabenauswahl und Vermitteln heuristischer Erfahrung - Wege zu einem anspruchsvollen Mathematikunterricht für alle. In: Flade & Herget (Hrsg.): Mathematik lehren und lernen nach TIMSS. Anregungen für die Sekundarstufen. Berlin: Volk und Wissen. ISBN 3060023654</ref>''

Diese Aufgabentypen garantieren demnach eine kognitive Aktivierung der Schülerinnen und Schüler, indem wesentliche Lerntätigkeiten abgebildet werden, vernetzendes Denken ermöglicht wird, individuelle Freiräume zur Differenzierung dargeboten wird und methodische Variabilität des Unterrichts zur Motvationssteigerung eingefordert wird.
<ref>Bruder, R.(2000): Eine akzentuierte Aufgabenauswahl und Vermitteln heuristischer Erfahrung - Wege zu einem anspruchsvollen Mathematikunterricht für alle. In: Flade & Herget (Hrsg.): Mathematik lehren und lernen nach TIMSS. Anregungen für die Sekundarstufen. Berlin: Volk und Wissen. ISBN 3060023654</ref>

==Differenzierende Aufgaben==
Differenzierende Aufgaben berücksichtigen in besonderem Maße unterschiedliche Niveaustufen der Lernenden, sodass Aufgaben je nach individuellem Vorwissen und Leistungsstand bearbeitet werden können. Eckpfeiler differenziernden Unterrichts sind:
*'''Sicherung des Ausgangsniveaus''' (zum Beispiel durch vermischte Kopfübungen)
*'''Ziel- und Inhaltstransparenz''' (zum Beispiel durch Lernprotokolle)
*'''Förderung der Selbstregulation''' (zum Beispiel durch Checklisten zur Klausurvorbereitung)
*'''kognitive Aktivierung''' (zum Beispiel durch angepasste Anforderungen an verschiedene Lernvoraussetzungen) <ref>Roder, U. & Bruder, R. (2015): MAKOS – Ein Projekt zur Umsetzung der Abiturstandards Mathematik in Hessen. In G. Kaiser & H.-W. Henn (Hrsg.), Werner Blum und seine Beiträge zum Modellieren. Festschrift zum 70. Geburtstag. Wiesbaden: Springer Spektrum Verlag. S. 284 ISBN 9783658095314</ref>
Im Folgenden werden verschiedene Beispiele für differenzierende aufgabenbezogene Methoden vorgestellt. Grundlegende Ansätze differenzierenden Unterrichts erhalten Sie auf der Seite: [[Binnendifferenzierung]]

===Optionale Teilaufgaben===
[[Datei:Förderaufgabe.png|thumb|125px|Auf der Seite ZUM-Unterrichten werden optionale Zusatz- und Förderaufgaben mit diesem Zeichen gekennzeichnet.<ref>Aufgerufen unter: https://unterrichten.zum.de/images/8/8a/Förderaufgabe.png Stand: 01.09.2020</ref> ]]
Zusatzaufgaben werden als differenzierende und optionale Aufgaben angeboten. Die Lernenden entscheiden individuell und je nach Leistungsstand, ob sie die Bearbeitung dieser Aufgaben für den eigenen Lernprozess als sinnvoll erachten. Die Bearbeitung dieser Aufgaben sollte eine angemessene Bewertung und Wertschätzung zugesprochen werden, da diese sonst schnell als Beschäftigungsvorwand von den Lernenden interpretiert werden.

===Blütenaufgaben===
[[Datei:Blütenaufgabe2.png|thumb|Visualisierung des typischen Aufbaus einer '''Blütenaufgabe'''. Beide Grundaufgaben sind zu bearbeiten. Beim Aufstieg der Blüte bestehen Wahlmöglichkeiten. <ref>Storz, R. (2014): Mathematik differenziert und individualisiert unterrichten. Hallbergmoos: Aulis Verlag. S. 143 ISBN 9783761429266 </ref>]]

Blütenaufgaben sind Anforderungsgestufte Aufgaben, bestehend aus mehreren Teilaufgaben mit zunehmendem Anspruchsniveau zum selben Themenkontext.
Blütenaufgaben beginnen mit einer geschlossenen Einstiegsaufgabe, die den Schülerinnen und Schüler zugänglich ist. Es folgen weitere offene Teilaufgaben mit gestuften Anforderungen.
Dieser Aufgabentyp ermöglicht, dass mit einer einzigen Aufgabe Grundanforderungen gestellt und weiterführende Anforderungen geöffnet werden können. <ref>Zeitler, H. (2013): In der Vielfalt liegt die Stärke - Handreichung zur Individualisierung des Lernens für die gesellschaftswissenschaftlichen Fächer. Berlin: Ruksaldruck GmbH, S.17f ISBN 9783944541020</ref> <ref>Storz, R. (2014): Mathematik differenziert und individualisiert unterrichten. Hallbergmoos: Aulis Verlag. S. 142ff ISBN 9783761429266 </ref>

===Aufgabensets===
Ein Aufgabenset beinhaltet circa zehn schwierigkeitsgestufte Aufgaben zu einem Thema aus dem (inner-)mathematischen Kontext, die gezielt für eine einzelne Übungsphase zusammengestellt werden. Dabei bearbeiten die einzelne Schülerin, der einzelne Schüler nicht alle zehn Aufgaben, sondern nur eine bestimmt vorgegebene Anzahl an Aufgaben. Die ersten Aufgaben bewegen sich im Anforderungsbereich I und beinhalten hauptsächlich Grundaufgaben und Aufgabenumkehrungen. Die nächsten Aufgaben sind dem Anforderungsbereich II zuzuordnen und beinhalten Anwendungen oder erste Verallgmeinerungen. Die letzten Aufgaben sind dem dritten Anforderungsbereich zuzuordnen. Hierbei werden vertiefende Transferaufgaben behandelt. Die Zusammenstellung der Inhalte und die Wahlmöglichkeiten gewährleisten, dass die Lernenden entsprechend ihres Festigungsbedarfs und ihres Leistungsvermögens angemessen gefördert und gefordert werden. <ref>Roder, U. & Bruder, R. (2015): MAKOS – Ein Projekt zur Umsetzung der Abiturstandards Mathematik in Hessen. In G. Kaiser & H.-W. Henn (Hrsg.), Werner Blum und seine Beiträge zum Modellieren. Festschrift zum 70. Geburtstag. Wiesbaden: Springer Spektrum Verlag. S. 290. ISBN 9783658095314</ref>

==Prozessorientierte Aufgaben==

[[Datei:Modellierungskreislauf.png|thumb|Visualisierung des '''Modellierungskreislaufs''' nach Blum & Leiß (2005). <ref>Blum, W. & Leiß, D. (2005): Modellieren im Unterricht mit der “Tanken”-Aufgabe, In: Mathematik lehren, H. 128, Feb. 2005, S. 19. Hannover: Friedrich Verlag</ref>]]
Prozessorientierte Aufgaben konzentrieren sich auf die anzuwendenden Prozesse des Problemlösens oder Modellierens. Die Kenntnisse von mathematischen Inhalten rückt hierbei eher in den Hintergrund.
 Ein Beispiel prozessorientierter Aufgaben im Mathematikunterricht sind '''Modellierungsaufgaben'''. Die Kompetenz des Modellierens beinhaltet „realitätsbezogene Situationen durch den Einsatz mathematischer Mittel zu verstehen, zu strukturieren und das der Situation zugrunde liegende Problem einer Lösung zuzuführen sowie Mathematik in der Realität zu erkennen und zu beurteilen.“ <ref>Leiß, D., & Blum, W. (2006): Beschreibung zentraler mathematischer Kompetenzen. In: W. Blum, C. Drüke-Noe, R. Hartung, & O. Köller (Hrsg.): Die Bildungsstandards Mathematik (S. 33–50). Berlin: Cornelsen Scriptor. S. 41f</ref>

===Phasen und Ziele von Modellierungsaufgaben===

Die verschiedenen Phasen eines Modellierungsprozesses sind in der seitlich aufgeführten Grafik visualisiert. Die von den Schülerinnen und Schülern zu vollzuiehenden Teilschritte sind folgende:
# Aufgabestellung verstehen und Situationsmodell bilden
# durch Treffen geeigneter Annahmen wird das Situationsmodell strukturiert, idealisiert und präzisiert sowie ein Realmodell konstruiert
# das Realmodell wird in ein mathematisches Modell transformiert
# ein ausgewähltes mathematisches Verfahren wird angewendet und ein mathematisches Resultat hergeleitet
# das mathematische Resultat wird interpretiert und in ein reales Resultat transformiert
# dieses reale Resultat wird unter der Gegebenheiten der Situation überprüft
# der Lösungsprozess wird nachvollziehbar dokumentiert <ref>Achmetli, K., Krug, A., Schukajlow,S. (2015): Multiple Lösungsmöglichkeiten und ihre Nutzung beim mathematischen Modellieren. In: G. Kaiser & H.-W. Henn (Hrsg.), Werner Blum und seine Beiträge zum Modellieren. Festschrift zum 70. Geburtstag. Wiesbaden: Springer Spektrum Verlag. S. 26</ref>

Durch den Einsatz und die Anwendung von Modellierungsaufgaben im Unterricht werden '''inhaltsorientierte''' (Erschließung der realen Welt mit mathematischen Mitteln), '''prozessbezogene''' (Ausbildung mathematischer Problemlösefähigkeiten, wie zum Beispiel heuristischer Strategien) und '''allgemeine Ziele ''' (kulturbezogene Vermittlung von der Verwendung der Mathematik in der realen Welt, als zentraler Aspekt für die Entwicklung der Mathematik als Wissenschaft, dazu zählt auch die kritische Reflexion mathematischer Modelle in der Gesellschaft) verfolgt. <ref>Ferri, R., Greefrath, G., Kaiser, G. (2013): Mathematisches Modellieren für Schule und Hochschule. Wiesbaden: Springer Spektrum. S. 20</ref>

==Diagnoseaufgaben==
Diagnoseaufgaben sind ein mögliches Werkzeug Erkenntnisse über den aktuellen Wissensstand und vorhandene mathematische Problemlösefähigkeiten der Lernenden in Erfahrung zu bringen. Sie können außerdem Hinweise darauf geben worin genau Kenntnisdefizite beim Verständnis mathematischer Sachverhalte vorhanden sind. Dies ist insbesondere für die Bereitstellung individueller Förderangebote von großer Bedeutung.
 Diagnoseaufgaben sollten bestimmte Bedingungen erfüllen:
*sie sollten eine erkennbare '''Relation''' zwischen entstehenden '''Schülerlösungen''' und systematischen '''Fehlerstrategien''' herstellen können. Dies dient der Vergleichbarkeit der entstehenden Ergebnisse und somit der qualitativen Einschätzung dieser.
*um eine detaillierte Fehlerstrategieanalyse zu ermöglichen sollten die '''Lösungswege''' der Schülerinnen und Schüler begründet dargelegt werden
*um bei der Anwendung von Diagnoseaufgaben die Erhebung des Umgangs mit Zeit- und Leistungsdruck auszuschließen, sollten Diagnoseaufgaben '''von Leistungsbewertungen entkoppelt''' sein
*Leistungsstanddiagnosen sollten '''langfristig''', hinsichtlich bestimmter Variablen, angelegt sein, um eine möglichst vielsietige und fundiert Diagnose zu gewährleisten
*für den Vergleich des Lernendenselbstkozenpts mit dem tatsächlichen Lernstand sollte eine '''Selbsteinschätzung''' oder eine '''Reflexion''' in der Diagnose des Leistungsstands implementiert sein <ref>Leuders, T. (2018): Mathematik Didaktik. Praxishandbuch für die Sekundarstufe I und II. Berlin: Cornselsen Verlag Scripor GmbH&Co. KG. S. 302f. ISBN 3589216956</ref>

==Einzelnachweise==
<references />
[[Kategorie: Theorie]]

Binnendifferenzierung

2020-08-28T12:12:21Z

TBauer: /* Maßnahmen und Unterrichtsarrangements zur Binnendifferenzierung */

[[Datei: Binnendifferenzierung_Cartoon.png|400px|thumb|right|Karikatur zur Binnendifferenzierung]]
'''Binnendifferenzierung''' oder auch ''innere Differenzierung'' bezeichnet die individuelle Förderung von Lernenden innerhalb einer Lerngruppe. Im Gegensatz dazu beschreibt die Außendifferenzierung oder äußere Differenzierung eine Aufteilung in nach einem bestimmten Merkmal homogene Lerngruppen z.B.: Alter, Geschlecht oder Interesse, Leistungsvermögen. Bei der Binnendifferenzierung wird die Heterogenität der Lerngruppe angenommen und als Chance für einen größtmöglichen Lernerfolg gesehen. Eine Herausforderung der Binnendifferenzierung stellt eine teilweise Auflösung des gleichschrittigen Lernens dar. Weiterhin sollte die "Schere" zwischen leistungsschwachen und leistungsstarken Lernenden akzeptiert und im Sinne einer Begabtenförderung gefördert werden <ref>Bruder, R.; Reibold, J.: Weil jeder anders lernt. In: mathematik lehren 162, Friedrich Verlag, 2010</ref>

==Gründe für Differenzierung==

Unterricht in Jahrgangsklassen kann sich nur am Durchschnitt orientieren. Es ist nahezu unmöglich jedem einzelnen Lernenden bei einer großer Klassenstärke gerecht zu werden.
Dieser Grund multipiziert sich in seinen Wirkungen zu weiteren Gründen. Wenn der Unterricht dem einzelnen Lernenden nicht mehr gerecht wird, wird ebenso wenig sein Lerntempo und seine Lernmotivation berücksichtigt. Es stellen sich darauf aufbauend Frustration und Lernmüdigkeit ein und der Unterrichts- und Lernerfolg wird in Frage gestellt.
Weiterhin kann im Unterricht, der sich nur am Durchschnitt orientiert, nicht auf individuelle Fähigkeiten und Interessen eingegangen werden, die Lernende abseits der Schule haben und einen Motivationsfaktor darstellen können.
Einen weiteren Grund für Differenzierung zeigt sich in der Darbietung verschiedener Gegenstandsbereiche (z.B.: Freizeitgestaltung, Berufs- und Arbeitswelt). Solche Themen sollten grundsätzlich differenziert angeboten werden, da es schlicht unmöglich ist, alle mit allem bekanntzumachen. <ref>Bönsch, M.: Methodische Aspekte der Differenzierung im Unterricht. Franz Ehrenwirth Verlag KG, München, 1970, S.9 </ref>

==Strukturformen der Differenzierung==

'''1. Differenzierung nach Arbeitsweisen'''

Eine bestimmte Anzahl von Gruppen wird eingeteilt und jede bekommt ein anderes Thema/Aufgaben/Materialien etc. und bearbeitet dies. Danach werden die Ergebnisse vor der Klasse präsentiert. Anschließend geht der Unterricht mit der gesamten Klasse weiter.

'''2. Differenzierung nach dem stofflichen Umfang'''

Den Lernenden werden eine Vielzahl von Aufgaben gestellt (z.B. im Rahmen einer Übungsstunde). Diese Aufgaben erledigen sie gewissenhaft und möglichst ohne Fehler. Es kommt dabei nicht auf die Menge an, sondern, dass keine Fehler gemacht werden.
Eine weitere Differenzierung nach dem stofflichen Umfang stellt das Erarbeiten eines Themas dar. Ein Teil der Lernenden behandelt das Grundthema, ein weiterer nutzt zusätzliche Arbeitsmaterialien (wie z.B.: Bücher, Videos, …) um sich weiteres Wissen zum Thema anzueignen. Ein weiterer Teil befasst sich in Arbeitsgemeinschaften mit dem Thema und erarbeitet dabei komplexere Sachverhalte. Das Interesse führt dabei zu weiteren Themen und Bereichen.

'''3. Differenzierung nach Schwierigkeitsgraden'''

Die Lehrperson erstellt Aufgaben mit unterschiedlichem Schwierigkeitsgrad. Je nach Selbsteinschätzungsvermögen der Lernenden teilt entweder die Lehrkraft den Lernenden eine Aufgabe zu oder die Lernenden wählen selbst aus.

'''4. Differenzierung aus sozialen Motiven'''

Bei der Differenzierung aus sozialen Motiven geht es weniger um ein individuelles Lerntempo oder ein ökonomisches Vorgehen sondern um die Zusammenarbeit untereinander, um ein Hilfsangebot für Schwächere oder um eine vorbereitende Arbeit eines Einzelnen für einen späteren Zeitpunkt im Unterricht.

'''5. Differenzierung aus methodischen Gründen'''

Die Klasse wird in verschiedene Gruppen aufgeteilt. Eine von diesen Gruppen lernt oder übt intensiv mit der Lehrperson während die anderen Gruppen gemeinsam als eine große Gruppe oder in kleineren Gruppen Aufgaben selbstständig erledigt. Die Gruppe die von der Lehrperson betreut wird wechselt, sodass jeder mit der Lehrperson üben konnte.

'''6. Differenzierung nach dem Lern- und Arbeitstempo'''

Diese Strukturform lässt sich auf vielfältige Weise umsetzen, wobei immer abgewogen werden muss, was den größten Nutzen für die Lernenden darstellt. Bei dieser Form wird von vornherein bei gleicher Aufgabenstellung mit verschiedenen Arbeitsergebnissen gerechnet. Es stellt sich also die Frage, mit welchen geeigneten methodischen Maßnahmen dem unterschiedlichen Stand der Klasse begegnet werden kann.
Mögliche Vorgehensweisen könnten sein:

a) Die Unterrichtseinheit beginnt im Frontalunterricht an den sich eine Übungsphase mit gleichen Aufgaben für alle anschließt. Voraussichtlich kommen alle Lernenden unterschiedlich weit. Beim anschließenden Vergleich könnte mit den Lernenden, die die wenigsten Aufgaben geschafft haben begonnen werden und die anderen Lernenden ergänzen, bis alle Aufgaben verglichen sind.

b) Bei dieser Vorgehensweise ist der Klasse nur noch der Ausgangspunkt gemeinsam. Jeder Lernende arbeitet in seinem Tempo weiter. Wird immer wieder an den Zwischenstand angeknüpft, zieht sich das Feld der Lernenden immer weiter auseinander, bis wirklich jeder an einem anderen Punkt ist. Bei einer konsequenten Durchführung dieser Differenzierung im Unterricht können große Lernstandsunterschiede von einer Unterrichtseinheit bishin von einer ganzen Klassenstufe auftreten.

c) In diesem Fall wären die Lernenden nicht unterschiedlich weit fortgeschritten, sondern in unterschiedliche Bereiche eines Faches eingedrungen. Es gäbe keine gemeinsame Plattform als Endpunkt für alle. Weiterhin würden einzelne Fächer stark vernachlässigt werden. Diese Form setzt die Kritik an einem für alle verbindlichen Kanon von Bildungsinhalten, eine freie Wahl aus einem vielfältigen Angebot und eine Beschränkung auf wenige Fächer um.

d) Als Folge einer langfristigen Differenzierung streben die Lernenden immer weiter auseinander. Im differenzierten Kursverfahren versucht man dies von vornherein durch äußere Differenzierung zu berücksichtigen. Es werden verschiedene Kurse eingerichtet, in die die Lernenden nach ihrem Leistungsvermögen eingeteilt werden. Ein Problem dieser Form kann das Bilden von festen Gruppen innerhalb des Kurse sein und ein Wechseln zwischen den Kursen erschweren. Es benötigt also auch innerhalb der Kurse eine Differenzierung.

'''7. Differenzierung nach dem zeitlichen Umfang'''

Die Lerngruppe erhält die gleiche Aufgabenstellung allerdings keine zeitliche Begrenzung. Einige Lernende werden schneller als die anderen sein. Die Lehrperson muss die entstehende Lücke sinnvoll füllen, bevor die gemeinsame Arbeit weitergehen kann.

'''8. Differenzierung aus sachlichen Gründen'''

Jeder Lernende bewältigt eine gestellte Aufgabe auf seine Art und Weise. Der Unterricht wird individualisiert. Die Lehrperson sollte den Unterricht auslaufen lassen können und nach hinten offen halten, damit die Lernenden ihre Arbeit in Ruhe und ohne Zeitdruck beenden können (z.B.: Gestaltung einer Plastik im Kunstunterricht, Anfertigen eines Portfolios, Schreiben eines Aufsatzes). Für diejenigen, die früher fertig werden sollte sich die Lehrperson sinnvolle Tätigkeiten überlegen, damit es zu keinen Störungen kommt. <ref>Bönsch, M. Intelligente Unterrichtsstrukturen. Eine Einführung in die Differenzierung. Schneider Verlag Hohengehren, Baltmannsweiler, 2011, S. 122- 131</ref>

==Drei Ebenen der Differenzierung==

'''Inhaltliche Differenzierung'''
Für die Umsetzung der inhaltlichen Differenzierung werden Methoden benötigt, die es ermöglichen, dass zur gleichen Zeit Lernende an unterschiedlichen Lerngegenständen arbeiten können. Diese Unterschiede können dabei vielfältig sein, z.B.: Höhe des Anforderungsniveaus, unterschiedliche Arten von Zielen oder die Lerngegenstände entsprechen unterschiedlichen Interessen.

'''Organisatorische Differenzierung'''
Hierfür braucht es Methoden, die es ermöglichen, dass Lernende zur gleichen Zeit in unterschiedlichen Sozialformen und unterschiedlichen Lerntempi arbeiten.

'''Differenzierung der Unterstützung'''
Diese Ebene der Differenzierung beschäftigt sich mit einer graduellen Abstufung von Hilfsangeboten. Die Lehrkraft nimmt dabei eine Beobachterrolle ein. Verläuft die Auseinandersetzung mit dem Lerngegenstand nur schleppend bis gar nicht oder in eine falsche Richtung, kann die Lehrkraft eine individuell passende Unterstützung anbieten.
<ref> Joller-Graf, K.:Binnendifferenziert unterrichten. In: (Buholzer, A. und Kummer, A. Hrsg.): Alle gleich - alle unterschiedlich! Zum Umgang mit Heterogenität in Schule und Unterricht. Seelze, Kallmeyer, 2010, S.123-137 </ref>

weitere Bedingungen: relevante Dimensionen, breite Angebotsbasis, hohe Selbststeuerung
Lehrkraft ist dynamischer Teil des Lernangebots oder Coach der Schülerin/des Schülers

==Maßnahmen und Unterrichtsarrangements zur Binnendifferenzierung==

Für einen binnendifferenzierten Unterricht verlangt es Aufgaben und Methoden, die

* die Ziel- und Inhaltstransparenz sichern, Orientierung im Lernprozess geben und den Lernenden Erfolgserlebnisse verschaffen.
Die Lernenden erhalten dadurch Motivation für das Weiterlernen und eine Visualisierung des eigenen Lernprozesses. Dies kann durch semantische Netze, ein Lernprotokoll (ein nicht benoteter Kurztest über den aktuell geforderten Lernstand) oder eine Checkliste mit Aufgaben zur Selbsteinschätzung gefördert werden.

* Grundlegendes Wissen und Können wachhalten.
Problemstellungen die auf das Vorwissen der Lernenden abgestimmt sind können angeboten werden. Dafür muss sichergestellt werden, das dieses Vorwissen bzw. Basiswissen abrufbereit ist. Dies kann zum Beispiel durch vermischten Kopfübungen einmal die Woche getan werden. Diese Übungen sind zeitgleich ein Instrument der Selbsteinschätzung und kann Lücken im Basiswissen für die Lernenden und Lehrenden aufzeigen. Die Lehrenden haben somit die Möglichkeit sofort gezielte (individuelle) Fördermaßnahmen zu ergreifen.

* unterschiedliche Lernvoraussetzungen, Lerntypen und kognitive Aktivierung der Lernenden berücksichtigen, variantenreiche Lernanregungen anbieten und die Talente, Fähig- und Fertigkeiten aus dem außerschulischen Bereich nutzen
Den Lernenden sollten bezüglich ihrer eigenen Präferenzen, zumindest im gesamten Lernbereich bezüglich der unterschiedlichen Gestaltung der Lernmaterialien, eine oder mehrere Wahlmöglichkeiten haben.
Wahlmöglichkeiten können sein:

**realitätsbezogene vs. innermathematische Aufgaben
**experimentieren und erkunden vs. eindeutige und eindeutige und explizite Anweisungen
**Einzelarbeit vs. Partnerarbeit vs. Gruppenarbeit
Weiterhin können differenzierende Einstiege durch unterschiedliche Einstiegsaufgaben, die das Thema grob umreißen einen Beitrag zur Differenzierung im Unterricht leisten.

* die Selbstregulation der Lernenden fördern, Problemstellungen auf unterschiedlichen Schwierigkeitsstufen anbieten, flexible Zeitstrukturen gewährleisten und auf unterschiedlichen Ebenen Unterstützungssysteme zur Verfügung stellen
Möglichkeiten zur Umsetzung dieses Punktes können Aufgabensets, Blütenaufgaben (siehe dazu auch [[Aufgabentypen]]) oder langfristige Hausaufgaben sein. Bei einer langfristigen Hausaufgabe sollen mehrere Aufgaben mit einem unterschiedlichen Schwierigkeitsgrad und mit Wahl- und Pflichtaufgaben über einen Zeitraum von mindestens einer Woche bearbeitet werden. Dies regt das selbstständige Arbeiten der Lernenden an.

'''Weitere Methoden'''
*Stationenlernen, Werkstattunterricht, Lernzirkel
Bei dieser Form von Unterricht werden den Lernenden eine große Anzahl von Lernanregungen zu einem bestimmten Rahmenthema zur Verfügung gestellt. Die Arbeitsformen varriieren dabei stark und die Lernenden sollen unterschiedliche Fähigkeiten einsetzen. Das Lerntempo kann von jedem selbst bestimmt werden. Allerdings sollte von der Lehrkraft ausreichend Zeit für die Pflichtaufgaben zur Verfügung gestellt werden. Durch die offene Form gibt es nur wenig bis gar keine Steruerung durch die Lehrkraft und es bleibt somit mehr zeit für inidviduelle Unterstützung. Zur Differezierung innerhalb der Aufgaben kann den Lernenden ein indvidueller Kompass mitgegeben werden. Dieser gibt an, welche Aufgaben für jeden einzelnen Lernenden pflicht sind. Neben den Pflichtaufgaben gibt es auch Wahlaufgaben, die von den Lernenden nach ihren eigenen Vorlieben gewählt werden können. Besonders begabten oder leistungsstarken Lernenden können mit Hilfe des Kompsses Aufgaben auf einem höheren Niveau zur Verfügung gestellt werden.

*Gruppenpuzzle
*Planarbeit
Essenziell für die Planarbeit ist der Plan. Dieser kann je nach Erfahrung der Lernenden von der Lehrkraft oder von den Lernenden selbst erstellt werden, eine Unterrichtseinheit oder mehrere Wochen umfassen, auf ein Fach beschränkt oder fächerübergreifend sein.
Mit Hilfe der Planarbeit lassen sich verschiedene Methoden miteinander verbinden. Wahl der Sozialform kann auch den Lernenden überlassen werden
Struktur, Flexibilität und Wahlmöglichkeiten ermöglichen eine Förderung und Forderung der gesamten Klasse
Differenzierung: vorbereiteter Plan wird individuell angepasst: Elemente werden gestrichen, hinzugefügt, Umfang und Schwierigkeit verändern, Lernende miteinbeziehen -> auf inidviduelle Interessen mit eingehen
Lehrkraft unterstützt auch hier wieder individuell.
*Projektunterricht
In ein Rahmenthema eingebunden erhalten die Lernenden Aufgaben, welche sie in selbstgewählten oder vorgegebenen Sozialformen bearbeiten. Den Lernenden wird ein Zeitrahmen mit einem verbindlichen Abgabetermin gesetzt. Die Lehrkraft kann durch verschiedene Vorgaben (Rahmenthema eingrenzen, Einfordern oder kommentiere von Plannungsunterlagen) den Erarbeitungsprozess steuern. Projektunterricht kann in Einzel- und Gruppenprojekte eingeteilt werden. <ref> Joller-Graf, K.:Binnendifferenziert unterrichten. In: (Buholzer, A. und Kummer, A. Hrsg.): Alle gleich - alle unterschiedlich! Zum Umgang mit Heterogenität in Schule und Unterricht. Seelze, Kallmeyer, 2010, S.126 </ref> <ref>Bruder, R.; Reibold, J.: Weil jeder anders lernt. In: mathematik lehren 162, Friedrich Verlag, 2010</ref>

==Weiterführende Hinweise==
Aufgabenformate die sich besonders im Mathematikunterricht für die Binnendifferenzierung eignen sind Aufgabensets und Blütenaufgaben.

'''MABIKOM-Projekt'''

Das Projekt MAthematiksche BInnendifferenzierende KOmpetenzentwicklung wurde aufbauend auf den Ergebnissen des CALiMERO Schulversuchs in einem gemeinsamen Projket der TU Darmstadt, der Firma Texas Instruments und des Niedersächsischen Kultusministeriums entwickelt <ref>Bruder, R.: Mabikom, URL: https://www.mathematik.tu-darmstadt.de/didaktik/did/ag_forschung/did_forschung/did_projekte/lehrerprofessionalisierung_unterrichtsentwicklung/projekt_mabikom_1/index.de.jsp, 2020</ref>

== Einzelnachweise ==

<references />

[[Kategorie:Theorie]]

Binnendifferenzierung

2020-08-28T11:57:55Z

TBauer: /* Strukturformen der Differenzierung */

[[Datei: Binnendifferenzierung_Cartoon.png|400px|thumb|right|Karikatur zur Binnendifferenzierung]]
'''Binnendifferenzierung''' oder auch ''innere Differenzierung'' bezeichnet die individuelle Förderung von Lernenden innerhalb einer Lerngruppe. Im Gegensatz dazu beschreibt die Außendifferenzierung oder äußere Differenzierung eine Aufteilung in nach einem bestimmten Merkmal homogene Lerngruppen z.B.: Alter, Geschlecht oder Interesse, Leistungsvermögen. Bei der Binnendifferenzierung wird die Heterogenität der Lerngruppe angenommen und als Chance für einen größtmöglichen Lernerfolg gesehen. Eine Herausforderung der Binnendifferenzierung stellt eine teilweise Auflösung des gleichschrittigen Lernens dar. Weiterhin sollte die "Schere" zwischen leistungsschwachen und leistungsstarken Lernenden akzeptiert und im Sinne einer Begabtenförderung gefördert werden <ref>Bruder, R.; Reibold, J.: Weil jeder anders lernt. In: mathematik lehren 162, Friedrich Verlag, 2010</ref>

==Gründe für Differenzierung==

Unterricht in Jahrgangsklassen kann sich nur am Durchschnitt orientieren. Es ist nahezu unmöglich jedem einzelnen Lernenden bei einer großer Klassenstärke gerecht zu werden.
Dieser Grund multipiziert sich in seinen Wirkungen zu weiteren Gründen. Wenn der Unterricht dem einzelnen Lernenden nicht mehr gerecht wird, wird ebenso wenig sein Lerntempo und seine Lernmotivation berücksichtigt. Es stellen sich darauf aufbauend Frustration und Lernmüdigkeit ein und der Unterrichts- und Lernerfolg wird in Frage gestellt.
Weiterhin kann im Unterricht, der sich nur am Durchschnitt orientiert, nicht auf individuelle Fähigkeiten und Interessen eingegangen werden, die Lernende abseits der Schule haben und einen Motivationsfaktor darstellen können.
Einen weiteren Grund für Differenzierung zeigt sich in der Darbietung verschiedener Gegenstandsbereiche (z.B.: Freizeitgestaltung, Berufs- und Arbeitswelt). Solche Themen sollten grundsätzlich differenziert angeboten werden, da es schlicht unmöglich ist, alle mit allem bekanntzumachen. <ref>Bönsch, M.: Methodische Aspekte der Differenzierung im Unterricht. Franz Ehrenwirth Verlag KG, München, 1970, S.9 </ref>

==Strukturformen der Differenzierung==

'''1. Differenzierung nach Arbeitsweisen'''

Eine bestimmte Anzahl von Gruppen wird eingeteilt und jede bekommt ein anderes Thema/Aufgaben/Materialien etc. und bearbeitet dies. Danach werden die Ergebnisse vor der Klasse präsentiert. Anschließend geht der Unterricht mit der gesamten Klasse weiter.

'''2. Differenzierung nach dem stofflichen Umfang'''

Den Lernenden werden eine Vielzahl von Aufgaben gestellt (z.B. im Rahmen einer Übungsstunde). Diese Aufgaben erledigen sie gewissenhaft und möglichst ohne Fehler. Es kommt dabei nicht auf die Menge an, sondern, dass keine Fehler gemacht werden.
Eine weitere Differenzierung nach dem stofflichen Umfang stellt das Erarbeiten eines Themas dar. Ein Teil der Lernenden behandelt das Grundthema, ein weiterer nutzt zusätzliche Arbeitsmaterialien (wie z.B.: Bücher, Videos, …) um sich weiteres Wissen zum Thema anzueignen. Ein weiterer Teil befasst sich in Arbeitsgemeinschaften mit dem Thema und erarbeitet dabei komplexere Sachverhalte. Das Interesse führt dabei zu weiteren Themen und Bereichen.

'''3. Differenzierung nach Schwierigkeitsgraden'''

Die Lehrperson erstellt Aufgaben mit unterschiedlichem Schwierigkeitsgrad. Je nach Selbsteinschätzungsvermögen der Lernenden teilt entweder die Lehrkraft den Lernenden eine Aufgabe zu oder die Lernenden wählen selbst aus.

'''4. Differenzierung aus sozialen Motiven'''

Bei der Differenzierung aus sozialen Motiven geht es weniger um ein individuelles Lerntempo oder ein ökonomisches Vorgehen sondern um die Zusammenarbeit untereinander, um ein Hilfsangebot für Schwächere oder um eine vorbereitende Arbeit eines Einzelnen für einen späteren Zeitpunkt im Unterricht.

'''5. Differenzierung aus methodischen Gründen'''

Die Klasse wird in verschiedene Gruppen aufgeteilt. Eine von diesen Gruppen lernt oder übt intensiv mit der Lehrperson während die anderen Gruppen gemeinsam als eine große Gruppe oder in kleineren Gruppen Aufgaben selbstständig erledigt. Die Gruppe die von der Lehrperson betreut wird wechselt, sodass jeder mit der Lehrperson üben konnte.

'''6. Differenzierung nach dem Lern- und Arbeitstempo'''

Diese Strukturform lässt sich auf vielfältige Weise umsetzen, wobei immer abgewogen werden muss, was den größten Nutzen für die Lernenden darstellt. Bei dieser Form wird von vornherein bei gleicher Aufgabenstellung mit verschiedenen Arbeitsergebnissen gerechnet. Es stellt sich also die Frage, mit welchen geeigneten methodischen Maßnahmen dem unterschiedlichen Stand der Klasse begegnet werden kann.
Mögliche Vorgehensweisen könnten sein:

a) Die Unterrichtseinheit beginnt im Frontalunterricht an den sich eine Übungsphase mit gleichen Aufgaben für alle anschließt. Voraussichtlich kommen alle Lernenden unterschiedlich weit. Beim anschließenden Vergleich könnte mit den Lernenden, die die wenigsten Aufgaben geschafft haben begonnen werden und die anderen Lernenden ergänzen, bis alle Aufgaben verglichen sind.

b) Bei dieser Vorgehensweise ist der Klasse nur noch der Ausgangspunkt gemeinsam. Jeder Lernende arbeitet in seinem Tempo weiter. Wird immer wieder an den Zwischenstand angeknüpft, zieht sich das Feld der Lernenden immer weiter auseinander, bis wirklich jeder an einem anderen Punkt ist. Bei einer konsequenten Durchführung dieser Differenzierung im Unterricht können große Lernstandsunterschiede von einer Unterrichtseinheit bishin von einer ganzen Klassenstufe auftreten.

c) In diesem Fall wären die Lernenden nicht unterschiedlich weit fortgeschritten, sondern in unterschiedliche Bereiche eines Faches eingedrungen. Es gäbe keine gemeinsame Plattform als Endpunkt für alle. Weiterhin würden einzelne Fächer stark vernachlässigt werden. Diese Form setzt die Kritik an einem für alle verbindlichen Kanon von Bildungsinhalten, eine freie Wahl aus einem vielfältigen Angebot und eine Beschränkung auf wenige Fächer um.

d) Als Folge einer langfristigen Differenzierung streben die Lernenden immer weiter auseinander. Im differenzierten Kursverfahren versucht man dies von vornherein durch äußere Differenzierung zu berücksichtigen. Es werden verschiedene Kurse eingerichtet, in die die Lernenden nach ihrem Leistungsvermögen eingeteilt werden. Ein Problem dieser Form kann das Bilden von festen Gruppen innerhalb des Kurse sein und ein Wechseln zwischen den Kursen erschweren. Es benötigt also auch innerhalb der Kurse eine Differenzierung.

'''7. Differenzierung nach dem zeitlichen Umfang'''

Die Lerngruppe erhält die gleiche Aufgabenstellung allerdings keine zeitliche Begrenzung. Einige Lernende werden schneller als die anderen sein. Die Lehrperson muss die entstehende Lücke sinnvoll füllen, bevor die gemeinsame Arbeit weitergehen kann.

'''8. Differenzierung aus sachlichen Gründen'''

Jeder Lernende bewältigt eine gestellte Aufgabe auf seine Art und Weise. Der Unterricht wird individualisiert. Die Lehrperson sollte den Unterricht auslaufen lassen können und nach hinten offen halten, damit die Lernenden ihre Arbeit in Ruhe und ohne Zeitdruck beenden können (z.B.: Gestaltung einer Plastik im Kunstunterricht, Anfertigen eines Portfolios, Schreiben eines Aufsatzes). Für diejenigen, die früher fertig werden sollte sich die Lehrperson sinnvolle Tätigkeiten überlegen, damit es zu keinen Störungen kommt. <ref>Bönsch, M. Intelligente Unterrichtsstrukturen. Eine Einführung in die Differenzierung. Schneider Verlag Hohengehren, Baltmannsweiler, 2011, S. 122- 131</ref>

==Drei Ebenen der Differenzierung==

'''Inhaltliche Differenzierung'''
Für die Umsetzung der inhaltlichen Differenzierung werden Methoden benötigt, die es ermöglichen, dass zur gleichen Zeit Lernende an unterschiedlichen Lerngegenständen arbeiten können. Diese Unterschiede können dabei vielfältig sein, z.B.: Höhe des Anforderungsniveaus, unterschiedliche Arten von Zielen oder die Lerngegenstände entsprechen unterschiedlichen Interessen.

'''Organisatorische Differenzierung'''
Hierfür braucht es Methoden, die es ermöglichen, dass Lernende zur gleichen Zeit in unterschiedlichen Sozialformen und unterschiedlichen Lerntempi arbeiten.

'''Differenzierung der Unterstützung'''
Diese Ebene der Differenzierung beschäftigt sich mit einer graduellen Abstufung von Hilfsangeboten. Die Lehrkraft nimmt dabei eine Beobachterrolle ein. Verläuft die Auseinandersetzung mit dem Lerngegenstand nur schleppend bis gar nicht oder in eine falsche Richtung, kann die Lehrkraft eine individuell passende Unterstützung anbieten.
<ref> Joller-Graf, K.:Binnendifferenziert unterrichten. In: (Buholzer, A. und Kummer, A. Hrsg.): Alle gleich - alle unterschiedlich! Zum Umgang mit Heterogenität in Schule und Unterricht. Seelze, Kallmeyer, 2010, S.123-137 </ref>

weitere Bedingungen: relevante Dimensionen, breite Angebotsbasis, hohe Selbststeuerung
Lehrkraft ist dynamischer Teil des Lernangebots oder Coach der Schülerin/des Schülers

==Maßnahmen und Unterrichtsarrangements zur Binnendifferenzierung==

Für einen binnendifferenzierten Unterricht verlangt es Aufgaben und Methoden, die

* die Ziel- und Inhaltstransparenz sichern, Orientierung im Lernprozess geben und den Lernenden Erfolgserlebnisse verschaffen.
Die Lernenden erhalten dadurch Motivation für das Weiterlernen und eine Visualisierung des eigenen Lernprozesses. Dies kann durch Semantische Netze, ein Lernprotokoll (ein nicht benoteter Kurztest über den aktuell geforderten Lernstand) oder eine Checkliste mit Aufgaben zur Selbsteinschätzung gefördert werden.

* Grundlegendes Wissen und Können wachhalten.
Problemstellungen die auf das Vorwissen der Lernenden abgestimmt sind können angeboten werden. Dafür muss sichergestellt werden, das dieses Vorwissen bzw. Basiswissen abrufbereit ist. Dies kann zum Beispiel durch vermischten Kopfübungen einmal die Woche getan werden. Diese Übungen sind zeitgleich ein Instrument der Selbsteinschätzung und kann Lücken im Basiswissen für die Lernenden und Lehrenden aufzeigen. Die Lehrenden haben somit die Möglichkeit sofort gezielte (individuelle) Fördermaßnahmen zu ergreifen.

* unterschiedliche Lernvoraussetzungen, Lerntypen und kognitive Aktivierung der Lernenden berücksichtigen, variantenreiche Lernanregungen anbieten und die Talente, Fähig- und Fertigkeiten aus dem außerschulischen Bereich nutzen
Den Lernenden sollten bezüglich ihrer eigenen Präferenzen, zumindest im gesamten Lernbereich bezüglich der unterschiedlichen Gestaltung der Lernmaterialien, eine oder mehrere Wahlmöglichkeiten haben.
Wahlmöglichkeiten können sein:

**realitätsbezogene vs. innermathematische Aufgaben
**experimentieren und erkunden vs. eindeutige und eindeutige und explizite Anweisungen
**Einzelarbeit vs. Partnerarbeit vs. Gruppenarbeit
Weiterhin können differenzierende Einstiege durch unterschiedliche Einstiegsaufgaben, die das Thema grob umreißen einen Beitrag zur Differenzierung im Unterricht leisten.

* die Selbstregulation der Lernenden fördern, Problemstellungen auf unterschiedlichen Schwierigkeitsstufen anbieten, flexible Zeitstrukturen gewährleisten und auf unterschiedlichen Ebenen Unterstützungssysteme zur Verfügung stellen
Möglichkeiten zur Umsetzung dieses Punktes können Aufgabensets, Blütenaufgaben (siehe dazu auch [[Aufgabentypen]]) oder langfristige Hausaufgaben sein. Bei einer langfristigen Hausaufgabe sollen mehrere Aufgaben mit einem unterschiedlichen Schwierigkeitsgrad und mit Wahl- und Pflichtaufgaben über einen Zeitraum von mindestens einer Woche bearbeitet werden. Dies regt das selbstständige Arbeiten der Lernenden an.

'''Weitere Methoden'''
*Stationenlernen, Werkstattunterricht, Lernzirkel
Bei dieser Form von Unterricht werden den Lernenden eine große Anzahl von Lernanregungen zu einem bestimmten Rahmenthema zur Verfügung gestellt. Die Arbeitsformen varriieren dabei stark und die Lernenden sollen unterschiedliche Fähigkeiten einsetzen. Das Lerntempo kann von jedem selbst bestimmt werden. Allerdings sollte von der Lehrkraft ausreichend Zeit für die Pflichtaufgaben zur Verfügung gestellt werden. Durch die offene Form gibt es nur wenig bis gar keine Steruerung durch die Lehrkraft und es bleibt somit mehr zeit für inidviduelle Unterstützung. Zur Differezierung innerhalb der Aufgaben kann den Lernenden ein indvidueller Kompass mitgegeben werden. Dieser gibt an, welche Aufgaben für jeden einzelnen Lernenden pflicht sind. Neben den Pflichtaufgaben gibt es auch Wahlaufgaben, die von den Lernenden nach ihren eigenen Vorlieben gewählt werden können. Besonders begabten oder leistungsstarken Lernenden können mit Hilfe des Kompsses Aufgaben auf einem höheren Niveau zur Verfügung gestellt werden.

*Gruppenpuzzle
*Planarbeit
Essenziell für die Planarbeit ist der Plan. Dieser kann je nach Erfahrung der Lernenden von der Lehrkraft oder von den Lernenden selbst erstellt werden, eine Unterrichtseinheit oder mehrere Wochen umfassen, auf ein Fach beschränkt oder fächerübergreifend sein.
Mit Hilfe der Planarbeit lassen sich verschiedene Methoden miteinander verbinden. Wahl der Sozialform kann auch den Lernenden überlassen werden
Struktur, Flexibilität und Wahlmöglichkeiten ermöglichen eine Förderung und Forderung der gesamten Klasse
Differenzierung: vorbereiteter Plan wird individuell angepasst: Elemente werden gestrichen, hinzugefügt, Umfang und Schwierigkeit verändern, Lernende miteinbeziehen -> auf inidviduelle Interessen mit eingehen
Lehrkraft unterstützt auch hier wieder individuell.
*Projektunterricht
In ein Rahmenthema eingebunden erhalten die Lernenden Aufgaben, welche sie in selbstgewählten oder vorgegebenen Sozialformen bearbeiten. Den Lernenden wird ein Zeitrahmen mit einem verbindlichen Abgabetermin gesetzt. Die Lehrkraft kann durch verschiedene Vorgaben (Rahmenthema eingrenzen, Einfordern oder kommentiere von Plannungsunterlagen) den Erarbeitungsprozess steuern. Projektunterricht kann in Einzel- und Gruppenprojekte eingeteilt werden. <ref> Joller-Graf, K.:Binnendifferenziert unterrichten. In: (Buholzer, A. und Kummer, A. Hrsg.): Alle gleich - alle unterschiedlich! Zum Umgang mit Heterogenität in Schule und Unterricht. Seelze, Kallmeyer, 2010, S.126 </ref> <ref>Bruder, R.; Reibold, J.: Weil jeder anders lernt. In: mathematik lehren 162, Friedrich Verlag, 2010</ref>

==Weiterführende Hinweise==
Aufgabenformate die sich besonders im Mathematikunterricht für die Binnendifferenzierung eignen sind Aufgabensets und Blütenaufgaben.

'''MABIKOM-Projekt'''

Das Projekt MAthematiksche BInnendifferenzierende KOmpetenzentwicklung wurde aufbauend auf den Ergebnissen des CALiMERO Schulversuchs in einem gemeinsamen Projket der TU Darmstadt, der Firma Texas Instruments und des Niedersächsischen Kultusministeriums entwickelt <ref>Bruder, R.: Mabikom, URL: https://www.mathematik.tu-darmstadt.de/didaktik/did/ag_forschung/did_forschung/did_projekte/lehrerprofessionalisierung_unterrichtsentwicklung/projekt_mabikom_1/index.de.jsp, 2020</ref>

== Einzelnachweise ==

<references />

[[Kategorie:Theorie]]

Binnendifferenzierung

2020-08-28T11:56:37Z

TBauer: /* Strukturformen der Differenzierung */

[[Datei: Binnendifferenzierung_Cartoon.png|400px|thumb|right|Karikatur zur Binnendifferenzierung]]
'''Binnendifferenzierung''' oder auch ''innere Differenzierung'' bezeichnet die individuelle Förderung von Lernenden innerhalb einer Lerngruppe. Im Gegensatz dazu beschreibt die Außendifferenzierung oder äußere Differenzierung eine Aufteilung in nach einem bestimmten Merkmal homogene Lerngruppen z.B.: Alter, Geschlecht oder Interesse, Leistungsvermögen. Bei der Binnendifferenzierung wird die Heterogenität der Lerngruppe angenommen und als Chance für einen größtmöglichen Lernerfolg gesehen. Eine Herausforderung der Binnendifferenzierung stellt eine teilweise Auflösung des gleichschrittigen Lernens dar. Weiterhin sollte die "Schere" zwischen leistungsschwachen und leistungsstarken Lernenden akzeptiert und im Sinne einer Begabtenförderung gefördert werden <ref>Bruder, R.; Reibold, J.: Weil jeder anders lernt. In: mathematik lehren 162, Friedrich Verlag, 2010</ref>

==Gründe für Differenzierung==

Unterricht in Jahrgangsklassen kann sich nur am Durchschnitt orientieren. Es ist nahezu unmöglich jedem einzelnen Lernenden bei einer großer Klassenstärke gerecht zu werden.
Dieser Grund multipiziert sich in seinen Wirkungen zu weiteren Gründen. Wenn der Unterricht dem einzelnen Lernenden nicht mehr gerecht wird, wird ebenso wenig sein Lerntempo und seine Lernmotivation berücksichtigt. Es stellen sich darauf aufbauend Frustration und Lernmüdigkeit ein und der Unterrichts- und Lernerfolg wird in Frage gestellt.
Weiterhin kann im Unterricht, der sich nur am Durchschnitt orientiert, nicht auf individuelle Fähigkeiten und Interessen eingegangen werden, die Lernende abseits der Schule haben und einen Motivationsfaktor darstellen können.
Einen weiteren Grund für Differenzierung zeigt sich in der Darbietung verschiedener Gegenstandsbereiche (z.B.: Freizeitgestaltung, Berufs- und Arbeitswelt). Solche Themen sollten grundsätzlich differenziert angeboten werden, da es schlicht unmöglich ist, alle mit allem bekanntzumachen. <ref>Bönsch, M.: Methodische Aspekte der Differenzierung im Unterricht. Franz Ehrenwirth Verlag KG, München, 1970, S.9 </ref>

==Strukturformen der Differenzierung==

'''1. Differenzierung nach Arbeitsweisen'''

Eine bestimmte Anzahl von Gruppen wird eingeteilt und jede bekommt ein anderes Thema/Aufgaben/Materialien etc. und bearbeitet dies. Danach werden die Ergebnisse vor der Klasse präsentiert. Anschließend geht der Unterricht mit der gesamten Klasse weiter.

'''2. Differenzierung nach dem stofflichen Umfang'''

Den Lernenden werden eine Vielzahl von Aufgaben gestellt (z.B. im Rahmen einer Übungsstunde). Diese Aufgaben erledigen sie gewissenhaft und möglichst ohne Fehler. Es kommt dabei nicht auf die Menge an, sondern, dass keine Fehler gemacht werden.
Eine weitere Differenzierung nach dem stofflichen Umfang stellt das Erarbeiten eines Themas dar. Ein Teil der Lernenden behandelt das Grundthema, ein weiterer nutzt zusätzliche Arbeitsmaterialien (wie z.B.: Bücher, Videos, …) um sich weiteres Wissen zum Thema anzueignen. Ein weiterer Teil befasst sich in Arbeitsgemeinschaften mit dem Thema und erarbeitet dabei komplexere Sachverhalte. Das Interesse führt dabei zu weiteren Themen und Bereichen.

'''3. Differenzierung nach Schwierigkeitsgraden'''

Die Lehrperson erstellt Aufgaben mit unterschiedlichem Schwierigkeitsgrad. Je nach Selbsteinschätzungsvermögen der Lernenden teilt entweder die Lehrkraft den Lernenden eine Aufgabe zu oder die Lernenden wählen selbst aus.

'''4. Differenzierung aus sozialen Motiven'''

Bei der Differenzierung aus sozialen Motiven geht es weniger um ein individuelles Lerntempo oder ein ökonomisches Vorgehen sondern um die Zusammenarbeit untereinander, um ein Hilfsangebot für Schwächere oder um eine vorbereitende Arbeit eines Einzelnen für einen späteren Zeitpunkt im Unterricht.

'''5. Differenzierung aus methodischen Gründen'''

Die Klasse wird in verschiedene Gruppen aufgeteilt. Eine von diesen Gruppen lernt oder übt intensiv mit der Lehrperson während die anderen Gruppen gemeinsam als eine große Gruppe oder in kleineren Gruppen Aufgaben selbstständig erledigt. Die Gruppe die von der Lehrperson betreut wird wechselt, sodass jeder mit der Lehrperson üben konnte.

'''6. Differenzierung nach dem Lern- und Arbeitstempo'''

Diese Strukturform lässt sich auf vielfältige Weise umsetzen, wobei immer abgewogen werden muss, was den größten Nutzen für die Lernenden darstellt. Bei dieser Form wird von vornherein bei gleicher Aufgabenstellung mit verschiedenen Arbeitsergebnissen gerechnet. Es stellt sich also die Frage, mit welchen geeigneten methodischen Maßnahmen dem unterschiedlichen Stand der Klasse begegnet werden kann.
Mögliche Vorgehensweisen könnten sein:

a) Die Unterrichtseinheit beginnt im Frontalunterricht an den sich eine Übungsphase mit gleichen Aufgaben für alle anschließt. Voraussichtlich kommen alle Lernenden unterschiedlich weit. Beim anschließenden Vergleich könnte mit den Lernenden, die die wenigsten Aufgaben geschafft haben begonnen werden und die anderen Lernenden ergänzen, bis alle Aufgaben verglichen sind.

b) Bei dieser Vorgehensweise ist der Klasse nur noch der Ausgangspunkt gemeinsam. Jeder Lernende arbeitet in seinem Tempo weiter. Wird immer wieder an den Zwischenstand angeknüpft, zieht sich das Feld der Lernenden immer weiter auseinander, bis wirklich jeder an einem anderen Punkt ist. Bei einer konsequenten Durchführung dieser Differenzierung im Unterricht können große Lernstandsunterschiede von einer Unterrichtseinheit bishin von einer ganzen Klassenstufe auftreten.

c) In diesem Fall wären die Lernenden nicht unterschiedlich weit fortgeschritten, sondern in unterschiedliche Bereiche eines Faches eingedrungen. Es gäbe keine gemeinsame Plattform als Endpunkt für alle. Weiterhin würden einzelne Fächer stark vernachlässigt werden. Diese Form setzt die Kritik an einem für alle verbindlichen Kanon von Bildungsinhalten, eine freie Wahl aus einem vielfältigen Angebot und eine Beschränkung auf wenige Fächer um.

d) Als Folge einer langfristigen Differenzierung streben die Lernenden immer weiter auseinander. Im differenzierten Kursverfahren versucht man dies von vornherein durch äußere Differenzierung zu berücksichtigen. Es werden verschiedene Kurse eingerichtet, in die die Lernenden nach ihrem Leistungsvermögen eingeteilt werden. Ein Problem dieser Form kann das Bilden von festen Gruppen innerhalb des Kurse sein und ein Wechseln zwischen den Kursen erschweren. Es benötigt also auch innerhalb der Kurse eine Differenzierung.

'''7. Differenzierung nach dem zeitlichen Umfang'''

Die Lerngruppe erhält die gleiche Aufgabenstellung allerdings keine zeitliche Begrenzung. Einige Lernende werden schneller als die anderen sein. Die Lehrperson muss die entstehende Lücke sinnvoll füllen, bevor die gemeinsame Arbeit weitergehen kann.

'''8. Differenzierung aus sachlichen Gründen'''

Jeder Lernende bewältigt eine gestellte Aufgabe auf seine Art und Weise. Der Unterricht wird inidividualisiert. Die Lehrperson sollte den Unterricht auslaufen lassen können und nach hinten offen halten, damit die Lernenden ihre Arbeit in Ruhe und ohne Zeitdruck beenden können (z.B.: Gestaltung einer Plastik im Kunstunterricht, Anfertigen eines Portfolios, Schreiben eines Aufsatzes). Für diejenigen, die früher fertig werden sollte sich die Lehrperson sinnvolle Tätigkeiten überlegen, damit es zu keinen Störungen kommt. <ref>Bönsch, M. Intelligente Unterrichtsstrukturen. Eine Einführung in die Differenzierung. Schneider Verlag Hohengehren, Baltmannsweiler, 2011, S. 122- 131</ref>

==Drei Ebenen der Differenzierung==

'''Inhaltliche Differenzierung'''
Für die Umsetzung der inhaltlichen Differenzierung werden Methoden benötigt, die es ermöglichen, dass zur gleichen Zeit Lernende an unterschiedlichen Lerngegenständen arbeiten können. Diese Unterschiede können dabei vielfältig sein, z.B.: Höhe des Anforderungsniveaus, unterschiedliche Arten von Zielen oder die Lerngegenstände entsprechen unterschiedlichen Interessen.

'''Organisatorische Differenzierung'''
Hierfür braucht es Methoden, die es ermöglichen, dass Lernende zur gleichen Zeit in unterschiedlichen Sozialformen und unterschiedlichen Lerntempi arbeiten.

'''Differenzierung der Unterstützung'''
Diese Ebene der Differenzierung beschäftigt sich mit einer graduellen Abstufung von Hilfsangeboten. Die Lehrkraft nimmt dabei eine Beobachterrolle ein. Verläuft die Auseinandersetzung mit dem Lerngegenstand nur schleppend bis gar nicht oder in eine falsche Richtung, kann die Lehrkraft eine individuell passende Unterstützung anbieten.
<ref> Joller-Graf, K.:Binnendifferenziert unterrichten. In: (Buholzer, A. und Kummer, A. Hrsg.): Alle gleich - alle unterschiedlich! Zum Umgang mit Heterogenität in Schule und Unterricht. Seelze, Kallmeyer, 2010, S.123-137 </ref>

weitere Bedingungen: relevante Dimensionen, breite Angebotsbasis, hohe Selbststeuerung
Lehrkraft ist dynamischer Teil des Lernangebots oder Coach der Schülerin/des Schülers

==Maßnahmen und Unterrichtsarrangements zur Binnendifferenzierung==

Für einen binnendifferenzierten Unterricht verlangt es Aufgaben und Methoden, die

* die Ziel- und Inhaltstransparenz sichern, Orientierung im Lernprozess geben und den Lernenden Erfolgserlebnisse verschaffen.
Die Lernenden erhalten dadurch Motivation für das Weiterlernen und eine Visualisierung des eigenen Lernprozesses. Dies kann durch Semantische Netze, ein Lernprotokoll (ein nicht benoteter Kurztest über den aktuell geforderten Lernstand) oder eine Checkliste mit Aufgaben zur Selbsteinschätzung gefördert werden.

* Grundlegendes Wissen und Können wachhalten.
Problemstellungen die auf das Vorwissen der Lernenden abgestimmt sind können angeboten werden. Dafür muss sichergestellt werden, das dieses Vorwissen bzw. Basiswissen abrufbereit ist. Dies kann zum Beispiel durch vermischten Kopfübungen einmal die Woche getan werden. Diese Übungen sind zeitgleich ein Instrument der Selbsteinschätzung und kann Lücken im Basiswissen für die Lernenden und Lehrenden aufzeigen. Die Lehrenden haben somit die Möglichkeit sofort gezielte (individuelle) Fördermaßnahmen zu ergreifen.

* unterschiedliche Lernvoraussetzungen, Lerntypen und kognitive Aktivierung der Lernenden berücksichtigen, variantenreiche Lernanregungen anbieten und die Talente, Fähig- und Fertigkeiten aus dem außerschulischen Bereich nutzen
Den Lernenden sollten bezüglich ihrer eigenen Präferenzen, zumindest im gesamten Lernbereich bezüglich der unterschiedlichen Gestaltung der Lernmaterialien, eine oder mehrere Wahlmöglichkeiten haben.
Wahlmöglichkeiten können sein:

**realitätsbezogene vs. innermathematische Aufgaben
**experimentieren und erkunden vs. eindeutige und eindeutige und explizite Anweisungen
**Einzelarbeit vs. Partnerarbeit vs. Gruppenarbeit
Weiterhin können differenzierende Einstiege durch unterschiedliche Einstiegsaufgaben, die das Thema grob umreißen einen Beitrag zur Differenzierung im Unterricht leisten.

* die Selbstregulation der Lernenden fördern, Problemstellungen auf unterschiedlichen Schwierigkeitsstufen anbieten, flexible Zeitstrukturen gewährleisten und auf unterschiedlichen Ebenen Unterstützungssysteme zur Verfügung stellen
Möglichkeiten zur Umsetzung dieses Punktes können Aufgabensets, Blütenaufgaben (siehe dazu auch [[Aufgabentypen]]) oder langfristige Hausaufgaben sein. Bei einer langfristigen Hausaufgabe sollen mehrere Aufgaben mit einem unterschiedlichen Schwierigkeitsgrad und mit Wahl- und Pflichtaufgaben über einen Zeitraum von mindestens einer Woche bearbeitet werden. Dies regt das selbstständige Arbeiten der Lernenden an.

'''Weitere Methoden'''
*Stationenlernen, Werkstattunterricht, Lernzirkel
Bei dieser Form von Unterricht werden den Lernenden eine große Anzahl von Lernanregungen zu einem bestimmten Rahmenthema zur Verfügung gestellt. Die Arbeitsformen varriieren dabei stark und die Lernenden sollen unterschiedliche Fähigkeiten einsetzen. Das Lerntempo kann von jedem selbst bestimmt werden. Allerdings sollte von der Lehrkraft ausreichend Zeit für die Pflichtaufgaben zur Verfügung gestellt werden. Durch die offene Form gibt es nur wenig bis gar keine Steruerung durch die Lehrkraft und es bleibt somit mehr zeit für inidviduelle Unterstützung. Zur Differezierung innerhalb der Aufgaben kann den Lernenden ein indvidueller Kompass mitgegeben werden. Dieser gibt an, welche Aufgaben für jeden einzelnen Lernenden pflicht sind. Neben den Pflichtaufgaben gibt es auch Wahlaufgaben, die von den Lernenden nach ihren eigenen Vorlieben gewählt werden können. Besonders begabten oder leistungsstarken Lernenden können mit Hilfe des Kompsses Aufgaben auf einem höheren Niveau zur Verfügung gestellt werden.

*Gruppenpuzzle
*Planarbeit
Essenziell für die Planarbeit ist der Plan. Dieser kann je nach Erfahrung der Lernenden von der Lehrkraft oder von den Lernenden selbst erstellt werden, eine Unterrichtseinheit oder mehrere Wochen umfassen, auf ein Fach beschränkt oder fächerübergreifend sein.
Mit Hilfe der Planarbeit lassen sich verschiedene Methoden miteinander verbinden. Wahl der Sozialform kann auch den Lernenden überlassen werden
Struktur, Flexibilität und Wahlmöglichkeiten ermöglichen eine Förderung und Forderung der gesamten Klasse
Differenzierung: vorbereiteter Plan wird individuell angepasst: Elemente werden gestrichen, hinzugefügt, Umfang und Schwierigkeit verändern, Lernende miteinbeziehen -> auf inidviduelle Interessen mit eingehen
Lehrkraft unterstützt auch hier wieder individuell.
*Projektunterricht
In ein Rahmenthema eingebunden erhalten die Lernenden Aufgaben, welche sie in selbstgewählten oder vorgegebenen Sozialformen bearbeiten. Den Lernenden wird ein Zeitrahmen mit einem verbindlichen Abgabetermin gesetzt. Die Lehrkraft kann durch verschiedene Vorgaben (Rahmenthema eingrenzen, Einfordern oder kommentiere von Plannungsunterlagen) den Erarbeitungsprozess steuern. Projektunterricht kann in Einzel- und Gruppenprojekte eingeteilt werden. <ref> Joller-Graf, K.:Binnendifferenziert unterrichten. In: (Buholzer, A. und Kummer, A. Hrsg.): Alle gleich - alle unterschiedlich! Zum Umgang mit Heterogenität in Schule und Unterricht. Seelze, Kallmeyer, 2010, S.126 </ref> <ref>Bruder, R.; Reibold, J.: Weil jeder anders lernt. In: mathematik lehren 162, Friedrich Verlag, 2010</ref>

==Weiterführende Hinweise==
Aufgabenformate die sich besonders im Mathematikunterricht für die Binnendifferenzierung eignen sind Aufgabensets und Blütenaufgaben.

'''MABIKOM-Projekt'''

Das Projekt MAthematiksche BInnendifferenzierende KOmpetenzentwicklung wurde aufbauend auf den Ergebnissen des CALiMERO Schulversuchs in einem gemeinsamen Projket der TU Darmstadt, der Firma Texas Instruments und des Niedersächsischen Kultusministeriums entwickelt <ref>Bruder, R.: Mabikom, URL: https://www.mathematik.tu-darmstadt.de/didaktik/did/ag_forschung/did_forschung/did_projekte/lehrerprofessionalisierung_unterrichtsentwicklung/projekt_mabikom_1/index.de.jsp, 2020</ref>

== Einzelnachweise ==

<references />

[[Kategorie:Theorie]]

Binnendifferenzierung

2020-08-28T11:48:16Z

TBauer: /* Gründe für Differenzierung */

[[Datei: Binnendifferenzierung_Cartoon.png|400px|thumb|right|Karikatur zur Binnendifferenzierung]]
'''Binnendifferenzierung''' oder auch ''innere Differenzierung'' bezeichnet die individuelle Förderung von Lernenden innerhalb einer Lerngruppe. Im Gegensatz dazu beschreibt die Außendifferenzierung oder äußere Differenzierung eine Aufteilung in nach einem bestimmten Merkmal homogene Lerngruppen z.B.: Alter, Geschlecht oder Interesse, Leistungsvermögen. Bei der Binnendifferenzierung wird die Heterogenität der Lerngruppe angenommen und als Chance für einen größtmöglichen Lernerfolg gesehen. Eine Herausforderung der Binnendifferenzierung stellt eine teilweise Auflösung des gleichschrittigen Lernens dar. Weiterhin sollte die "Schere" zwischen leistungsschwachen und leistungsstarken Lernenden akzeptiert und im Sinne einer Begabtenförderung gefördert werden <ref>Bruder, R.; Reibold, J.: Weil jeder anders lernt. In: mathematik lehren 162, Friedrich Verlag, 2010</ref>

==Gründe für Differenzierung==

Unterricht in Jahrgangsklassen kann sich nur am Durchschnitt orientieren. Es ist nahezu unmöglich jedem einzelnen Lernenden bei einer großer Klassenstärke gerecht zu werden.
Dieser Grund multipiziert sich in seinen Wirkungen zu weiteren Gründen. Wenn der Unterricht dem einzelnen Lernenden nicht mehr gerecht wird, wird ebenso wenig sein Lerntempo und seine Lernmotivation berücksichtigt. Es stellen sich darauf aufbauend Frustration und Lernmüdigkeit ein und der Unterrichts- und Lernerfolg wird in Frage gestellt.
Weiterhin kann im Unterricht, der sich nur am Durchschnitt orientiert, nicht auf individuelle Fähigkeiten und Interessen eingegangen werden, die Lernende abseits der Schule haben und einen Motivationsfaktor darstellen können.
Einen weiteren Grund für Differenzierung zeigt sich in der Darbietung verschiedener Gegenstandsbereiche (z.B.: Freizeitgestaltung, Berufs- und Arbeitswelt). Solche Themen sollten grundsätzlich differenziert angeboten werden, da es schlicht unmöglich ist, alle mit allem bekanntzumachen. <ref>Bönsch, M.: Methodische Aspekte der Differenzierung im Unterricht. Franz Ehrenwirth Verlag KG, München, 1970, S.9 </ref>

==Strukturformen der Differenzierung==

'''1. Differenzierung nach Arbeitsweisen'''

Eine bestimmte Anzahl von Gruppen wird eingeteilt und jede bekommt ein anderes Thema/Aufgaben/Materialien etc. und bearbeitet dies. Danach werden die Ergebnisse vor der Klasse präsentiert. Anschließend geht der Unterricht mit der gesamten Klasse weiter.

'''2. Differenzierung nach dem stofflichen Umfang'''

Den Lernenden werden eine Vielzahl von Aufgaben gestellt (z.B. im Rahmen einer Übungsstunde). Diese Aufgaben erledigen sie gewissenhaft und möglichst ohne Fehler. Es kommt dabei nicht auf die Menge an, sondern, dass keine Fehler gemacht werden.
Eine weitere Differenzierung nach dem stofflichen Umfang stellt das Erarbeiten eines Themas dar. Ein Teil der Lernenden behandelt das Grundthema, ein weiterer nutzt zusätzliche Arbeitsmaterialien (wie z.B.: Bücher, Videos, …) um sich weiteres Wissen zum Thema anzueignen. Ein weiterer Teil befasst sich in Arbeitsgemeinschaften mit dem Thema und erarbeitet dabei komplexere Sachverhalte. Das Interesse führt dabei zu weiteren Themen und Bereichen.

'''3. Differenzierung nach Schwierigkeitsgraden'''

Die Lehrperson erstellt Aufgaben mit unterschiedlichem Schwierigkeitsgrad. Je nach Selbsteinschätzungsvermögen der Lernenden teilt entweder die Lehrkraft den Lernenden eine Aufgabe zu oder die Lernenden wählen selbst aus.

'''4. Differenzierung aus sozialen Motiven'''

Bei der Differenzierung aus sozialen Motiven geht es weniger um ein individuelles Lerntempo oder ein ökonomisches Vorgehen sondern um die Zusammenarbeit untereinander, um ein Hilfsangebot für Schwächere oder um eine vorbereitende Arbeit eines Einzelnen für einen späteren Zeitpunkt im Unterricht.

'''5. Differenzierung aus methodischen Gründen'''

Die Klasse wird in verschiedene Gruppen aufgeteilt. Eine von diesen Gruppen lernt oder übt intensiv mit der Lehrperson während die anderen Gruppen gemeinsam als eine große Gruppe oder in kleineren Gruppen Aufgaben selbstständig erledigt. Die Gruppe die von der Lehrperson betreut wird wechselt, sodass jeder mit der Lehrperson üben konnte.

'''6. Differenzierung nach dem Lern- und Arbeitstempo'''

Diese Strukturform lässt sich auf vielfältige Weise umsetzen, wobei immer abgewogen werden muss, was den größten Nutzen für die Lernenden darstellt. Bei dieser Form wird von vornherein bei gleicher Aufgabenstellung mit verschiedenen Arbeitsergebnissen gerechnet. Es stellt sich also die Frage, mit welchen geeigneten methodischen Maßnahmen dem unterschiedlichen Stand der Klasse begegnet werden kann.
Mögliche Vorgehensweisen könnten sein:

a) Die Unterrichtseinheit beginnt im Frontalunterricht an den sich eine Übungsphase mit gleichen Aufgaben für alle anschließt. Voraussichtlich kommen alle Lernenden unterschiedlich weit. Beim anschließenden Vergleich könnte mit den Lernenden, die die wenigsten Aufgaben geschafft haben begonnen werden und die anderen Lernenden ergänzen, bis alle Aufgaben verglichen sind.

b) Bei dieser Vorgehensweise ist der Klasse nur noch der Ausgangspunkt gemeinsam. Jeder Lernende arbeitet in seinem Tempo weiter. Wird immer wieder an den Zwischenstand angeknüpft, zieht sich das Feld der Lernenden immer weiter auseinander, bis wirklich jeder an einem anderen Punkt ist. Bei einer konsequenten Durchführung dieser Differenzierung im Unterricht können große Lernstandsunterschiede von einer Unterrichtseinheit bishin von einer ganzen Klassenstufe auftreten.

c) In diesem Fall wären die Lernenden nicht unterschiedlich weit fortgeschritten, sondern in unterschiedliche Bereiche eines Faches eingedrungen. Es gäbe keine gemeinsame Plattform als Endpunkt für alle. Weiterhin würden einzelne Fächer stark vernachlässigt werden. Diese Form setzt die Kritik an einem für alle verbindlichen Kanon von Bildungsinhalten, eine freie Wahl aus einem vielfältigen Angebot und eine Beschränkung auf wenige Fächer um.

d) Als Folge einer langfristigen Differenzierung streben die Lernenden immer weiter aueinander. Im differenzierten Kursverfahren versucht man dies bon vornherein durch äußere Differenzierung zu berücksichtigen. Es werden verschiedene Kurse eingerichtet, in die die Lernenden nach ihrem Leistungsvermögen eingeteilt werden. Ein Problem dieser Form kann das Bilden von festen Gruppen innerhalb des Kurse sein und ein Wechseln zwischen den Kursen erschweren. Es benötigt also auch innerhalb der Kurse eine Differenzierung.

'''7. Differenzierung nach dem zeitlichen Umfang'''

Die Lerngruppe erhält die gleiche Aufgabenstellung allerdings keine zeitliche Begrenzung. Einige Lernende werden schneller als die anderen sein. Die Lehrperson muss die entstehende Lücke sinnvoll füllen, bevor die gemeinsame Arbeit weitergehen kann.

'''8. Differenzierung aus sachlichen Gründen'''

Jeder Lernende bewältigt eine gestellte Aufgabe auf seine Art und Weise. Der Unterricht wird inidividualisiert. Die Lehrperson sollte den Unterricht auslaufen lassen können und nach hinten offen halten, damit die Lernenden ihre Arbeit in Ruhe und ohne Zeitdruck beenden können (z.B.: Gestaltung einer Plastik im Kunstunterricht, Anfertigen eines Portfolios, Schreiben eines Aufsatzes). Für diejenigen, die früher fertig werden sollte sich die Lehrperson sinnvolle Tätigkeiten überlegen, damit es zu keinen Störungen kommt. <ref>Bönsch, M. Intelligente Unterrichtsstrukturen. Eine Einführung in die Differenzierung. Schneider Verlag Hohengehren, Baltmannsweiler, 2011, S. 122- 131</ref>

==Drei Ebenen der Differenzierung==

'''Inhaltliche Differenzierung'''
Für die Umsetzung der inhaltlichen Differenzierung werden Methoden benötigt, die es ermöglichen, dass zur gleichen Zeit Lernende an unterschiedlichen Lerngegenständen arbeiten können. Diese Unterschiede können dabei vielfältig sein, z.B.: Höhe des Anforderungsniveaus, unterschiedliche Arten von Zielen oder die Lerngegenstände entsprechen unterschiedlichen Interessen.

'''Organisatorische Differenzierung'''
Hierfür braucht es Methoden, die es ermöglichen, dass Lernende zur gleichen Zeit in unterschiedlichen Sozialformen und unterschiedlichen Lerntempi arbeiten.

'''Differenzierung der Unterstützung'''
Diese Ebene der Differenzierung beschäftigt sich mit einer graduellen Abstufung von Hilfsangeboten. Die Lehrkraft nimmt dabei eine Beobachterrolle ein. Verläuft die Auseinandersetzung mit dem Lerngegenstand nur schleppend bis gar nicht oder in eine falsche Richtung, kann die Lehrkraft eine individuell passende Unterstützung anbieten.
<ref> Joller-Graf, K.:Binnendifferenziert unterrichten. In: (Buholzer, A. und Kummer, A. Hrsg.): Alle gleich - alle unterschiedlich! Zum Umgang mit Heterogenität in Schule und Unterricht. Seelze, Kallmeyer, 2010, S.123-137 </ref>

weitere Bedingungen: relevante Dimensionen, breite Angebotsbasis, hohe Selbststeuerung
Lehrkraft ist dynamischer Teil des Lernangebots oder Coach der Schülerin/des Schülers

==Maßnahmen und Unterrichtsarrangements zur Binnendifferenzierung==

Für einen binnendifferenzierten Unterricht verlangt es Aufgaben und Methoden, die

* die Ziel- und Inhaltstransparenz sichern, Orientierung im Lernprozess geben und den Lernenden Erfolgserlebnisse verschaffen.
Die Lernenden erhalten dadurch Motivation für das Weiterlernen und eine Visualisierung des eigenen Lernprozesses. Dies kann durch Semantische Netze, ein Lernprotokoll (ein nicht benoteter Kurztest über den aktuell geforderten Lernstand) oder eine Checkliste mit Aufgaben zur Selbsteinschätzung gefördert werden.

* Grundlegendes Wissen und Können wachhalten.
Problemstellungen die auf das Vorwissen der Lernenden abgestimmt sind können angeboten werden. Dafür muss sichergestellt werden, das dieses Vorwissen bzw. Basiswissen abrufbereit ist. Dies kann zum Beispiel durch vermischten Kopfübungen einmal die Woche getan werden. Diese Übungen sind zeitgleich ein Instrument der Selbsteinschätzung und kann Lücken im Basiswissen für die Lernenden und Lehrenden aufzeigen. Die Lehrenden haben somit die Möglichkeit sofort gezielte (individuelle) Fördermaßnahmen zu ergreifen.

* unterschiedliche Lernvoraussetzungen, Lerntypen und kognitive Aktivierung der Lernenden berücksichtigen, variantenreiche Lernanregungen anbieten und die Talente, Fähig- und Fertigkeiten aus dem außerschulischen Bereich nutzen
Den Lernenden sollten bezüglich ihrer eigenen Präferenzen, zumindest im gesamten Lernbereich bezüglich der unterschiedlichen Gestaltung der Lernmaterialien, eine oder mehrere Wahlmöglichkeiten haben.
Wahlmöglichkeiten können sein:

**realitätsbezogene vs. innermathematische Aufgaben
**experimentieren und erkunden vs. eindeutige und eindeutige und explizite Anweisungen
**Einzelarbeit vs. Partnerarbeit vs. Gruppenarbeit
Weiterhin können differenzierende Einstiege durch unterschiedliche Einstiegsaufgaben, die das Thema grob umreißen einen Beitrag zur Differenzierung im Unterricht leisten.

* die Selbstregulation der Lernenden fördern, Problemstellungen auf unterschiedlichen Schwierigkeitsstufen anbieten, flexible Zeitstrukturen gewährleisten und auf unterschiedlichen Ebenen Unterstützungssysteme zur Verfügung stellen
Möglichkeiten zur Umsetzung dieses Punktes können Aufgabensets, Blütenaufgaben (siehe dazu auch [[Aufgabentypen]]) oder langfristige Hausaufgaben sein. Bei einer langfristigen Hausaufgabe sollen mehrere Aufgaben mit einem unterschiedlichen Schwierigkeitsgrad und mit Wahl- und Pflichtaufgaben über einen Zeitraum von mindestens einer Woche bearbeitet werden. Dies regt das selbstständige Arbeiten der Lernenden an.

'''Weitere Methoden'''
*Stationenlernen, Werkstattunterricht, Lernzirkel
Bei dieser Form von Unterricht werden den Lernenden eine große Anzahl von Lernanregungen zu einem bestimmten Rahmenthema zur Verfügung gestellt. Die Arbeitsformen varriieren dabei stark und die Lernenden sollen unterschiedliche Fähigkeiten einsetzen. Das Lerntempo kann von jedem selbst bestimmt werden. Allerdings sollte von der Lehrkraft ausreichend Zeit für die Pflichtaufgaben zur Verfügung gestellt werden. Durch die offene Form gibt es nur wenig bis gar keine Steruerung durch die Lehrkraft und es bleibt somit mehr zeit für inidviduelle Unterstützung. Zur Differezierung innerhalb der Aufgaben kann den Lernenden ein indvidueller Kompass mitgegeben werden. Dieser gibt an, welche Aufgaben für jeden einzelnen Lernenden pflicht sind. Neben den Pflichtaufgaben gibt es auch Wahlaufgaben, die von den Lernenden nach ihren eigenen Vorlieben gewählt werden können. Besonders begabten oder leistungsstarken Lernenden können mit Hilfe des Kompsses Aufgaben auf einem höheren Niveau zur Verfügung gestellt werden.

*Gruppenpuzzle
*Planarbeit
Essenziell für die Planarbeit ist der Plan. Dieser kann je nach Erfahrung der Lernenden von der Lehrkraft oder von den Lernenden selbst erstellt werden, eine Unterrichtseinheit oder mehrere Wochen umfassen, auf ein Fach beschränkt oder fächerübergreifend sein.
Mit Hilfe der Planarbeit lassen sich verschiedene Methoden miteinander verbinden. Wahl der Sozialform kann auch den Lernenden überlassen werden
Struktur, Flexibilität und Wahlmöglichkeiten ermöglichen eine Förderung und Forderung der gesamten Klasse
Differenzierung: vorbereiteter Plan wird individuell angepasst: Elemente werden gestrichen, hinzugefügt, Umfang und Schwierigkeit verändern, Lernende miteinbeziehen -> auf inidviduelle Interessen mit eingehen
Lehrkraft unterstützt auch hier wieder individuell.
*Projektunterricht
In ein Rahmenthema eingebunden erhalten die Lernenden Aufgaben, welche sie in selbstgewählten oder vorgegebenen Sozialformen bearbeiten. Den Lernenden wird ein Zeitrahmen mit einem verbindlichen Abgabetermin gesetzt. Die Lehrkraft kann durch verschiedene Vorgaben (Rahmenthema eingrenzen, Einfordern oder kommentiere von Plannungsunterlagen) den Erarbeitungsprozess steuern. Projektunterricht kann in Einzel- und Gruppenprojekte eingeteilt werden. <ref> Joller-Graf, K.:Binnendifferenziert unterrichten. In: (Buholzer, A. und Kummer, A. Hrsg.): Alle gleich - alle unterschiedlich! Zum Umgang mit Heterogenität in Schule und Unterricht. Seelze, Kallmeyer, 2010, S.126 </ref> <ref>Bruder, R.; Reibold, J.: Weil jeder anders lernt. In: mathematik lehren 162, Friedrich Verlag, 2010</ref>

==Weiterführende Hinweise==
Aufgabenformate die sich besonders im Mathematikunterricht für die Binnendifferenzierung eignen sind Aufgabensets und Blütenaufgaben.

'''MABIKOM-Projekt'''

Das Projekt MAthematiksche BInnendifferenzierende KOmpetenzentwicklung wurde aufbauend auf den Ergebnissen des CALiMERO Schulversuchs in einem gemeinsamen Projket der TU Darmstadt, der Firma Texas Instruments und des Niedersächsischen Kultusministeriums entwickelt <ref>Bruder, R.: Mabikom, URL: https://www.mathematik.tu-darmstadt.de/didaktik/did/ag_forschung/did_forschung/did_projekte/lehrerprofessionalisierung_unterrichtsentwicklung/projekt_mabikom_1/index.de.jsp, 2020</ref>

== Einzelnachweise ==

<references />

[[Kategorie:Theorie]]

Binnendifferenzierung

2020-08-28T11:47:05Z

TBauer:

[[Datei: Binnendifferenzierung_Cartoon.png|400px|thumb|right|Karikatur zur Binnendifferenzierung]]
'''Binnendifferenzierung''' oder auch ''innere Differenzierung'' bezeichnet die individuelle Förderung von Lernenden innerhalb einer Lerngruppe. Im Gegensatz dazu beschreibt die Außendifferenzierung oder äußere Differenzierung eine Aufteilung in nach einem bestimmten Merkmal homogene Lerngruppen z.B.: Alter, Geschlecht oder Interesse, Leistungsvermögen. Bei der Binnendifferenzierung wird die Heterogenität der Lerngruppe angenommen und als Chance für einen größtmöglichen Lernerfolg gesehen. Eine Herausforderung der Binnendifferenzierung stellt eine teilweise Auflösung des gleichschrittigen Lernens dar. Weiterhin sollte die "Schere" zwischen leistungsschwachen und leistungsstarken Lernenden akzeptiert und im Sinne einer Begabtenförderung gefördert werden <ref>Bruder, R.; Reibold, J.: Weil jeder anders lernt. In: mathematik lehren 162, Friedrich Verlag, 2010</ref>

==Gründe für Differenzierung==

Unterricht in Jahrgangsklassen kann sich nur am Durchschnitt orientieren. Es ist nahezu unmöglich jedem einzelnen Lernenden bei einer großer Klassenstärke gerecht zu werden.
Dieser Grund multipiziert sich in seinen Wirkungen zu weiteren Gründen. Wenn der Unterricht dem einzelnen Lernenden nicht mehr gerecht wird, wird ebenso wenig sein Lerntempo und seine Lernmotivation berücksichtigt. Es stellen sich darauf aufbauend Frustration und Lernmüdigkeit ein und der Unterrichts- und Lernerfolg wird in Frage gestellt.
Weiterhin kann im Unterricht, der sich nur am Durchschnitt orientiert nicht auf individuelle Fähigkeiten und Interessen eingegangen werden, die Lernende abseits der Schule haben und einen Motivationsfaktor darstellen können.
Einen weiteren Grund für Differenzierung zeigt sich in der Darbietung verschiedener Gegenstandsbereiche (z.B.: Freizeitgestaltung, Berufs- und Arbeitswelt). Solche Themen sollten grundsätzlich differenziert angeboten werden, da es schlicht unmöglich ist, alle mit allem bekanntzumachen. <ref>Bönsch, M.: Methodische Aspekte der Differenzierung im Unterricht. Franz Ehrenwirth Verlag KG, München, 1970, S.9 </ref>

==Strukturformen der Differenzierung==

'''1. Differenzierung nach Arbeitsweisen'''

Eine bestimmte Anzahl von Gruppen wird eingeteilt und jede bekommt ein anderes Thema/Aufgaben/Materialien etc. und bearbeitet dies. Danach werden die Ergebnisse vor der Klasse präsentiert. Anschließend geht der Unterricht mit der gesamten Klasse weiter.

'''2. Differenzierung nach dem stofflichen Umfang'''

Den Lernenden werden eine Vielzahl von Aufgaben gestellt (z.B. im Rahmen einer Übungsstunde). Diese Aufgaben erledigen sie gewissenhaft und möglichst ohne Fehler. Es kommt dabei nicht auf die Menge an, sondern, dass keine Fehler gemacht werden.
Eine weitere Differenzierung nach dem stofflichen Umfang stellt das Erarbeiten eines Themas dar. Ein Teil der Lernenden behandelt das Grundthema, ein weiterer nutzt zusätzliche Arbeitsmaterialien (wie z.B.: Bücher, Videos, …) um sich weiteres Wissen zum Thema anzueignen. Ein weiterer Teil befasst sich in Arbeitsgemeinschaften mit dem Thema und erarbeitet dabei komplexere Sachverhalte. Das Interesse führt dabei zu weiteren Themen und Bereichen.

'''3. Differenzierung nach Schwierigkeitsgraden'''

Die Lehrperson erstellt Aufgaben mit unterschiedlichem Schwierigkeitsgrad. Je nach Selbsteinschätzungsvermögen der Lernenden teilt entweder die Lehrkraft den Lernenden eine Aufgabe zu oder die Lernenden wählen selbst aus.

'''4. Differenzierung aus sozialen Motiven'''

Bei der Differenzierung aus sozialen Motiven geht es weniger um ein individuelles Lerntempo oder ein ökonomisches Vorgehen sondern um die Zusammenarbeit untereinander, um ein Hilfsangebot für Schwächere oder um eine vorbereitende Arbeit eines Einzelnen für einen späteren Zeitpunkt im Unterricht.

'''5. Differenzierung aus methodischen Gründen'''

Die Klasse wird in verschiedene Gruppen aufgeteilt. Eine von diesen Gruppen lernt oder übt intensiv mit der Lehrperson während die anderen Gruppen gemeinsam als eine große Gruppe oder in kleineren Gruppen Aufgaben selbstständig erledigt. Die Gruppe die von der Lehrperson betreut wird wechselt, sodass jeder mit der Lehrperson üben konnte.

'''6. Differenzierung nach dem Lern- und Arbeitstempo'''

Diese Strukturform lässt sich auf vielfältige Weise umsetzen, wobei immer abgewogen werden muss, was den größten Nutzen für die Lernenden darstellt. Bei dieser Form wird von vornherein bei gleicher Aufgabenstellung mit verschiedenen Arbeitsergebnissen gerechnet. Es stellt sich also die Frage, mit welchen geeigneten methodischen Maßnahmen dem unterschiedlichen Stand der Klasse begegnet werden kann.
Mögliche Vorgehensweisen könnten sein:

a) Die Unterrichtseinheit beginnt im Frontalunterricht an den sich eine Übungsphase mit gleichen Aufgaben für alle anschließt. Voraussichtlich kommen alle Lernenden unterschiedlich weit. Beim anschließenden Vergleich könnte mit den Lernenden, die die wenigsten Aufgaben geschafft haben begonnen werden und die anderen Lernenden ergänzen, bis alle Aufgaben verglichen sind.

b) Bei dieser Vorgehensweise ist der Klasse nur noch der Ausgangspunkt gemeinsam. Jeder Lernende arbeitet in seinem Tempo weiter. Wird immer wieder an den Zwischenstand angeknüpft, zieht sich das Feld der Lernenden immer weiter auseinander, bis wirklich jeder an einem anderen Punkt ist. Bei einer konsequenten Durchführung dieser Differenzierung im Unterricht können große Lernstandsunterschiede von einer Unterrichtseinheit bishin von einer ganzen Klassenstufe auftreten.

c) In diesem Fall wären die Lernenden nicht unterschiedlich weit fortgeschritten, sondern in unterschiedliche Bereiche eines Faches eingedrungen. Es gäbe keine gemeinsame Plattform als Endpunkt für alle. Weiterhin würden einzelne Fächer stark vernachlässigt werden. Diese Form setzt die Kritik an einem für alle verbindlichen Kanon von Bildungsinhalten, eine freie Wahl aus einem vielfältigen Angebot und eine Beschränkung auf wenige Fächer um.

d) Als Folge einer langfristigen Differenzierung streben die Lernenden immer weiter aueinander. Im differenzierten Kursverfahren versucht man dies bon vornherein durch äußere Differenzierung zu berücksichtigen. Es werden verschiedene Kurse eingerichtet, in die die Lernenden nach ihrem Leistungsvermögen eingeteilt werden. Ein Problem dieser Form kann das Bilden von festen Gruppen innerhalb des Kurse sein und ein Wechseln zwischen den Kursen erschweren. Es benötigt also auch innerhalb der Kurse eine Differenzierung.

'''7. Differenzierung nach dem zeitlichen Umfang'''

Die Lerngruppe erhält die gleiche Aufgabenstellung allerdings keine zeitliche Begrenzung. Einige Lernende werden schneller als die anderen sein. Die Lehrperson muss die entstehende Lücke sinnvoll füllen, bevor die gemeinsame Arbeit weitergehen kann.

'''8. Differenzierung aus sachlichen Gründen'''

Jeder Lernende bewältigt eine gestellte Aufgabe auf seine Art und Weise. Der Unterricht wird inidividualisiert. Die Lehrperson sollte den Unterricht auslaufen lassen können und nach hinten offen halten, damit die Lernenden ihre Arbeit in Ruhe und ohne Zeitdruck beenden können (z.B.: Gestaltung einer Plastik im Kunstunterricht, Anfertigen eines Portfolios, Schreiben eines Aufsatzes). Für diejenigen, die früher fertig werden sollte sich die Lehrperson sinnvolle Tätigkeiten überlegen, damit es zu keinen Störungen kommt. <ref>Bönsch, M. Intelligente Unterrichtsstrukturen. Eine Einführung in die Differenzierung. Schneider Verlag Hohengehren, Baltmannsweiler, 2011, S. 122- 131</ref>

==Drei Ebenen der Differenzierung==

'''Inhaltliche Differenzierung'''
Für die Umsetzung der inhaltlichen Differenzierung werden Methoden benötigt, die es ermöglichen, dass zur gleichen Zeit Lernende an unterschiedlichen Lerngegenständen arbeiten können. Diese Unterschiede können dabei vielfältig sein, z.B.: Höhe des Anforderungsniveaus, unterschiedliche Arten von Zielen oder die Lerngegenstände entsprechen unterschiedlichen Interessen.

'''Organisatorische Differenzierung'''
Hierfür braucht es Methoden, die es ermöglichen, dass Lernende zur gleichen Zeit in unterschiedlichen Sozialformen und unterschiedlichen Lerntempi arbeiten.

'''Differenzierung der Unterstützung'''
Diese Ebene der Differenzierung beschäftigt sich mit einer graduellen Abstufung von Hilfsangeboten. Die Lehrkraft nimmt dabei eine Beobachterrolle ein. Verläuft die Auseinandersetzung mit dem Lerngegenstand nur schleppend bis gar nicht oder in eine falsche Richtung, kann die Lehrkraft eine individuell passende Unterstützung anbieten.
<ref> Joller-Graf, K.:Binnendifferenziert unterrichten. In: (Buholzer, A. und Kummer, A. Hrsg.): Alle gleich - alle unterschiedlich! Zum Umgang mit Heterogenität in Schule und Unterricht. Seelze, Kallmeyer, 2010, S.123-137 </ref>

weitere Bedingungen: relevante Dimensionen, breite Angebotsbasis, hohe Selbststeuerung
Lehrkraft ist dynamischer Teil des Lernangebots oder Coach der Schülerin/des Schülers

==Maßnahmen und Unterrichtsarrangements zur Binnendifferenzierung==

Für einen binnendifferenzierten Unterricht verlangt es Aufgaben und Methoden, die

* die Ziel- und Inhaltstransparenz sichern, Orientierung im Lernprozess geben und den Lernenden Erfolgserlebnisse verschaffen.
Die Lernenden erhalten dadurch Motivation für das Weiterlernen und eine Visualisierung des eigenen Lernprozesses. Dies kann durch Semantische Netze, ein Lernprotokoll (ein nicht benoteter Kurztest über den aktuell geforderten Lernstand) oder eine Checkliste mit Aufgaben zur Selbsteinschätzung gefördert werden.

* Grundlegendes Wissen und Können wachhalten.
Problemstellungen die auf das Vorwissen der Lernenden abgestimmt sind können angeboten werden. Dafür muss sichergestellt werden, das dieses Vorwissen bzw. Basiswissen abrufbereit ist. Dies kann zum Beispiel durch vermischten Kopfübungen einmal die Woche getan werden. Diese Übungen sind zeitgleich ein Instrument der Selbsteinschätzung und kann Lücken im Basiswissen für die Lernenden und Lehrenden aufzeigen. Die Lehrenden haben somit die Möglichkeit sofort gezielte (individuelle) Fördermaßnahmen zu ergreifen.

* unterschiedliche Lernvoraussetzungen, Lerntypen und kognitive Aktivierung der Lernenden berücksichtigen, variantenreiche Lernanregungen anbieten und die Talente, Fähig- und Fertigkeiten aus dem außerschulischen Bereich nutzen
Den Lernenden sollten bezüglich ihrer eigenen Präferenzen, zumindest im gesamten Lernbereich bezüglich der unterschiedlichen Gestaltung der Lernmaterialien, eine oder mehrere Wahlmöglichkeiten haben.
Wahlmöglichkeiten können sein:

**realitätsbezogene vs. innermathematische Aufgaben
**experimentieren und erkunden vs. eindeutige und eindeutige und explizite Anweisungen
**Einzelarbeit vs. Partnerarbeit vs. Gruppenarbeit
Weiterhin können differenzierende Einstiege durch unterschiedliche Einstiegsaufgaben, die das Thema grob umreißen einen Beitrag zur Differenzierung im Unterricht leisten.

* die Selbstregulation der Lernenden fördern, Problemstellungen auf unterschiedlichen Schwierigkeitsstufen anbieten, flexible Zeitstrukturen gewährleisten und auf unterschiedlichen Ebenen Unterstützungssysteme zur Verfügung stellen
Möglichkeiten zur Umsetzung dieses Punktes können Aufgabensets, Blütenaufgaben (siehe dazu auch [[Aufgabentypen]]) oder langfristige Hausaufgaben sein. Bei einer langfristigen Hausaufgabe sollen mehrere Aufgaben mit einem unterschiedlichen Schwierigkeitsgrad und mit Wahl- und Pflichtaufgaben über einen Zeitraum von mindestens einer Woche bearbeitet werden. Dies regt das selbstständige Arbeiten der Lernenden an.

'''Weitere Methoden'''
*Stationenlernen, Werkstattunterricht, Lernzirkel
Bei dieser Form von Unterricht werden den Lernenden eine große Anzahl von Lernanregungen zu einem bestimmten Rahmenthema zur Verfügung gestellt. Die Arbeitsformen varriieren dabei stark und die Lernenden sollen unterschiedliche Fähigkeiten einsetzen. Das Lerntempo kann von jedem selbst bestimmt werden. Allerdings sollte von der Lehrkraft ausreichend Zeit für die Pflichtaufgaben zur Verfügung gestellt werden. Durch die offene Form gibt es nur wenig bis gar keine Steruerung durch die Lehrkraft und es bleibt somit mehr zeit für inidviduelle Unterstützung. Zur Differezierung innerhalb der Aufgaben kann den Lernenden ein indvidueller Kompass mitgegeben werden. Dieser gibt an, welche Aufgaben für jeden einzelnen Lernenden pflicht sind. Neben den Pflichtaufgaben gibt es auch Wahlaufgaben, die von den Lernenden nach ihren eigenen Vorlieben gewählt werden können. Besonders begabten oder leistungsstarken Lernenden können mit Hilfe des Kompsses Aufgaben auf einem höheren Niveau zur Verfügung gestellt werden.

*Gruppenpuzzle
*Planarbeit
Essenziell für die Planarbeit ist der Plan. Dieser kann je nach Erfahrung der Lernenden von der Lehrkraft oder von den Lernenden selbst erstellt werden, eine Unterrichtseinheit oder mehrere Wochen umfassen, auf ein Fach beschränkt oder fächerübergreifend sein.
Mit Hilfe der Planarbeit lassen sich verschiedene Methoden miteinander verbinden. Wahl der Sozialform kann auch den Lernenden überlassen werden
Struktur, Flexibilität und Wahlmöglichkeiten ermöglichen eine Förderung und Forderung der gesamten Klasse
Differenzierung: vorbereiteter Plan wird individuell angepasst: Elemente werden gestrichen, hinzugefügt, Umfang und Schwierigkeit verändern, Lernende miteinbeziehen -> auf inidviduelle Interessen mit eingehen
Lehrkraft unterstützt auch hier wieder individuell.
*Projektunterricht
In ein Rahmenthema eingebunden erhalten die Lernenden Aufgaben, welche sie in selbstgewählten oder vorgegebenen Sozialformen bearbeiten. Den Lernenden wird ein Zeitrahmen mit einem verbindlichen Abgabetermin gesetzt. Die Lehrkraft kann durch verschiedene Vorgaben (Rahmenthema eingrenzen, Einfordern oder kommentiere von Plannungsunterlagen) den Erarbeitungsprozess steuern. Projektunterricht kann in Einzel- und Gruppenprojekte eingeteilt werden. <ref> Joller-Graf, K.:Binnendifferenziert unterrichten. In: (Buholzer, A. und Kummer, A. Hrsg.): Alle gleich - alle unterschiedlich! Zum Umgang mit Heterogenität in Schule und Unterricht. Seelze, Kallmeyer, 2010, S.126 </ref> <ref>Bruder, R.; Reibold, J.: Weil jeder anders lernt. In: mathematik lehren 162, Friedrich Verlag, 2010</ref>

==Weiterführende Hinweise==
Aufgabenformate die sich besonders im Mathematikunterricht für die Binnendifferenzierung eignen sind Aufgabensets und Blütenaufgaben.

'''MABIKOM-Projekt'''

Das Projekt MAthematiksche BInnendifferenzierende KOmpetenzentwicklung wurde aufbauend auf den Ergebnissen des CALiMERO Schulversuchs in einem gemeinsamen Projket der TU Darmstadt, der Firma Texas Instruments und des Niedersächsischen Kultusministeriums entwickelt <ref>Bruder, R.: Mabikom, URL: https://www.mathematik.tu-darmstadt.de/didaktik/did/ag_forschung/did_forschung/did_projekte/lehrerprofessionalisierung_unterrichtsentwicklung/projekt_mabikom_1/index.de.jsp, 2020</ref>

== Einzelnachweise ==

<references />

[[Kategorie:Theorie]]

Fachliche Zielsetzung

2020-08-28T11:37:58Z

TBauer: /* Zu prüfende notwendige Merkmale */

{{Infobox
| Name= Fachliche Zielsetzung
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| Ebene = Szenario
| Katalog= [[Kriterienkatalog für digitale Medien]]
}}
Gemäß der Berliner Schule der Didaktik (Berliner Modell) basiert der moderne Unterricht auf vier essentiellen Säulen, von denen sich zwei mit der Auswahl von Unterrichtszielen und Medien im Unterricht befassen. Beide Säulen stehen in unmittelbarer Verbindung zueinander und lassen sich nicht entkoppelt voneinander bei der Planung von Unterricht betrachten. Daher ist es unerlässlich, dass sich die Unterrichtsziele, seien es Grob-, Richt-, oder Feinziele, auch im digitalen Medium direkt widerspiegeln. Das Kriterium '''Fachliche Zielsetzung''' bietet die Möglichkeit, zu überprüfen, ob sich ein ausgewähltes Medium überhaupt mit einem konkreten Unterrichtsgegenstand und den damit verbundenen Zielen befasst und wie transparent das Medium diese Ziele darstellt. Dementsprechend kann dann bspw. auch abgewogen werden, ob ein digitales Medium dazu beitragen kann, die formulierten Ziele [[Schrankenkriterium| effektiver]] zu erreichen, indem es dem Lernenden die für die Erreichung des übergeordneten Lernziels irrelevanten Tätigkeiten abnimmt, sodass der Lernende sich vollständig auf dieses übergeordnete Ziel konzentrieren kann.
==Kriterium==
'''''Das digitale Medium verfolgt ein transparent festgelegtes thematisches/fachliches Ziel.'''''

==Beschreibung==
=== Zu prüfende notwendige Merkmale ===

'''Innerhalb des Mediums sind notwendigerweise Inhalt und Ziel hinsichtlich folgender Aspekte aufeinander abgestimmt:'''
* Die Zielstellung hinsichtlich Übungs- und Lernziel ist durch das digitale Medium transparent dargestellt. <ref> Krauthausen, G.: Digitale Medien im Mathematikunterricht der Grundschule, S.69 . Spektrum Akademischer Verlag, Berlin, 2012. ISBN 9783827422767. </ref>
* Das Medium bindet seinen Inhalt in konkrete und zielorientierte Fragestellungen ein. <ref> Leuders, T.: Mathematik erkunden und verstehen mit unterrichtsintegrierten Lern-Apps – Fachdidaktische Kriterien für die kognitive Aktivierung und Verstehensunterstützung. In (Büchter, A.; Glade, M.; Herold-Blasius, R. Hrsg.): Vielfältige Zugänge zum Mathematikunterricht. Konzepte und Beispiele aus Forschung und Praxis, 2019.S. 223. ISBN 3658242922. </ref>

==== Zu prüfendes hinreichendes Merkmal ====

* Innerhalb des digitalen Mediums werden irrelevante Tätigkeiten übernommen, um den Lerngegenstand zu fokussieren (computational offloading). <ref>
Walter, D.: Nutzungsweisen bei der Verwendung von Tablet-Apps, S.38-43. Dissertation, 2018. ISBN 3658190671. </ref> <ref> Urff, C.: Digitale Lernmedien zur Förderung grundlegender mathematischer Kompetenzen. Theoretische Analysen, empirische Fallstudien und praktische Umsetzung anhand der Entwicklung virtueller Arbeitsmittel, S.296, 317f.. Zugl.: Ludwigsburg, Pädagogische Hochschule, Diss., 2013. Mensch und Buch Verl., Berlin, 2014. ISBN 3863874234. </ref>

===Graduierung===
{{Graduierung
| Stufe 0 = Die beiden notwendigen Merkmale sind durch das Medium nicht erfüllt.
| Stufe 1 = Die beiden notwendigen Merkmale sind durch das Medium erfüllt.
| Stufe 2 = Zusätzlich zu den notwendigen Merkmalen erfüllt das Medium auch die Tätigkeit des "computational offloading".
}}

==Weiterführende Hinweise==

* Das "computational offloading" beschreibt die Eigenschaft digitaler Medien, die "rechnerischen und algebraischen Plackereien in die Software auszulagern, sodass Elemente wie Erkundung, Konstruktion und konzeptionelles Verständnis im Mittelpunkt unseres Mathematikunterrichts stehen würden". <ref> Drijvers, P.: Head in the clouds, feet in the ground – A realistic view on using digital tools in mathematics education. In (Büchter, A.; Glade, M.; Herold-Blasius, R. Hrsg.): Vielfältige Zugänge zum Mathematikunterricht. Konzepte und Beispiele aus Forschung und Praxis, 2019.S. 164. ISBN 3658242922. </ref>

==Praxisbeispiel==

Aus der Sekundarstufe II: In Klasse 12 soll im Lernbereich der Integral-Rechnung eine Modellierungs-Aufgabe gelöst werden, die der Frage nachgeht, wie man möglichst genau das Volumen eines Weinglases bestimmen kann. Hierzu ist es denkbar, das Glas so auszumessen, dass das Volumen über das Integral eines Rotationskörpers berechnet werden kann. Die hierfür notwendige Regression der Funktion, die dann im Integranden enthalten ist, könnte dann von einem digitalen Medium übernommen werden, ebenso wie die eigentliche Integration selbst. Auf diese Weise können die Schüler mit verschiedenen Funktionentypen experimentieren, ohne sich in den algebraisch-technischen Prozessen, wie der eigentlichen Integration, die hier sehr viel Zeit in Anspruch nehmen würde, zu verlieren. Diese algebraisch-technischen Prozesse könnten mithilfe des Mediums dem übergeordnetem Ziel der Modellierung des Weinglases untergeordnet werden, da diese nicht vom Lernenden, sondern vom Medium durchgeführt würden.

== Einzelnachweise ==

<references />
[[Kategorie:Fachliche Dimension]]
[[Kategorie:obligatorisch]]
[[Kategorie:absolut]]

Fachliche Zielsetzung

2020-08-28T11:37:38Z

TBauer: /* Zu prüfendes hinreichendes Merkmale */

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Gemäß der Berliner Schule der Didaktik (Berliner Modell) basiert der moderne Unterricht auf vier essentiellen Säulen, von denen sich zwei mit der Auswahl von Unterrichtszielen und Medien im Unterricht befassen. Beide Säulen stehen in unmittelbarer Verbindung zueinander und lassen sich nicht entkoppelt voneinander bei der Planung von Unterricht betrachten. Daher ist es unerlässlich, dass sich die Unterrichtsziele, seien es Grob-, Richt-, oder Feinziele, auch im digitalen Medium direkt widerspiegeln. Das Kriterium '''Fachliche Zielsetzung''' bietet die Möglichkeit, zu überprüfen, ob sich ein ausgewähltes Medium überhaupt mit einem konkreten Unterrichtsgegenstand und den damit verbundenen Zielen befasst und wie transparent das Medium diese Ziele darstellt. Dementsprechend kann dann bspw. auch abgewogen werden, ob ein digitales Medium dazu beitragen kann, die formulierten Ziele [[Schrankenkriterium| effektiver]] zu erreichen, indem es dem Lernenden die für die Erreichung des übergeordneten Lernziels irrelevanten Tätigkeiten abnimmt, sodass der Lernende sich vollständig auf dieses übergeordnete Ziel konzentrieren kann.
==Kriterium==
'''''Das digitale Medium verfolgt ein transparent festgelegtes thematisches/fachliches Ziel.'''''

==Beschreibung==
=== Zu prüfende notwendige Merkmale ===

'''Innerhalb des Mediums sind Inhalt und Ziel hinsichtlich folgender Aspekte aufeinander abgestimmt:'''
* Die Zielstellung hinsichtlich Übungs- und Lernziel ist durch das digitale Medium transparent dargestellt. <ref> Krauthausen, G.: Digitale Medien im Mathematikunterricht der Grundschule, S.69 . Spektrum Akademischer Verlag, Berlin, 2012. ISBN 9783827422767. </ref>
* Das Medium bindet seinen Inhalt in konkrete und zielorientierte Fragestellungen ein. <ref> Leuders, T.: Mathematik erkunden und verstehen mit unterrichtsintegrierten Lern-Apps – Fachdidaktische Kriterien für die kognitive Aktivierung und Verstehensunterstützung. In (Büchter, A.; Glade, M.; Herold-Blasius, R. Hrsg.): Vielfältige Zugänge zum Mathematikunterricht. Konzepte und Beispiele aus Forschung und Praxis, 2019.S. 223. ISBN 3658242922. </ref>

==== Zu prüfendes hinreichendes Merkmal ====

* Innerhalb des digitalen Mediums werden irrelevante Tätigkeiten übernommen, um den Lerngegenstand zu fokussieren (computational offloading). <ref>
Walter, D.: Nutzungsweisen bei der Verwendung von Tablet-Apps, S.38-43. Dissertation, 2018. ISBN 3658190671. </ref> <ref> Urff, C.: Digitale Lernmedien zur Förderung grundlegender mathematischer Kompetenzen. Theoretische Analysen, empirische Fallstudien und praktische Umsetzung anhand der Entwicklung virtueller Arbeitsmittel, S.296, 317f.. Zugl.: Ludwigsburg, Pädagogische Hochschule, Diss., 2013. Mensch und Buch Verl., Berlin, 2014. ISBN 3863874234. </ref>

===Graduierung===
{{Graduierung
| Stufe 0 = Die beiden notwendigen Merkmale sind durch das Medium nicht erfüllt.
| Stufe 1 = Die beiden notwendigen Merkmale sind durch das Medium erfüllt.
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}}

==Weiterführende Hinweise==

* Das "computational offloading" beschreibt die Eigenschaft digitaler Medien, die "rechnerischen und algebraischen Plackereien in die Software auszulagern, sodass Elemente wie Erkundung, Konstruktion und konzeptionelles Verständnis im Mittelpunkt unseres Mathematikunterrichts stehen würden". <ref> Drijvers, P.: Head in the clouds, feet in the ground – A realistic view on using digital tools in mathematics education. In (Büchter, A.; Glade, M.; Herold-Blasius, R. Hrsg.): Vielfältige Zugänge zum Mathematikunterricht. Konzepte und Beispiele aus Forschung und Praxis, 2019.S. 164. ISBN 3658242922. </ref>

==Praxisbeispiel==

Aus der Sekundarstufe II: In Klasse 12 soll im Lernbereich der Integral-Rechnung eine Modellierungs-Aufgabe gelöst werden, die der Frage nachgeht, wie man möglichst genau das Volumen eines Weinglases bestimmen kann. Hierzu ist es denkbar, das Glas so auszumessen, dass das Volumen über das Integral eines Rotationskörpers berechnet werden kann. Die hierfür notwendige Regression der Funktion, die dann im Integranden enthalten ist, könnte dann von einem digitalen Medium übernommen werden, ebenso wie die eigentliche Integration selbst. Auf diese Weise können die Schüler mit verschiedenen Funktionentypen experimentieren, ohne sich in den algebraisch-technischen Prozessen, wie der eigentlichen Integration, die hier sehr viel Zeit in Anspruch nehmen würde, zu verlieren. Diese algebraisch-technischen Prozesse könnten mithilfe des Mediums dem übergeordnetem Ziel der Modellierung des Weinglases untergeordnet werden, da diese nicht vom Lernenden, sondern vom Medium durchgeführt würden.

== Einzelnachweise ==

<references />
[[Kategorie:Fachliche Dimension]]
[[Kategorie:obligatorisch]]
[[Kategorie:absolut]]

Fachliche Zielsetzung

2020-08-28T11:37:31Z

TBauer: /* Beschreibung */

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}}
Gemäß der Berliner Schule der Didaktik (Berliner Modell) basiert der moderne Unterricht auf vier essentiellen Säulen, von denen sich zwei mit der Auswahl von Unterrichtszielen und Medien im Unterricht befassen. Beide Säulen stehen in unmittelbarer Verbindung zueinander und lassen sich nicht entkoppelt voneinander bei der Planung von Unterricht betrachten. Daher ist es unerlässlich, dass sich die Unterrichtsziele, seien es Grob-, Richt-, oder Feinziele, auch im digitalen Medium direkt widerspiegeln. Das Kriterium '''Fachliche Zielsetzung''' bietet die Möglichkeit, zu überprüfen, ob sich ein ausgewähltes Medium überhaupt mit einem konkreten Unterrichtsgegenstand und den damit verbundenen Zielen befasst und wie transparent das Medium diese Ziele darstellt. Dementsprechend kann dann bspw. auch abgewogen werden, ob ein digitales Medium dazu beitragen kann, die formulierten Ziele [[Schrankenkriterium| effektiver]] zu erreichen, indem es dem Lernenden die für die Erreichung des übergeordneten Lernziels irrelevanten Tätigkeiten abnimmt, sodass der Lernende sich vollständig auf dieses übergeordnete Ziel konzentrieren kann.
==Kriterium==
'''''Das digitale Medium verfolgt ein transparent festgelegtes thematisches/fachliches Ziel.'''''

==Beschreibung==
=== Zu prüfende notwendige Merkmale ===

'''Innerhalb des Mediums sind Inhalt und Ziel hinsichtlich folgender Aspekte aufeinander abgestimmt:'''
* Die Zielstellung hinsichtlich Übungs- und Lernziel ist durch das digitale Medium transparent dargestellt. <ref> Krauthausen, G.: Digitale Medien im Mathematikunterricht der Grundschule, S.69 . Spektrum Akademischer Verlag, Berlin, 2012. ISBN 9783827422767. </ref>
* Das Medium bindet seinen Inhalt in konkrete und zielorientierte Fragestellungen ein. <ref> Leuders, T.: Mathematik erkunden und verstehen mit unterrichtsintegrierten Lern-Apps – Fachdidaktische Kriterien für die kognitive Aktivierung und Verstehensunterstützung. In (Büchter, A.; Glade, M.; Herold-Blasius, R. Hrsg.): Vielfältige Zugänge zum Mathematikunterricht. Konzepte und Beispiele aus Forschung und Praxis, 2019.S. 223. ISBN 3658242922. </ref>

==== Zu prüfendes hinreichendes Merkmale ====

* Innerhalb des digitalen Mediums werden irrelevante Tätigkeiten übernommen, um den Lerngegenstand zu fokussieren (computational offloading). <ref>
Walter, D.: Nutzungsweisen bei der Verwendung von Tablet-Apps, S.38-43. Dissertation, 2018. ISBN 3658190671. </ref> <ref> Urff, C.: Digitale Lernmedien zur Förderung grundlegender mathematischer Kompetenzen. Theoretische Analysen, empirische Fallstudien und praktische Umsetzung anhand der Entwicklung virtueller Arbeitsmittel, S.296, 317f.. Zugl.: Ludwigsburg, Pädagogische Hochschule, Diss., 2013. Mensch und Buch Verl., Berlin, 2014. ISBN 3863874234. </ref>

===Graduierung===
{{Graduierung
| Stufe 0 = Die beiden notwendigen Merkmale sind durch das Medium nicht erfüllt.
| Stufe 1 = Die beiden notwendigen Merkmale sind durch das Medium erfüllt.
| Stufe 2 = Zusätzlich zu den notwendigen Merkmalen erfüllt das Medium auch die Tätigkeit des "computational offloading".
}}

==Weiterführende Hinweise==

* Das "computational offloading" beschreibt die Eigenschaft digitaler Medien, die "rechnerischen und algebraischen Plackereien in die Software auszulagern, sodass Elemente wie Erkundung, Konstruktion und konzeptionelles Verständnis im Mittelpunkt unseres Mathematikunterrichts stehen würden". <ref> Drijvers, P.: Head in the clouds, feet in the ground – A realistic view on using digital tools in mathematics education. In (Büchter, A.; Glade, M.; Herold-Blasius, R. Hrsg.): Vielfältige Zugänge zum Mathematikunterricht. Konzepte und Beispiele aus Forschung und Praxis, 2019.S. 164. ISBN 3658242922. </ref>

==Praxisbeispiel==

Aus der Sekundarstufe II: In Klasse 12 soll im Lernbereich der Integral-Rechnung eine Modellierungs-Aufgabe gelöst werden, die der Frage nachgeht, wie man möglichst genau das Volumen eines Weinglases bestimmen kann. Hierzu ist es denkbar, das Glas so auszumessen, dass das Volumen über das Integral eines Rotationskörpers berechnet werden kann. Die hierfür notwendige Regression der Funktion, die dann im Integranden enthalten ist, könnte dann von einem digitalen Medium übernommen werden, ebenso wie die eigentliche Integration selbst. Auf diese Weise können die Schüler mit verschiedenen Funktionentypen experimentieren, ohne sich in den algebraisch-technischen Prozessen, wie der eigentlichen Integration, die hier sehr viel Zeit in Anspruch nehmen würde, zu verlieren. Diese algebraisch-technischen Prozesse könnten mithilfe des Mediums dem übergeordnetem Ziel der Modellierung des Weinglases untergeordnet werden, da diese nicht vom Lernenden, sondern vom Medium durchgeführt würden.

== Einzelnachweise ==

<references />
[[Kategorie:Fachliche Dimension]]
[[Kategorie:obligatorisch]]
[[Kategorie:absolut]]

Aufgabengestaltung

2020-08-28T11:33:09Z

TBauer: /* Graduierung */

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}}
Das Kriterium '''Aufgabengestaltung''' analysiert die gestellten Aufgaben innerhalb eines Mediums. Zu den 10 Merkmalen guten Unterrichts zählt nach Helmke und Schrader auch die inhaltliche Klarheit. Diese kann unter anderem durch verständliche Aufgaben erreicht werden. Verständliche Aufgaben sind nur zu erreichen, wenn das Ziel, der Inhalt und die Methode innerhalb des Mediums aufeinander abgestimmt, also adaptiv, sind <ref> Meyer, H.: Was ist guter Unterricht?, S.55. Cornelsen, Berlin, 2017. ISBN 9783589220472.</ref>. Daher haben Aufgaben auch innerhalb eines Mediums einen besonders hohen Stellenwert. Bei der Umsetzung einer lernförderlichen Aufgabenkultur sollten verschiedene [[Aufgabentypen]] berücksichtigt werden. <ref>Leuders, T. (2018): Mathematik Didaktik. Praxishandbuch für die Sekundarstufe I und II. Berlin: Cornselsen Verlag Scripor GmbH&Co. KG. S. 300. ISBN 3589216956</ref>

==Kriterium==
'''''Die Aufgaben innerhalb des Mediums sind sinnstiftend und förderlich gestaltet. '''''

==Beschreibung==
=== Zu prüfende Merkmale ===

==== Notwendige Merkmale ====

*Es muss geklärt werden, welche Lernvoraussetzungen für die Zielerreichung gegeben sein müssen und ob die SuS diese mitbringen <ref> Jank, W.; Meyer, H.: Didaktische Modelle, S.73. Cornelsen, Berlin, 2014. ISBN 978-3-589-21566-9.</ref>, <ref> Meyer, H.: Was ist guter Unterricht?, S.55. Cornelsen, Berlin, 2017. ISBN 9783589220472.</ref>
*Die Aufgaben verfolgen klar definierte Ziele. <ref> Jank, W.; Meyer, H.: Didaktische Modelle, S.73. Cornelsen, Berlin, 2014. ISBN 978-3-589-21566-9.</ref>
*Die Aufgaben sind verständlich formuliert <ref> Meyer, H.: Was ist guter Unterricht?, S.28f. Cornelsen, Berlin, 2017. ISBN 9783589220472.</ref>
*Der Zusammenhang von Ziel-, Inhalts- und Methodenwahl ist in sich stimmig.
*Die Aufgaben haben eine klare fachliche Rahmung (von der Lehrperson vorab didaktisch vorgenommen) und eine reichhaltige mathematische Substanz. <ref> Krauthausen, G.: Digitale Medien im Mathematikunterricht der Grundschule, S.45. Spektrum Akademischer Verlag,Berlin, 2012. ISBN 9783827422767.</ref>
*Die Aufgaben sind hinreichend flexibel und variabel. <ref name="Kr12"> Krauthausen, G.: Digitale Medien im Mathematikunterricht der Grundschule, S.45. Spektrum Akademischer Verlag,Berlin, 2012. ISBN 9783827422767.</ref>
*Sie sprechen ein breites Spektrum inhaltlicher wie allgemeiner mathematischer Kompetenzen an und ermöglichen deren integrative Förderung. <ref name="Kr12"> </ref>

===== Zu prüfende hinreichende Merkmale =====

*Das Medium nutzt Aufgaben, welche multiple Lösungsstrategien erlauben (insbesondere die graphische und die algebraische) <ref> Thurm, D.: Teacher Beliefs and Practice When Teaching with Technology: A Latent Profile Analysis, S.412. In (Ball, L.,Drijvers, P. et al. Hrsg.): Uses of Technology in Primary and Secondary Mathematics Education: Tools, Topics andTrends. Springer International Publishing: Cham, Switzerland., 2018.</ref>
*Das Medium beinhaltet realistische und authentische Aufgaben, die ein entdeckendes Lernen anregen. <ref>Ball, S.; Stacey, K.: Technology-supported classrooms: New opportunities for communication and development of mathematical understanding. In (Büchter, A.; Glade, M.; Herold-Blasius, R. Hrsg.): Vielfältige Zugänge zum Mathematikunterricht. Konzepte und Beispiele aus Forschung und Praxis, 2019, S. 126, ISBN 3658242922.</ref>
*Die Aufgabenstellungen sind offen gestaltet, um eine gute Differenzierung gewährleisten zu können. <ref> Roth, J.: Digitale Werkzeuge im Mathematikunterricht – Konzepte, empirische Ergebnisse und Desiderate, S.240. In(Büchter, A.; Glade, M.; Herold-Blasius, R. Hrsg.): Vielfältige Zugänge zum Mathematikunterricht. Konzepte und Beispiele aus Forschung und Praxis, 2019.S. 233–249. ISBN 3658242922 </ref>
*Sie fordern und fördern Geduld, Ausdauer, Konzentration, Anstrengungsbereitschaft und ein allgemeines Begründungsbedürfnis. <ref name="Kr12"></ref>
* Die Aufgaben sind hinreichend komplex. <ref name="Kr12"></ref>
* Es fördert die Befähigung zum zielgerichteten, effektiven und selbstständigen Arbeiten in zukünftigen Lebenssituationen. <ref name = "Meyer"> Meyer, H.: Unterrichtsmethoden. I: Theorieband. Cornelsen, Frankfurt am Main, 2017, S.104, ISBN 3589208503. </ref>

===Graduierung===
{{Graduierung
| Stufe 0 = Die notwendigen Merkmale sind nicht erfüllt.
| Stufe 1 = Die notwendigen Gestaltungsmerkmale sind voll erfüllt.
| Stufe 2 = Die notwendigen Gestaltungsmerkmale sind voll erfüllt und werden durch mindestens drei hinreichende Merkmale ergänzt.
}}

== Einzelnachweise ==

<references />
[[Kategorie:Fachliche Dimension]]
[[Kategorie:obligatorisch]]
[[Kategorie:absolut]]

Aufgabengestaltung

2020-08-28T11:33:02Z

TBauer: /* Graduierung */

{{Infobox
| Name= Aufgabengestaltung
| Dimension = [[Fachliche Dimension|fachlich]]
| Notwendigkeit = [[obligatorisch]]
| Messbarkeit = [[absolut]]
| Ebene = Szenario
| Katalog= [[Kriterienkatalog für digitale Medien]]
}}
Das Kriterium '''Aufgabengestaltung''' analysiert die gestellten Aufgaben innerhalb eines Mediums. Zu den 10 Merkmalen guten Unterrichts zählt nach Helmke und Schrader auch die inhaltliche Klarheit. Diese kann unter anderem durch verständliche Aufgaben erreicht werden. Verständliche Aufgaben sind nur zu erreichen, wenn das Ziel, der Inhalt und die Methode innerhalb des Mediums aufeinander abgestimmt, also adaptiv, sind <ref> Meyer, H.: Was ist guter Unterricht?, S.55. Cornelsen, Berlin, 2017. ISBN 9783589220472.</ref>. Daher haben Aufgaben auch innerhalb eines Mediums einen besonders hohen Stellenwert. Bei der Umsetzung einer lernförderlichen Aufgabenkultur sollten verschiedene [[Aufgabentypen]] berücksichtigt werden. <ref>Leuders, T. (2018): Mathematik Didaktik. Praxishandbuch für die Sekundarstufe I und II. Berlin: Cornselsen Verlag Scripor GmbH&Co. KG. S. 300. ISBN 3589216956</ref>

==Kriterium==
'''''Die Aufgaben innerhalb des Mediums sind sinnstiftend und förderlich gestaltet. '''''

==Beschreibung==
=== Zu prüfende Merkmale ===

==== Notwendige Merkmale ====

*Es muss geklärt werden, welche Lernvoraussetzungen für die Zielerreichung gegeben sein müssen und ob die SuS diese mitbringen <ref> Jank, W.; Meyer, H.: Didaktische Modelle, S.73. Cornelsen, Berlin, 2014. ISBN 978-3-589-21566-9.</ref>, <ref> Meyer, H.: Was ist guter Unterricht?, S.55. Cornelsen, Berlin, 2017. ISBN 9783589220472.</ref>
*Die Aufgaben verfolgen klar definierte Ziele. <ref> Jank, W.; Meyer, H.: Didaktische Modelle, S.73. Cornelsen, Berlin, 2014. ISBN 978-3-589-21566-9.</ref>
*Die Aufgaben sind verständlich formuliert <ref> Meyer, H.: Was ist guter Unterricht?, S.28f. Cornelsen, Berlin, 2017. ISBN 9783589220472.</ref>
*Der Zusammenhang von Ziel-, Inhalts- und Methodenwahl ist in sich stimmig.
*Die Aufgaben haben eine klare fachliche Rahmung (von der Lehrperson vorab didaktisch vorgenommen) und eine reichhaltige mathematische Substanz. <ref> Krauthausen, G.: Digitale Medien im Mathematikunterricht der Grundschule, S.45. Spektrum Akademischer Verlag,Berlin, 2012. ISBN 9783827422767.</ref>
*Die Aufgaben sind hinreichend flexibel und variabel. <ref name="Kr12"> Krauthausen, G.: Digitale Medien im Mathematikunterricht der Grundschule, S.45. Spektrum Akademischer Verlag,Berlin, 2012. ISBN 9783827422767.</ref>
*Sie sprechen ein breites Spektrum inhaltlicher wie allgemeiner mathematischer Kompetenzen an und ermöglichen deren integrative Förderung. <ref name="Kr12"> </ref>

===== Zu prüfende hinreichende Merkmale =====

*Das Medium nutzt Aufgaben, welche multiple Lösungsstrategien erlauben (insbesondere die graphische und die algebraische) <ref> Thurm, D.: Teacher Beliefs and Practice When Teaching with Technology: A Latent Profile Analysis, S.412. In (Ball, L.,Drijvers, P. et al. Hrsg.): Uses of Technology in Primary and Secondary Mathematics Education: Tools, Topics andTrends. Springer International Publishing: Cham, Switzerland., 2018.</ref>
*Das Medium beinhaltet realistische und authentische Aufgaben, die ein entdeckendes Lernen anregen. <ref>Ball, S.; Stacey, K.: Technology-supported classrooms: New opportunities for communication and development of mathematical understanding. In (Büchter, A.; Glade, M.; Herold-Blasius, R. Hrsg.): Vielfältige Zugänge zum Mathematikunterricht. Konzepte und Beispiele aus Forschung und Praxis, 2019, S. 126, ISBN 3658242922.</ref>
*Die Aufgabenstellungen sind offen gestaltet, um eine gute Differenzierung gewährleisten zu können. <ref> Roth, J.: Digitale Werkzeuge im Mathematikunterricht – Konzepte, empirische Ergebnisse und Desiderate, S.240. In(Büchter, A.; Glade, M.; Herold-Blasius, R. Hrsg.): Vielfältige Zugänge zum Mathematikunterricht. Konzepte und Beispiele aus Forschung und Praxis, 2019.S. 233–249. ISBN 3658242922 </ref>
*Sie fordern und fördern Geduld, Ausdauer, Konzentration, Anstrengungsbereitschaft und ein allgemeines Begründungsbedürfnis. <ref name="Kr12"></ref>
* Die Aufgaben sind hinreichend komplex. <ref name="Kr12"></ref>
* Es fördert die Befähigung zum zielgerichteten, effektiven und selbstständigen Arbeiten in zukünftigen Lebenssituationen. <ref name = "Meyer"> Meyer, H.: Unterrichtsmethoden. I: Theorieband. Cornelsen, Frankfurt am Main, 2017, S.104, ISBN 3589208503. </ref>

===Graduierung===

;Stufe 0
:Die beiden notwendigen Merkmale sind durch das Medium nicht erfüllt.
;Stufe 1
: Die beiden notwendigen Merkmale sind durch das Medium erfüllt.
;Die Stufe 2
:Zusätzlich zu den notwendigen Merkmalen sind die hinreichenden Merkmale (zumindest teilweise ?) erfüllt.

===Graduierung===
{{Graduierung
| Stufe 0 = Die notwendigen Merkmale sind nicht erfüllt.
| Stufe 1 = Die notwendigen Gestaltungsmerkmale sind voll erfüllt.
| Stufe 2 = Die notwendigen Gestaltungsmerkmale sind voll erfüllt und werden durch mindestens drei hinreichende Merkmale ergänzt.
}}

== Einzelnachweise ==

<references />
[[Kategorie:Fachliche Dimension]]
[[Kategorie:obligatorisch]]
[[Kategorie:absolut]]

Aufgabengestaltung

2020-08-28T11:32:33Z

TBauer: /* Graduierung */

{{Infobox
| Name= Aufgabengestaltung
| Dimension = [[Fachliche Dimension|fachlich]]
| Notwendigkeit = [[obligatorisch]]
| Messbarkeit = [[absolut]]
| Ebene = Szenario
| Katalog= [[Kriterienkatalog für digitale Medien]]
}}
Das Kriterium '''Aufgabengestaltung''' analysiert die gestellten Aufgaben innerhalb eines Mediums. Zu den 10 Merkmalen guten Unterrichts zählt nach Helmke und Schrader auch die inhaltliche Klarheit. Diese kann unter anderem durch verständliche Aufgaben erreicht werden. Verständliche Aufgaben sind nur zu erreichen, wenn das Ziel, der Inhalt und die Methode innerhalb des Mediums aufeinander abgestimmt, also adaptiv, sind <ref> Meyer, H.: Was ist guter Unterricht?, S.55. Cornelsen, Berlin, 2017. ISBN 9783589220472.</ref>. Daher haben Aufgaben auch innerhalb eines Mediums einen besonders hohen Stellenwert. Bei der Umsetzung einer lernförderlichen Aufgabenkultur sollten verschiedene [[Aufgabentypen]] berücksichtigt werden. <ref>Leuders, T. (2018): Mathematik Didaktik. Praxishandbuch für die Sekundarstufe I und II. Berlin: Cornselsen Verlag Scripor GmbH&Co. KG. S. 300. ISBN 3589216956</ref>

==Kriterium==
'''''Die Aufgaben innerhalb des Mediums sind sinnstiftend und förderlich gestaltet. '''''

==Beschreibung==
=== Zu prüfende Merkmale ===

==== Notwendige Merkmale ====

*Es muss geklärt werden, welche Lernvoraussetzungen für die Zielerreichung gegeben sein müssen und ob die SuS diese mitbringen <ref> Jank, W.; Meyer, H.: Didaktische Modelle, S.73. Cornelsen, Berlin, 2014. ISBN 978-3-589-21566-9.</ref>, <ref> Meyer, H.: Was ist guter Unterricht?, S.55. Cornelsen, Berlin, 2017. ISBN 9783589220472.</ref>
*Die Aufgaben verfolgen klar definierte Ziele. <ref> Jank, W.; Meyer, H.: Didaktische Modelle, S.73. Cornelsen, Berlin, 2014. ISBN 978-3-589-21566-9.</ref>
*Die Aufgaben sind verständlich formuliert <ref> Meyer, H.: Was ist guter Unterricht?, S.28f. Cornelsen, Berlin, 2017. ISBN 9783589220472.</ref>
*Der Zusammenhang von Ziel-, Inhalts- und Methodenwahl ist in sich stimmig.
*Die Aufgaben haben eine klare fachliche Rahmung (von der Lehrperson vorab didaktisch vorgenommen) und eine reichhaltige mathematische Substanz. <ref> Krauthausen, G.: Digitale Medien im Mathematikunterricht der Grundschule, S.45. Spektrum Akademischer Verlag,Berlin, 2012. ISBN 9783827422767.</ref>
*Die Aufgaben sind hinreichend flexibel und variabel. <ref name="Kr12"> Krauthausen, G.: Digitale Medien im Mathematikunterricht der Grundschule, S.45. Spektrum Akademischer Verlag,Berlin, 2012. ISBN 9783827422767.</ref>
*Sie sprechen ein breites Spektrum inhaltlicher wie allgemeiner mathematischer Kompetenzen an und ermöglichen deren integrative Förderung. <ref name="Kr12"> </ref>

===== Zu prüfende hinreichende Merkmale =====

*Das Medium nutzt Aufgaben, welche multiple Lösungsstrategien erlauben (insbesondere die graphische und die algebraische) <ref> Thurm, D.: Teacher Beliefs and Practice When Teaching with Technology: A Latent Profile Analysis, S.412. In (Ball, L.,Drijvers, P. et al. Hrsg.): Uses of Technology in Primary and Secondary Mathematics Education: Tools, Topics andTrends. Springer International Publishing: Cham, Switzerland., 2018.</ref>
*Das Medium beinhaltet realistische und authentische Aufgaben, die ein entdeckendes Lernen anregen. <ref>Ball, S.; Stacey, K.: Technology-supported classrooms: New opportunities for communication and development of mathematical understanding. In (Büchter, A.; Glade, M.; Herold-Blasius, R. Hrsg.): Vielfältige Zugänge zum Mathematikunterricht. Konzepte und Beispiele aus Forschung und Praxis, 2019, S. 126, ISBN 3658242922.</ref>
*Die Aufgabenstellungen sind offen gestaltet, um eine gute Differenzierung gewährleisten zu können. <ref> Roth, J.: Digitale Werkzeuge im Mathematikunterricht – Konzepte, empirische Ergebnisse und Desiderate, S.240. In(Büchter, A.; Glade, M.; Herold-Blasius, R. Hrsg.): Vielfältige Zugänge zum Mathematikunterricht. Konzepte und Beispiele aus Forschung und Praxis, 2019.S. 233–249. ISBN 3658242922 </ref>
*Sie fordern und fördern Geduld, Ausdauer, Konzentration, Anstrengungsbereitschaft und ein allgemeines Begründungsbedürfnis. <ref name="Kr12"></ref>
* Die Aufgaben sind hinreichend komplex. <ref name="Kr12"></ref>
* Es fördert die Befähigung zum zielgerichteten, effektiven und selbstständigen Arbeiten in zukünftigen Lebenssituationen. <ref name = "Meyer"> Meyer, H.: Unterrichtsmethoden. I: Theorieband. Cornelsen, Frankfurt am Main, 2017, S.104, ISBN 3589208503. </ref>

===Graduierung===

;Stufe 0
:Die beiden notwendigen Merkmale sind durch das Medium nicht erfüllt.
;Stufe 1
: Die beiden notwendigen Merkmale sind durch das Medium erfüllt.
;Die Stufe 2
:Zusätzlich zu den notwendigen Merkmalen sind die hinreichenden Merkmale (zumindest teilweise ?) erfüllt.

===Graduierung===
{{Graduierung
| Stufe 0 = Die beiden notwendigen Merkmale sind durch das Medium nicht erfüllt.
| Stufe 1 = Die notwendigen Gestaltungsmerkmale sind voll erfüllt.
| Stufe 2 = Die notwendigen Gestaltungsmerkmale sind voll erfüllt und werden durch mindestens drei hinreichende Merkmale der Usability ergänzt.
}}

== Einzelnachweise ==

<references />
[[Kategorie:Fachliche Dimension]]
[[Kategorie:obligatorisch]]
[[Kategorie:absolut]]

Aufgabengestaltung

2020-08-28T11:31:35Z

TBauer: /* Notwendige Merkmale */

{{Infobox
| Name= Aufgabengestaltung
| Dimension = [[Fachliche Dimension|fachlich]]
| Notwendigkeit = [[obligatorisch]]
| Messbarkeit = [[absolut]]
| Ebene = Szenario
| Katalog= [[Kriterienkatalog für digitale Medien]]
}}
Das Kriterium '''Aufgabengestaltung''' analysiert die gestellten Aufgaben innerhalb eines Mediums. Zu den 10 Merkmalen guten Unterrichts zählt nach Helmke und Schrader auch die inhaltliche Klarheit. Diese kann unter anderem durch verständliche Aufgaben erreicht werden. Verständliche Aufgaben sind nur zu erreichen, wenn das Ziel, der Inhalt und die Methode innerhalb des Mediums aufeinander abgestimmt, also adaptiv, sind <ref> Meyer, H.: Was ist guter Unterricht?, S.55. Cornelsen, Berlin, 2017. ISBN 9783589220472.</ref>. Daher haben Aufgaben auch innerhalb eines Mediums einen besonders hohen Stellenwert. Bei der Umsetzung einer lernförderlichen Aufgabenkultur sollten verschiedene [[Aufgabentypen]] berücksichtigt werden. <ref>Leuders, T. (2018): Mathematik Didaktik. Praxishandbuch für die Sekundarstufe I und II. Berlin: Cornselsen Verlag Scripor GmbH&Co. KG. S. 300. ISBN 3589216956</ref>

==Kriterium==
'''''Die Aufgaben innerhalb des Mediums sind sinnstiftend und förderlich gestaltet. '''''

==Beschreibung==
=== Zu prüfende Merkmale ===

==== Notwendige Merkmale ====

*Es muss geklärt werden, welche Lernvoraussetzungen für die Zielerreichung gegeben sein müssen und ob die SuS diese mitbringen <ref> Jank, W.; Meyer, H.: Didaktische Modelle, S.73. Cornelsen, Berlin, 2014. ISBN 978-3-589-21566-9.</ref>, <ref> Meyer, H.: Was ist guter Unterricht?, S.55. Cornelsen, Berlin, 2017. ISBN 9783589220472.</ref>
*Die Aufgaben verfolgen klar definierte Ziele. <ref> Jank, W.; Meyer, H.: Didaktische Modelle, S.73. Cornelsen, Berlin, 2014. ISBN 978-3-589-21566-9.</ref>
*Die Aufgaben sind verständlich formuliert <ref> Meyer, H.: Was ist guter Unterricht?, S.28f. Cornelsen, Berlin, 2017. ISBN 9783589220472.</ref>
*Der Zusammenhang von Ziel-, Inhalts- und Methodenwahl ist in sich stimmig.
*Die Aufgaben haben eine klare fachliche Rahmung (von der Lehrperson vorab didaktisch vorgenommen) und eine reichhaltige mathematische Substanz. <ref> Krauthausen, G.: Digitale Medien im Mathematikunterricht der Grundschule, S.45. Spektrum Akademischer Verlag,Berlin, 2012. ISBN 9783827422767.</ref>
*Die Aufgaben sind hinreichend flexibel und variabel. <ref name="Kr12"> Krauthausen, G.: Digitale Medien im Mathematikunterricht der Grundschule, S.45. Spektrum Akademischer Verlag,Berlin, 2012. ISBN 9783827422767.</ref>
*Sie sprechen ein breites Spektrum inhaltlicher wie allgemeiner mathematischer Kompetenzen an und ermöglichen deren integrative Förderung. <ref name="Kr12"> </ref>

===== Zu prüfende hinreichende Merkmale =====

*Das Medium nutzt Aufgaben, welche multiple Lösungsstrategien erlauben (insbesondere die graphische und die algebraische) <ref> Thurm, D.: Teacher Beliefs and Practice When Teaching with Technology: A Latent Profile Analysis, S.412. In (Ball, L.,Drijvers, P. et al. Hrsg.): Uses of Technology in Primary and Secondary Mathematics Education: Tools, Topics andTrends. Springer International Publishing: Cham, Switzerland., 2018.</ref>
*Das Medium beinhaltet realistische und authentische Aufgaben, die ein entdeckendes Lernen anregen. <ref>Ball, S.; Stacey, K.: Technology-supported classrooms: New opportunities for communication and development of mathematical understanding. In (Büchter, A.; Glade, M.; Herold-Blasius, R. Hrsg.): Vielfältige Zugänge zum Mathematikunterricht. Konzepte und Beispiele aus Forschung und Praxis, 2019, S. 126, ISBN 3658242922.</ref>
*Die Aufgabenstellungen sind offen gestaltet, um eine gute Differenzierung gewährleisten zu können. <ref> Roth, J.: Digitale Werkzeuge im Mathematikunterricht – Konzepte, empirische Ergebnisse und Desiderate, S.240. In(Büchter, A.; Glade, M.; Herold-Blasius, R. Hrsg.): Vielfältige Zugänge zum Mathematikunterricht. Konzepte und Beispiele aus Forschung und Praxis, 2019.S. 233–249. ISBN 3658242922 </ref>
*Sie fordern und fördern Geduld, Ausdauer, Konzentration, Anstrengungsbereitschaft und ein allgemeines Begründungsbedürfnis. <ref name="Kr12"></ref>
* Die Aufgaben sind hinreichend komplex. <ref name="Kr12"></ref>
* Es fördert die Befähigung zum zielgerichteten, effektiven und selbstständigen Arbeiten in zukünftigen Lebenssituationen. <ref name = "Meyer"> Meyer, H.: Unterrichtsmethoden. I: Theorieband. Cornelsen, Frankfurt am Main, 2017, S.104, ISBN 3589208503. </ref>

===Graduierung===

;Stufe 0
:Die beiden notwendigen Merkmale sind durch das Medium nicht erfüllt.
;Stufe 1
:Die beiden notwendigen Merkmale sind durch das Medium erfüllt.
;Stufe 2
:Zusätzlich zu den notwendigen Merkmalen sind die hinreichenden Merkmale (zumindest teilweise ?) erfüllt.

== Einzelnachweise ==

<references />
[[Kategorie:Fachliche Dimension]]
[[Kategorie:obligatorisch]]
[[Kategorie:absolut]]

Aufgabengestaltung

2020-08-28T11:31:09Z

TBauer: /* Zu prüfende notwendige Merkmale */

{{Infobox
| Name= Aufgabengestaltung
| Dimension = [[Fachliche Dimension|fachlich]]
| Notwendigkeit = [[obligatorisch]]
| Messbarkeit = [[absolut]]
| Ebene = Szenario
| Katalog= [[Kriterienkatalog für digitale Medien]]
}}
Das Kriterium '''Aufgabengestaltung''' analysiert die gestellten Aufgaben innerhalb eines Mediums. Zu den 10 Merkmalen guten Unterrichts zählt nach Helmke und Schrader auch die inhaltliche Klarheit. Diese kann unter anderem durch verständliche Aufgaben erreicht werden. Verständliche Aufgaben sind nur zu erreichen, wenn das Ziel, der Inhalt und die Methode innerhalb des Mediums aufeinander abgestimmt, also adaptiv, sind <ref> Meyer, H.: Was ist guter Unterricht?, S.55. Cornelsen, Berlin, 2017. ISBN 9783589220472.</ref>. Daher haben Aufgaben auch innerhalb eines Mediums einen besonders hohen Stellenwert. Bei der Umsetzung einer lernförderlichen Aufgabenkultur sollten verschiedene [[Aufgabentypen]] berücksichtigt werden. <ref>Leuders, T. (2018): Mathematik Didaktik. Praxishandbuch für die Sekundarstufe I und II. Berlin: Cornselsen Verlag Scripor GmbH&Co. KG. S. 300. ISBN 3589216956</ref>

==Kriterium==
'''''Die Aufgaben innerhalb des Mediums sind sinnstiftend und förderlich gestaltet. '''''

==Beschreibung==
===== Notwendige Merkmale =====

*Es muss geklärt werden, welche Lernvoraussetzungen für die Zielerreichung gegeben sein müssen und ob die SuS diese mitbringen <ref> Jank, W.; Meyer, H.: Didaktische Modelle, S.73. Cornelsen, Berlin, 2014. ISBN 978-3-589-21566-9.</ref>, <ref> Meyer, H.: Was ist guter Unterricht?, S.55. Cornelsen, Berlin, 2017. ISBN 9783589220472.</ref>
*Die Aufgaben verfolgen klar definierte Ziele. <ref> Jank, W.; Meyer, H.: Didaktische Modelle, S.73. Cornelsen, Berlin, 2014. ISBN 978-3-589-21566-9.</ref>
*Die Aufgaben sind verständlich formuliert <ref> Meyer, H.: Was ist guter Unterricht?, S.28f. Cornelsen, Berlin, 2017. ISBN 9783589220472.</ref>
*Der Zusammenhang von Ziel-, Inhalts- und Methodenwahl ist in sich stimmig.
*Die Aufgaben haben eine klare fachliche Rahmung (von der Lehrperson vorab didaktisch vorgenommen) und eine reichhaltige mathematische Substanz. <ref> Krauthausen, G.: Digitale Medien im Mathematikunterricht der Grundschule, S.45. Spektrum Akademischer Verlag,Berlin, 2012. ISBN 9783827422767.</ref>
*Die Aufgaben sind hinreichend flexibel und variabel. <ref name="Kr12"> Krauthausen, G.: Digitale Medien im Mathematikunterricht der Grundschule, S.45. Spektrum Akademischer Verlag,Berlin, 2012. ISBN 9783827422767.</ref>
*Sie sprechen ein breites Spektrum inhaltlicher wie allgemeiner mathematischer Kompetenzen an und ermöglichen deren integrative Förderung. <ref name="Kr12"> </ref>

====== Zu prüfende hinreichende Merkmale======

*Das Medium nutzt Aufgaben, welche multiple Lösungsstrategien erlauben (insbesondere die graphische und die algebraische) <ref> Thurm, D.: Teacher Beliefs and Practice When Teaching with Technology: A Latent Profile Analysis, S.412. In (Ball, L.,Drijvers, P. et al. Hrsg.): Uses of Technology in Primary and Secondary Mathematics Education: Tools, Topics andTrends. Springer International Publishing: Cham, Switzerland., 2018.</ref>
*Das Medium beinhaltet realistische und authentische Aufgaben, die ein entdeckendes Lernen anregen. <ref>Ball, S.; Stacey, K.: Technology-supported classrooms: New opportunities for communication and development of mathematical understanding. In (Büchter, A.; Glade, M.; Herold-Blasius, R. Hrsg.): Vielfältige Zugänge zum Mathematikunterricht. Konzepte und Beispiele aus Forschung und Praxis, 2019, S. 126, ISBN 3658242922.</ref>
*Die Aufgabenstellungen sind offen gestaltet, um eine gute Differenzierung gewährleisten zu können. <ref> Roth, J.: Digitale Werkzeuge im Mathematikunterricht – Konzepte, empirische Ergebnisse und Desiderate, S.240. In(Büchter, A.; Glade, M.; Herold-Blasius, R. Hrsg.): Vielfältige Zugänge zum Mathematikunterricht. Konzepte und Beispiele aus Forschung und Praxis, 2019.S. 233–249. ISBN 3658242922 </ref>
*Sie fordern und fördern Geduld, Ausdauer, Konzentration, Anstrengungsbereitschaft und ein allgemeines Begründungsbedürfnis. <ref name="Kr12"></ref>
* Die Aufgaben sind hinreichend komplex. <ref name="Kr12"></ref>
* Es fördert die Befähigung zum zielgerichteten, effektiven und selbstständigen Arbeiten in zukünftigen Lebenssituationen. <ref name = "Meyer"> Meyer, H.: Unterrichtsmethoden. I: Theorieband. Cornelsen, Frankfurt am Main, 2017, S.104, ISBN 3589208503. </ref>

===Graduierung===

;Stufe 0
:Die beiden notwendigen Merkmale sind durch das Medium nicht erfüllt.
;Stufe 1
:Die beiden notwendigen Merkmale sind durch das Medium erfüllt.
;Stufe 2
:Zusätzlich zu den notwendigen Merkmalen sind die hinreichenden Merkmale (zumindest teilweise ?) erfüllt.

== Einzelnachweise ==

<references />
[[Kategorie:Fachliche Dimension]]
[[Kategorie:obligatorisch]]
[[Kategorie:absolut]]

Gestaltungskriterium

2020-08-28T11:30:36Z

TBauer: /* Hinreichende Merkmale der Usability */

{{Infobox
| Name= Gestaltungskriterium
| Dimension = [[Didaktische Dimension|didaktisch]]
| Notwendigkeit = [[obligatorisch]]
| Messbarkeit = [[relativ]]
| Ebene = Szenario
| Katalog= [[Kriterienkatalog für digitale Medien]]
}}
Das Kriterium '''Gestaltungskriterium''' umfasst sowohl die ''[[Gestaltungsmerkmale]]'' als auch die ''[[Usability]]'' (Benutzerfreundlichkeit). Das Kriterium hilft dabei das Wissen lernförderlich zu vermitteln und gleichzeitig damit selbstständig zu interagieren. Trotz der Trennung dieser Unterkriterium, kann eine Überschneidung oder Abhängigkeit durchaus entstehen und förderlich sein. Folglich wird eine Graduierung als Verbund der Unterkriterien vorgenommen. Weiterhin unterscheidet sich das Gestaltungskriterium von der [[Mehrperspektivität]] hinsichtlich der Umsetzung und Gestaltung der digitalen Repräsentanten im Medium. Welche Repräsentanten für ein Wissensbaustein verwendet werden ist irrelevant. Das Gestaltungskriterium kann trotz mangelhafter Designprinzipien (Mehrperspektivität) erfüllt sein.

==Kriterium==
'''''Durch eine ästhetische Gestaltung und zeitgemäße Usability regt das digitale Medium zum Lernen an.'''''

==Beschreibung==

=== Zu prüfende Merkmale ===

==== Notwendige Merkmale: Gestaltung ====

Die Gestaltung des digitalen Mediums sind auf folgende Merkmale zu prüfen <ref>Hofmann, S.: Gestaltungsgrundsätze digitaler Medien. Vorlesung, Leipzig, 2019</ref>:
*Visuelle Medien
**Farbgestaltung [[Datei:bsp schlechte farbgebung.png |thumb|Beispiel einer nachteilig gestalteten Farbgebung]]
**Auflösung, Kontrast [[Datei:LVZ vom 20200708.png|thumb|Beispiel für eine unübersichtlich gestaltete Umfrageübersicht <ref>Leipziger Volkszeitung (LVZ) vom 8. Juli 2020</ref>]]
**Schrift, Zeilenformatierung
**Anordnung zur Wahrnehmung von Objekten
**Präsentationsmerkmale - u. szenarien
***Szenarien
****Vortragsunterstützung
****automatisierte Darbietung
****Führung selbstbestimmter Lernprozesse
***Merkmale
****keine textliche Abbildung des Vortrags
****Mitarbeit animieren
****unmissverständliche Begriffe
****Erfassungszeit beachten (bspw. 1 min pro Folie)
*Auditive Medien
**Tonqualität (z.B. Abtastrate, Störgeräusche, Kontinuität)
**Tempo, Lautstärke
**Stimme, Sprache, personalisierter Sprachstil <ref name="Urff"> Urff, C.: Digitale Lernmedien zur Förderung grundlegender mathematischer Kompetenzen. Theoretische Analysen, empirische Fallstudien und praktische Umsetzung anhand der Entwicklung virtueller Arbeitsmittel. Zugl.: Ludwigsburg, Pädagogische Hochschule, Diss., 2013. Mensch und Buch Verl., Berlin, 2014, S. 156, ISBN 3863874234</ref>
**Sprechtechniken und Rhetorik

==== Hinreichende Merkmale: Usability ====

Die [[Usability]] (Benutzerfreundlichkeit) des digitalen Mediums ist auf folgende Merkmale zu prüfen <ref>Nielsen, J.: Usability engineering. Kaufmann, Amsterdam, 2010. ISBN 0125184069</ref>:
*Erlernbarkeit (Wie schnell wird der Umgang erlernt?)
*Effizienz (Wie schnell können Aktionen nach dem Erlernen durchgeführt werden?)
*Einprägsamkeit (Wie gut kann die Funktionsweise eingeprägt werden?)
*Fehleranfälligkeit (Wie schwerwiegend sind Fehler in der Benutzung?)
*Zufriedenstellung (Wie angenehm ist die Nutzung?)

===Graduierung===
{{Graduierung
| Stufe 0 = Die notwendigen Gestaltungsmerkmale sind nicht erfüllt.
| Stufe 1 = Die notwendigen Gestaltungsmerkmale sind voll erfüllt.
| Stufe 2 = Die notwendigen Gestaltungsmerkmale sind voll erfüllt und werden durch mindestens drei hinreichende Merkmale der Usability ergänzt.
}}

==Weiterführende Hinweise==
*Die Wahrnehmung von Objekten bezieht sich auf u.a. folgende Merkmale:
*Schwerkraft von Objekten
**Symmetrie
**Optische und geometrische Mitte
**Leserichtung/Blickrichtung
**Räumlichkeit
**Fokuspunkte

*Bemerkungen:
**Intuitive Handhabung ist vor allem dann gewährleistet, wenn die Oberfläche nicht überladen, sondern einfach und funktional ist. <ref> Krauthausen, G.: Digitale Medien im Mathematikunterricht der Grundschule. Spektrum Akademischer Verlag, Berlin, 2012, S. 169, ISBN 9783827422767</ref> Dies korreliert gleichzeitig mit den Gestaltungsmerkmalen.
**Aufmerksamkeit sollte durch vereinfachte Darstellungen und Hervorhebungen auf relevante Aspekte gelenkt werden. <ref> Urff, C.: Digitale Lernmedien zur Förderung grundlegender mathematischer Kompetenzen. Theoretische Analysen, empirische Fallstudien und praktische Umsetzung anhand der Entwicklung virtueller Arbeitsmittel. Zugl.:Ludwigsburg, Pädagogische Hochschule, Diss., 2013. Mensch und Buch Verl., Berlin, 2014, S. 144, ISBN 3863874234</ref>
*Best-Practice-Prinzipien für die Umsetzung:
**KISS-Prinzip
**DAU (“Dümmste anzunehmende User”)
**ISO 9241-11 Kriterien gebrauchstauglicher Systeme

* Auch der Anwendungsgrad bzgl. der Verfügbarkeit (proprietär vs. offener Standard), der Portabilität (Einheitlichkeit vs. Browserabhängigkeit), der Performance (Speicherlast, Energieverbrauch, Leistung) und Mobilität (stationär vs. flexible) muss analysiert werden.

==Praxisbeispiel==
[[Datei:Gestaltungskriterium_Phet.PNG |thumb|[https://phet.colorado.edu/de/simulation/number-line-integers Animation Zahlenstrahl]: Vergleicht die Höhen der drei Lebewesen.]]
Ein Beispiel in der Mathematik oder auch in anderen naturwissenschaftlichen Fächern ist die Animationswebseite [https://phet.colorado.edu/sims/html/number-line-integers/latest/number-line-integers_de.html Phet Interactive Simulations] von der University of Colorado Boulder. Sie bietet verschiedene Animationen an, mit denen Unterrichtsinhalte veranschaulicht und an denen verschiedene Parameter verändert werden können. Ein Beispiel ist die Animation: Zahlenstrahl, bei der im Modus „erkunden“ drei Zahlen durch einen Menschen, einen Pinguin und einen Fisch, die freiverschiebbar sind, im Bild und auf der Zahlengerade verglichen werden können. Auch gibt es dort den Vergleich vom Geldbetrag von Sparschweinen und von Durchschnittstemperaturen auf der Erde. So kann die Erarbeitung zum Vergleichen ganzer Zahlen oder der Addition/Subtraktion von ganzen Zahlen abwechslungsreich gestaltet werden.

== Einzelnachweise ==

<references />
[[Kategorie:Didaktische Dimension]]
[[Kategorie:obligatorisch]]
[[Kategorie:relativ]]

Gestaltungskriterium

2020-08-28T11:30:22Z

TBauer: /* Notwendige Merkmale der Gestaltung */

{{Infobox
| Name= Gestaltungskriterium
| Dimension = [[Didaktische Dimension|didaktisch]]
| Notwendigkeit = [[obligatorisch]]
| Messbarkeit = [[relativ]]
| Ebene = Szenario
| Katalog= [[Kriterienkatalog für digitale Medien]]
}}
Das Kriterium '''Gestaltungskriterium''' umfasst sowohl die ''[[Gestaltungsmerkmale]]'' als auch die ''[[Usability]]'' (Benutzerfreundlichkeit). Das Kriterium hilft dabei das Wissen lernförderlich zu vermitteln und gleichzeitig damit selbstständig zu interagieren. Trotz der Trennung dieser Unterkriterium, kann eine Überschneidung oder Abhängigkeit durchaus entstehen und förderlich sein. Folglich wird eine Graduierung als Verbund der Unterkriterien vorgenommen. Weiterhin unterscheidet sich das Gestaltungskriterium von der [[Mehrperspektivität]] hinsichtlich der Umsetzung und Gestaltung der digitalen Repräsentanten im Medium. Welche Repräsentanten für ein Wissensbaustein verwendet werden ist irrelevant. Das Gestaltungskriterium kann trotz mangelhafter Designprinzipien (Mehrperspektivität) erfüllt sein.

==Kriterium==
'''''Durch eine ästhetische Gestaltung und zeitgemäße Usability regt das digitale Medium zum Lernen an.'''''

==Beschreibung==

=== Zu prüfende Merkmale ===

==== Notwendige Merkmale: Gestaltung ====

Die Gestaltung des digitalen Mediums sind auf folgende Merkmale zu prüfen <ref>Hofmann, S.: Gestaltungsgrundsätze digitaler Medien. Vorlesung, Leipzig, 2019</ref>:
*Visuelle Medien
**Farbgestaltung [[Datei:bsp schlechte farbgebung.png |thumb|Beispiel einer nachteilig gestalteten Farbgebung]]
**Auflösung, Kontrast [[Datei:LVZ vom 20200708.png|thumb|Beispiel für eine unübersichtlich gestaltete Umfrageübersicht <ref>Leipziger Volkszeitung (LVZ) vom 8. Juli 2020</ref>]]
**Schrift, Zeilenformatierung
**Anordnung zur Wahrnehmung von Objekten
**Präsentationsmerkmale - u. szenarien
***Szenarien
****Vortragsunterstützung
****automatisierte Darbietung
****Führung selbstbestimmter Lernprozesse
***Merkmale
****keine textliche Abbildung des Vortrags
****Mitarbeit animieren
****unmissverständliche Begriffe
****Erfassungszeit beachten (bspw. 1 min pro Folie)
*Auditive Medien
**Tonqualität (z.B. Abtastrate, Störgeräusche, Kontinuität)
**Tempo, Lautstärke
**Stimme, Sprache, personalisierter Sprachstil <ref name="Urff"> Urff, C.: Digitale Lernmedien zur Förderung grundlegender mathematischer Kompetenzen. Theoretische Analysen, empirische Fallstudien und praktische Umsetzung anhand der Entwicklung virtueller Arbeitsmittel. Zugl.: Ludwigsburg, Pädagogische Hochschule, Diss., 2013. Mensch und Buch Verl., Berlin, 2014, S. 156, ISBN 3863874234</ref>
**Sprechtechniken und Rhetorik

==== Hinreichende Merkmale der Usability ====

Die [[Usability]] (Benutzerfreundlichkeit) des digitalen Mediums ist auf folgende Merkmale zu prüfen <ref>Nielsen, J.: Usability engineering. Kaufmann, Amsterdam, 2010. ISBN 0125184069</ref>:
*Erlernbarkeit (Wie schnell wird der Umgang erlernt?)
*Effizienz (Wie schnell können Aktionen nach dem Erlernen durchgeführt werden?)
*Einprägsamkeit (Wie gut kann die Funktionsweise eingeprägt werden?)
*Fehleranfälligkeit (Wie schwerwiegend sind Fehler in der Benutzung?)
*Zufriedenstellung (Wie angenehm ist die Nutzung?)

===Graduierung===
{{Graduierung
| Stufe 0 = Die notwendigen Gestaltungsmerkmale sind nicht erfüllt.
| Stufe 1 = Die notwendigen Gestaltungsmerkmale sind voll erfüllt.
| Stufe 2 = Die notwendigen Gestaltungsmerkmale sind voll erfüllt und werden durch mindestens drei hinreichende Merkmale der Usability ergänzt.
}}

==Weiterführende Hinweise==
*Die Wahrnehmung von Objekten bezieht sich auf u.a. folgende Merkmale:
*Schwerkraft von Objekten
**Symmetrie
**Optische und geometrische Mitte
**Leserichtung/Blickrichtung
**Räumlichkeit
**Fokuspunkte

*Bemerkungen:
**Intuitive Handhabung ist vor allem dann gewährleistet, wenn die Oberfläche nicht überladen, sondern einfach und funktional ist. <ref> Krauthausen, G.: Digitale Medien im Mathematikunterricht der Grundschule. Spektrum Akademischer Verlag, Berlin, 2012, S. 169, ISBN 9783827422767</ref> Dies korreliert gleichzeitig mit den Gestaltungsmerkmalen.
**Aufmerksamkeit sollte durch vereinfachte Darstellungen und Hervorhebungen auf relevante Aspekte gelenkt werden. <ref> Urff, C.: Digitale Lernmedien zur Förderung grundlegender mathematischer Kompetenzen. Theoretische Analysen, empirische Fallstudien und praktische Umsetzung anhand der Entwicklung virtueller Arbeitsmittel. Zugl.:Ludwigsburg, Pädagogische Hochschule, Diss., 2013. Mensch und Buch Verl., Berlin, 2014, S. 144, ISBN 3863874234</ref>
*Best-Practice-Prinzipien für die Umsetzung:
**KISS-Prinzip
**DAU (“Dümmste anzunehmende User”)
**ISO 9241-11 Kriterien gebrauchstauglicher Systeme

* Auch der Anwendungsgrad bzgl. der Verfügbarkeit (proprietär vs. offener Standard), der Portabilität (Einheitlichkeit vs. Browserabhängigkeit), der Performance (Speicherlast, Energieverbrauch, Leistung) und Mobilität (stationär vs. flexible) muss analysiert werden.

==Praxisbeispiel==
[[Datei:Gestaltungskriterium_Phet.PNG |thumb|[https://phet.colorado.edu/de/simulation/number-line-integers Animation Zahlenstrahl]: Vergleicht die Höhen der drei Lebewesen.]]
Ein Beispiel in der Mathematik oder auch in anderen naturwissenschaftlichen Fächern ist die Animationswebseite [https://phet.colorado.edu/sims/html/number-line-integers/latest/number-line-integers_de.html Phet Interactive Simulations] von der University of Colorado Boulder. Sie bietet verschiedene Animationen an, mit denen Unterrichtsinhalte veranschaulicht und an denen verschiedene Parameter verändert werden können. Ein Beispiel ist die Animation: Zahlenstrahl, bei der im Modus „erkunden“ drei Zahlen durch einen Menschen, einen Pinguin und einen Fisch, die freiverschiebbar sind, im Bild und auf der Zahlengerade verglichen werden können. Auch gibt es dort den Vergleich vom Geldbetrag von Sparschweinen und von Durchschnittstemperaturen auf der Erde. So kann die Erarbeitung zum Vergleichen ganzer Zahlen oder der Addition/Subtraktion von ganzen Zahlen abwechslungsreich gestaltet werden.

== Einzelnachweise ==

<references />
[[Kategorie:Didaktische Dimension]]
[[Kategorie:obligatorisch]]
[[Kategorie:relativ]]

Gestaltungskriterium

2020-08-28T11:27:43Z

TBauer: /* Zu prüfende, hinreichende Merkmale der Usability */

{{Infobox
| Name= Gestaltungskriterium
| Dimension = [[Didaktische Dimension|didaktisch]]
| Notwendigkeit = [[obligatorisch]]
| Messbarkeit = [[relativ]]
| Ebene = Szenario
| Katalog= [[Kriterienkatalog für digitale Medien]]
}}
Das Kriterium '''Gestaltungskriterium''' umfasst sowohl die ''[[Gestaltungsmerkmale]]'' als auch die ''[[Usability]]'' (Benutzerfreundlichkeit). Das Kriterium hilft dabei das Wissen lernförderlich zu vermitteln und gleichzeitig damit selbstständig zu interagieren. Trotz der Trennung dieser Unterkriterium, kann eine Überschneidung oder Abhängigkeit durchaus entstehen und förderlich sein. Folglich wird eine Graduierung als Verbund der Unterkriterien vorgenommen. Weiterhin unterscheidet sich das Gestaltungskriterium von der [[Mehrperspektivität]] hinsichtlich der Umsetzung und Gestaltung der digitalen Repräsentanten im Medium. Welche Repräsentanten für ein Wissensbaustein verwendet werden ist irrelevant. Das Gestaltungskriterium kann trotz mangelhafter Designprinzipien (Mehrperspektivität) erfüllt sein.

==Kriterium==
'''''Durch eine ästhetische Gestaltung und zeitgemäße Usability regt das digitale Medium zum Lernen an.'''''

==Beschreibung==

=== Zu prüfende Merkmale ===

==== Notwendige Merkmale der Gestaltung ====

Die Gestaltung des digitalen Mediums sind auf folgende Merkmale zu prüfen <ref>Hofmann, S.: Gestaltungsgrundsätze digitaler Medien. Vorlesung, Leipzig, 2019</ref>:
*Visuelle Medien
**Farbgestaltung [[Datei:bsp schlechte farbgebung.png |thumb|Beispiel einer nachteilig gestalteten Farbgebung]]
**Auflösung, Kontrast [[Datei:LVZ vom 20200708.png|thumb|Beispiel für eine unübersichtlich gestaltete Umfrageübersicht <ref>Leipziger Volkszeitung (LVZ) vom 8. Juli 2020</ref>]]
**Schrift, Zeilenformatierung
**Anordnung zur Wahrnehmung von Objekten
**Präsentationsmerkmale - u. szenarien
***Szenarien
****Vortragsunterstützung
****automatisierte Darbietung
****Führung selbstbestimmter Lernprozesse
***Merkmale
****keine textliche Abbildung des Vortrags
****Mitarbeit animieren
****unmissverständliche Begriffe
****Erfassungszeit beachten (bspw. 1 min pro Folie)
*Auditive Medien
**Tonqualität (z.B. Abtastrate, Störgeräusche, Kontinuität)
**Tempo, Lautstärke
**Stimme, Sprache, personalisierter Sprachstil <ref name="Urff"> Urff, C.: Digitale Lernmedien zur Förderung grundlegender mathematischer Kompetenzen. Theoretische Analysen, empirische Fallstudien und praktische Umsetzung anhand der Entwicklung virtueller Arbeitsmittel. Zugl.: Ludwigsburg, Pädagogische Hochschule, Diss., 2013. Mensch und Buch Verl., Berlin, 2014, S. 156, ISBN 3863874234</ref>
**Sprechtechniken und Rhetorik

==== Hinreichende Merkmale der Usability ====

Die [[Usability]] (Benutzerfreundlichkeit) des digitalen Mediums ist auf folgende Merkmale zu prüfen <ref>Nielsen, J.: Usability engineering. Kaufmann, Amsterdam, 2010. ISBN 0125184069</ref>:
*Erlernbarkeit (Wie schnell wird der Umgang erlernt?)
*Effizienz (Wie schnell können Aktionen nach dem Erlernen durchgeführt werden?)
*Einprägsamkeit (Wie gut kann die Funktionsweise eingeprägt werden?)
*Fehleranfälligkeit (Wie schwerwiegend sind Fehler in der Benutzung?)
*Zufriedenstellung (Wie angenehm ist die Nutzung?)

===Graduierung===
{{Graduierung
| Stufe 0 = Die notwendigen Gestaltungsmerkmale sind nicht erfüllt.
| Stufe 1 = Die notwendigen Gestaltungsmerkmale sind voll erfüllt.
| Stufe 2 = Die notwendigen Gestaltungsmerkmale sind voll erfüllt und werden durch mindestens drei hinreichende Merkmale der Usability ergänzt.
}}

==Weiterführende Hinweise==
*Die Wahrnehmung von Objekten bezieht sich auf u.a. folgende Merkmale:
*Schwerkraft von Objekten
**Symmetrie
**Optische und geometrische Mitte
**Leserichtung/Blickrichtung
**Räumlichkeit
**Fokuspunkte

*Bemerkungen:
**Intuitive Handhabung ist vor allem dann gewährleistet, wenn die Oberfläche nicht überladen, sondern einfach und funktional ist. <ref> Krauthausen, G.: Digitale Medien im Mathematikunterricht der Grundschule. Spektrum Akademischer Verlag, Berlin, 2012, S. 169, ISBN 9783827422767</ref> Dies korreliert gleichzeitig mit den Gestaltungsmerkmalen.
**Aufmerksamkeit sollte durch vereinfachte Darstellungen und Hervorhebungen auf relevante Aspekte gelenkt werden. <ref> Urff, C.: Digitale Lernmedien zur Förderung grundlegender mathematischer Kompetenzen. Theoretische Analysen, empirische Fallstudien und praktische Umsetzung anhand der Entwicklung virtueller Arbeitsmittel. Zugl.:Ludwigsburg, Pädagogische Hochschule, Diss., 2013. Mensch und Buch Verl., Berlin, 2014, S. 144, ISBN 3863874234</ref>
*Best-Practice-Prinzipien für die Umsetzung:
**KISS-Prinzip
**DAU (“Dümmste anzunehmende User”)
**ISO 9241-11 Kriterien gebrauchstauglicher Systeme

* Auch der Anwendungsgrad bzgl. der Verfügbarkeit (proprietär vs. offener Standard), der Portabilität (Einheitlichkeit vs. Browserabhängigkeit), der Performance (Speicherlast, Energieverbrauch, Leistung) und Mobilität (stationär vs. flexible) muss analysiert werden.

==Praxisbeispiel==
[[Datei:Gestaltungskriterium_Phet.PNG |thumb|[https://phet.colorado.edu/de/simulation/number-line-integers Animation Zahlenstrahl]: Vergleicht die Höhen der drei Lebewesen.]]
Ein Beispiel in der Mathematik oder auch in anderen naturwissenschaftlichen Fächern ist die Animationswebseite [https://phet.colorado.edu/sims/html/number-line-integers/latest/number-line-integers_de.html Phet Interactive Simulations] von der University of Colorado Boulder. Sie bietet verschiedene Animationen an, mit denen Unterrichtsinhalte veranschaulicht und an denen verschiedene Parameter verändert werden können. Ein Beispiel ist die Animation: Zahlenstrahl, bei der im Modus „erkunden“ drei Zahlen durch einen Menschen, einen Pinguin und einen Fisch, die freiverschiebbar sind, im Bild und auf der Zahlengerade verglichen werden können. Auch gibt es dort den Vergleich vom Geldbetrag von Sparschweinen und von Durchschnittstemperaturen auf der Erde. So kann die Erarbeitung zum Vergleichen ganzer Zahlen oder der Addition/Subtraktion von ganzen Zahlen abwechslungsreich gestaltet werden.

== Einzelnachweise ==

<references />
[[Kategorie:Didaktische Dimension]]
[[Kategorie:obligatorisch]]
[[Kategorie:relativ]]

Gestaltungskriterium

2020-08-28T11:27:29Z

TBauer: /* zu prüfende Merkmale */

{{Infobox
| Name= Gestaltungskriterium
| Dimension = [[Didaktische Dimension|didaktisch]]
| Notwendigkeit = [[obligatorisch]]
| Messbarkeit = [[relativ]]
| Ebene = Szenario
| Katalog= [[Kriterienkatalog für digitale Medien]]
}}
Das Kriterium '''Gestaltungskriterium''' umfasst sowohl die ''[[Gestaltungsmerkmale]]'' als auch die ''[[Usability]]'' (Benutzerfreundlichkeit). Das Kriterium hilft dabei das Wissen lernförderlich zu vermitteln und gleichzeitig damit selbstständig zu interagieren. Trotz der Trennung dieser Unterkriterium, kann eine Überschneidung oder Abhängigkeit durchaus entstehen und förderlich sein. Folglich wird eine Graduierung als Verbund der Unterkriterien vorgenommen. Weiterhin unterscheidet sich das Gestaltungskriterium von der [[Mehrperspektivität]] hinsichtlich der Umsetzung und Gestaltung der digitalen Repräsentanten im Medium. Welche Repräsentanten für ein Wissensbaustein verwendet werden ist irrelevant. Das Gestaltungskriterium kann trotz mangelhafter Designprinzipien (Mehrperspektivität) erfüllt sein.

==Kriterium==
'''''Durch eine ästhetische Gestaltung und zeitgemäße Usability regt das digitale Medium zum Lernen an.'''''

==Beschreibung==

=== Zu prüfende Merkmale ===

==== Notwendige Merkmale der Gestaltung ====

Die Gestaltung des digitalen Mediums sind auf folgende Merkmale zu prüfen <ref>Hofmann, S.: Gestaltungsgrundsätze digitaler Medien. Vorlesung, Leipzig, 2019</ref>:
*Visuelle Medien
**Farbgestaltung [[Datei:bsp schlechte farbgebung.png |thumb|Beispiel einer nachteilig gestalteten Farbgebung]]
**Auflösung, Kontrast [[Datei:LVZ vom 20200708.png|thumb|Beispiel für eine unübersichtlich gestaltete Umfrageübersicht <ref>Leipziger Volkszeitung (LVZ) vom 8. Juli 2020</ref>]]
**Schrift, Zeilenformatierung
**Anordnung zur Wahrnehmung von Objekten
**Präsentationsmerkmale - u. szenarien
***Szenarien
****Vortragsunterstützung
****automatisierte Darbietung
****Führung selbstbestimmter Lernprozesse
***Merkmale
****keine textliche Abbildung des Vortrags
****Mitarbeit animieren
****unmissverständliche Begriffe
****Erfassungszeit beachten (bspw. 1 min pro Folie)
*Auditive Medien
**Tonqualität (z.B. Abtastrate, Störgeräusche, Kontinuität)
**Tempo, Lautstärke
**Stimme, Sprache, personalisierter Sprachstil <ref name="Urff"> Urff, C.: Digitale Lernmedien zur Förderung grundlegender mathematischer Kompetenzen. Theoretische Analysen, empirische Fallstudien und praktische Umsetzung anhand der Entwicklung virtueller Arbeitsmittel. Zugl.: Ludwigsburg, Pädagogische Hochschule, Diss., 2013. Mensch und Buch Verl., Berlin, 2014, S. 156, ISBN 3863874234</ref>
**Sprechtechniken und Rhetorik

====Zu prüfende, hinreichende Merkmale der Usability ====

Die [[Usability]] (Benutzerfreundlichkeit) des digitalen Mediums ist auf folgende Merkmale zu prüfen <ref>Nielsen, J.: Usability engineering. Kaufmann, Amsterdam, 2010. ISBN 0125184069</ref>:
*Erlernbarkeit (Wie schnell wird der Umgang erlernt?)
*Effizienz (Wie schnell können Aktionen nach dem Erlernen durchgeführt werden?)
*Einprägsamkeit (Wie gut kann die Funktionsweise eingeprägt werden?)
*Fehleranfälligkeit (Wie schwerwiegend sind Fehler in der Benutzung?)
*Zufriedenstellung (Wie angenehm ist die Nutzung?)

===Graduierung===
{{Graduierung
| Stufe 0 = Die notwendigen Gestaltungsmerkmale sind nicht erfüllt.
| Stufe 1 = Die notwendigen Gestaltungsmerkmale sind voll erfüllt.
| Stufe 2 = Die notwendigen Gestaltungsmerkmale sind voll erfüllt und werden durch mindestens drei hinreichende Merkmale der Usability ergänzt.
}}

==Weiterführende Hinweise==
*Die Wahrnehmung von Objekten bezieht sich auf u.a. folgende Merkmale:
*Schwerkraft von Objekten
**Symmetrie
**Optische und geometrische Mitte
**Leserichtung/Blickrichtung
**Räumlichkeit
**Fokuspunkte

*Bemerkungen:
**Intuitive Handhabung ist vor allem dann gewährleistet, wenn die Oberfläche nicht überladen, sondern einfach und funktional ist. <ref> Krauthausen, G.: Digitale Medien im Mathematikunterricht der Grundschule. Spektrum Akademischer Verlag, Berlin, 2012, S. 169, ISBN 9783827422767</ref> Dies korreliert gleichzeitig mit den Gestaltungsmerkmalen.
**Aufmerksamkeit sollte durch vereinfachte Darstellungen und Hervorhebungen auf relevante Aspekte gelenkt werden. <ref> Urff, C.: Digitale Lernmedien zur Förderung grundlegender mathematischer Kompetenzen. Theoretische Analysen, empirische Fallstudien und praktische Umsetzung anhand der Entwicklung virtueller Arbeitsmittel. Zugl.:Ludwigsburg, Pädagogische Hochschule, Diss., 2013. Mensch und Buch Verl., Berlin, 2014, S. 144, ISBN 3863874234</ref>
*Best-Practice-Prinzipien für die Umsetzung:
**KISS-Prinzip
**DAU (“Dümmste anzunehmende User”)
**ISO 9241-11 Kriterien gebrauchstauglicher Systeme

* Auch der Anwendungsgrad bzgl. der Verfügbarkeit (proprietär vs. offener Standard), der Portabilität (Einheitlichkeit vs. Browserabhängigkeit), der Performance (Speicherlast, Energieverbrauch, Leistung) und Mobilität (stationär vs. flexible) muss analysiert werden.

==Praxisbeispiel==
[[Datei:Gestaltungskriterium_Phet.PNG |thumb|[https://phet.colorado.edu/de/simulation/number-line-integers Animation Zahlenstrahl]: Vergleicht die Höhen der drei Lebewesen.]]
Ein Beispiel in der Mathematik oder auch in anderen naturwissenschaftlichen Fächern ist die Animationswebseite [https://phet.colorado.edu/sims/html/number-line-integers/latest/number-line-integers_de.html Phet Interactive Simulations] von der University of Colorado Boulder. Sie bietet verschiedene Animationen an, mit denen Unterrichtsinhalte veranschaulicht und an denen verschiedene Parameter verändert werden können. Ein Beispiel ist die Animation: Zahlenstrahl, bei der im Modus „erkunden“ drei Zahlen durch einen Menschen, einen Pinguin und einen Fisch, die freiverschiebbar sind, im Bild und auf der Zahlengerade verglichen werden können. Auch gibt es dort den Vergleich vom Geldbetrag von Sparschweinen und von Durchschnittstemperaturen auf der Erde. So kann die Erarbeitung zum Vergleichen ganzer Zahlen oder der Addition/Subtraktion von ganzen Zahlen abwechslungsreich gestaltet werden.

== Einzelnachweise ==

<references />
[[Kategorie:Didaktische Dimension]]
[[Kategorie:obligatorisch]]
[[Kategorie:relativ]]

Gestaltungskriterium

2020-08-28T11:27:21Z

TBauer: /* Zu prüfende, notwendige Merkmale der Gestaltung */

{{Infobox
| Name= Gestaltungskriterium
| Dimension = [[Didaktische Dimension|didaktisch]]
| Notwendigkeit = [[obligatorisch]]
| Messbarkeit = [[relativ]]
| Ebene = Szenario
| Katalog= [[Kriterienkatalog für digitale Medien]]
}}
Das Kriterium '''Gestaltungskriterium''' umfasst sowohl die ''[[Gestaltungsmerkmale]]'' als auch die ''[[Usability]]'' (Benutzerfreundlichkeit). Das Kriterium hilft dabei das Wissen lernförderlich zu vermitteln und gleichzeitig damit selbstständig zu interagieren. Trotz der Trennung dieser Unterkriterium, kann eine Überschneidung oder Abhängigkeit durchaus entstehen und förderlich sein. Folglich wird eine Graduierung als Verbund der Unterkriterien vorgenommen. Weiterhin unterscheidet sich das Gestaltungskriterium von der [[Mehrperspektivität]] hinsichtlich der Umsetzung und Gestaltung der digitalen Repräsentanten im Medium. Welche Repräsentanten für ein Wissensbaustein verwendet werden ist irrelevant. Das Gestaltungskriterium kann trotz mangelhafter Designprinzipien (Mehrperspektivität) erfüllt sein.

==Kriterium==
'''''Durch eine ästhetische Gestaltung und zeitgemäße Usability regt das digitale Medium zum Lernen an.'''''

==Beschreibung==

=== zu prüfende Merkmale ===

==== Notwendige Merkmale der Gestaltung ====

Die Gestaltung des digitalen Mediums sind auf folgende Merkmale zu prüfen <ref>Hofmann, S.: Gestaltungsgrundsätze digitaler Medien. Vorlesung, Leipzig, 2019</ref>:
*Visuelle Medien
**Farbgestaltung [[Datei:bsp schlechte farbgebung.png |thumb|Beispiel einer nachteilig gestalteten Farbgebung]]
**Auflösung, Kontrast [[Datei:LVZ vom 20200708.png|thumb|Beispiel für eine unübersichtlich gestaltete Umfrageübersicht <ref>Leipziger Volkszeitung (LVZ) vom 8. Juli 2020</ref>]]
**Schrift, Zeilenformatierung
**Anordnung zur Wahrnehmung von Objekten
**Präsentationsmerkmale - u. szenarien
***Szenarien
****Vortragsunterstützung
****automatisierte Darbietung
****Führung selbstbestimmter Lernprozesse
***Merkmale
****keine textliche Abbildung des Vortrags
****Mitarbeit animieren
****unmissverständliche Begriffe
****Erfassungszeit beachten (bspw. 1 min pro Folie)
*Auditive Medien
**Tonqualität (z.B. Abtastrate, Störgeräusche, Kontinuität)
**Tempo, Lautstärke
**Stimme, Sprache, personalisierter Sprachstil <ref name="Urff"> Urff, C.: Digitale Lernmedien zur Förderung grundlegender mathematischer Kompetenzen. Theoretische Analysen, empirische Fallstudien und praktische Umsetzung anhand der Entwicklung virtueller Arbeitsmittel. Zugl.: Ludwigsburg, Pädagogische Hochschule, Diss., 2013. Mensch und Buch Verl., Berlin, 2014, S. 156, ISBN 3863874234</ref>
**Sprechtechniken und Rhetorik

====Zu prüfende, hinreichende Merkmale der Usability ====

Die [[Usability]] (Benutzerfreundlichkeit) des digitalen Mediums ist auf folgende Merkmale zu prüfen <ref>Nielsen, J.: Usability engineering. Kaufmann, Amsterdam, 2010. ISBN 0125184069</ref>:
*Erlernbarkeit (Wie schnell wird der Umgang erlernt?)
*Effizienz (Wie schnell können Aktionen nach dem Erlernen durchgeführt werden?)
*Einprägsamkeit (Wie gut kann die Funktionsweise eingeprägt werden?)
*Fehleranfälligkeit (Wie schwerwiegend sind Fehler in der Benutzung?)
*Zufriedenstellung (Wie angenehm ist die Nutzung?)

===Graduierung===
{{Graduierung
| Stufe 0 = Die notwendigen Gestaltungsmerkmale sind nicht erfüllt.
| Stufe 1 = Die notwendigen Gestaltungsmerkmale sind voll erfüllt.
| Stufe 2 = Die notwendigen Gestaltungsmerkmale sind voll erfüllt und werden durch mindestens drei hinreichende Merkmale der Usability ergänzt.
}}

==Weiterführende Hinweise==
*Die Wahrnehmung von Objekten bezieht sich auf u.a. folgende Merkmale:
*Schwerkraft von Objekten
**Symmetrie
**Optische und geometrische Mitte
**Leserichtung/Blickrichtung
**Räumlichkeit
**Fokuspunkte

*Bemerkungen:
**Intuitive Handhabung ist vor allem dann gewährleistet, wenn die Oberfläche nicht überladen, sondern einfach und funktional ist. <ref> Krauthausen, G.: Digitale Medien im Mathematikunterricht der Grundschule. Spektrum Akademischer Verlag, Berlin, 2012, S. 169, ISBN 9783827422767</ref> Dies korreliert gleichzeitig mit den Gestaltungsmerkmalen.
**Aufmerksamkeit sollte durch vereinfachte Darstellungen und Hervorhebungen auf relevante Aspekte gelenkt werden. <ref> Urff, C.: Digitale Lernmedien zur Förderung grundlegender mathematischer Kompetenzen. Theoretische Analysen, empirische Fallstudien und praktische Umsetzung anhand der Entwicklung virtueller Arbeitsmittel. Zugl.:Ludwigsburg, Pädagogische Hochschule, Diss., 2013. Mensch und Buch Verl., Berlin, 2014, S. 144, ISBN 3863874234</ref>
*Best-Practice-Prinzipien für die Umsetzung:
**KISS-Prinzip
**DAU (“Dümmste anzunehmende User”)
**ISO 9241-11 Kriterien gebrauchstauglicher Systeme

* Auch der Anwendungsgrad bzgl. der Verfügbarkeit (proprietär vs. offener Standard), der Portabilität (Einheitlichkeit vs. Browserabhängigkeit), der Performance (Speicherlast, Energieverbrauch, Leistung) und Mobilität (stationär vs. flexible) muss analysiert werden.

==Praxisbeispiel==
[[Datei:Gestaltungskriterium_Phet.PNG |thumb|[https://phet.colorado.edu/de/simulation/number-line-integers Animation Zahlenstrahl]: Vergleicht die Höhen der drei Lebewesen.]]
Ein Beispiel in der Mathematik oder auch in anderen naturwissenschaftlichen Fächern ist die Animationswebseite [https://phet.colorado.edu/sims/html/number-line-integers/latest/number-line-integers_de.html Phet Interactive Simulations] von der University of Colorado Boulder. Sie bietet verschiedene Animationen an, mit denen Unterrichtsinhalte veranschaulicht und an denen verschiedene Parameter verändert werden können. Ein Beispiel ist die Animation: Zahlenstrahl, bei der im Modus „erkunden“ drei Zahlen durch einen Menschen, einen Pinguin und einen Fisch, die freiverschiebbar sind, im Bild und auf der Zahlengerade verglichen werden können. Auch gibt es dort den Vergleich vom Geldbetrag von Sparschweinen und von Durchschnittstemperaturen auf der Erde. So kann die Erarbeitung zum Vergleichen ganzer Zahlen oder der Addition/Subtraktion von ganzen Zahlen abwechslungsreich gestaltet werden.

== Einzelnachweise ==

<references />
[[Kategorie:Didaktische Dimension]]
[[Kategorie:obligatorisch]]
[[Kategorie:relativ]]

Kompetenzkriterium

2020-08-28T11:26:44Z

TBauer: /* Graduierung */

{{Infobox
| Name= Kompetenzkriterium
| Dimension = [[Fachliche Dimension|fachlich]]
| Notwendigkeit = [[obligatorisch]]
| Messbarkeit = [[absolut]]
| Ebene = Szenario
| Katalog= [[Kriterienkatalog für digitale Medien]]
}}
Der Umgang mit digitalen
Medien im Unterricht soll auf bereits entwickelte Kompetenzen der
Lernenden zurückgreifen und diese ausbauen, bzw. fördern. Dafür
muss sowohl die fachliche, als auch die didaktische Komponente des
Mediums berücksichtigt werden. Um genaue Bewertungen mit dem
'''Kompetenzkriterium''' durchführen zu können, wird eine Unterteilung in die ''Fach''
- ''und Methodenkompetenz'' vorgenommen.

Ersteres fokussiert die Umsetzung von fachspezifischen Kompetenzen und orientiert sich an
den Kompetenzbereichen, bzw. Bildungsstandards eines jeweiligen Faches. Hinzu
kommt eine adäquate Umsetzung und Anwendung der Fachsprache, mit der
die Lernenden beim Umgang mit dem Medium konfrontiert werden.
Das Medium muss fachlich so gestaltet sein, dass das
notwendige Vorwissen reaktiviert werden kann und mit der gewünschten
Wissensart korreliert. Vorhandene und zu fördernde Fähigkeiten,
Fertigkeiten und Wertvorstellungen sollen ebenfalls berücksichtigt und
eingeplant werden.

Als zweites Unterkriterium wird die Methodenkompetenz bewertet. Um eine
effiziente und effektive Nutzung des digitalen Mediums zu
garantieren, bedarf es einer sorgfältig ausgewählten methodischen Umsetzung in
der zugehörigen Unterrichtsphase. Es bedarf hierfür einer genauen Betrachtung des
angewendeten PMT-Settings (Phase, Methode, Träger), welche einen Faktor darstellt, um dadurch zu
schlussfolgern, inwiefern die sinnvolle Anwendung von Methoden gelingt und die
Methodenkompetenz der Lernenden gefördert wird.

==Kriterium==
'''''Das digitale Medium bietet Die Handlung mit dem Medium und dessen Inhalte fördern fach- und methodenspezifische Kompetenzen.'''''

==Beschreibung==
===Zu prüfende Merkmale===

[[Datei:Leitideen_und_Kompetenzen_Mathematik.jpg |thumb|Leitideen und Kompetenzen in der Mathematik <ref name="gym">Kultusministerkonferenz: Bildungsstandards im Fach Mathematik für die Allgemeine Hochschulreife. https://www.kmk.org/fileadmin/Dateien/veroeffentlichungen_beschluesse/2012/2012_10_18-Bildungsstandards-Mathe-Abi.pdf.</ref> ]]

#'''Das Medium fördert die Fachkompetenz folgendermaßen:'''
## Es erfolgt eine fachspezifische Kompetenzförderung durch Berücksichtigung von:<ref>Kultusministerkonferenz: Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Mittleren Schulabschluss. https://www.kmk.org/fileadmin/Dateien/veroeffentlichungen_beschluesse/2003/2003_12_04-Bildungsstandards-Mathe-Mittleren-SA.pdf, Stand: 21.04.2020.</ref><ref name="gym"/><ref>Schubert, S.; Schwill, A.: Didaktik der Informatik. Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg, 2011, S.56ff., ISBN 978-3-8274-2652-9. </ref><ref> Krauthausen, G.: Digitale Medien im Mathematikunterricht der Grundschule. Spektrum Akademischer Verlag, Berlin, 2012, S.5, ISBN 9783827422767. </ref><ref> GI - Gesellschaft für Informatik e.V.: Grundsätze und Standards für die Informatik in der Schule. Bildungsstandards Informatik für die Sekundarstufe I. In LOG IN, 2008, Jhg. 28, S.11. </ref>
##* Mathematische Kompetenzen K1-K6
##* Leitideen der Mathematik
##* Fundamentale Ideen der Informatik
##* Kompetenzbereiche/Informatikstandards
##** Inhaltsbereiche
##** Prozessbereiche
## Das Medium nutzt je nach Klassenstufe eine angemessene Fachsprache. <ref> Sächsisches Staatsministerium für Kultus - Freistaat Sachsen: Lehrplan Gymnasium Mathematik. 2004/2009/2011/2013/2019. https://www.schule.sachsen.de/lpdb/web/downloads/2426_lp_gy_mathematik_2019_final.pdf?v2, S.1, Stand: 21.04.2020. </ref><ref> Sächsisches Staatsministerium für Kultus - Freistaat Sachsen: Lehrplan Oberschule Mathematik. 2004/2009/2019, S.2, https://www.schule.sachsen.de/lpdb/web/downloads/49_lp_os_mathematik_2019.pdf?v2.</ref>
## Es erfolgt eine Vermittlung von Kenntnissen und Einsichten in gesellschaftlich relevanten Sach-, Sinn- und Problemzusammenhängen. <ref> Urff, C.: Potentiale und Perspektiven digitaler Lernmedien für die Förderung grundlegender mathematischer Kompetenzen. In Zeitschrift für Heilpädagogik, 2010, Jhg. 61.S. 142. </ref> <ref name="Meyer"> Meyer, H.: Unterrichtsmethoden. I: Theorieband. Cornelsen, Frankfurt am Main, 2017, S.104, ISBN 3589208503.</ref>
#'''Das Medium fördert die Methodenkompetenz als Fähigkeit, den eigenen Arbeits- und Lernprozess bewusst, zielorientiert, vielfältig, ökonomisch und kreativ zu gestalten.''' <ref name="Meyer"></ref>

===Graduierung===
{{Graduierung
| Stufe 0 = Die notwendigen Merkmale 1.1 sowie 1.2 und 2 sind durch das Medium nicht erfüllt.
| Stufe 1 = Die notwendigen Merkmale 1.1 sowie 1.2 und 2 sind durch das Medium erfüllt.
| Stufe 2 = Zusätzlich zu den Merkmalen 1.1, 1.2 und 2 ist auch das Merkmal 1.3 erfüllt.
}}

==Weiterführende Hinweise==

* Im Mittelpunkt sollen die fachlichen Inhalte sowie die Entwicklung derer Kompetenzen und nicht das digitale Werkzeug als solches stehen.<ref> Roth, J.: Digitale Werkzeuge im Mathematikunterricht – Konzepte, empirische Ergebnisse und Desiderate. In (Büchter, A.; Glade, M.; Herold-Blasius, R. Hrsg.): Vielfältige Zugänge zum Mathematikunterricht. Konzepte und Beispiele aus Forschung und Praxis, 2019.S. 238. ISBN 3658242922. </ref>

== Einzelnachweise ==

<references />
[[Kategorie:Fachliche Dimension]]
[[Kategorie:obligatorisch]]
[[Kategorie:absolut]]

Kompetenzkriterium

2020-08-28T11:26:26Z

TBauer: /* Graduierung */

{{Infobox
| Name= Kompetenzkriterium
| Dimension = [[Fachliche Dimension|fachlich]]
| Notwendigkeit = [[obligatorisch]]
| Messbarkeit = [[absolut]]
| Ebene = Szenario
| Katalog= [[Kriterienkatalog für digitale Medien]]
}}
Der Umgang mit digitalen
Medien im Unterricht soll auf bereits entwickelte Kompetenzen der
Lernenden zurückgreifen und diese ausbauen, bzw. fördern. Dafür
muss sowohl die fachliche, als auch die didaktische Komponente des
Mediums berücksichtigt werden. Um genaue Bewertungen mit dem
'''Kompetenzkriterium''' durchführen zu können, wird eine Unterteilung in die ''Fach''
- ''und Methodenkompetenz'' vorgenommen.

Ersteres fokussiert die Umsetzung von fachspezifischen Kompetenzen und orientiert sich an
den Kompetenzbereichen, bzw. Bildungsstandards eines jeweiligen Faches. Hinzu
kommt eine adäquate Umsetzung und Anwendung der Fachsprache, mit der
die Lernenden beim Umgang mit dem Medium konfrontiert werden.
Das Medium muss fachlich so gestaltet sein, dass das
notwendige Vorwissen reaktiviert werden kann und mit der gewünschten
Wissensart korreliert. Vorhandene und zu fördernde Fähigkeiten,
Fertigkeiten und Wertvorstellungen sollen ebenfalls berücksichtigt und
eingeplant werden.

Als zweites Unterkriterium wird die Methodenkompetenz bewertet. Um eine
effiziente und effektive Nutzung des digitalen Mediums zu
garantieren, bedarf es einer sorgfältig ausgewählten methodischen Umsetzung in
der zugehörigen Unterrichtsphase. Es bedarf hierfür einer genauen Betrachtung des
angewendeten PMT-Settings (Phase, Methode, Träger), welche einen Faktor darstellt, um dadurch zu
schlussfolgern, inwiefern die sinnvolle Anwendung von Methoden gelingt und die
Methodenkompetenz der Lernenden gefördert wird.

==Kriterium==
'''''Das digitale Medium bietet Die Handlung mit dem Medium und dessen Inhalte fördern fach- und methodenspezifische Kompetenzen.'''''

==Beschreibung==
===Zu prüfende Merkmale===

[[Datei:Leitideen_und_Kompetenzen_Mathematik.jpg |thumb|Leitideen und Kompetenzen in der Mathematik <ref name="gym">Kultusministerkonferenz: Bildungsstandards im Fach Mathematik für die Allgemeine Hochschulreife. https://www.kmk.org/fileadmin/Dateien/veroeffentlichungen_beschluesse/2012/2012_10_18-Bildungsstandards-Mathe-Abi.pdf.</ref> ]]

#'''Das Medium fördert die Fachkompetenz folgendermaßen:'''
## Es erfolgt eine fachspezifische Kompetenzförderung durch Berücksichtigung von:<ref>Kultusministerkonferenz: Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Mittleren Schulabschluss. https://www.kmk.org/fileadmin/Dateien/veroeffentlichungen_beschluesse/2003/2003_12_04-Bildungsstandards-Mathe-Mittleren-SA.pdf, Stand: 21.04.2020.</ref><ref name="gym"/><ref>Schubert, S.; Schwill, A.: Didaktik der Informatik. Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg, 2011, S.56ff., ISBN 978-3-8274-2652-9. </ref><ref> Krauthausen, G.: Digitale Medien im Mathematikunterricht der Grundschule. Spektrum Akademischer Verlag, Berlin, 2012, S.5, ISBN 9783827422767. </ref><ref> GI - Gesellschaft für Informatik e.V.: Grundsätze und Standards für die Informatik in der Schule. Bildungsstandards Informatik für die Sekundarstufe I. In LOG IN, 2008, Jhg. 28, S.11. </ref>
##* Mathematische Kompetenzen K1-K6
##* Leitideen der Mathematik
##* Fundamentale Ideen der Informatik
##* Kompetenzbereiche/Informatikstandards
##** Inhaltsbereiche
##** Prozessbereiche
## Das Medium nutzt je nach Klassenstufe eine angemessene Fachsprache. <ref> Sächsisches Staatsministerium für Kultus - Freistaat Sachsen: Lehrplan Gymnasium Mathematik. 2004/2009/2011/2013/2019. https://www.schule.sachsen.de/lpdb/web/downloads/2426_lp_gy_mathematik_2019_final.pdf?v2, S.1, Stand: 21.04.2020. </ref><ref> Sächsisches Staatsministerium für Kultus - Freistaat Sachsen: Lehrplan Oberschule Mathematik. 2004/2009/2019, S.2, https://www.schule.sachsen.de/lpdb/web/downloads/49_lp_os_mathematik_2019.pdf?v2.</ref>
## Es erfolgt eine Vermittlung von Kenntnissen und Einsichten in gesellschaftlich relevanten Sach-, Sinn- und Problemzusammenhängen. <ref> Urff, C.: Potentiale und Perspektiven digitaler Lernmedien für die Förderung grundlegender mathematischer Kompetenzen. In Zeitschrift für Heilpädagogik, 2010, Jhg. 61.S. 142. </ref> <ref name="Meyer"> Meyer, H.: Unterrichtsmethoden. I: Theorieband. Cornelsen, Frankfurt am Main, 2017, S.104, ISBN 3589208503.</ref>
#'''Das Medium fördert die Methodenkompetenz als Fähigkeit, den eigenen Arbeits- und Lernprozess bewusst, zielorientiert, vielfältig, ökonomisch und kreativ zu gestalten.''' <ref name="Meyer"></ref>

===Graduierung===
{{Graduierung
| Stufe 0 = Die notwendigen Merkmale 1.1 sowie 1.2 und 2 sind durch das Medium nicht erfüllt.
| Stufe 1 = Die notwendigen Merkmale 1.1 sowie 1.2 und 2 sind durch das Medium erfüllt.
| Stufe 2 = Zusätzlich zu den Merkmalen 1.1, 1.2 und 2 ist auch das Merkmale 1.3 erfüllt.
}}

==Weiterführende Hinweise==

* Im Mittelpunkt sollen die fachlichen Inhalte sowie die Entwicklung derer Kompetenzen und nicht das digitale Werkzeug als solches stehen.<ref> Roth, J.: Digitale Werkzeuge im Mathematikunterricht – Konzepte, empirische Ergebnisse und Desiderate. In (Büchter, A.; Glade, M.; Herold-Blasius, R. Hrsg.): Vielfältige Zugänge zum Mathematikunterricht. Konzepte und Beispiele aus Forschung und Praxis, 2019.S. 238. ISBN 3658242922. </ref>

== Einzelnachweise ==

<references />
[[Kategorie:Fachliche Dimension]]
[[Kategorie:obligatorisch]]
[[Kategorie:absolut]]

Kompetenzkriterium

2020-08-28T11:25:28Z

TBauer: /* Graduierung */

{{Infobox
| Name= Kompetenzkriterium
| Dimension = [[Fachliche Dimension|fachlich]]
| Notwendigkeit = [[obligatorisch]]
| Messbarkeit = [[absolut]]
| Ebene = Szenario
| Katalog= [[Kriterienkatalog für digitale Medien]]
}}
Der Umgang mit digitalen
Medien im Unterricht soll auf bereits entwickelte Kompetenzen der
Lernenden zurückgreifen und diese ausbauen, bzw. fördern. Dafür
muss sowohl die fachliche, als auch die didaktische Komponente des
Mediums berücksichtigt werden. Um genaue Bewertungen mit dem
'''Kompetenzkriterium''' durchführen zu können, wird eine Unterteilung in die ''Fach''
- ''und Methodenkompetenz'' vorgenommen.

Ersteres fokussiert die Umsetzung von fachspezifischen Kompetenzen und orientiert sich an
den Kompetenzbereichen, bzw. Bildungsstandards eines jeweiligen Faches. Hinzu
kommt eine adäquate Umsetzung und Anwendung der Fachsprache, mit der
die Lernenden beim Umgang mit dem Medium konfrontiert werden.
Das Medium muss fachlich so gestaltet sein, dass das
notwendige Vorwissen reaktiviert werden kann und mit der gewünschten
Wissensart korreliert. Vorhandene und zu fördernde Fähigkeiten,
Fertigkeiten und Wertvorstellungen sollen ebenfalls berücksichtigt und
eingeplant werden.

Als zweites Unterkriterium wird die Methodenkompetenz bewertet. Um eine
effiziente und effektive Nutzung des digitalen Mediums zu
garantieren, bedarf es einer sorgfältig ausgewählten methodischen Umsetzung in
der zugehörigen Unterrichtsphase. Es bedarf hierfür einer genauen Betrachtung des
angewendeten PMT-Settings (Phase, Methode, Träger), welche einen Faktor darstellt, um dadurch zu
schlussfolgern, inwiefern die sinnvolle Anwendung von Methoden gelingt und die
Methodenkompetenz der Lernenden gefördert wird.

==Kriterium==
'''''Das digitale Medium bietet Die Handlung mit dem Medium und dessen Inhalte fördern fach- und methodenspezifische Kompetenzen.'''''

==Beschreibung==
===Zu prüfende Merkmale===

[[Datei:Leitideen_und_Kompetenzen_Mathematik.jpg |thumb|Leitideen und Kompetenzen in der Mathematik <ref name="gym">Kultusministerkonferenz: Bildungsstandards im Fach Mathematik für die Allgemeine Hochschulreife. https://www.kmk.org/fileadmin/Dateien/veroeffentlichungen_beschluesse/2012/2012_10_18-Bildungsstandards-Mathe-Abi.pdf.</ref> ]]

#'''Das Medium fördert die Fachkompetenz folgendermaßen:'''
## Es erfolgt eine fachspezifische Kompetenzförderung durch Berücksichtigung von:<ref>Kultusministerkonferenz: Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Mittleren Schulabschluss. https://www.kmk.org/fileadmin/Dateien/veroeffentlichungen_beschluesse/2003/2003_12_04-Bildungsstandards-Mathe-Mittleren-SA.pdf, Stand: 21.04.2020.</ref><ref name="gym"/><ref>Schubert, S.; Schwill, A.: Didaktik der Informatik. Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg, 2011, S.56ff., ISBN 978-3-8274-2652-9. </ref><ref> Krauthausen, G.: Digitale Medien im Mathematikunterricht der Grundschule. Spektrum Akademischer Verlag, Berlin, 2012, S.5, ISBN 9783827422767. </ref><ref> GI - Gesellschaft für Informatik e.V.: Grundsätze und Standards für die Informatik in der Schule. Bildungsstandards Informatik für die Sekundarstufe I. In LOG IN, 2008, Jhg. 28, S.11. </ref>
##* Mathematische Kompetenzen K1-K6
##* Leitideen der Mathematik
##* Fundamentale Ideen der Informatik
##* Kompetenzbereiche/Informatikstandards
##** Inhaltsbereiche
##** Prozessbereiche
## Das Medium nutzt je nach Klassenstufe eine angemessene Fachsprache. <ref> Sächsisches Staatsministerium für Kultus - Freistaat Sachsen: Lehrplan Gymnasium Mathematik. 2004/2009/2011/2013/2019. https://www.schule.sachsen.de/lpdb/web/downloads/2426_lp_gy_mathematik_2019_final.pdf?v2, S.1, Stand: 21.04.2020. </ref><ref> Sächsisches Staatsministerium für Kultus - Freistaat Sachsen: Lehrplan Oberschule Mathematik. 2004/2009/2019, S.2, https://www.schule.sachsen.de/lpdb/web/downloads/49_lp_os_mathematik_2019.pdf?v2.</ref>
## Es erfolgt eine Vermittlung von Kenntnissen und Einsichten in gesellschaftlich relevanten Sach-, Sinn- und Problemzusammenhängen. <ref> Urff, C.: Potentiale und Perspektiven digitaler Lernmedien für die Förderung grundlegender mathematischer Kompetenzen. In Zeitschrift für Heilpädagogik, 2010, Jhg. 61.S. 142. </ref> <ref name="Meyer"> Meyer, H.: Unterrichtsmethoden. I: Theorieband. Cornelsen, Frankfurt am Main, 2017, S.104, ISBN 3589208503.</ref>
#'''Das Medium fördert die Methodenkompetenz als Fähigkeit, den eigenen Arbeits- und Lernprozess bewusst, zielorientiert, vielfältig, ökonomisch und kreativ zu gestalten.''' <ref name="Meyer"></ref>

===Graduierung===

;Stufe 0
:Die notwendigen Merkmale 1.1 sowie 1.2 und 2 sind durch das Medium nicht erfüllt.
;Stufe 1
:Die notwendigen Merkmale 1.1 sowie 1.2 und 2 sind durch das Medium erfüllt.
;Stufe 2
:Zusätzlich zu den Merkmalen 1.1, 1.2 und 2 ist auch das Merkmale 1.3 erfüllt.

==Weiterführende Hinweise==

* Im Mittelpunkt sollen die fachlichen Inhalte sowie die Entwicklung derer Kompetenzen und nicht das digitale Werkzeug als solches stehen.<ref> Roth, J.: Digitale Werkzeuge im Mathematikunterricht – Konzepte, empirische Ergebnisse und Desiderate. In (Büchter, A.; Glade, M.; Herold-Blasius, R. Hrsg.): Vielfältige Zugänge zum Mathematikunterricht. Konzepte und Beispiele aus Forschung und Praxis, 2019.S. 238. ISBN 3658242922. </ref>

== Einzelnachweise ==

<references />
[[Kategorie:Fachliche Dimension]]
[[Kategorie:obligatorisch]]
[[Kategorie:absolut]]

Kompetenzkriterium

2020-08-28T11:25:02Z

TBauer: /* Zu prüfende Merkmale */

{{Infobox
| Name= Kompetenzkriterium
| Dimension = [[Fachliche Dimension|fachlich]]
| Notwendigkeit = [[obligatorisch]]
| Messbarkeit = [[absolut]]
| Ebene = Szenario
| Katalog= [[Kriterienkatalog für digitale Medien]]
}}
Der Umgang mit digitalen
Medien im Unterricht soll auf bereits entwickelte Kompetenzen der
Lernenden zurückgreifen und diese ausbauen, bzw. fördern. Dafür
muss sowohl die fachliche, als auch die didaktische Komponente des
Mediums berücksichtigt werden. Um genaue Bewertungen mit dem
'''Kompetenzkriterium''' durchführen zu können, wird eine Unterteilung in die ''Fach''
- ''und Methodenkompetenz'' vorgenommen.

Ersteres fokussiert die Umsetzung von fachspezifischen Kompetenzen und orientiert sich an
den Kompetenzbereichen, bzw. Bildungsstandards eines jeweiligen Faches. Hinzu
kommt eine adäquate Umsetzung und Anwendung der Fachsprache, mit der
die Lernenden beim Umgang mit dem Medium konfrontiert werden.
Das Medium muss fachlich so gestaltet sein, dass das
notwendige Vorwissen reaktiviert werden kann und mit der gewünschten
Wissensart korreliert. Vorhandene und zu fördernde Fähigkeiten,
Fertigkeiten und Wertvorstellungen sollen ebenfalls berücksichtigt und
eingeplant werden.

Als zweites Unterkriterium wird die Methodenkompetenz bewertet. Um eine
effiziente und effektive Nutzung des digitalen Mediums zu
garantieren, bedarf es einer sorgfältig ausgewählten methodischen Umsetzung in
der zugehörigen Unterrichtsphase. Es bedarf hierfür einer genauen Betrachtung des
angewendeten PMT-Settings (Phase, Methode, Träger), welche einen Faktor darstellt, um dadurch zu
schlussfolgern, inwiefern die sinnvolle Anwendung von Methoden gelingt und die
Methodenkompetenz der Lernenden gefördert wird.

==Kriterium==
'''''Das digitale Medium bietet Die Handlung mit dem Medium und dessen Inhalte fördern fach- und methodenspezifische Kompetenzen.'''''

==Beschreibung==
===Zu prüfende Merkmale===

[[Datei:Leitideen_und_Kompetenzen_Mathematik.jpg |thumb|Leitideen und Kompetenzen in der Mathematik <ref name="gym">Kultusministerkonferenz: Bildungsstandards im Fach Mathematik für die Allgemeine Hochschulreife. https://www.kmk.org/fileadmin/Dateien/veroeffentlichungen_beschluesse/2012/2012_10_18-Bildungsstandards-Mathe-Abi.pdf.</ref> ]]

#'''Das Medium fördert die Fachkompetenz folgendermaßen:'''
## Es erfolgt eine fachspezifische Kompetenzförderung durch Berücksichtigung von:<ref>Kultusministerkonferenz: Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Mittleren Schulabschluss. https://www.kmk.org/fileadmin/Dateien/veroeffentlichungen_beschluesse/2003/2003_12_04-Bildungsstandards-Mathe-Mittleren-SA.pdf, Stand: 21.04.2020.</ref><ref name="gym"/><ref>Schubert, S.; Schwill, A.: Didaktik der Informatik. Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg, 2011, S.56ff., ISBN 978-3-8274-2652-9. </ref><ref> Krauthausen, G.: Digitale Medien im Mathematikunterricht der Grundschule. Spektrum Akademischer Verlag, Berlin, 2012, S.5, ISBN 9783827422767. </ref><ref> GI - Gesellschaft für Informatik e.V.: Grundsätze und Standards für die Informatik in der Schule. Bildungsstandards Informatik für die Sekundarstufe I. In LOG IN, 2008, Jhg. 28, S.11. </ref>
##* Mathematische Kompetenzen K1-K6
##* Leitideen der Mathematik
##* Fundamentale Ideen der Informatik
##* Kompetenzbereiche/Informatikstandards
##** Inhaltsbereiche
##** Prozessbereiche
## Das Medium nutzt je nach Klassenstufe eine angemessene Fachsprache. <ref> Sächsisches Staatsministerium für Kultus - Freistaat Sachsen: Lehrplan Gymnasium Mathematik. 2004/2009/2011/2013/2019. https://www.schule.sachsen.de/lpdb/web/downloads/2426_lp_gy_mathematik_2019_final.pdf?v2, S.1, Stand: 21.04.2020. </ref><ref> Sächsisches Staatsministerium für Kultus - Freistaat Sachsen: Lehrplan Oberschule Mathematik. 2004/2009/2019, S.2, https://www.schule.sachsen.de/lpdb/web/downloads/49_lp_os_mathematik_2019.pdf?v2.</ref>
## Es erfolgt eine Vermittlung von Kenntnissen und Einsichten in gesellschaftlich relevanten Sach-, Sinn- und Problemzusammenhängen. <ref> Urff, C.: Potentiale und Perspektiven digitaler Lernmedien für die Förderung grundlegender mathematischer Kompetenzen. In Zeitschrift für Heilpädagogik, 2010, Jhg. 61.S. 142. </ref> <ref name="Meyer"> Meyer, H.: Unterrichtsmethoden. I: Theorieband. Cornelsen, Frankfurt am Main, 2017, S.104, ISBN 3589208503.</ref>
#'''Das Medium fördert die Methodenkompetenz als Fähigkeit, den eigenen Arbeits- und Lernprozess bewusst, zielorientiert, vielfältig, ökonomisch und kreativ zu gestalten.''' <ref name="Meyer"></ref>

===Graduierung===

;Stufe 0
:Die notwendigen Merkmale 1.1 sowie 1.2 und 2 sind durch das Medium nicht erfüllt.
;Stufe 1
:Die notwendigen Merkmale 1.1 sowie 1.2und 2 sind durch das Medium erfüllt.
;Stufe 2
:Zusätzlich zu den Merkmalen 1.1, 1.2 und 2 sind auch die Merkmale 1.3 und 1.4 erfüllt.

==Weiterführende Hinweise==

* Im Mittelpunkt sollen die fachlichen Inhalte sowie die Entwicklung derer Kompetenzen und nicht das digitale Werkzeug als solches stehen.<ref> Roth, J.: Digitale Werkzeuge im Mathematikunterricht – Konzepte, empirische Ergebnisse und Desiderate. In (Büchter, A.; Glade, M.; Herold-Blasius, R. Hrsg.): Vielfältige Zugänge zum Mathematikunterricht. Konzepte und Beispiele aus Forschung und Praxis, 2019.S. 238. ISBN 3658242922. </ref>

== Einzelnachweise ==

<references />
[[Kategorie:Fachliche Dimension]]
[[Kategorie:obligatorisch]]
[[Kategorie:absolut]]

Kompetenzkriterium

2020-08-28T11:24:29Z

TBauer: /* Zu prüfende Merkmale */

{{Infobox
| Name= Kompetenzkriterium
| Dimension = [[Fachliche Dimension|fachlich]]
| Notwendigkeit = [[obligatorisch]]
| Messbarkeit = [[absolut]]
| Ebene = Szenario
| Katalog= [[Kriterienkatalog für digitale Medien]]
}}
Der Umgang mit digitalen
Medien im Unterricht soll auf bereits entwickelte Kompetenzen der
Lernenden zurückgreifen und diese ausbauen, bzw. fördern. Dafür
muss sowohl die fachliche, als auch die didaktische Komponente des
Mediums berücksichtigt werden. Um genaue Bewertungen mit dem
'''Kompetenzkriterium''' durchführen zu können, wird eine Unterteilung in die ''Fach''
- ''und Methodenkompetenz'' vorgenommen.

Ersteres fokussiert die Umsetzung von fachspezifischen Kompetenzen und orientiert sich an
den Kompetenzbereichen, bzw. Bildungsstandards eines jeweiligen Faches. Hinzu
kommt eine adäquate Umsetzung und Anwendung der Fachsprache, mit der
die Lernenden beim Umgang mit dem Medium konfrontiert werden.
Das Medium muss fachlich so gestaltet sein, dass das
notwendige Vorwissen reaktiviert werden kann und mit der gewünschten
Wissensart korreliert. Vorhandene und zu fördernde Fähigkeiten,
Fertigkeiten und Wertvorstellungen sollen ebenfalls berücksichtigt und
eingeplant werden.

Als zweites Unterkriterium wird die Methodenkompetenz bewertet. Um eine
effiziente und effektive Nutzung des digitalen Mediums zu
garantieren, bedarf es einer sorgfältig ausgewählten methodischen Umsetzung in
der zugehörigen Unterrichtsphase. Es bedarf hierfür einer genauen Betrachtung des
angewendeten PMT-Settings (Phase, Methode, Träger), welche einen Faktor darstellt, um dadurch zu
schlussfolgern, inwiefern die sinnvolle Anwendung von Methoden gelingt und die
Methodenkompetenz der Lernenden gefördert wird.

==Kriterium==
'''''Das digitale Medium bietet Die Handlung mit dem Medium und dessen Inhalte fördern fach- und methodenspezifische Kompetenzen.'''''

==Beschreibung==
===Zu prüfende Merkmale===

[[Datei:Leitideen_und_Kompetenzen_Mathematik.jpg |thumb|Leitideen und Kompetenzen in der Mathematik <ref name="gym">Kultusministerkonferenz: Bildungsstandards im Fach Mathematik für die Allgemeine Hochschulreife. https://www.kmk.org/fileadmin/Dateien/veroeffentlichungen_beschluesse/2012/2012_10_18-Bildungsstandards-Mathe-Abi.pdf.</ref> ]]

#'''Das Medium fördert die Fachkompetenz folgendermaßen:'''
## Es erfolgt eine fachspezifische Kompetenzförderung durch Berücksichtigung von:<ref>Kultusministerkonferenz: Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Mittleren Schulabschluss. https://www.kmk.org/fileadmin/Dateien/veroeffentlichungen_beschluesse/2003/2003_12_04-Bildungsstandards-Mathe-Mittleren-SA.pdf, Stand: 21.04.2020.</ref><ref name="gym"/><ref>Schubert, S.; Schwill, A.: Didaktik der Informatik. Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg, 2011, S.56ff., ISBN 978-3-8274-2652-9. </ref><ref> Krauthausen, G.: Digitale Medien im Mathematikunterricht der Grundschule. Spektrum Akademischer Verlag, Berlin, 2012, S.5, ISBN 9783827422767. </ref><ref> GI - Gesellschaft für Informatik e.V.: Grundsätze und Standards für die Informatik in der Schule. Bildungsstandards Informatik für die Sekundarstufe I. In LOG IN, 2008, Jhg. 28, S.11. </ref>
##* Mathematische Kompetenzen K1-K6
##* Leitideen der Mathematik
##* Fundamentale Ideen der Informatik
##* Kompetenzbereiche/Informatikstandards
##** Inhaltsbereiche
##** Prozessbereiche
## Das Medium nutzt je nach Klassenstufe eine angemessene Fachsprache. <ref> Sächsisches Staatsministerium für Kultus - Freistaat Sachsen: Lehrplan Gymnasium Mathematik. 2004/2009/2011/2013/2019. https://www.schule.sachsen.de/lpdb/web/downloads/2426_lp_gy_mathematik_2019_final.pdf?v2, S.1, Stand: 21.04.2020. </ref><ref> Sächsisches Staatsministerium für Kultus - Freistaat Sachsen: Lehrplan Oberschule Mathematik. 2004/2009/2019, S.2, https://www.schule.sachsen.de/lpdb/web/downloads/49_lp_os_mathematik_2019.pdf?v2.</ref>
## Es erfolgt eine Vermittlung von Kenntnissen und Einsichten in gesellschaftlich relevanten Sach-, Sinn- und Problemzusammenhängen. <ref> Urff, C.: Potentiale und Perspektiven digitaler Lernmedien für die Förderung grundlegender mathematischer Kompetenzen. In Zeitschrift für Heilpädagogik, 2010, Jhg. 61.S. 142. </ref><ref> Meyer, H.: Unterrichtsmethoden. I: Theorieband. Cornelsen, Frankfurt am Main, 2017, S.104, ISBN 3589208503.</ref>
#'''Das Medium fördert die Methodenkompetenz als Fähigkeit, den eigenen Arbeits- und Lernprozess bewusst, zielorientiert, vielfältig, ökonomisch und kreativ zu gestalten.''' <ref name="Meyer"></ref>

'''Inwiefern lassen sich die Punkte 1.3 und 1.4 überhaupt überprüfen?'''

===Graduierung===

;Stufe 0
:Die notwendigen Merkmale 1.1 sowie 1.2 und 2 sind durch das Medium nicht erfüllt.
;Stufe 1
:Die notwendigen Merkmale 1.1 sowie 1.2und 2 sind durch das Medium erfüllt.
;Stufe 2
:Zusätzlich zu den Merkmalen 1.1, 1.2 und 2 sind auch die Merkmale 1.3 und 1.4 erfüllt.

==Weiterführende Hinweise==

* Im Mittelpunkt sollen die fachlichen Inhalte sowie die Entwicklung derer Kompetenzen und nicht das digitale Werkzeug als solches stehen.<ref> Roth, J.: Digitale Werkzeuge im Mathematikunterricht – Konzepte, empirische Ergebnisse und Desiderate. In (Büchter, A.; Glade, M.; Herold-Blasius, R. Hrsg.): Vielfältige Zugänge zum Mathematikunterricht. Konzepte und Beispiele aus Forschung und Praxis, 2019.S. 238. ISBN 3658242922. </ref>

== Einzelnachweise ==

<references />
[[Kategorie:Fachliche Dimension]]
[[Kategorie:obligatorisch]]
[[Kategorie:absolut]]

Kompetenzkriterium

2020-08-28T11:23:36Z

TBauer: /* Zu prüfende Merkmale */

{{Infobox
| Name= Kompetenzkriterium
| Dimension = [[Fachliche Dimension|fachlich]]
| Notwendigkeit = [[obligatorisch]]
| Messbarkeit = [[absolut]]
| Ebene = Szenario
| Katalog= [[Kriterienkatalog für digitale Medien]]
}}
Der Umgang mit digitalen
Medien im Unterricht soll auf bereits entwickelte Kompetenzen der
Lernenden zurückgreifen und diese ausbauen, bzw. fördern. Dafür
muss sowohl die fachliche, als auch die didaktische Komponente des
Mediums berücksichtigt werden. Um genaue Bewertungen mit dem
'''Kompetenzkriterium''' durchführen zu können, wird eine Unterteilung in die ''Fach''
- ''und Methodenkompetenz'' vorgenommen.

Ersteres fokussiert die Umsetzung von fachspezifischen Kompetenzen und orientiert sich an
den Kompetenzbereichen, bzw. Bildungsstandards eines jeweiligen Faches. Hinzu
kommt eine adäquate Umsetzung und Anwendung der Fachsprache, mit der
die Lernenden beim Umgang mit dem Medium konfrontiert werden.
Das Medium muss fachlich so gestaltet sein, dass das
notwendige Vorwissen reaktiviert werden kann und mit der gewünschten
Wissensart korreliert. Vorhandene und zu fördernde Fähigkeiten,
Fertigkeiten und Wertvorstellungen sollen ebenfalls berücksichtigt und
eingeplant werden.

Als zweites Unterkriterium wird die Methodenkompetenz bewertet. Um eine
effiziente und effektive Nutzung des digitalen Mediums zu
garantieren, bedarf es einer sorgfältig ausgewählten methodischen Umsetzung in
der zugehörigen Unterrichtsphase. Es bedarf hierfür einer genauen Betrachtung des
angewendeten PMT-Settings (Phase, Methode, Träger), welche einen Faktor darstellt, um dadurch zu
schlussfolgern, inwiefern die sinnvolle Anwendung von Methoden gelingt und die
Methodenkompetenz der Lernenden gefördert wird.

==Kriterium==
'''''Das digitale Medium bietet Die Handlung mit dem Medium und dessen Inhalte fördern fach- und methodenspezifische Kompetenzen.'''''

==Beschreibung==
===Zu prüfende Merkmale===

[[Datei:Leitideen_und_Kompetenzen_Mathematik.jpg |thumb|Leitideen und Kompetenzen in der Mathematik <ref name="gym">Kultusministerkonferenz: Bildungsstandards im Fach Mathematik für die Allgemeine Hochschulreife. https://www.kmk.org/fileadmin/Dateien/veroeffentlichungen_beschluesse/2012/2012_10_18-Bildungsstandards-Mathe-Abi.pdf.</ref> ]]

#'''Das Medium fördert die Fachkompetenz folgendermaßen:'''
## Es erfolgt eine fachspezifische Kompetenzförderung durch Berücksichtigung von:<ref>Kultusministerkonferenz: Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Mittleren Schulabschluss. https://www.kmk.org/fileadmin/Dateien/veroeffentlichungen_beschluesse/2003/2003_12_04-Bildungsstandards-Mathe-Mittleren-SA.pdf, Stand: 21.04.2020.</ref><ref name="gym"/><ref>Schubert, S.; Schwill, A.: Didaktik der Informatik. Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg, 2011, S.56ff., ISBN 978-3-8274-2652-9. </ref><ref> Krauthausen, G.: Digitale Medien im Mathematikunterricht der Grundschule. Spektrum Akademischer Verlag, Berlin, 2012, S.5, ISBN 9783827422767. </ref><ref> GI - Gesellschaft für Informatik e.V.: Grundsätze und Standards für die Informatik in der Schule. Bildungsstandards Informatik für die Sekundarstufe I. In LOG IN, 2008, Jhg. 28, S.11. </ref>
##* Mathematische Kompetenzen K1-K6
##* Leitideen der Mathematik
##* Fundamentale Ideen der Informatik
##* Kompetenzbereiche/Informatikstandards
##** Inhaltsbereiche
##** Prozessbereiche
## Das Medium nutzt je nach Klassenstufe eine angemessene Fachsprache. <ref> Sächsisches Staatsministerium für Kultus - Freistaat Sachsen: Lehrplan Gymnasium Mathematik. 2004/2009/2011/2013/2019. https://www.schule.sachsen.de/lpdb/web/downloads/2426_lp_gy_mathematik_2019_final.pdf?v2, S.1, Stand: 21.04.2020. </ref><ref> Sächsisches Staatsministerium für Kultus - Freistaat Sachsen: Lehrplan Oberschule Mathematik. 2004/2009/2019, S.2, https://www.schule.sachsen.de/lpdb/web/downloads/49_lp_os_mathematik_2019.pdf?v2.</ref>
## Es erfolgt eine Vermittlung von Kenntnissen und Einsichten in gesellschaftlich relevanten Sach-, Sinn- und Problemzusammenhängen. <ref> Urff, C.: Potentiale und Perspektiven digitaler Lernmedien für die Förderung grundlegender mathematischer Kompetenzen. In Zeitschrift für Heilpädagogik, 2010, Jhg. 61.S. 142. </ref><ref> Meyer, H.: Unterrichtsmethoden. I: Theorieband. Cornelsen, Frankfurt am Main, 2017, S.104, ISBN 3589208503.</ref>
#'''Das Medium fördert die Methodenkompetenz als Fähigkeit, den eigenen Arbeits- und Lernprozess bewusst, zielorientiert, vielfältig, ökonomisch und kreativ zu gestalten.''' <ref name="Meyer" />

'''Inwiefern lassen sich die Punkte 1.3 und 1.4 überhaupt überprüfen?'''

===Graduierung===

;Stufe 0
:Die notwendigen Merkmale 1.1 sowie 1.2 und 2 sind durch das Medium nicht erfüllt.
;Stufe 1
:Die notwendigen Merkmale 1.1 sowie 1.2und 2 sind durch das Medium erfüllt.
;Stufe 2
:Zusätzlich zu den Merkmalen 1.1, 1.2 und 2 sind auch die Merkmale 1.3 und 1.4 erfüllt.

==Weiterführende Hinweise==

* Im Mittelpunkt sollen die fachlichen Inhalte sowie die Entwicklung derer Kompetenzen und nicht das digitale Werkzeug als solches stehen.<ref> Roth, J.: Digitale Werkzeuge im Mathematikunterricht – Konzepte, empirische Ergebnisse und Desiderate. In (Büchter, A.; Glade, M.; Herold-Blasius, R. Hrsg.): Vielfältige Zugänge zum Mathematikunterricht. Konzepte und Beispiele aus Forschung und Praxis, 2019.S. 238. ISBN 3658242922. </ref>

== Einzelnachweise ==

<references />
[[Kategorie:Fachliche Dimension]]
[[Kategorie:obligatorisch]]
[[Kategorie:absolut]]

Kompetenzkriterium

2020-08-28T11:23:00Z

TBauer: /* Zu prüfende Merkmale */

{{Infobox
| Name= Kompetenzkriterium
| Dimension = [[Fachliche Dimension|fachlich]]
| Notwendigkeit = [[obligatorisch]]
| Messbarkeit = [[absolut]]
| Ebene = Szenario
| Katalog= [[Kriterienkatalog für digitale Medien]]
}}
Der Umgang mit digitalen
Medien im Unterricht soll auf bereits entwickelte Kompetenzen der
Lernenden zurückgreifen und diese ausbauen, bzw. fördern. Dafür
muss sowohl die fachliche, als auch die didaktische Komponente des
Mediums berücksichtigt werden. Um genaue Bewertungen mit dem
'''Kompetenzkriterium''' durchführen zu können, wird eine Unterteilung in die ''Fach''
- ''und Methodenkompetenz'' vorgenommen.

Ersteres fokussiert die Umsetzung von fachspezifischen Kompetenzen und orientiert sich an
den Kompetenzbereichen, bzw. Bildungsstandards eines jeweiligen Faches. Hinzu
kommt eine adäquate Umsetzung und Anwendung der Fachsprache, mit der
die Lernenden beim Umgang mit dem Medium konfrontiert werden.
Das Medium muss fachlich so gestaltet sein, dass das
notwendige Vorwissen reaktiviert werden kann und mit der gewünschten
Wissensart korreliert. Vorhandene und zu fördernde Fähigkeiten,
Fertigkeiten und Wertvorstellungen sollen ebenfalls berücksichtigt und
eingeplant werden.

Als zweites Unterkriterium wird die Methodenkompetenz bewertet. Um eine
effiziente und effektive Nutzung des digitalen Mediums zu
garantieren, bedarf es einer sorgfältig ausgewählten methodischen Umsetzung in
der zugehörigen Unterrichtsphase. Es bedarf hierfür einer genauen Betrachtung des
angewendeten PMT-Settings (Phase, Methode, Träger), welche einen Faktor darstellt, um dadurch zu
schlussfolgern, inwiefern die sinnvolle Anwendung von Methoden gelingt und die
Methodenkompetenz der Lernenden gefördert wird.

==Kriterium==
'''''Das digitale Medium bietet Die Handlung mit dem Medium und dessen Inhalte fördern fach- und methodenspezifische Kompetenzen.'''''

==Beschreibung==
===Zu prüfende Merkmale===

[[Datei:Leitideen_und_Kompetenzen_Mathematik.jpg |thumb|Leitideen und Kompetenzen in der Mathematik <ref name="gym">Kultusministerkonferenz: Bildungsstandards im Fach Mathematik für die Allgemeine Hochschulreife. https://www.kmk.org/fileadmin/Dateien/veroeffentlichungen_beschluesse/2012/2012_10_18-Bildungsstandards-Mathe-Abi.pdf.</ref> ]]

#'''Das Medium fördert die Fachkompetenz folgendermaßen:'''
## Es erfolgt eine fachspezifische Kompetenzförderung durch Berücksichtigung von:<ref>Kultusministerkonferenz: Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Mittleren Schulabschluss. https://www.kmk.org/fileadmin/Dateien/veroeffentlichungen_beschluesse/2003/2003_12_04-Bildungsstandards-Mathe-Mittleren-SA.pdf, Stand: 21.04.2020.</ref><ref name="gym"/><ref>Schubert, S.; Schwill, A.: Didaktik der Informatik. Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg, 2011, S.56ff., ISBN 978-3-8274-2652-9. </ref><ref> Krauthausen, G.: Digitale Medien im Mathematikunterricht der Grundschule. Spektrum Akademischer Verlag, Berlin, 2012, S.5, ISBN 9783827422767. </ref><ref> GI - Gesellschaft für Informatik e.V.: Grundsätze und Standards für die Informatik in der Schule. Bildungsstandards Informatik für die Sekundarstufe I. In LOG IN, 2008, Jhg. 28, S.11. </ref>
##* Mathematische Kompetenzen K1-K6
##* Leitideen der Mathematik
##* Fundamentale Ideen der Informatik
##* Kompetenzbereiche/Informatikstandards
##** Inhaltsbereiche
##** Prozessbereiche
## Das Medium nutzt je nach Klassenstufe eine angemessene Fachsprache. <ref> Sächsisches Staatsministerium für Kultus - Freistaat Sachsen: Lehrplan Gymnasium Mathematik. 2004/2009/2011/2013/2019. https://www.schule.sachsen.de/lpdb/web/downloads/2426_lp_gy_mathematik_2019_final.pdf?v2, S.1, Stand: 21.04.2020. </ref><ref> Sächsisches Staatsministerium für Kultus - Freistaat Sachsen: Lehrplan Oberschule Mathematik. 2004/2009/2019, S.2, https://www.schule.sachsen.de/lpdb/web/downloads/49_lp_os_mathematik_2019.pdf?v2.</ref>
## Es erfolgt eine Vermittlung von Kenntnissen und Einsichten in gesellschaftlich relevanten Sach-, Sinn- und Problemzusammenhängen. <ref> Urff, C.: Potentiale und Perspektiven digitaler Lernmedien für die Förderung grundlegender mathematischer Kompetenzen. In Zeitschrift für Heilpädagogik, 2010, Jhg. 61.S. 142. </ref>
<ref> Meyer, H.: Unterrichtsmethoden. I: Theorieband. Cornelsen, Frankfurt am Main, 2017, S.104, ISBN 3589208503.</ref>
#'''Das Medium fördert die Methodenkompetenz als Fähigkeit, den eigenen Arbeits- und Lernprozess bewusst, zielorientiert, vielfältig, ökonomisch und kreativ zu gestalten.''' <ref name="Meyer" />

'''Inwiefern lassen sich die Punkte 1.3 und 1.4 überhaupt überprüfen?'''

===Graduierung===

;Stufe 0
:Die notwendigen Merkmale 1.1 sowie 1.2 und 2 sind durch das Medium nicht erfüllt.
;Stufe 1
:Die notwendigen Merkmale 1.1 sowie 1.2und 2 sind durch das Medium erfüllt.
;Stufe 2
:Zusätzlich zu den Merkmalen 1.1, 1.2 und 2 sind auch die Merkmale 1.3 und 1.4 erfüllt.

==Weiterführende Hinweise==

* Im Mittelpunkt sollen die fachlichen Inhalte sowie die Entwicklung derer Kompetenzen und nicht das digitale Werkzeug als solches stehen.<ref> Roth, J.: Digitale Werkzeuge im Mathematikunterricht – Konzepte, empirische Ergebnisse und Desiderate. In (Büchter, A.; Glade, M.; Herold-Blasius, R. Hrsg.): Vielfältige Zugänge zum Mathematikunterricht. Konzepte und Beispiele aus Forschung und Praxis, 2019.S. 238. ISBN 3658242922. </ref>

== Einzelnachweise ==

<references />
[[Kategorie:Fachliche Dimension]]
[[Kategorie:obligatorisch]]
[[Kategorie:absolut]]

Kompetenzkriterium

2020-08-28T11:22:33Z

TBauer: /* Zu prüfende Merkmale */

{{Infobox
| Name= Kompetenzkriterium
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| Ebene = Szenario
| Katalog= [[Kriterienkatalog für digitale Medien]]
}}
Der Umgang mit digitalen
Medien im Unterricht soll auf bereits entwickelte Kompetenzen der
Lernenden zurückgreifen und diese ausbauen, bzw. fördern. Dafür
muss sowohl die fachliche, als auch die didaktische Komponente des
Mediums berücksichtigt werden. Um genaue Bewertungen mit dem
'''Kompetenzkriterium''' durchführen zu können, wird eine Unterteilung in die ''Fach''
- ''und Methodenkompetenz'' vorgenommen.

Ersteres fokussiert die Umsetzung von fachspezifischen Kompetenzen und orientiert sich an
den Kompetenzbereichen, bzw. Bildungsstandards eines jeweiligen Faches. Hinzu
kommt eine adäquate Umsetzung und Anwendung der Fachsprache, mit der
die Lernenden beim Umgang mit dem Medium konfrontiert werden.
Das Medium muss fachlich so gestaltet sein, dass das
notwendige Vorwissen reaktiviert werden kann und mit der gewünschten
Wissensart korreliert. Vorhandene und zu fördernde Fähigkeiten,
Fertigkeiten und Wertvorstellungen sollen ebenfalls berücksichtigt und
eingeplant werden.

Als zweites Unterkriterium wird die Methodenkompetenz bewertet. Um eine
effiziente und effektive Nutzung des digitalen Mediums zu
garantieren, bedarf es einer sorgfältig ausgewählten methodischen Umsetzung in
der zugehörigen Unterrichtsphase. Es bedarf hierfür einer genauen Betrachtung des
angewendeten PMT-Settings (Phase, Methode, Träger), welche einen Faktor darstellt, um dadurch zu
schlussfolgern, inwiefern die sinnvolle Anwendung von Methoden gelingt und die
Methodenkompetenz der Lernenden gefördert wird.

==Kriterium==
'''''Das digitale Medium bietet Die Handlung mit dem Medium und dessen Inhalte fördern fach- und methodenspezifische Kompetenzen.'''''

==Beschreibung==
===Zu prüfende Merkmale===

[[Datei:Leitideen_und_Kompetenzen_Mathematik.jpg |thumb|Leitideen und Kompetenzen in der Mathematik <ref name="gym">Kultusministerkonferenz: Bildungsstandards im Fach Mathematik für die Allgemeine Hochschulreife. https://www.kmk.org/fileadmin/Dateien/veroeffentlichungen_beschluesse/2012/2012_10_18-Bildungsstandards-Mathe-Abi.pdf.</ref> ]]

#'''Das Medium fördert die Fachkompetenz folgendermaßen:'''
## Es erfolgt eine fachspezifische Kompetenzförderung durch Berücksichtigung von:<ref>Kultusministerkonferenz: Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Mittleren Schulabschluss. https://www.kmk.org/fileadmin/Dateien/veroeffentlichungen_beschluesse/2003/2003_12_04-Bildungsstandards-Mathe-Mittleren-SA.pdf, Stand: 21.04.2020.</ref><ref name="gym"/><ref>Schubert, S.; Schwill, A.: Didaktik der Informatik. Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg, 2011, S.56ff., ISBN 978-3-8274-2652-9. </ref><ref> Krauthausen, G.: Digitale Medien im Mathematikunterricht der Grundschule. Spektrum Akademischer Verlag, Berlin, 2012, S.5, ISBN 9783827422767. </ref><ref> GI - Gesellschaft für Informatik e.V.: Grundsätze und Standards für die Informatik in der Schule. Bildungsstandards Informatik für die Sekundarstufe I. In LOG IN, 2008, Jhg. 28, S.11. </ref>
##* Mathematische Kompetenzen K1-K6
##* Leitideen der Mathematik
##* Fundamentale Ideen der Informatik
##* Kompetenzbereiche/Informatikstandards
##** Inhaltsbereiche
##** Prozessbereiche
## Das Medium nutzt je nach Klassenstufe eine angemessene Fachsprache. <ref> Sächsisches Staatsministerium für Kultus - Freistaat Sachsen: Lehrplan Gymnasium Mathematik. 2004/2009/2011/2013/2019. https://www.schule.sachsen.de/lpdb/web/downloads/2426_lp_gy_mathematik_2019_final.pdf?v2, S.1, Stand: 21.04.2020. </ref><ref> Sächsisches Staatsministerium für Kultus - Freistaat Sachsen: Lehrplan Oberschule Mathematik. 2004/2009/2019, S.2, https://www.schule.sachsen.de/lpdb/web/downloads/49_lp_os_mathematik_2019.pdf?v2.</ref>
## Es erfolgt eine Vermittlung von Kenntnissen und Einsichten in gesellschaftlich relevanten Sach-, Sinn- und Problemzusammenhängen. <ref> Urff, C.: Potentiale und Perspektiven digitaler Lernmedien für die Förderung grundlegender mathematischer Kompetenzen. In Zeitschrift für Heilpädagogik, 2010, Jhg. 61.S. 142.
<ref> Meyer, H.: Unterrichtsmethoden. I: Theorieband. Cornelsen, Frankfurt am Main, 2017, S.104, ISBN 3589208503.</ref>
#'''Das Medium fördert die Methodenkompetenz als Fähigkeit, den eigenen Arbeits- und Lernprozess bewusst, zielorientiert, vielfältig, ökonomisch und kreativ zu gestalten.''' <ref name="Meyer" />

'''Inwiefern lassen sich die Punkte 1.3 und 1.4 überhaupt überprüfen?'''

===Graduierung===

;Stufe 0
:Die notwendigen Merkmale 1.1 sowie 1.2 und 2 sind durch das Medium nicht erfüllt.
;Stufe 1
:Die notwendigen Merkmale 1.1 sowie 1.2und 2 sind durch das Medium erfüllt.
;Stufe 2
:Zusätzlich zu den Merkmalen 1.1, 1.2 und 2 sind auch die Merkmale 1.3 und 1.4 erfüllt.

==Weiterführende Hinweise==

* Im Mittelpunkt sollen die fachlichen Inhalte sowie die Entwicklung derer Kompetenzen und nicht das digitale Werkzeug als solches stehen.<ref> Roth, J.: Digitale Werkzeuge im Mathematikunterricht – Konzepte, empirische Ergebnisse und Desiderate. In (Büchter, A.; Glade, M.; Herold-Blasius, R. Hrsg.): Vielfältige Zugänge zum Mathematikunterricht. Konzepte und Beispiele aus Forschung und Praxis, 2019.S. 238. ISBN 3658242922. </ref>

== Einzelnachweise ==

<references />
[[Kategorie:Fachliche Dimension]]
[[Kategorie:obligatorisch]]
[[Kategorie:absolut]]

Kompetenzkriterium

2020-08-28T11:21:52Z

TBauer: /* Zu prüfende Merkmale */

{{Infobox
| Name= Kompetenzkriterium
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}}
Der Umgang mit digitalen
Medien im Unterricht soll auf bereits entwickelte Kompetenzen der
Lernenden zurückgreifen und diese ausbauen, bzw. fördern. Dafür
muss sowohl die fachliche, als auch die didaktische Komponente des
Mediums berücksichtigt werden. Um genaue Bewertungen mit dem
'''Kompetenzkriterium''' durchführen zu können, wird eine Unterteilung in die ''Fach''
- ''und Methodenkompetenz'' vorgenommen.

Ersteres fokussiert die Umsetzung von fachspezifischen Kompetenzen und orientiert sich an
den Kompetenzbereichen, bzw. Bildungsstandards eines jeweiligen Faches. Hinzu
kommt eine adäquate Umsetzung und Anwendung der Fachsprache, mit der
die Lernenden beim Umgang mit dem Medium konfrontiert werden.
Das Medium muss fachlich so gestaltet sein, dass das
notwendige Vorwissen reaktiviert werden kann und mit der gewünschten
Wissensart korreliert. Vorhandene und zu fördernde Fähigkeiten,
Fertigkeiten und Wertvorstellungen sollen ebenfalls berücksichtigt und
eingeplant werden.

Als zweites Unterkriterium wird die Methodenkompetenz bewertet. Um eine
effiziente und effektive Nutzung des digitalen Mediums zu
garantieren, bedarf es einer sorgfältig ausgewählten methodischen Umsetzung in
der zugehörigen Unterrichtsphase. Es bedarf hierfür einer genauen Betrachtung des
angewendeten PMT-Settings (Phase, Methode, Träger), welche einen Faktor darstellt, um dadurch zu
schlussfolgern, inwiefern die sinnvolle Anwendung von Methoden gelingt und die
Methodenkompetenz der Lernenden gefördert wird.

==Kriterium==
'''''Das digitale Medium bietet Die Handlung mit dem Medium und dessen Inhalte fördern fach- und methodenspezifische Kompetenzen.'''''

==Beschreibung==
===Zu prüfende Merkmale===

[[Datei:Leitideen_und_Kompetenzen_Mathematik.jpg |thumb|Leitideen und Kompetenzen in der Mathematik <ref name="gym">Kultusministerkonferenz: Bildungsstandards im Fach Mathematik für die Allgemeine Hochschulreife. https://www.kmk.org/fileadmin/Dateien/veroeffentlichungen_beschluesse/2012/2012_10_18-Bildungsstandards-Mathe-Abi.pdf.</ref> ]]

#'''Das Medium fördert die Fachkompetenz folgendermaßen:'''
## Es erfolgt eine fachspezifische Kompetenzförderung durch Berücksichtigung von:<ref>Kultusministerkonferenz: Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Mittleren Schulabschluss. https://www.kmk.org/fileadmin/Dateien/veroeffentlichungen_beschluesse/2003/2003_12_04-Bildungsstandards-Mathe-Mittleren-SA.pdf, Stand: 21.04.2020.</ref><ref name="gym"/><ref>Schubert, S.; Schwill, A.: Didaktik der Informatik. Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg, 2011, S.56ff., ISBN 978-3-8274-2652-9. </ref><ref> Krauthausen, G.: Digitale Medien im Mathematikunterricht der Grundschule. Spektrum Akademischer Verlag, Berlin, 2012, S.5, ISBN 9783827422767. </ref><ref> GI - Gesellschaft für Informatik e.V.: Grundsätze und Standards für die Informatik in der Schule. Bildungsstandards Informatik für die Sekundarstufe I. In LOG IN, 2008, Jhg. 28, S.11. </ref>
##* Mathematische Kompetenzen K1-K6
##* Leitideen der Mathematik
##* Fundamentale Ideen der Informatik
##* Kompetenzbereiche/Informatikstandards
##** Inhaltsbereiche
##** Prozessbereiche
## Das Medium nutzt je nach Klassenstufe eine angemessene Fachsprache. <ref> Sächsisches Staatsministerium für Kultus - Freistaat Sachsen: Lehrplan Gymnasium Mathematik. 2004/2009/2011/2013/2019. https://www.schule.sachsen.de/lpdb/web/downloads/2426_lp_gy_mathematik_2019_final.pdf?v2, S.1, Stand: 21.04.2020. </ref><ref> Sächsisches Staatsministerium für Kultus - Freistaat Sachsen: Lehrplan Oberschule Mathematik. 2004/2009/2019, S.2, https://www.schule.sachsen.de/lpdb/web/downloads/49_lp_os_mathematik_2019.pdf?v2.</ref>
## Es erfolgt eine Vermittlung von Kenntnissen und Einsichten in gesellschaftlich relevanten Sach-, Sinn- und Problemzusammenhängen. <ref> Urff, C.: Potentiale und Perspektiven digitaler Lernmedien für die Förderung grundlegender mathematischer Kompetenzen. In Zeitschrift für Heilpädagogik, 2010, Jhg. 61.S. 142.
<ref name = "Meyer"> Meyer, H.: Unterrichtsmethoden. I: Theorieband. Cornelsen, Frankfurt am Main, 2017, S.104, ISBN 3589208503. </ref>
#'''Das Medium fördert die Methodenkompetenz als Fähigkeit, den eigenen Arbeits- und Lernprozess bewusst, zielorientiert, vielfältig, ökonomisch und kreativ zu gestalten.''' <ref name="Meyer" />

'''Inwiefern lassen sich die Punkte 1.3 und 1.4 überhaupt überprüfen?'''

===Graduierung===

;Stufe 0
:Die notwendigen Merkmale 1.1 sowie 1.2 und 2 sind durch das Medium nicht erfüllt.
;Stufe 1
:Die notwendigen Merkmale 1.1 sowie 1.2und 2 sind durch das Medium erfüllt.
;Stufe 2
:Zusätzlich zu den Merkmalen 1.1, 1.2 und 2 sind auch die Merkmale 1.3 und 1.4 erfüllt.

==Weiterführende Hinweise==

* Im Mittelpunkt sollen die fachlichen Inhalte sowie die Entwicklung derer Kompetenzen und nicht das digitale Werkzeug als solches stehen.<ref> Roth, J.: Digitale Werkzeuge im Mathematikunterricht – Konzepte, empirische Ergebnisse und Desiderate. In (Büchter, A.; Glade, M.; Herold-Blasius, R. Hrsg.): Vielfältige Zugänge zum Mathematikunterricht. Konzepte und Beispiele aus Forschung und Praxis, 2019.S. 238. ISBN 3658242922. </ref>

== Einzelnachweise ==

<references />
[[Kategorie:Fachliche Dimension]]
[[Kategorie:obligatorisch]]
[[Kategorie:absolut]]

Kompetenzkriterium

2020-08-28T11:21:05Z

TBauer: Änderung 1944 von TBauer (Diskussion) rückgängig gemacht.

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Der Umgang mit digitalen
Medien im Unterricht soll auf bereits entwickelte Kompetenzen der
Lernenden zurückgreifen und diese ausbauen, bzw. fördern. Dafür
muss sowohl die fachliche, als auch die didaktische Komponente des
Mediums berücksichtigt werden. Um genaue Bewertungen mit dem
'''Kompetenzkriterium''' durchführen zu können, wird eine Unterteilung in die ''Fach''
- ''und Methodenkompetenz'' vorgenommen.

Ersteres fokussiert die Umsetzung von fachspezifischen Kompetenzen und orientiert sich an
den Kompetenzbereichen, bzw. Bildungsstandards eines jeweiligen Faches. Hinzu
kommt eine adäquate Umsetzung und Anwendung der Fachsprache, mit der
die Lernenden beim Umgang mit dem Medium konfrontiert werden.
Das Medium muss fachlich so gestaltet sein, dass das
notwendige Vorwissen reaktiviert werden kann und mit der gewünschten
Wissensart korreliert. Vorhandene und zu fördernde Fähigkeiten,
Fertigkeiten und Wertvorstellungen sollen ebenfalls berücksichtigt und
eingeplant werden.

Als zweites Unterkriterium wird die Methodenkompetenz bewertet. Um eine
effiziente und effektive Nutzung des digitalen Mediums zu
garantieren, bedarf es einer sorgfältig ausgewählten methodischen Umsetzung in
der zugehörigen Unterrichtsphase. Es bedarf hierfür einer genauen Betrachtung des
angewendeten PMT-Settings (Phase, Methode, Träger), welche einen Faktor darstellt, um dadurch zu
schlussfolgern, inwiefern die sinnvolle Anwendung von Methoden gelingt und die
Methodenkompetenz der Lernenden gefördert wird.

==Kriterium==
'''''Das digitale Medium bietet Die Handlung mit dem Medium und dessen Inhalte fördern fach- und methodenspezifische Kompetenzen.'''''

==Beschreibung==
===Zu prüfende Merkmale===

[[Datei:Leitideen_und_Kompetenzen_Mathematik.jpg |thumb|Leitideen und Kompetenzen in der Mathematik <ref name="gym">Kultusministerkonferenz: Bildungsstandards im Fach Mathematik für die Allgemeine Hochschulreife. https://www.kmk.org/fileadmin/Dateien/veroeffentlichungen_beschluesse/2012/2012_10_18-Bildungsstandards-Mathe-Abi.pdf.</ref> ]]

#'''Das Medium fördert die Fachkompetenz folgendermaßen:'''
## Es erfolgt eine fachspezifische Kompetenzförderung durch Berücksichtigung von:<ref>Kultusministerkonferenz: Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Mittleren Schulabschluss. https://www.kmk.org/fileadmin/Dateien/veroeffentlichungen_beschluesse/2003/2003_12_04-Bildungsstandards-Mathe-Mittleren-SA.pdf, Stand: 21.04.2020.</ref><ref name="gym"/><ref>Schubert, S.; Schwill, A.: Didaktik der Informatik. Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg, 2011, S.56ff., ISBN 978-3-8274-2652-9. </ref><ref> Krauthausen, G.: Digitale Medien im Mathematikunterricht der Grundschule. Spektrum Akademischer Verlag, Berlin, 2012, S.5, ISBN 9783827422767. </ref><ref> GI - Gesellschaft für Informatik e.V.: Grundsätze und Standards für die Informatik in der Schule. Bildungsstandards Informatik für die Sekundarstufe I. In LOG IN, 2008, Jhg. 28, S.11. </ref>
##* Mathematische Kompetenzen K1-K6
##* Leitideen der Mathematik
##* Fundamentale Ideen der Informatik
##* Kompetenzbereiche/Informatikstandards
##** Inhaltsbereiche
##** Prozessbereiche
## Das Medium nutzt je nach Klassenstufe eine angemessene Fachsprache. <ref> Sächsisches Staatsministerium für Kultus - Freistaat Sachsen: Lehrplan Gymnasium Mathematik. 2004/2009/2011/2013/2019. https://www.schule.sachsen.de/lpdb/web/downloads/2426_lp_gy_mathematik_2019_final.pdf?v2, S.1, Stand: 21.04.2020. </ref><ref> Sächsisches Staatsministerium für Kultus - Freistaat Sachsen: Lehrplan Oberschule Mathematik. 2004/2009/2019, S.2, https://www.schule.sachsen.de/lpdb/web/downloads/49_lp_os_mathematik_2019.pdf?v2.</ref>
## Es erfolgt eine Vermittlung von Kenntnissen und Einsichten in gesellschaftlich relevanten Sach-, Sinn- und Problemzusammenhängen. <ref> Urff, C.: Potentiale und Perspektiven digitaler Lernmedien für die Förderung grundlegender mathematischer Kompetenzen. In Zeitschrift für Heilpädagogik, 2010, Jhg. 61.S. 142.
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#'''Das Medium fördert die Methodenkompetenz als Fähigkeit, den eigenen Arbeits- und Lernprozess bewusst, zielorientiert, vielfältig, ökonomisch und kreativ zu gestalten.''' <ref name="Meyer" />

'''Inwiefern lassen sich die Punkte 1.3 und 1.4 überhaupt überprüfen?'''

===Graduierung===

;Stufe 0
:Die notwendigen Merkmale 1.1 sowie 1.2 und 2 sind durch das Medium nicht erfüllt.
;Stufe 1
:Die notwendigen Merkmale 1.1 sowie 1.2und 2 sind durch das Medium erfüllt.
;Stufe 2
:Zusätzlich zu den Merkmalen 1.1, 1.2 und 2 sind auch die Merkmale 1.3 und 1.4 erfüllt.

==Weiterführende Hinweise==

* Im Mittelpunkt sollen die fachlichen Inhalte sowie die Entwicklung derer Kompetenzen und nicht das digitale Werkzeug als solches stehen.<ref> Roth, J.: Digitale Werkzeuge im Mathematikunterricht – Konzepte, empirische Ergebnisse und Desiderate. In (Büchter, A.; Glade, M.; Herold-Blasius, R. Hrsg.): Vielfältige Zugänge zum Mathematikunterricht. Konzepte und Beispiele aus Forschung und Praxis, 2019.S. 238. ISBN 3658242922. </ref>

== Einzelnachweise ==

<references />
[[Kategorie:Fachliche Dimension]]
[[Kategorie:obligatorisch]]
[[Kategorie:absolut]]

Kompetenzkriterium

2020-08-28T11:20:55Z

TBauer: Änderung 1945 von TBauer (Diskussion) rückgängig gemacht.

{{Infobox
| Name= Kompetenzkriterium
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}}
Der Umgang mit digitalen
Medien im Unterricht soll auf bereits entwickelte Kompetenzen der
Lernenden zurückgreifen und diese ausbauen, bzw. fördern. Dafür
muss sowohl die fachliche, als auch die didaktische Komponente des
Mediums berücksichtigt werden. Um genaue Bewertungen mit dem
'''Kompetenzkriterium''' durchführen zu können, wird eine Unterteilung in die ''Fach''
- ''und Methodenkompetenz'' vorgenommen.

Ersteres fokussiert die Umsetzung von fachspezifischen Kompetenzen und orientiert sich an
den Kompetenzbereichen, bzw. Bildungsstandards eines jeweiligen Faches. Hinzu
kommt eine adäquate Umsetzung und Anwendung der Fachsprache, mit der
die Lernenden beim Umgang mit dem Medium konfrontiert werden.
Das Medium muss fachlich so gestaltet sein, dass das
notwendige Vorwissen reaktiviert werden kann und mit der gewünschten
Wissensart korreliert. Vorhandene und zu fördernde Fähigkeiten,
Fertigkeiten und Wertvorstellungen sollen ebenfalls berücksichtigt und
eingeplant werden.

Als zweites Unterkriterium wird die Methodenkompetenz bewertet. Um eine
effiziente und effektive Nutzung des digitalen Mediums zu
garantieren, bedarf es einer sorgfältig ausgewählten methodischen Umsetzung in
der zugehörigen Unterrichtsphase. Es bedarf hierfür einer genauen Betrachtung des
angewendeten PMT-Settings (Phase, Methode, Träger), welche einen Faktor darstellt, um dadurch zu
schlussfolgern, inwiefern die sinnvolle Anwendung von Methoden gelingt und die
Methodenkompetenz der Lernenden gefördert wird.

==Kriterium==
'''''Das digitale Medium bietet Die Handlung mit dem Medium und dessen Inhalte fördern fach- und methodenspezifische Kompetenzen.'''''

==Beschreibung==
===Zu prüfende Merkmale===

[[Datei:Leitideen_und_Kompetenzen_Mathematik.jpg |thumb|Leitideen und Kompetenzen in der Mathematik <ref name="gym">Kultusministerkonferenz: Bildungsstandards im Fach Mathematik für die Allgemeine Hochschulreife. https://www.kmk.org/fileadmin/Dateien/veroeffentlichungen_beschluesse/2012/2012_10_18-Bildungsstandards-Mathe-Abi.pdf.</ref> ]]

#'''Das Medium fördert die Fachkompetenz folgendermaßen:'''
## Es erfolgt eine fachspezifische Kompetenzförderung durch Berücksichtigung von:<ref>Kultusministerkonferenz: Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Mittleren Schulabschluss. https://www.kmk.org/fileadmin/Dateien/veroeffentlichungen_beschluesse/2003/2003_12_04-Bildungsstandards-Mathe-Mittleren-SA.pdf, Stand: 21.04.2020.</ref><ref name="gym"/><ref>Schubert, S.; Schwill, A.: Didaktik der Informatik. Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg, 2011, S.56ff., ISBN 978-3-8274-2652-9. </ref><ref> Krauthausen, G.: Digitale Medien im Mathematikunterricht der Grundschule. Spektrum Akademischer Verlag, Berlin, 2012, S.5, ISBN 9783827422767. </ref><ref> GI - Gesellschaft für Informatik e.V.: Grundsätze und Standards für die Informatik in der Schule. Bildungsstandards Informatik für die Sekundarstufe I. In LOG IN, 2008, Jhg. 28, S.11. </ref>
##* Mathematische Kompetenzen K1-K6
##* Leitideen der Mathematik
##* Fundamentale Ideen der Informatik
##* Kompetenzbereiche/Informatikstandards
##** Inhaltsbereiche
##** Prozessbereiche
## Das Medium nutzt je nach Klassenstufe eine angemessene Fachsprache. <ref> Sächsisches Staatsministerium für Kultus - Freistaat Sachsen: Lehrplan Gymnasium Mathematik. 2004/2009/2011/2013/2019. https://www.schule.sachsen.de/lpdb/web/downloads/2426_lp_gy_mathematik_2019_final.pdf?v2, S.1, Stand: 21.04.2020. </ref><ref> Sächsisches Staatsministerium für Kultus - Freistaat Sachsen: Lehrplan Oberschule Mathematik. 2004/2009/2019, S.2, https://www.schule.sachsen.de/lpdb/web/downloads/49_lp_os_mathematik_2019.pdf?v2.</ref>
## Es erfolgt eine Vermittlung von Kenntnissen und Einsichten in gesellschaftlich relevanten Sach-, Sinn- und Problemzusammenhängen. <ref> Urff, C.: Potentiale und Perspektiven digitaler Lernmedien für die Förderung grundlegender mathematischer Kompetenzen. In Zeitschrift für Heilpädagogik, 2010, Jhg. 61.S. 142.
</ref><ref name="Meyer" />
#'''Das Medium fördert die Methodenkompetenz als Fähigkeit, den eigenen Arbeits- und Lernprozess bewusst, zielorientiert, vielfältig, ökonomisch und kreativ zu gestalten.''' <ref name="Meyer" />

===Graduierung===

;Stufe 0
:Die notwendigen Merkmale 1.1 sowie 1.2 und 2 sind durch das Medium nicht erfüllt.
;Stufe 1
:Die notwendigen Merkmale 1.1 sowie 1.2und 2 sind durch das Medium erfüllt.
;Stufe 2
:Zusätzlich zu den Merkmalen 1.1, 1.2 und 2 sind auch die Merkmale 1.3 und 1.4 erfüllt.

==Weiterführende Hinweise==

* Im Mittelpunkt sollen die fachlichen Inhalte sowie die Entwicklung derer Kompetenzen und nicht das digitale Werkzeug als solches stehen.<ref> Roth, J.: Digitale Werkzeuge im Mathematikunterricht – Konzepte, empirische Ergebnisse und Desiderate. In (Büchter, A.; Glade, M.; Herold-Blasius, R. Hrsg.): Vielfältige Zugänge zum Mathematikunterricht. Konzepte und Beispiele aus Forschung und Praxis, 2019.S. 238. ISBN 3658242922. </ref>

== Einzelnachweise ==

<references />
[[Kategorie:Fachliche Dimension]]
[[Kategorie:obligatorisch]]
[[Kategorie:absolut]]

Kompetenzkriterium

2020-08-28T11:20:41Z

TBauer: /* Zu prüfende Merkmale */

{{Infobox
| Name= Kompetenzkriterium
| Dimension = [[Fachliche Dimension|fachlich]]
| Notwendigkeit = [[obligatorisch]]
| Messbarkeit = [[absolut]]
| Ebene = Szenario
| Katalog= [[Kriterienkatalog für digitale Medien]]
}}
Der Umgang mit digitalen
Medien im Unterricht soll auf bereits entwickelte Kompetenzen der
Lernenden zurückgreifen und diese ausbauen, bzw. fördern. Dafür
muss sowohl die fachliche, als auch die didaktische Komponente des
Mediums berücksichtigt werden. Um genaue Bewertungen mit dem
'''Kompetenzkriterium''' durchführen zu können, wird eine Unterteilung in die ''Fach''
- ''und Methodenkompetenz'' vorgenommen.

Ersteres fokussiert die Umsetzung von fachspezifischen Kompetenzen und orientiert sich an
den Kompetenzbereichen, bzw. Bildungsstandards eines jeweiligen Faches. Hinzu
kommt eine adäquate Umsetzung und Anwendung der Fachsprache, mit der
die Lernenden beim Umgang mit dem Medium konfrontiert werden.
Das Medium muss fachlich so gestaltet sein, dass das
notwendige Vorwissen reaktiviert werden kann und mit der gewünschten
Wissensart korreliert. Vorhandene und zu fördernde Fähigkeiten,
Fertigkeiten und Wertvorstellungen sollen ebenfalls berücksichtigt und
eingeplant werden.

Als zweites Unterkriterium wird die Methodenkompetenz bewertet. Um eine
effiziente und effektive Nutzung des digitalen Mediums zu
garantieren, bedarf es einer sorgfältig ausgewählten methodischen Umsetzung in
der zugehörigen Unterrichtsphase. Es bedarf hierfür einer genauen Betrachtung des
angewendeten PMT-Settings (Phase, Methode, Träger), welche einen Faktor darstellt, um dadurch zu
schlussfolgern, inwiefern die sinnvolle Anwendung von Methoden gelingt und die
Methodenkompetenz der Lernenden gefördert wird.

==Kriterium==
'''''Das digitale Medium bietet Die Handlung mit dem Medium und dessen Inhalte fördern fach- und methodenspezifische Kompetenzen.'''''

==Beschreibung==
===Zu prüfende Merkmale===

[[Datei:Leitideen_und_Kompetenzen_Mathematik.jpg |thumb|Leitideen und Kompetenzen in der Mathematik <ref name="gym">Kultusministerkonferenz: Bildungsstandards im Fach Mathematik für die Allgemeine Hochschulreife. https://www.kmk.org/fileadmin/Dateien/veroeffentlichungen_beschluesse/2012/2012_10_18-Bildungsstandards-Mathe-Abi.pdf.</ref> ]]

#'''Das Medium fördert die Fachkompetenz folgendermaßen:'''
## Es erfolgt eine fachspezifische Kompetenzförderung durch Berücksichtigung von:<ref>Kultusministerkonferenz: Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Mittleren Schulabschluss. https://www.kmk.org/fileadmin/Dateien/veroeffentlichungen_beschluesse/2003/2003_12_04-Bildungsstandards-Mathe-Mittleren-SA.pdf, Stand: 21.04.2020.</ref><ref name="gym"/><ref>Schubert, S.; Schwill, A.: Didaktik der Informatik. Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg, 2011, S.56ff., ISBN 978-3-8274-2652-9. </ref><ref> Krauthausen, G.: Digitale Medien im Mathematikunterricht der Grundschule. Spektrum Akademischer Verlag, Berlin, 2012, S.5, ISBN 9783827422767. </ref><ref> GI - Gesellschaft für Informatik e.V.: Grundsätze und Standards für die Informatik in der Schule. Bildungsstandards Informatik für die Sekundarstufe I. In LOG IN, 2008, Jhg. 28, S.11. </ref>
##* Mathematische Kompetenzen K1-K6
##* Leitideen der Mathematik
##* Fundamentale Ideen der Informatik
##* Kompetenzbereiche/Informatikstandards
##** Inhaltsbereiche
##** Prozessbereiche
## Das Medium nutzt je nach Klassenstufe eine angemessene Fachsprache. <ref> Sächsisches Staatsministerium für Kultus - Freistaat Sachsen: Lehrplan Gymnasium Mathematik. 2004/2009/2011/2013/2019. https://www.schule.sachsen.de/lpdb/web/downloads/2426_lp_gy_mathematik_2019_final.pdf?v2, S.1, Stand: 21.04.2020. </ref><ref> Sächsisches Staatsministerium für Kultus - Freistaat Sachsen: Lehrplan Oberschule Mathematik. 2004/2009/2019, S.2, https://www.schule.sachsen.de/lpdb/web/downloads/49_lp_os_mathematik_2019.pdf?v2.</ref>
## Es erfolgt eine Vermittlung von Kenntnissen und Einsichten in gesellschaftlich relevanten Sach-, Sinn- und Problemzusammenhängen. <ref> Urff, C.: Potentiale und Perspektiven digitaler Lernmedien für die Förderung grundlegender mathematischer Kompetenzen. In Zeitschrift für Heilpädagogik, 2010, Jhg. 61.S. 142.
#'''Das Medium fördert die Methodenkompetenz als Fähigkeit, den eigenen Arbeits- und Lernprozess bewusst, zielorientiert, vielfältig, ökonomisch und kreativ zu gestalten.''' <ref name="Meyer" />

===Graduierung===

;Stufe 0
:Die notwendigen Merkmale 1.1 sowie 1.2 und 2 sind durch das Medium nicht erfüllt.
;Stufe 1
:Die notwendigen Merkmale 1.1 sowie 1.2und 2 sind durch das Medium erfüllt.
;Stufe 2
:Zusätzlich zu den Merkmalen 1.1, 1.2 und 2 sind auch die Merkmale 1.3 und 1.4 erfüllt.

==Weiterführende Hinweise==

* Im Mittelpunkt sollen die fachlichen Inhalte sowie die Entwicklung derer Kompetenzen und nicht das digitale Werkzeug als solches stehen.<ref> Roth, J.: Digitale Werkzeuge im Mathematikunterricht – Konzepte, empirische Ergebnisse und Desiderate. In (Büchter, A.; Glade, M.; Herold-Blasius, R. Hrsg.): Vielfältige Zugänge zum Mathematikunterricht. Konzepte und Beispiele aus Forschung und Praxis, 2019.S. 238. ISBN 3658242922. </ref>

== Einzelnachweise ==

<references />
[[Kategorie:Fachliche Dimension]]
[[Kategorie:obligatorisch]]
[[Kategorie:absolut]]

Kompetenzkriterium

2020-08-28T11:20:18Z

TBauer: /* Zu prüfende Merkmale */

{{Infobox
| Name= Kompetenzkriterium
| Dimension = [[Fachliche Dimension|fachlich]]
| Notwendigkeit = [[obligatorisch]]
| Messbarkeit = [[absolut]]
| Ebene = Szenario
| Katalog= [[Kriterienkatalog für digitale Medien]]
}}
Der Umgang mit digitalen
Medien im Unterricht soll auf bereits entwickelte Kompetenzen der
Lernenden zurückgreifen und diese ausbauen, bzw. fördern. Dafür
muss sowohl die fachliche, als auch die didaktische Komponente des
Mediums berücksichtigt werden. Um genaue Bewertungen mit dem
'''Kompetenzkriterium''' durchführen zu können, wird eine Unterteilung in die ''Fach''
- ''und Methodenkompetenz'' vorgenommen.

Ersteres fokussiert die Umsetzung von fachspezifischen Kompetenzen und orientiert sich an
den Kompetenzbereichen, bzw. Bildungsstandards eines jeweiligen Faches. Hinzu
kommt eine adäquate Umsetzung und Anwendung der Fachsprache, mit der
die Lernenden beim Umgang mit dem Medium konfrontiert werden.
Das Medium muss fachlich so gestaltet sein, dass das
notwendige Vorwissen reaktiviert werden kann und mit der gewünschten
Wissensart korreliert. Vorhandene und zu fördernde Fähigkeiten,
Fertigkeiten und Wertvorstellungen sollen ebenfalls berücksichtigt und
eingeplant werden.

Als zweites Unterkriterium wird die Methodenkompetenz bewertet. Um eine
effiziente und effektive Nutzung des digitalen Mediums zu
garantieren, bedarf es einer sorgfältig ausgewählten methodischen Umsetzung in
der zugehörigen Unterrichtsphase. Es bedarf hierfür einer genauen Betrachtung des
angewendeten PMT-Settings (Phase, Methode, Träger), welche einen Faktor darstellt, um dadurch zu
schlussfolgern, inwiefern die sinnvolle Anwendung von Methoden gelingt und die
Methodenkompetenz der Lernenden gefördert wird.

==Kriterium==
'''''Das digitale Medium bietet Die Handlung mit dem Medium und dessen Inhalte fördern fach- und methodenspezifische Kompetenzen.'''''

==Beschreibung==
===Zu prüfende Merkmale===

[[Datei:Leitideen_und_Kompetenzen_Mathematik.jpg |thumb|Leitideen und Kompetenzen in der Mathematik <ref name="gym">Kultusministerkonferenz: Bildungsstandards im Fach Mathematik für die Allgemeine Hochschulreife. https://www.kmk.org/fileadmin/Dateien/veroeffentlichungen_beschluesse/2012/2012_10_18-Bildungsstandards-Mathe-Abi.pdf.</ref> ]]

#'''Das Medium fördert die Fachkompetenz folgendermaßen:'''
## Es erfolgt eine fachspezifische Kompetenzförderung durch Berücksichtigung von:<ref>Kultusministerkonferenz: Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Mittleren Schulabschluss. https://www.kmk.org/fileadmin/Dateien/veroeffentlichungen_beschluesse/2003/2003_12_04-Bildungsstandards-Mathe-Mittleren-SA.pdf, Stand: 21.04.2020.</ref><ref name="gym"/><ref>Schubert, S.; Schwill, A.: Didaktik der Informatik. Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg, 2011, S.56ff., ISBN 978-3-8274-2652-9. </ref><ref> Krauthausen, G.: Digitale Medien im Mathematikunterricht der Grundschule. Spektrum Akademischer Verlag, Berlin, 2012, S.5, ISBN 9783827422767. </ref><ref> GI - Gesellschaft für Informatik e.V.: Grundsätze und Standards für die Informatik in der Schule. Bildungsstandards Informatik für die Sekundarstufe I. In LOG IN, 2008, Jhg. 28, S.11. </ref>
##* Mathematische Kompetenzen K1-K6
##* Leitideen der Mathematik
##* Fundamentale Ideen der Informatik
##* Kompetenzbereiche/Informatikstandards
##** Inhaltsbereiche
##** Prozessbereiche
## Das Medium nutzt je nach Klassenstufe eine angemessene Fachsprache. <ref> Sächsisches Staatsministerium für Kultus - Freistaat Sachsen: Lehrplan Gymnasium Mathematik. 2004/2009/2011/2013/2019. https://www.schule.sachsen.de/lpdb/web/downloads/2426_lp_gy_mathematik_2019_final.pdf?v2, S.1, Stand: 21.04.2020. </ref><ref> Sächsisches Staatsministerium für Kultus - Freistaat Sachsen: Lehrplan Oberschule Mathematik. 2004/2009/2019, S.2, https://www.schule.sachsen.de/lpdb/web/downloads/49_lp_os_mathematik_2019.pdf?v2.</ref>
## Es erfolgt eine Vermittlung von Kenntnissen und Einsichten in gesellschaftlich relevanten Sach-, Sinn- und Problemzusammenhängen. <ref> Urff, C.: Potentiale und Perspektiven digitaler Lernmedien für die Förderung grundlegender mathematischer Kompetenzen. In Zeitschrift für Heilpädagogik, 2010, Jhg. 61.S. 142.
</ref><ref name="Meyer" />
#'''Das Medium fördert die Methodenkompetenz als Fähigkeit, den eigenen Arbeits- und Lernprozess bewusst, zielorientiert, vielfältig, ökonomisch und kreativ zu gestalten.''' <ref name="Meyer" />

===Graduierung===

;Stufe 0
:Die notwendigen Merkmale 1.1 sowie 1.2 und 2 sind durch das Medium nicht erfüllt.
;Stufe 1
:Die notwendigen Merkmale 1.1 sowie 1.2und 2 sind durch das Medium erfüllt.
;Stufe 2
:Zusätzlich zu den Merkmalen 1.1, 1.2 und 2 sind auch die Merkmale 1.3 und 1.4 erfüllt.

==Weiterführende Hinweise==

* Im Mittelpunkt sollen die fachlichen Inhalte sowie die Entwicklung derer Kompetenzen und nicht das digitale Werkzeug als solches stehen.<ref> Roth, J.: Digitale Werkzeuge im Mathematikunterricht – Konzepte, empirische Ergebnisse und Desiderate. In (Büchter, A.; Glade, M.; Herold-Blasius, R. Hrsg.): Vielfältige Zugänge zum Mathematikunterricht. Konzepte und Beispiele aus Forschung und Praxis, 2019.S. 238. ISBN 3658242922. </ref>

== Einzelnachweise ==

<references />
[[Kategorie:Fachliche Dimension]]
[[Kategorie:obligatorisch]]
[[Kategorie:absolut]]

Kompetenzkriterium

2020-08-28T11:19:53Z

TBauer: /* Zu prüfende Merkmale */

{{Infobox
| Name= Kompetenzkriterium
| Dimension = [[Fachliche Dimension|fachlich]]
| Notwendigkeit = [[obligatorisch]]
| Messbarkeit = [[absolut]]
| Ebene = Szenario
| Katalog= [[Kriterienkatalog für digitale Medien]]
}}
Der Umgang mit digitalen
Medien im Unterricht soll auf bereits entwickelte Kompetenzen der
Lernenden zurückgreifen und diese ausbauen, bzw. fördern. Dafür
muss sowohl die fachliche, als auch die didaktische Komponente des
Mediums berücksichtigt werden. Um genaue Bewertungen mit dem
'''Kompetenzkriterium''' durchführen zu können, wird eine Unterteilung in die ''Fach''
- ''und Methodenkompetenz'' vorgenommen.

Ersteres fokussiert die Umsetzung von fachspezifischen Kompetenzen und orientiert sich an
den Kompetenzbereichen, bzw. Bildungsstandards eines jeweiligen Faches. Hinzu
kommt eine adäquate Umsetzung und Anwendung der Fachsprache, mit der
die Lernenden beim Umgang mit dem Medium konfrontiert werden.
Das Medium muss fachlich so gestaltet sein, dass das
notwendige Vorwissen reaktiviert werden kann und mit der gewünschten
Wissensart korreliert. Vorhandene und zu fördernde Fähigkeiten,
Fertigkeiten und Wertvorstellungen sollen ebenfalls berücksichtigt und
eingeplant werden.

Als zweites Unterkriterium wird die Methodenkompetenz bewertet. Um eine
effiziente und effektive Nutzung des digitalen Mediums zu
garantieren, bedarf es einer sorgfältig ausgewählten methodischen Umsetzung in
der zugehörigen Unterrichtsphase. Es bedarf hierfür einer genauen Betrachtung des
angewendeten PMT-Settings (Phase, Methode, Träger), welche einen Faktor darstellt, um dadurch zu
schlussfolgern, inwiefern die sinnvolle Anwendung von Methoden gelingt und die
Methodenkompetenz der Lernenden gefördert wird.

==Kriterium==
'''''Das digitale Medium bietet Die Handlung mit dem Medium und dessen Inhalte fördern fach- und methodenspezifische Kompetenzen.'''''

==Beschreibung==
===Zu prüfende Merkmale===

[[Datei:Leitideen_und_Kompetenzen_Mathematik.jpg |thumb|Leitideen und Kompetenzen in der Mathematik <ref name="gym">Kultusministerkonferenz: Bildungsstandards im Fach Mathematik für die Allgemeine Hochschulreife. https://www.kmk.org/fileadmin/Dateien/veroeffentlichungen_beschluesse/2012/2012_10_18-Bildungsstandards-Mathe-Abi.pdf.</ref> ]]

#'''Das Medium fördert die Fachkompetenz folgendermaßen:'''
## Es erfolgt eine fachspezifische Kompetenzförderung durch Berücksichtigung von:<ref>Kultusministerkonferenz: Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Mittleren Schulabschluss. https://www.kmk.org/fileadmin/Dateien/veroeffentlichungen_beschluesse/2003/2003_12_04-Bildungsstandards-Mathe-Mittleren-SA.pdf, Stand: 21.04.2020.</ref><ref name="gym"/><ref>Schubert, S.; Schwill, A.: Didaktik der Informatik. Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg, 2011, S.56ff., ISBN 978-3-8274-2652-9. </ref><ref> Krauthausen, G.: Digitale Medien im Mathematikunterricht der Grundschule. Spektrum Akademischer Verlag, Berlin, 2012, S.5, ISBN 9783827422767. </ref><ref> GI - Gesellschaft für Informatik e.V.: Grundsätze und Standards für die Informatik in der Schule. Bildungsstandards Informatik für die Sekundarstufe I. In LOG IN, 2008, Jhg. 28, S.11. </ref>
##* Mathematische Kompetenzen K1-K6
##* Leitideen der Mathematik
##* Fundamentale Ideen der Informatik
##* Kompetenzbereiche/Informatikstandards
##** Inhaltsbereiche
##** Prozessbereiche
## Das Medium nutzt je nach Klassenstufe eine angemessene Fachsprache. <ref> Sächsisches Staatsministerium für Kultus - Freistaat Sachsen: Lehrplan Gymnasium Mathematik. 2004/2009/2011/2013/2019. https://www.schule.sachsen.de/lpdb/web/downloads/2426_lp_gy_mathematik_2019_final.pdf?v2, S.1, Stand: 21.04.2020. </ref><ref> Sächsisches Staatsministerium für Kultus - Freistaat Sachsen: Lehrplan Oberschule Mathematik. 2004/2009/2019, S.2, https://www.schule.sachsen.de/lpdb/web/downloads/49_lp_os_mathematik_2019.pdf?v2.</ref>
## Es erfolgt eine Vermittlung von Kenntnissen und Einsichten in gesellschaftlich relevanten Sach-, Sinn- und Problemzusammenhängen. <ref> Urff, C.: Potentiale und Perspektiven digitaler Lernmedien für die Förderung grundlegender mathematischer Kompetenzen. In Zeitschrift für Heilpädagogik, 2010, Jhg. 61.S. 142.
</ref><ref name="Meyer" />
#'''Das Medium fördert die Methodenkompetenz als Fähigkeit, den eigenen Arbeits- und Lernprozess bewusst, zielorientiert, vielfältig, ökonomisch und kreativ zu gestalten.''' <ref name="Meyer" />

'''Inwiefern lassen sich die Punkte 1.3 und 1.4 überhaupt überprüfen?'''

===Graduierung===

;Stufe 0
:Die notwendigen Merkmale 1.1 sowie 1.2 und 2 sind durch das Medium nicht erfüllt.
;Stufe 1
:Die notwendigen Merkmale 1.1 sowie 1.2und 2 sind durch das Medium erfüllt.
;Stufe 2
:Zusätzlich zu den Merkmalen 1.1, 1.2 und 2 sind auch die Merkmale 1.3 und 1.4 erfüllt.

==Weiterführende Hinweise==

* Im Mittelpunkt sollen die fachlichen Inhalte sowie die Entwicklung derer Kompetenzen und nicht das digitale Werkzeug als solches stehen.<ref> Roth, J.: Digitale Werkzeuge im Mathematikunterricht – Konzepte, empirische Ergebnisse und Desiderate. In (Büchter, A.; Glade, M.; Herold-Blasius, R. Hrsg.): Vielfältige Zugänge zum Mathematikunterricht. Konzepte und Beispiele aus Forschung und Praxis, 2019.S. 238. ISBN 3658242922. </ref>

== Einzelnachweise ==

<references />
[[Kategorie:Fachliche Dimension]]
[[Kategorie:obligatorisch]]
[[Kategorie:absolut]]

Aufgabengestaltung

2020-08-28T11:19:07Z

TBauer: /* Zu prüfende hinreichende Merkmale */

{{Infobox
| Name= Aufgabengestaltung
| Dimension = [[Fachliche Dimension|fachlich]]
| Notwendigkeit = [[obligatorisch]]
| Messbarkeit = [[absolut]]
| Ebene = Szenario
| Katalog= [[Kriterienkatalog für digitale Medien]]
}}
Das Kriterium '''Aufgabengestaltung''' analysiert die gestellten Aufgaben innerhalb eines Mediums. Zu den 10 Merkmalen guten Unterrichts zählt nach Helmke und Schrader auch die inhaltliche Klarheit. Diese kann unter anderem durch verständliche Aufgaben erreicht werden. Verständliche Aufgaben sind nur zu erreichen, wenn das Ziel, der Inhalt und die Methode innerhalb des Mediums aufeinander abgestimmt, also adaptiv, sind <ref> Meyer, H.: Was ist guter Unterricht?, S.55. Cornelsen, Berlin, 2017. ISBN 9783589220472.</ref>. Daher haben Aufgaben auch innerhalb eines Mediums einen besonders hohen Stellenwert. Bei der Umsetzung einer lernförderlichen Aufgabenkultur sollten verschiedene [[Aufgabentypen]] berücksichtigt werden. <ref>Leuders, T. (2018): Mathematik Didaktik. Praxishandbuch für die Sekundarstufe I und II. Berlin: Cornselsen Verlag Scripor GmbH&Co. KG. S. 300. ISBN 3589216956</ref>

==Kriterium==
'''''Die Aufgaben innerhalb des Mediums sind sinnstiftend und förderlich gestaltet. '''''

==Beschreibung==
====== Zu prüfende notwendige Merkmale======

*Es muss geklärt werden, welche Lernvoraussetzungen für die Zielerreichung gegeben sein müssen und ob die SuS diese mitbringen <ref> Jank, W.; Meyer, H.: Didaktische Modelle, S.73. Cornelsen, Berlin, 2014. ISBN 978-3-589-21566-9.</ref>, <ref> Meyer, H.: Was ist guter Unterricht?, S.55. Cornelsen, Berlin, 2017. ISBN 9783589220472.</ref>
*Die Aufgaben verfolgen klar definierte Ziele. <ref> Jank, W.; Meyer, H.: Didaktische Modelle, S.73. Cornelsen, Berlin, 2014. ISBN 978-3-589-21566-9.</ref>
*Die Aufgaben sind verständlich formuliert <ref> Meyer, H.: Was ist guter Unterricht?, S.28f. Cornelsen, Berlin, 2017. ISBN 9783589220472.</ref>
*Der Zusammenhang von Ziel-, Inhalts- und Methodenwahl ist in sich stimmig.
*Die Aufgaben haben eine klare fachliche Rahmung (von der Lehrperson vorab didaktisch vorgenommen) und eine reichhaltige mathematische Substanz. <ref> Krauthausen, G.: Digitale Medien im Mathematikunterricht der Grundschule, S.45. Spektrum Akademischer Verlag,Berlin, 2012. ISBN 9783827422767.</ref>
*Die Aufgaben sind hinreichend flexibel und variabel. <ref name="Kr12"> Krauthausen, G.: Digitale Medien im Mathematikunterricht der Grundschule, S.45. Spektrum Akademischer Verlag,Berlin, 2012. ISBN 9783827422767.</ref>
*Sie sprechen ein breites Spektrum inhaltlicher wie allgemeiner mathematischer Kompetenzen an und ermöglichen deren integrative Förderung. <ref name="Kr12"> </ref>

====== Zu prüfende hinreichende Merkmale======

*Das Medium nutzt Aufgaben, welche multiple Lösungsstrategien erlauben (insbesondere die graphische und die algebraische) <ref> Thurm, D.: Teacher Beliefs and Practice When Teaching with Technology: A Latent Profile Analysis, S.412. In (Ball, L.,Drijvers, P. et al. Hrsg.): Uses of Technology in Primary and Secondary Mathematics Education: Tools, Topics andTrends. Springer International Publishing: Cham, Switzerland., 2018.</ref>
*Das Medium beinhaltet realistische und authentische Aufgaben, die ein entdeckendes Lernen anregen. <ref>Ball, S.; Stacey, K.: Technology-supported classrooms: New opportunities for communication and development of mathematical understanding. In (Büchter, A.; Glade, M.; Herold-Blasius, R. Hrsg.): Vielfältige Zugänge zum Mathematikunterricht. Konzepte und Beispiele aus Forschung und Praxis, 2019, S. 126, ISBN 3658242922.</ref>
*Die Aufgabenstellungen sind offen gestaltet, um eine gute Differenzierung gewährleisten zu können. <ref> Roth, J.: Digitale Werkzeuge im Mathematikunterricht – Konzepte, empirische Ergebnisse und Desiderate, S.240. In(Büchter, A.; Glade, M.; Herold-Blasius, R. Hrsg.): Vielfältige Zugänge zum Mathematikunterricht. Konzepte und Beispiele aus Forschung und Praxis, 2019.S. 233–249. ISBN 3658242922 </ref>
*Sie fordern und fördern Geduld, Ausdauer, Konzentration, Anstrengungsbereitschaft und ein allgemeines Begründungsbedürfnis. <ref name="Kr12"></ref>
* Die Aufgaben sind hinreichend komplex. <ref name="Kr12"></ref>
* Es fördert die Befähigung zum zielgerichteten, effektiven und selbstständigen Arbeiten in zukünftigen Lebenssituationen. <ref name = "Meyer"> Meyer, H.: Unterrichtsmethoden. I: Theorieband. Cornelsen, Frankfurt am Main, 2017, S.104, ISBN 3589208503. </ref>

===Graduierung===

;Stufe 0
:Die beiden notwendigen Merkmale sind durch das Medium nicht erfüllt.
;Stufe 1
:Die beiden notwendigen Merkmale sind durch das Medium erfüllt.
;Stufe 2
:Zusätzlich zu den notwendigen Merkmalen sind die hinreichenden Merkmale (zumindest teilweise ?) erfüllt.

== Einzelnachweise ==

<references />
[[Kategorie:Fachliche Dimension]]
[[Kategorie:obligatorisch]]
[[Kategorie:absolut]]

Fachliche Zielsetzung

2020-08-28T11:15:56Z

TBauer: /* Kriterium */

{{Infobox
| Name= Fachliche Zielsetzung
| Dimension = [[Fachliche Dimension|fachlich]]
| Notwendigkeit = [[obligatorisch]]
| Messbarkeit = [[absolut]]
| Ebene = Szenario
| Katalog= [[Kriterienkatalog für digitale Medien]]
}}
Gemäß der Berliner Schule der Didaktik (Berliner Modell) basiert der moderne Unterricht auf vier essentiellen Säulen, von denen sich zwei mit der Auswahl von Unterrichtszielen und Medien im Unterricht befassen. Beide Säulen stehen in unmittelbarer Verbindung zueinander und lassen sich nicht entkoppelt voneinander bei der Planung von Unterricht betrachten. Daher ist es unerlässlich, dass sich die Unterrichtsziele, seien es Grob-, Richt-, oder Feinziele, auch im digitalen Medium direkt widerspiegeln. Das Kriterium '''Fachliche Zielsetzung''' bietet die Möglichkeit, zu überprüfen, ob sich ein ausgewähltes Medium überhaupt mit einem konkreten Unterrichtsgegenstand und den damit verbundenen Zielen befasst und wie transparent das Medium diese Ziele darstellt. Dementsprechend kann dann bspw. auch abgewogen werden, ob ein digitales Medium dazu beitragen kann, die formulierten Ziele [[Schrankenkriterium| effektiver]] zu erreichen, indem es dem Lernenden die für die Erreichung des übergeordneten Lernziels irrelevanten Tätigkeiten abnimmt, sodass der Lernende sich vollständig auf dieses übergeordnete Ziel konzentrieren kann.
==Kriterium==
'''''Das digitale Medium verfolgt ein transparent festgelegtes thematisches/fachliches Ziel.'''''

==Beschreibung==
==== Zu prüfende notwendige Merkmale ====

'''Innerhalb des Mediums sind Inhalt und Ziel hinsichtlich folgender Aspekte aufeinander abgestimmt:'''
* Die Zielstellung hinsichtlich Übungs- und Lernziel ist durch das digitale Medium transparent dargestellt. <ref> Krauthausen, G.: Digitale Medien im Mathematikunterricht der Grundschule, S.69 . Spektrum Akademischer Verlag, Berlin, 2012. ISBN 9783827422767. </ref>
* Das Medium bindet seinen Inhalt in konkrete und zielorientierte Fragestellungen ein. <ref> Leuders, T.: Mathematik erkunden und verstehen mit unterrichtsintegrierten Lern-Apps – Fachdidaktische Kriterien für die kognitive Aktivierung und Verstehensunterstützung. In (Büchter, A.; Glade, M.; Herold-Blasius, R. Hrsg.): Vielfältige Zugänge zum Mathematikunterricht. Konzepte und Beispiele aus Forschung und Praxis, 2019.S. 223. ISBN 3658242922. </ref>

==== Zu prüfendes hinreichendes Merkmale ====

* Innerhalb des digitalen Mediums werden irrelevante Tätigkeiten übernommen, um den Lerngegenstand zu fokussieren (computational offloading). <ref>
Walter, D.: Nutzungsweisen bei der Verwendung von Tablet-Apps, S.38-43. Dissertation, 2018. ISBN 3658190671. </ref> <ref> Urff, C.: Digitale Lernmedien zur Förderung grundlegender mathematischer Kompetenzen. Theoretische Analysen, empirische Fallstudien und praktische Umsetzung anhand der Entwicklung virtueller Arbeitsmittel, S.296, 317f.. Zugl.: Ludwigsburg, Pädagogische Hochschule, Diss., 2013. Mensch und Buch Verl., Berlin, 2014. ISBN 3863874234. </ref>

===Graduierung===
{{Graduierung
| Stufe 0 = Die beiden notwendigen Merkmale sind durch das Medium nicht erfüllt.
| Stufe 1 = Die beiden notwendigen Merkmale sind durch das Medium erfüllt.
| Stufe 2 = Zusätzlich zu den notwendigen Merkmalen erfüllt das Medium auch die Tätigkeit des "computational offloading".
}}

==Weiterführende Hinweise==

* Das "computational offloading" beschreibt die Eigenschaft digitaler Medien, die "rechnerischen und algebraischen Plackereien in die Software auszulagern, sodass Elemente wie Erkundung, Konstruktion und konzeptionelles Verständnis im Mittelpunkt unseres Mathematikunterrichts stehen würden". <ref> Drijvers, P.: Head in the clouds, feet in the ground – A realistic view on using digital tools in mathematics education. In (Büchter, A.; Glade, M.; Herold-Blasius, R. Hrsg.): Vielfältige Zugänge zum Mathematikunterricht. Konzepte und Beispiele aus Forschung und Praxis, 2019.S. 164. ISBN 3658242922. </ref>

==Praxisbeispiel==

Aus der Sekundarstufe II: In Klasse 12 soll im Lernbereich der Integral-Rechnung eine Modellierungs-Aufgabe gelöst werden, die der Frage nachgeht, wie man möglichst genau das Volumen eines Weinglases bestimmen kann. Hierzu ist es denkbar, das Glas so auszumessen, dass das Volumen über das Integral eines Rotationskörpers berechnet werden kann. Die hierfür notwendige Regression der Funktion, die dann im Integranden enthalten ist, könnte dann von einem digitalen Medium übernommen werden, ebenso wie die eigentliche Integration selbst. Auf diese Weise können die Schüler mit verschiedenen Funktionentypen experimentieren, ohne sich in den algebraisch-technischen Prozessen, wie der eigentlichen Integration, die hier sehr viel Zeit in Anspruch nehmen würde, zu verlieren. Diese algebraisch-technischen Prozesse könnten mithilfe des Mediums dem übergeordnetem Ziel der Modellierung des Weinglases untergeordnet werden, da diese nicht vom Lernenden, sondern vom Medium durchgeführt würden.

== Einzelnachweise ==

<references />
[[Kategorie:Fachliche Dimension]]
[[Kategorie:obligatorisch]]
[[Kategorie:absolut]]

Fachliche Zielsetzung

2020-08-28T11:15:34Z

TBauer: /* Graduierung */

{{Infobox
| Name= Fachliche Zielsetzung
| Dimension = [[Fachliche Dimension|fachlich]]
| Notwendigkeit = [[obligatorisch]]
| Messbarkeit = [[absolut]]
| Ebene = Szenario
| Katalog= [[Kriterienkatalog für digitale Medien]]
}}
Gemäß der Berliner Schule der Didaktik (Berliner Modell) basiert der moderne Unterricht auf vier essentiellen Säulen, von denen sich zwei mit der Auswahl von Unterrichtszielen und Medien im Unterricht befassen. Beide Säulen stehen in unmittelbarer Verbindung zueinander und lassen sich nicht entkoppelt voneinander bei der Planung von Unterricht betrachten. Daher ist es unerlässlich, dass sich die Unterrichtsziele, seien es Grob-, Richt-, oder Feinziele, auch im digitalen Medium direkt widerspiegeln. Das Kriterium '''Fachliche Zielsetzung''' bietet die Möglichkeit, zu überprüfen, ob sich ein ausgewähltes Medium überhaupt mit einem konkreten Unterrichtsgegenstand und den damit verbundenen Zielen befasst und wie transparent das Medium diese Ziele darstellt. Dementsprechend kann dann bspw. auch abgewogen werden, ob ein digitales Medium dazu beitragen kann, die formulierten Ziele [[Schrankenkriterium| effektiver]] zu erreichen, indem es dem Lernenden die für die Erreichung des übergeordneten Lernziels irrelevanten Tätigkeiten abnimmt, sodass der Lernende sich vollständig auf dieses übergeordnete Ziel konzentrieren kann.
==Kriterium==
'''''Das digitale Medium verfolgt ein klar festgelegtes thematisches/fachliches Ziel.'''''

==Beschreibung==
==== Zu prüfende notwendige Merkmale ====

'''Innerhalb des Mediums sind Inhalt und Ziel hinsichtlich folgender Aspekte aufeinander abgestimmt:'''
* Die Zielstellung hinsichtlich Übungs- und Lernziel ist durch das digitale Medium transparent dargestellt. <ref> Krauthausen, G.: Digitale Medien im Mathematikunterricht der Grundschule, S.69 . Spektrum Akademischer Verlag, Berlin, 2012. ISBN 9783827422767. </ref>
* Das Medium bindet seinen Inhalt in konkrete und zielorientierte Fragestellungen ein. <ref> Leuders, T.: Mathematik erkunden und verstehen mit unterrichtsintegrierten Lern-Apps – Fachdidaktische Kriterien für die kognitive Aktivierung und Verstehensunterstützung. In (Büchter, A.; Glade, M.; Herold-Blasius, R. Hrsg.): Vielfältige Zugänge zum Mathematikunterricht. Konzepte und Beispiele aus Forschung und Praxis, 2019.S. 223. ISBN 3658242922. </ref>

==== Zu prüfendes hinreichendes Merkmale ====

* Innerhalb des digitalen Mediums werden irrelevante Tätigkeiten übernommen, um den Lerngegenstand zu fokussieren (computational offloading). <ref>
Walter, D.: Nutzungsweisen bei der Verwendung von Tablet-Apps, S.38-43. Dissertation, 2018. ISBN 3658190671. </ref> <ref> Urff, C.: Digitale Lernmedien zur Förderung grundlegender mathematischer Kompetenzen. Theoretische Analysen, empirische Fallstudien und praktische Umsetzung anhand der Entwicklung virtueller Arbeitsmittel, S.296, 317f.. Zugl.: Ludwigsburg, Pädagogische Hochschule, Diss., 2013. Mensch und Buch Verl., Berlin, 2014. ISBN 3863874234. </ref>

===Graduierung===
{{Graduierung
| Stufe 0 = Die beiden notwendigen Merkmale sind durch das Medium nicht erfüllt.
| Stufe 1 = Die beiden notwendigen Merkmale sind durch das Medium erfüllt.
| Stufe 2 = Zusätzlich zu den notwendigen Merkmalen erfüllt das Medium auch die Tätigkeit des "computational offloading".
}}

==Weiterführende Hinweise==

* Das "computational offloading" beschreibt die Eigenschaft digitaler Medien, die "rechnerischen und algebraischen Plackereien in die Software auszulagern, sodass Elemente wie Erkundung, Konstruktion und konzeptionelles Verständnis im Mittelpunkt unseres Mathematikunterrichts stehen würden". <ref> Drijvers, P.: Head in the clouds, feet in the ground – A realistic view on using digital tools in mathematics education. In (Büchter, A.; Glade, M.; Herold-Blasius, R. Hrsg.): Vielfältige Zugänge zum Mathematikunterricht. Konzepte und Beispiele aus Forschung und Praxis, 2019.S. 164. ISBN 3658242922. </ref>

==Praxisbeispiel==

Aus der Sekundarstufe II: In Klasse 12 soll im Lernbereich der Integral-Rechnung eine Modellierungs-Aufgabe gelöst werden, die der Frage nachgeht, wie man möglichst genau das Volumen eines Weinglases bestimmen kann. Hierzu ist es denkbar, das Glas so auszumessen, dass das Volumen über das Integral eines Rotationskörpers berechnet werden kann. Die hierfür notwendige Regression der Funktion, die dann im Integranden enthalten ist, könnte dann von einem digitalen Medium übernommen werden, ebenso wie die eigentliche Integration selbst. Auf diese Weise können die Schüler mit verschiedenen Funktionentypen experimentieren, ohne sich in den algebraisch-technischen Prozessen, wie der eigentlichen Integration, die hier sehr viel Zeit in Anspruch nehmen würde, zu verlieren. Diese algebraisch-technischen Prozesse könnten mithilfe des Mediums dem übergeordnetem Ziel der Modellierung des Weinglases untergeordnet werden, da diese nicht vom Lernenden, sondern vom Medium durchgeführt würden.

== Einzelnachweise ==

<references />
[[Kategorie:Fachliche Dimension]]
[[Kategorie:obligatorisch]]
[[Kategorie:absolut]]

Fachliche Zielsetzung

2020-08-28T11:13:55Z

TBauer: /* Zu prüfende hinreichende Merkmale */

{{Infobox
| Name= Fachliche Zielsetzung
| Dimension = [[Fachliche Dimension|fachlich]]
| Notwendigkeit = [[obligatorisch]]
| Messbarkeit = [[absolut]]
| Ebene = Szenario
| Katalog= [[Kriterienkatalog für digitale Medien]]
}}
Gemäß der Berliner Schule der Didaktik (Berliner Modell) basiert der moderne Unterricht auf vier essentiellen Säulen, von denen sich zwei mit der Auswahl von Unterrichtszielen und Medien im Unterricht befassen. Beide Säulen stehen in unmittelbarer Verbindung zueinander und lassen sich nicht entkoppelt voneinander bei der Planung von Unterricht betrachten. Daher ist es unerlässlich, dass sich die Unterrichtsziele, seien es Grob-, Richt-, oder Feinziele, auch im digitalen Medium direkt widerspiegeln. Das Kriterium '''Fachliche Zielsetzung''' bietet die Möglichkeit, zu überprüfen, ob sich ein ausgewähltes Medium überhaupt mit einem konkreten Unterrichtsgegenstand und den damit verbundenen Zielen befasst und wie transparent das Medium diese Ziele darstellt. Dementsprechend kann dann bspw. auch abgewogen werden, ob ein digitales Medium dazu beitragen kann, die formulierten Ziele [[Schrankenkriterium| effektiver]] zu erreichen, indem es dem Lernenden die für die Erreichung des übergeordneten Lernziels irrelevanten Tätigkeiten abnimmt, sodass der Lernende sich vollständig auf dieses übergeordnete Ziel konzentrieren kann.
==Kriterium==
'''''Das digitale Medium verfolgt ein klar festgelegtes thematisches/fachliches Ziel.'''''

==Beschreibung==
==== Zu prüfende notwendige Merkmale ====

'''Innerhalb des Mediums sind Inhalt und Ziel hinsichtlich folgender Aspekte aufeinander abgestimmt:'''
* Die Zielstellung hinsichtlich Übungs- und Lernziel ist durch das digitale Medium transparent dargestellt. <ref> Krauthausen, G.: Digitale Medien im Mathematikunterricht der Grundschule, S.69 . Spektrum Akademischer Verlag, Berlin, 2012. ISBN 9783827422767. </ref>
* Das Medium bindet seinen Inhalt in konkrete und zielorientierte Fragestellungen ein. <ref> Leuders, T.: Mathematik erkunden und verstehen mit unterrichtsintegrierten Lern-Apps – Fachdidaktische Kriterien für die kognitive Aktivierung und Verstehensunterstützung. In (Büchter, A.; Glade, M.; Herold-Blasius, R. Hrsg.): Vielfältige Zugänge zum Mathematikunterricht. Konzepte und Beispiele aus Forschung und Praxis, 2019.S. 223. ISBN 3658242922. </ref>

==== Zu prüfendes hinreichendes Merkmale ====

* Innerhalb des digitalen Mediums werden irrelevante Tätigkeiten übernommen, um den Lerngegenstand zu fokussieren (computational offloading). <ref>
Walter, D.: Nutzungsweisen bei der Verwendung von Tablet-Apps, S.38-43. Dissertation, 2018. ISBN 3658190671. </ref> <ref> Urff, C.: Digitale Lernmedien zur Förderung grundlegender mathematischer Kompetenzen. Theoretische Analysen, empirische Fallstudien und praktische Umsetzung anhand der Entwicklung virtueller Arbeitsmittel, S.296, 317f.. Zugl.: Ludwigsburg, Pädagogische Hochschule, Diss., 2013. Mensch und Buch Verl., Berlin, 2014. ISBN 3863874234. </ref>

===Graduierung===

;Stufe 0
:Die beiden notwendigen Merkmale sind durch das Medium nicht erfüllt.
;Stufe 1
:Die beiden notwendigen Merkmale sind durch das Medium erfüllt.
;Stufe 2
:Zusätzlich zu den notwendigen Merkmalen erfüllt das Medium auch die Tätigkeit des "computational offloading".

==Weiterführende Hinweise==

* Das "computational offloading" beschreibt die Eigenschaft digitaler Medien, die "rechnerischen und algebraischen Plackereien in die Software auszulagern, sodass Elemente wie Erkundung, Konstruktion und konzeptionelles Verständnis im Mittelpunkt unseres Mathematikunterrichts stehen würden". <ref> Drijvers, P.: Head in the clouds, feet in the ground – A realistic view on using digital tools in mathematics education. In (Büchter, A.; Glade, M.; Herold-Blasius, R. Hrsg.): Vielfältige Zugänge zum Mathematikunterricht. Konzepte und Beispiele aus Forschung und Praxis, 2019.S. 164. ISBN 3658242922. </ref>

==Praxisbeispiel==

Aus der Sekundarstufe II: In Klasse 12 soll im Lernbereich der Integral-Rechnung eine Modellierungs-Aufgabe gelöst werden, die der Frage nachgeht, wie man möglichst genau das Volumen eines Weinglases bestimmen kann. Hierzu ist es denkbar, das Glas so auszumessen, dass das Volumen über das Integral eines Rotationskörpers berechnet werden kann. Die hierfür notwendige Regression der Funktion, die dann im Integranden enthalten ist, könnte dann von einem digitalen Medium übernommen werden, ebenso wie die eigentliche Integration selbst. Auf diese Weise können die Schüler mit verschiedenen Funktionentypen experimentieren, ohne sich in den algebraisch-technischen Prozessen, wie der eigentlichen Integration, die hier sehr viel Zeit in Anspruch nehmen würde, zu verlieren. Diese algebraisch-technischen Prozesse könnten mithilfe des Mediums dem übergeordnetem Ziel der Modellierung des Weinglases untergeordnet werden, da diese nicht vom Lernenden, sondern vom Medium durchgeführt würden.

== Einzelnachweise ==

<references />
[[Kategorie:Fachliche Dimension]]
[[Kategorie:obligatorisch]]
[[Kategorie:absolut]]

Fachliche Zielsetzung

2020-08-28T11:13:32Z

TBauer: /* Zu prüfende notwendige Merkmale */

{{Infobox
| Name= Fachliche Zielsetzung
| Dimension = [[Fachliche Dimension|fachlich]]
| Notwendigkeit = [[obligatorisch]]
| Messbarkeit = [[absolut]]
| Ebene = Szenario
| Katalog= [[Kriterienkatalog für digitale Medien]]
}}
Gemäß der Berliner Schule der Didaktik (Berliner Modell) basiert der moderne Unterricht auf vier essentiellen Säulen, von denen sich zwei mit der Auswahl von Unterrichtszielen und Medien im Unterricht befassen. Beide Säulen stehen in unmittelbarer Verbindung zueinander und lassen sich nicht entkoppelt voneinander bei der Planung von Unterricht betrachten. Daher ist es unerlässlich, dass sich die Unterrichtsziele, seien es Grob-, Richt-, oder Feinziele, auch im digitalen Medium direkt widerspiegeln. Das Kriterium '''Fachliche Zielsetzung''' bietet die Möglichkeit, zu überprüfen, ob sich ein ausgewähltes Medium überhaupt mit einem konkreten Unterrichtsgegenstand und den damit verbundenen Zielen befasst und wie transparent das Medium diese Ziele darstellt. Dementsprechend kann dann bspw. auch abgewogen werden, ob ein digitales Medium dazu beitragen kann, die formulierten Ziele [[Schrankenkriterium| effektiver]] zu erreichen, indem es dem Lernenden die für die Erreichung des übergeordneten Lernziels irrelevanten Tätigkeiten abnimmt, sodass der Lernende sich vollständig auf dieses übergeordnete Ziel konzentrieren kann.
==Kriterium==
'''''Das digitale Medium verfolgt ein klar festgelegtes thematisches/fachliches Ziel.'''''

==Beschreibung==
==== Zu prüfende notwendige Merkmale ====

'''Innerhalb des Mediums sind Inhalt und Ziel hinsichtlich folgender Aspekte aufeinander abgestimmt:'''
* Die Zielstellung hinsichtlich Übungs- und Lernziel ist durch das digitale Medium transparent dargestellt. <ref> Krauthausen, G.: Digitale Medien im Mathematikunterricht der Grundschule, S.69 . Spektrum Akademischer Verlag, Berlin, 2012. ISBN 9783827422767. </ref>
* Das Medium bindet seinen Inhalt in konkrete und zielorientierte Fragestellungen ein. <ref> Leuders, T.: Mathematik erkunden und verstehen mit unterrichtsintegrierten Lern-Apps – Fachdidaktische Kriterien für die kognitive Aktivierung und Verstehensunterstützung. In (Büchter, A.; Glade, M.; Herold-Blasius, R. Hrsg.): Vielfältige Zugänge zum Mathematikunterricht. Konzepte und Beispiele aus Forschung und Praxis, 2019.S. 223. ISBN 3658242922. </ref>

=== Zu prüfende hinreichende Merkmale===

* Innerhalb des digitalen Mediums werden irrelevante Tätigkeiten übernommen, um den Lerngegenstand zu fokussieren (computational offloading). <ref>
Walter, D.: Nutzungsweisen bei der Verwendung von Tablet-Apps, S.38-43. Dissertation, 2018. ISBN 3658190671. </ref> <ref> Urff, C.: Digitale Lernmedien zur Förderung grundlegender mathematischer Kompetenzen. Theoretische Analysen, empirische Fallstudien und praktische Umsetzung anhand der Entwicklung virtueller Arbeitsmittel, S.296, 317f.. Zugl.: Ludwigsburg, Pädagogische Hochschule, Diss., 2013. Mensch und Buch Verl., Berlin, 2014. ISBN 3863874234. </ref>
* Zentrale Verstehenselemente werden geeignet [[Gestaltungskriterium| repräsentiert]]. (noch notwendig?) <ref> Leuders, T.: Mathematik erkunden und verstehen mit unterrichtsintegrierten Lern-Apps – Fachdidaktische Kriterien für die kognitive Aktivierung und Verstehensunterstützung. In (Büchter, A.; Glade, M.; Herold-Blasius, R. Hrsg.): Vielfältige Zugänge zum Mathematikunterricht. Konzepte und Beispiele aus Forschung und Praxis, 2019.S. 221. ISBN 3658242922. </ref>

===Graduierung===

;Stufe 0
:Die beiden notwendigen Merkmale sind durch das Medium nicht erfüllt.
;Stufe 1
:Die beiden notwendigen Merkmale sind durch das Medium erfüllt.
;Stufe 2
:Zusätzlich zu den notwendigen Merkmalen erfüllt das Medium auch die Tätigkeit des "computational offloading".

==Weiterführende Hinweise==

* Das "computational offloading" beschreibt die Eigenschaft digitaler Medien, die "rechnerischen und algebraischen Plackereien in die Software auszulagern, sodass Elemente wie Erkundung, Konstruktion und konzeptionelles Verständnis im Mittelpunkt unseres Mathematikunterrichts stehen würden". <ref> Drijvers, P.: Head in the clouds, feet in the ground – A realistic view on using digital tools in mathematics education. In (Büchter, A.; Glade, M.; Herold-Blasius, R. Hrsg.): Vielfältige Zugänge zum Mathematikunterricht. Konzepte und Beispiele aus Forschung und Praxis, 2019.S. 164. ISBN 3658242922. </ref>

==Praxisbeispiel==

Aus der Sekundarstufe II: In Klasse 12 soll im Lernbereich der Integral-Rechnung eine Modellierungs-Aufgabe gelöst werden, die der Frage nachgeht, wie man möglichst genau das Volumen eines Weinglases bestimmen kann. Hierzu ist es denkbar, das Glas so auszumessen, dass das Volumen über das Integral eines Rotationskörpers berechnet werden kann. Die hierfür notwendige Regression der Funktion, die dann im Integranden enthalten ist, könnte dann von einem digitalen Medium übernommen werden, ebenso wie die eigentliche Integration selbst. Auf diese Weise können die Schüler mit verschiedenen Funktionentypen experimentieren, ohne sich in den algebraisch-technischen Prozessen, wie der eigentlichen Integration, die hier sehr viel Zeit in Anspruch nehmen würde, zu verlieren. Diese algebraisch-technischen Prozesse könnten mithilfe des Mediums dem übergeordnetem Ziel der Modellierung des Weinglases untergeordnet werden, da diese nicht vom Lernenden, sondern vom Medium durchgeführt würden.

== Einzelnachweise ==

<references />
[[Kategorie:Fachliche Dimension]]
[[Kategorie:obligatorisch]]
[[Kategorie:absolut]]

Gestaltungskriterium

2020-08-28T11:11:59Z

TBauer: /* zu prüfende, hinreichende Merkmale der Usability */

{{Infobox
| Name= Gestaltungskriterium
| Dimension = [[Didaktische Dimension|didaktisch]]
| Notwendigkeit = [[obligatorisch]]
| Messbarkeit = [[relativ]]
| Ebene = Szenario
| Katalog= [[Kriterienkatalog für digitale Medien]]
}}
Das Kriterium '''Gestaltungskriterium''' umfasst sowohl die ''[[Gestaltungsmerkmale]]'' als auch die ''[[Usability]]'' (Benutzerfreundlichkeit). Das Kriterium hilft dabei das Wissen lernförderlich zu vermitteln und gleichzeitig damit selbstständig zu interagieren. Trotz der Trennung dieser Unterkriterium, kann eine Überschneidung oder Abhängigkeit durchaus entstehen und förderlich sein. Folglich wird eine Graduierung als Verbund der Unterkriterien vorgenommen. Weiterhin unterscheidet sich das Gestaltungskriterium von der [[Mehrperspektivität]] hinsichtlich der Umsetzung und Gestaltung der digitalen Repräsentanten im Medium. Welche Repräsentanten für ein Wissensbaustein verwendet werden ist irrelevant. Das Gestaltungskriterium kann trotz mangelhafter Designprinzipien (Mehrperspektivität) erfüllt sein.

==Kriterium==
'''''Durch eine ästhetische Gestaltung und zeitgemäße Usability regt das digitale Medium zum Lernen an.'''''

==Beschreibung==

==== Zu prüfende, notwendige Merkmale der Gestaltung ====

Die Gestaltung des digitalen Mediums sind auf folgende Merkmale zu prüfen <ref>Hofmann, S.: Gestaltungsgrundsätze digitaler Medien. Vorlesung, Leipzig, 2019</ref>:
*Visuelle Medien
**Farbgestaltung [[Datei:bsp schlechte farbgebung.png |thumb|Beispiel einer nachteilig gestalteten Farbgebung]]
**Auflösung, Kontrast [[Datei:LVZ vom 20200708.png|thumb|Beispiel für eine unübersichtlich gestaltete Umfrageübersicht <ref>Leipziger Volkszeitung (LVZ) vom 8. Juli 2020</ref>]]
**Schrift, Zeilenformatierung
**Anordnung zur Wahrnehmung von Objekten
**Präsentationsmerkmale - u. szenarien
***Szenarien
****Vortragsunterstützung
****automatisierte Darbietung
****Führung selbstbestimmter Lernprozesse
***Merkmale
****keine textliche Abbildung des Vortrags
****Mitarbeit animieren
****unmissverständliche Begriffe
****Erfassungszeit beachten (bspw. 1 min pro Folie)
*Auditive Medien
**Tonqualität (z.B. Abtastrate, Störgeräusche, Kontinuität)
**Tempo, Lautstärke
**Stimme, Sprache, personalisierter Sprachstil <ref name="Urff"> Urff, C.: Digitale Lernmedien zur Förderung grundlegender mathematischer Kompetenzen. Theoretische Analysen, empirische Fallstudien und praktische Umsetzung anhand der Entwicklung virtueller Arbeitsmittel. Zugl.: Ludwigsburg, Pädagogische Hochschule, Diss., 2013. Mensch und Buch Verl., Berlin, 2014, S. 156, ISBN 3863874234</ref>
**Sprechtechniken und Rhetorik

====Zu prüfende, hinreichende Merkmale der Usability ====

Die [[Usability]] (Benutzerfreundlichkeit) des digitalen Mediums ist auf folgende Merkmale zu prüfen <ref>Nielsen, J.: Usability engineering. Kaufmann, Amsterdam, 2010. ISBN 0125184069</ref>:
*Erlernbarkeit (Wie schnell wird der Umgang erlernt?)
*Effizienz (Wie schnell können Aktionen nach dem Erlernen durchgeführt werden?)
*Einprägsamkeit (Wie gut kann die Funktionsweise eingeprägt werden?)
*Fehleranfälligkeit (Wie schwerwiegend sind Fehler in der Benutzung?)
*Zufriedenstellung (Wie angenehm ist die Nutzung?)

===Graduierung===
{{Graduierung
| Stufe 0 = Die notwendigen Gestaltungsmerkmale sind nicht erfüllt.
| Stufe 1 = Die notwendigen Gestaltungsmerkmale sind voll erfüllt.
| Stufe 2 = Die notwendigen Gestaltungsmerkmale sind voll erfüllt und werden durch mindestens drei hinreichende Merkmale der Usability ergänzt.
}}

==Weiterführende Hinweise==
*Die Wahrnehmung von Objekten bezieht sich auf u.a. folgende Merkmale:
*Schwerkraft von Objekten
**Symmetrie
**Optische und geometrische Mitte
**Leserichtung/Blickrichtung
**Räumlichkeit
**Fokuspunkte

*Bemerkungen:
**Intuitive Handhabung ist vor allem dann gewährleistet, wenn die Oberfläche nicht überladen, sondern einfach und funktional ist. <ref> Krauthausen, G.: Digitale Medien im Mathematikunterricht der Grundschule. Spektrum Akademischer Verlag, Berlin, 2012, S. 169, ISBN 9783827422767</ref> Dies korreliert gleichzeitig mit den Gestaltungsmerkmalen.
**Aufmerksamkeit sollte durch vereinfachte Darstellungen und Hervorhebungen auf relevante Aspekte gelenkt werden. <ref> Urff, C.: Digitale Lernmedien zur Förderung grundlegender mathematischer Kompetenzen. Theoretische Analysen, empirische Fallstudien und praktische Umsetzung anhand der Entwicklung virtueller Arbeitsmittel. Zugl.:Ludwigsburg, Pädagogische Hochschule, Diss., 2013. Mensch und Buch Verl., Berlin, 2014, S. 144, ISBN 3863874234</ref>
*Best-Practice-Prinzipien für die Umsetzung:
**KISS-Prinzip
**DAU (“Dümmste anzunehmende User”)
**ISO 9241-11 Kriterien gebrauchstauglicher Systeme

* Auch der Anwendungsgrad bzgl. der Verfügbarkeit (proprietär vs. offener Standard), der Portabilität (Einheitlichkeit vs. Browserabhängigkeit), der Performance (Speicherlast, Energieverbrauch, Leistung) und Mobilität (stationär vs. flexible) muss analysiert werden.

==Praxisbeispiel==
[[Datei:Gestaltungskriterium_Phet.PNG |thumb|[https://phet.colorado.edu/de/simulation/number-line-integers Animation Zahlenstrahl]: Vergleicht die Höhen der drei Lebewesen.]]
Ein Beispiel in der Mathematik oder auch in anderen naturwissenschaftlichen Fächern ist die Animationswebseite [https://phet.colorado.edu/sims/html/number-line-integers/latest/number-line-integers_de.html Phet Interactive Simulations] von der University of Colorado Boulder. Sie bietet verschiedene Animationen an, mit denen Unterrichtsinhalte veranschaulicht und an denen verschiedene Parameter verändert werden können. Ein Beispiel ist die Animation: Zahlenstrahl, bei der im Modus „erkunden“ drei Zahlen durch einen Menschen, einen Pinguin und einen Fisch, die freiverschiebbar sind, im Bild und auf der Zahlengerade verglichen werden können. Auch gibt es dort den Vergleich vom Geldbetrag von Sparschweinen und von Durchschnittstemperaturen auf der Erde. So kann die Erarbeitung zum Vergleichen ganzer Zahlen oder der Addition/Subtraktion von ganzen Zahlen abwechslungsreich gestaltet werden.

== Einzelnachweise ==

<references />
[[Kategorie:Didaktische Dimension]]
[[Kategorie:obligatorisch]]
[[Kategorie:relativ]]