Aufgabentypen - Versionsgeschichte

FFilipowsky: /* Prozessorientierte Aufgaben */

2020-09-10T09:06:51Z

Prozessorientierte Aufgaben

← Nächstältere Version		Version vom 10. September 2020, 11:06 Uhr
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	Die verschiedenen Phasen eines Modellierungsprozesses sind in der seitlich aufgeführten Grafik visualisiert. Die von den Schülerinnen und Schülern zu vollzuiehenden Teilschritte sind folgende:		Die verschiedenen Phasen eines Modellierungsprozesses sind in der seitlich aufgeführten Grafik visualisiert. Die von den Schülerinnen und Schülern zu vollzuiehenden Teilschritte sind folgende:
	# '''Verstehen:''' Aufgabenstellung verstehen und Situationsmodell bilden		# ''Verstehen:'' Aufgabenstellung verstehen und Situationsmodell bilden
	# '''Vereinfachen/ Strukturieren:''~~' durch~~ Treffen geeigneter Annahmen wird das Situationsmodell strukturiert, idealisiert und präzisiert sowie ein Realmodell konstruiert		# ''Vereinfachen/ Strukturieren:'' Durch Treffen geeigneter Annahmen wird das Situationsmodell strukturiert, idealisiert und präzisiert sowie ein Realmodell konstruiert
	# '''Mathematisieren:''~~' das~~ Realmodell wird in ein mathematisches Modell transformiert		# ''Mathematisieren:'' Das Realmodell wird in ein mathematisches Modell transformiert
	# '''Mathematisch arbeiten:''~~' ein~~ ausgewähltes mathematisches Verfahren wird angewendet und ein mathematisches Resultat hergeleitet		# ''Mathematisch arbeiten:'' Ein ausgewähltes mathematisches Verfahren wird angewendet und ein mathematisches Resultat hergeleitet
	# '''Interpretieren:''~~' das~~ mathematische Resultat wird interpretiert und in ein reales Resultat transformiert		# ''Interpretieren:'' Das mathematische Resultat wird interpretiert und in ein reales Resultat transformiert
	# '''Validieren:''~~' dieses~~ reale Resultat wird unter der Gegebenheiten der Situation überprüft		# ''Validieren:'' Dieses reale Resultat wird unter der Gegebenheiten der Situation überprüft
	# '''Vermitteln:''~~' der~~ Lösungsprozess wird nachvollziehbar dokumentiert <ref>Achmetli, K., Krug, A., Schukajlow,S. (2015): Multiple Lösungsmöglichkeiten und ihre Nutzung beim mathematischen Modellieren. In: G. Kaiser & H.-W. Henn (Hrsg.), Werner Blum und seine Beiträge zum Modellieren. Festschrift zum 70. Geburtstag. Wiesbaden: Springer Spektrum Verlag. S. 26 ISBN 9783658095314</ref>		# ''Vermitteln:'' Der Lösungsprozess wird nachvollziehbar dokumentiert <ref>Achmetli, K., Krug, A., Schukajlow,S. (2015): Multiple Lösungsmöglichkeiten und ihre Nutzung beim mathematischen Modellieren. In: G. Kaiser & H.-W. Henn (Hrsg.), Werner Blum und seine Beiträge zum Modellieren. Festschrift zum 70. Geburtstag. Wiesbaden: Springer Spektrum Verlag. S. 26 ISBN 9783658095314</ref>

	Durch den Einsatz und die Anwendung von Modellierungsaufgaben im Unterricht werden '''inhaltsorientierte''' (Erschließung der realen Welt mit mathematischen Mitteln), '''prozessbezogene''' (Ausbildung mathematischer Problemlösefähigkeiten, wie zum Beispiel heuristischer Strategien) und '''allgemeine Ziele ''' (kulturbezogene Vermittlung von der Verwendung der Mathematik in der realen Welt, als zentraler Aspekt für die Entwicklung der Mathematik als Wissenschaft, dazu zählt auch die kritische Reflexion mathematischer Modelle in der Gesellschaft) verfolgt. <ref>Ferri, R., Greefrath, G., Kaiser, G. (2013): Mathematisches Modellieren für Schule und Hochschule. Wiesbaden: Springer Spektrum. S. 20</ref>		Durch den Einsatz und die Anwendung von Modellierungsaufgaben im Unterricht werden '''inhaltsorientierte''' (Erschließung der realen Welt mit mathematischen Mitteln), '''prozessbezogene''' (Ausbildung mathematischer Problemlösefähigkeiten, wie zum Beispiel heuristischer Strategien) und '''allgemeine Ziele ''' (kulturbezogene Vermittlung von der Verwendung der Mathematik in der realen Welt, als zentraler Aspekt für die Entwicklung der Mathematik als Wissenschaft, dazu zählt auch die kritische Reflexion mathematischer Modelle in der Gesellschaft) verfolgt. <ref>Ferri, R., Greefrath, G., Kaiser, G. (2013): Mathematisches Modellieren für Schule und Hochschule. Wiesbaden: Springer Spektrum. S. 20</ref>

FFilipowsky: /* Phasen und Ziele von Modellierungsaufgaben */

2020-09-10T09:05:47Z

Phasen und Ziele von Modellierungsaufgaben

← Nächstältere Version		Version vom 10. September 2020, 11:05 Uhr
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	Die verschiedenen Phasen eines Modellierungsprozesses sind in der seitlich aufgeführten Grafik visualisiert. Die von den Schülerinnen und Schülern zu vollzuiehenden Teilschritte sind folgende:		Die verschiedenen Phasen eines Modellierungsprozesses sind in der seitlich aufgeführten Grafik visualisiert. Die von den Schülerinnen und Schülern zu vollzuiehenden Teilschritte sind folgende:
	# Aufgabenstellung verstehen und Situationsmodell bilden		# '''Verstehen:''' Aufgabenstellung verstehen und Situationsmodell bilden
	# durch Treffen geeigneter Annahmen wird das Situationsmodell strukturiert, idealisiert und präzisiert sowie ein Realmodell konstruiert		# '''Vereinfachen/ Strukturieren:''' durch Treffen geeigneter Annahmen wird das Situationsmodell strukturiert, idealisiert und präzisiert sowie ein Realmodell konstruiert
	# das Realmodell wird in ein mathematisches Modell transformiert		# '''Mathematisieren:''' das Realmodell wird in ein mathematisches Modell transformiert
	# ein ausgewähltes mathematisches Verfahren wird angewendet und ein mathematisches Resultat hergeleitet		# '''Mathematisch arbeiten:''' ein ausgewähltes mathematisches Verfahren wird angewendet und ein mathematisches Resultat hergeleitet
	# das mathematische Resultat wird interpretiert und in ein reales Resultat transformiert		# '''Interpretieren:''' das mathematische Resultat wird interpretiert und in ein reales Resultat transformiert
	# dieses reale Resultat wird unter der Gegebenheiten der Situation überprüft		# '''Validieren:''' dieses reale Resultat wird unter der Gegebenheiten der Situation überprüft
	# der Lösungsprozess wird nachvollziehbar dokumentiert <ref>Achmetli, K., Krug, A., Schukajlow,S. (2015): Multiple Lösungsmöglichkeiten und ihre Nutzung beim mathematischen Modellieren. In: G. Kaiser & H.-W. Henn (Hrsg.), Werner Blum und seine Beiträge zum Modellieren. Festschrift zum 70. Geburtstag. Wiesbaden: Springer Spektrum Verlag. S. 26 ISBN 9783658095314</ref>		# '''Vermitteln:''' der Lösungsprozess wird nachvollziehbar dokumentiert <ref>Achmetli, K., Krug, A., Schukajlow,S. (2015): Multiple Lösungsmöglichkeiten und ihre Nutzung beim mathematischen Modellieren. In: G. Kaiser & H.-W. Henn (Hrsg.), Werner Blum und seine Beiträge zum Modellieren. Festschrift zum 70. Geburtstag. Wiesbaden: Springer Spektrum Verlag. S. 26 ISBN 9783658095314</ref>

	Durch den Einsatz und die Anwendung von Modellierungsaufgaben im Unterricht werden '''inhaltsorientierte''' (Erschließung der realen Welt mit mathematischen Mitteln), '''prozessbezogene''' (Ausbildung mathematischer Problemlösefähigkeiten, wie zum Beispiel heuristischer Strategien) und '''allgemeine Ziele ''' (kulturbezogene Vermittlung von der Verwendung der Mathematik in der realen Welt, als zentraler Aspekt für die Entwicklung der Mathematik als Wissenschaft, dazu zählt auch die kritische Reflexion mathematischer Modelle in der Gesellschaft) verfolgt. <ref>Ferri, R., Greefrath, G., Kaiser, G. (2013): Mathematisches Modellieren für Schule und Hochschule. Wiesbaden: Springer Spektrum. S. 20</ref>		Durch den Einsatz und die Anwendung von Modellierungsaufgaben im Unterricht werden '''inhaltsorientierte''' (Erschließung der realen Welt mit mathematischen Mitteln), '''prozessbezogene''' (Ausbildung mathematischer Problemlösefähigkeiten, wie zum Beispiel heuristischer Strategien) und '''allgemeine Ziele ''' (kulturbezogene Vermittlung von der Verwendung der Mathematik in der realen Welt, als zentraler Aspekt für die Entwicklung der Mathematik als Wissenschaft, dazu zählt auch die kritische Reflexion mathematischer Modelle in der Gesellschaft) verfolgt. <ref>Ferri, R., Greefrath, G., Kaiser, G. (2013): Mathematisches Modellieren für Schule und Hochschule. Wiesbaden: Springer Spektrum. S. 20</ref>

FFilipowsky: /* Phasen und Ziele von Modellierungsaufgaben */

2020-09-10T08:14:38Z

Phasen und Ziele von Modellierungsaufgaben

← Nächstältere Version		Version vom 10. September 2020, 10:14 Uhr
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	# das mathematische Resultat wird interpretiert und in ein reales Resultat transformiert		# das mathematische Resultat wird interpretiert und in ein reales Resultat transformiert
	# dieses reale Resultat wird unter der Gegebenheiten der Situation überprüft		# dieses reale Resultat wird unter der Gegebenheiten der Situation überprüft
	# der Lösungsprozess wird nachvollziehbar dokumentiert <ref>Achmetli, K., Krug, A., Schukajlow,S. (2015): Multiple Lösungsmöglichkeiten und ihre Nutzung beim mathematischen Modellieren. In: G. Kaiser & H.-W. Henn (Hrsg.), Werner Blum und seine Beiträge zum Modellieren. Festschrift zum 70. Geburtstag. Wiesbaden: Springer Spektrum Verlag. S. 26</ref>		# der Lösungsprozess wird nachvollziehbar dokumentiert <ref>Achmetli, K., Krug, A., Schukajlow,S. (2015): Multiple Lösungsmöglichkeiten und ihre Nutzung beim mathematischen Modellieren. In: G. Kaiser & H.-W. Henn (Hrsg.), Werner Blum und seine Beiträge zum Modellieren. Festschrift zum 70. Geburtstag. Wiesbaden: Springer Spektrum Verlag. S. 26 ISBN 9783658095314</ref>

	Durch den Einsatz und die Anwendung von Modellierungsaufgaben im Unterricht werden '''inhaltsorientierte''' (Erschließung der realen Welt mit mathematischen Mitteln), '''prozessbezogene''' (Ausbildung mathematischer Problemlösefähigkeiten, wie zum Beispiel heuristischer Strategien) und '''allgemeine Ziele ''' (kulturbezogene Vermittlung von der Verwendung der Mathematik in der realen Welt, als zentraler Aspekt für die Entwicklung der Mathematik als Wissenschaft, dazu zählt auch die kritische Reflexion mathematischer Modelle in der Gesellschaft) verfolgt. <ref>Ferri, R., Greefrath, G., Kaiser, G. (2013): Mathematisches Modellieren für Schule und Hochschule. Wiesbaden: Springer Spektrum. S. 20</ref>		Durch den Einsatz und die Anwendung von Modellierungsaufgaben im Unterricht werden '''inhaltsorientierte''' (Erschließung der realen Welt mit mathematischen Mitteln), '''prozessbezogene''' (Ausbildung mathematischer Problemlösefähigkeiten, wie zum Beispiel heuristischer Strategien) und '''allgemeine Ziele ''' (kulturbezogene Vermittlung von der Verwendung der Mathematik in der realen Welt, als zentraler Aspekt für die Entwicklung der Mathematik als Wissenschaft, dazu zählt auch die kritische Reflexion mathematischer Modelle in der Gesellschaft) verfolgt. <ref>Ferri, R., Greefrath, G., Kaiser, G. (2013): Mathematisches Modellieren für Schule und Hochschule. Wiesbaden: Springer Spektrum. S. 20</ref>

FFilipowsky: /* Relevanz */

2020-09-09T09:16:18Z

Relevanz

← Nächstältere Version		Version vom 9. September 2020, 11:16 Uhr
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	Die Relevanz zur Weiterentwicklung der Aufgabenkultur lässt sich in empirischen Untersuchungen der letzten Jahre wiederfinden. Gemeinsame Ursachen für auftretende Phänomene ist auf eine unzureichend ausgeprägte Aufgabenkultur im Mathematikunterricht deutscher Schulen zurückzuführen. <ref>Bruder, R. (2006): Modul 1: Weiterentwicklung der Aufgabenkultur im Mathematikunterricht. Aufgerufen auf: http://www.sinus-transfer.de/fileadmin/MaterialienBT/Bruder_Modul1.pdf Stand: 02.09.2020</ref>		Die Relevanz zur Weiterentwicklung der Aufgabenkultur lässt sich in empirischen Untersuchungen der letzten Jahre wiederfinden. Gemeinsame Ursachen für auftretende Phänomene ist auf eine unzureichend ausgeprägte Aufgabenkultur im Mathematikunterricht deutscher Schulen zurückzuführen. <ref>Bruder, R. (2006): Modul 1: Weiterentwicklung der Aufgabenkultur im Mathematikunterricht. Aufgerufen auf: http://www.sinus-transfer.de/fileadmin/MaterialienBT/Bruder_Modul1.pdf Stand: 02.09.2020</ref>
	<br />Exemplarische Beispiele werden im Folgenden genannt:		<br />Exemplarische Beispiele werden im Folgenden genannt:
	*Lernende aus Deutschland weisen in der [[PISA-Studie]] 2003 deutlich höhere Werte im Bereich der Problemlösefähigkeiten ~~(513)~~ im Vergleich zu der mathematischen Kompetenz ~~(503)~~ auf. Diesen Befund weisen nur sehr wenige Staaten im internationalen Vergleich auf. Interpretativ bedeutet dies, dass das kognitive Potenzial deutscher Schülerinnen und Schüler weniger erfolgreich in mathematische Kompetenz umgesetzt wird. <ref>PISA 2003, Ergebnisse des zweiten Internationalen Vergleichs, Zusammenfassung unter: http://archiv.ipn.uni-kiel.de/PISA/PISA2003_E_Zusammenfassung.pdf, S.18 </ref>		*Lernende aus Deutschland weisen in der [[PISA-Studie]] 2003 deutlich höhere Werte im Bereich der Problemlösefähigkeiten im Vergleich zu der mathematischen Kompetenz auf. Diesen Befund weisen nur sehr wenige Staaten im internationalen Vergleich auf. Interpretativ bedeutet dies, dass das kognitive Potenzial deutscher Schülerinnen und Schüler weniger erfolgreich in mathematische Kompetenz umgesetzt wird. <ref>PISA 2003, Ergebnisse des zweiten Internationalen Vergleichs, Zusammenfassung unter: http://archiv.ipn.uni-kiel.de/PISA/PISA2003_E_Zusammenfassung.pdf, S.18 </ref>
	*Die [[TIMS-Studie]] weist auf, dass im Mathematikunterricht an deutschen Schulen komplexe Aufgaben am wenigsten gestellt werden, im Vergleich zu den USA und Japan. <ref> vgl. Neubrand, J. (2002): Eine Klassifikation mathematischer Aufgaben zur Analyse von Unterrichtssituationen. Selbsttätiges Arbeiten in Schülerarbeitsphasen in den Stunden der TIMSS-Video-Studie. Hildesheim/Berlin: Franzbecker. ISBN 3881203443 </ref>		*Die [[TIMS-Studie]] weist auf, dass im Mathematikunterricht an deutschen Schulen komplexe Aufgaben am wenigsten gestellt werden, im Vergleich zu den USA und Japan. <ref> vgl. Neubrand, J. (2002): Eine Klassifikation mathematischer Aufgaben zur Analyse von Unterrichtssituationen. Selbsttätiges Arbeiten in Schülerarbeitsphasen in den Stunden der TIMSS-Video-Studie. Hildesheim/Berlin: Franzbecker. ISBN 3881203443 </ref>
	*Inhaltliches mathematisches Denken von Lernenden der Klassenstufen 5 und 6 werden durch die Anwendung erlernter kalkülhafter Regeln ersetzt. <ref>Pekrun, R.; Götz, T.; vom Hofe, R.; Blum, W.; Jullien, S.; Zirngibl, A.; Kleine, M.; Wartha, S.; Jordan, A. (2004): Emotionen und Leistung im Fach Mathematik: Ziele und erste Befunde aus dem „Projekt zur Analyse der Leistungsentwicklung in Mathematik“ (PALMA), Münster: Waxmann, S.359, ISBN 3830913990 </ref>		*Inhaltliches mathematisches Denken von Lernenden der Klassenstufen 5 und 6 werden durch die Anwendung erlernter kalkülhafter Regeln ersetzt. <ref>Pekrun, R.; Götz, T.; vom Hofe, R.; Blum, W.; Jullien, S.; Zirngibl, A.; Kleine, M.; Wartha, S.; Jordan, A. (2004): Emotionen und Leistung im Fach Mathematik: Ziele und erste Befunde aus dem „Projekt zur Analyse der Leistungsentwicklung in Mathematik“ (PALMA), Münster: Waxmann, S.359, ISBN 3830913990 </ref>

FFilipowsky: /* Relevanz */

2020-09-09T09:11:34Z

Relevanz

← Nächstältere Version		Version vom 9. September 2020, 11:11 Uhr
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	Die Relevanz zur Weiterentwicklung der Aufgabenkultur lässt sich in empirischen Untersuchungen der letzten Jahre wiederfinden. Gemeinsame Ursachen für auftretende Phänomene ist auf eine unzureichend ausgeprägte Aufgabenkultur im Mathematikunterricht deutscher Schulen zurückzuführen. <ref>Bruder, R. (2006): Modul 1: Weiterentwicklung der Aufgabenkultur im Mathematikunterricht. Aufgerufen auf: http://www.sinus-transfer.de/fileadmin/MaterialienBT/Bruder_Modul1.pdf Stand: 02.09.2020</ref>		Die Relevanz zur Weiterentwicklung der Aufgabenkultur lässt sich in empirischen Untersuchungen der letzten Jahre wiederfinden. Gemeinsame Ursachen für auftretende Phänomene ist auf eine unzureichend ausgeprägte Aufgabenkultur im Mathematikunterricht deutscher Schulen zurückzuführen. <ref>Bruder, R. (2006): Modul 1: Weiterentwicklung der Aufgabenkultur im Mathematikunterricht. Aufgerufen auf: http://www.sinus-transfer.de/fileadmin/MaterialienBT/Bruder_Modul1.pdf Stand: 02.09.2020</ref>
	<br />Exemplarische Beispiele werden im Folgenden genannt:		<br />Exemplarische Beispiele werden im Folgenden genannt:
	*Lernende aus Deutschland weisen in der [[PISA-Studie]] 2003 deutlich höhere Werte im Bereich der Problemlösefähigkeiten (513) im Vergleich zu der mathematischen Kompetenz auf. Diesen Befund weisen nur sehr wenige Staaten im internationalen Vergleich auf. Interpretativ bedeutet dies, dass das kognitive Potenzial deutscher Schülerinnen und Schüler weniger erfolgreich in mathematische Kompetenz umgesetzt wird. <ref>PISA 2003, Ergebnisse des zweiten Internationalen Vergleichs, Zusammenfassung unter: http://archiv.ipn.uni-kiel.de/PISA/PISA2003_E_Zusammenfassung.pdf, S.18 </ref>		*Lernende aus Deutschland weisen in der [[PISA-Studie]] 2003 deutlich höhere Werte im Bereich der Problemlösefähigkeiten (513) im Vergleich zu der mathematischen Kompetenz (503) auf. Diesen Befund weisen nur sehr wenige Staaten im internationalen Vergleich auf. Interpretativ bedeutet dies, dass das kognitive Potenzial deutscher Schülerinnen und Schüler weniger erfolgreich in mathematische Kompetenz umgesetzt wird. <ref>PISA 2003, Ergebnisse des zweiten Internationalen Vergleichs, Zusammenfassung unter: http://archiv.ipn.uni-kiel.de/PISA/PISA2003_E_Zusammenfassung.pdf, S.18 </ref>
	*Die [[TIMS-Studie]] weist auf, dass im Mathematikunterricht an deutschen Schulen komplexe Aufgaben am wenigsten gestellt werden, im Vergleich zu den USA und Japan. <ref> vgl. Neubrand, J. (2002): Eine Klassifikation mathematischer Aufgaben zur Analyse von Unterrichtssituationen. Selbsttätiges Arbeiten in Schülerarbeitsphasen in den Stunden der TIMSS-Video-Studie. Hildesheim/Berlin: Franzbecker. ISBN 3881203443 </ref>		*Die [[TIMS-Studie]] weist auf, dass im Mathematikunterricht an deutschen Schulen komplexe Aufgaben am wenigsten gestellt werden, im Vergleich zu den USA und Japan. <ref> vgl. Neubrand, J. (2002): Eine Klassifikation mathematischer Aufgaben zur Analyse von Unterrichtssituationen. Selbsttätiges Arbeiten in Schülerarbeitsphasen in den Stunden der TIMSS-Video-Studie. Hildesheim/Berlin: Franzbecker. ISBN 3881203443 </ref>
	*Inhaltliches mathematisches Denken von Lernenden der Klassenstufen 5 und 6 werden durch die Anwendung erlernter kalkülhafter Regeln ersetzt. <ref>Pekrun, R.; Götz, T.; vom Hofe, R.; Blum, W.; Jullien, S.; Zirngibl, A.; Kleine, M.; Wartha, S.; Jordan, A. (2004): Emotionen und Leistung im Fach Mathematik: Ziele und erste Befunde aus dem „Projekt zur Analyse der Leistungsentwicklung in Mathematik“ (PALMA), Münster: Waxmann, S.359, ISBN 3830913990 </ref>		*Inhaltliches mathematisches Denken von Lernenden der Klassenstufen 5 und 6 werden durch die Anwendung erlernter kalkülhafter Regeln ersetzt. <ref>Pekrun, R.; Götz, T.; vom Hofe, R.; Blum, W.; Jullien, S.; Zirngibl, A.; Kleine, M.; Wartha, S.; Jordan, A. (2004): Emotionen und Leistung im Fach Mathematik: Ziele und erste Befunde aus dem „Projekt zur Analyse der Leistungsentwicklung in Mathematik“ (PALMA), Münster: Waxmann, S.359, ISBN 3830913990 </ref>

FFilipowsky: /* Relevanz */

2020-09-09T09:10:02Z

Relevanz

← Nächstältere Version		Version vom 9. September 2020, 11:10 Uhr
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	Die Relevanz zur Weiterentwicklung der Aufgabenkultur lässt sich in empirischen Untersuchungen der letzten Jahre wiederfinden. Gemeinsame Ursachen für auftretende Phänomene ist auf eine unzureichend ausgeprägte Aufgabenkultur im Mathematikunterricht deutscher Schulen zurückzuführen. <ref>Bruder, R. (2006): Modul 1: Weiterentwicklung der Aufgabenkultur im Mathematikunterricht. Aufgerufen auf: http://www.sinus-transfer.de/fileadmin/MaterialienBT/Bruder_Modul1.pdf Stand: 02.09.2020</ref>		Die Relevanz zur Weiterentwicklung der Aufgabenkultur lässt sich in empirischen Untersuchungen der letzten Jahre wiederfinden. Gemeinsame Ursachen für auftretende Phänomene ist auf eine unzureichend ausgeprägte Aufgabenkultur im Mathematikunterricht deutscher Schulen zurückzuführen. <ref>Bruder, R. (2006): Modul 1: Weiterentwicklung der Aufgabenkultur im Mathematikunterricht. Aufgerufen auf: http://www.sinus-transfer.de/fileadmin/MaterialienBT/Bruder_Modul1.pdf Stand: 02.09.2020</ref>
	<br />Exemplarische Beispiele werden im Folgenden genannt:		<br />Exemplarische Beispiele werden im Folgenden genannt:
	*Lernende aus Deutschland weisen in der [[PISA-Studie]] 2003 deutlich höhere Werte im Bereich der Problemlösefähigkeiten im Vergleich zu der mathematischen Kompetenz auf. Diesen Befund weisen nur sehr wenige Staaten im internationalen Vergleich auf. Interpretativ bedeutet dies, dass das kognitive Potenzial deutscher Schülerinnen und Schüler weniger erfolgreich in mathematische Kompetenz umgesetzt wird. <ref>PISA 2003, Ergebnisse des zweiten Internationalen Vergleichs, Zusammenfassung unter: http://archiv.ipn.uni-kiel.de/PISA/PISA2003_E_Zusammenfassung.pdf, S.18 </ref>		*Lernende aus Deutschland weisen in der [[PISA-Studie]] 2003 deutlich höhere Werte im Bereich der Problemlösefähigkeiten (513) im Vergleich zu der mathematischen Kompetenz auf. Diesen Befund weisen nur sehr wenige Staaten im internationalen Vergleich auf. Interpretativ bedeutet dies, dass das kognitive Potenzial deutscher Schülerinnen und Schüler weniger erfolgreich in mathematische Kompetenz umgesetzt wird. <ref>PISA 2003, Ergebnisse des zweiten Internationalen Vergleichs, Zusammenfassung unter: http://archiv.ipn.uni-kiel.de/PISA/PISA2003_E_Zusammenfassung.pdf, S.18 </ref>
	*Die [[TIMS-Studie]] weist auf, dass im Mathematikunterricht an deutschen Schulen komplexe Aufgaben am wenigsten gestellt werden, im Vergleich zu den USA und Japan. <ref> vgl. Neubrand, J. (2002): Eine Klassifikation mathematischer Aufgaben zur Analyse von Unterrichtssituationen. Selbsttätiges Arbeiten in Schülerarbeitsphasen in den Stunden der TIMSS-Video-Studie. Hildesheim/Berlin: Franzbecker. ISBN 3881203443 </ref>		*Die [[TIMS-Studie]] weist auf, dass im Mathematikunterricht an deutschen Schulen komplexe Aufgaben am wenigsten gestellt werden, im Vergleich zu den USA und Japan. <ref> vgl. Neubrand, J. (2002): Eine Klassifikation mathematischer Aufgaben zur Analyse von Unterrichtssituationen. Selbsttätiges Arbeiten in Schülerarbeitsphasen in den Stunden der TIMSS-Video-Studie. Hildesheim/Berlin: Franzbecker. ISBN 3881203443 </ref>
	*Inhaltliches mathematisches Denken von Lernenden der Klassenstufen 5 und 6 werden durch die Anwendung erlernter kalkülhafter Regeln ersetzt. <ref>Pekrun, R.; Götz, T.; vom Hofe, R.; Blum, W.; Jullien, S.; Zirngibl, A.; Kleine, M.; Wartha, S.; Jordan, A. (2004): Emotionen und Leistung im Fach Mathematik: Ziele und erste Befunde aus dem „Projekt zur Analyse der Leistungsentwicklung in Mathematik“ (PALMA), Münster: Waxmann, S.359, ISBN 3830913990 </ref>		*Inhaltliches mathematisches Denken von Lernenden der Klassenstufen 5 und 6 werden durch die Anwendung erlernter kalkülhafter Regeln ersetzt. <ref>Pekrun, R.; Götz, T.; vom Hofe, R.; Blum, W.; Jullien, S.; Zirngibl, A.; Kleine, M.; Wartha, S.; Jordan, A. (2004): Emotionen und Leistung im Fach Mathematik: Ziele und erste Befunde aus dem „Projekt zur Analyse der Leistungsentwicklung in Mathematik“ (PALMA), Münster: Waxmann, S.359, ISBN 3830913990 </ref>

FFilipowsky: /* Diagnoseaufgaben */

2020-09-09T09:05:10Z

Diagnoseaufgaben

← Nächstältere Version		Version vom 9. September 2020, 11:05 Uhr
Zeile 72:		Zeile 72:
	Diagnoseaufgaben sind ein mögliches Werkzeug, Erkenntnisse über den aktuellen Wissensstand und vorhandene mathematische Problemlösefähigkeiten der Lernenden in Erfahrung zu bringen. Sie können außerdem Hinweise darauf geben, worin genau Kenntnisdefizite beim Verständnis mathematischer Sachverhalte vorhanden sind. Dies ist insbesondere für die Bereitstellung individueller Förderangebote von großer Bedeutung.		Diagnoseaufgaben sind ein mögliches Werkzeug, Erkenntnisse über den aktuellen Wissensstand und vorhandene mathematische Problemlösefähigkeiten der Lernenden in Erfahrung zu bringen. Sie können außerdem Hinweise darauf geben, worin genau Kenntnisdefizite beim Verständnis mathematischer Sachverhalte vorhanden sind. Dies ist insbesondere für die Bereitstellung individueller Förderangebote von großer Bedeutung.
	<br />Diagnoseaufgaben sollten bestimmte Bedingungen erfüllen:		<br />Diagnoseaufgaben sollten bestimmte Bedingungen erfüllen:
	*~~sie~~ sollten eine erkennbare '''Relation''' zwischen entstehenden '''Schülerlösungen''' und systematischen '''Fehlerstrategien''' herstellen können. Dies dient der Vergleichbarkeit der entstehenden Ergebnisse und somit der qualitativen Einschätzung dieser.		*Sie sollten eine erkennbare '''Relation''' zwischen entstehenden '''Schülerlösungen''' und systematischen '''Fehlerstrategien''' herstellen können. Dies dient der Vergleichbarkeit der entstehenden Ergebnisse und somit der qualitativen Einschätzung dieser.
	*um eine detaillierte Fehlerstrategieanalyse zu ermöglichen sollten die '''Lösungswege''' der Schülerinnen und Schüler begründet dargelegt werden		*Um eine detaillierte Fehlerstrategieanalyse zu ermöglichen sollten die '''Lösungswege''' der Schülerinnen und Schüler begründet dargelegt werden.
	*um bei der Anwendung von Diagnoseaufgaben die Erhebung des Umgangs mit Zeit- und Leistungsdruck auszuschließen, sollten Diagnoseaufgaben '''von Leistungsbewertungen entkoppelt''' sein		*Um bei der Anwendung von Diagnoseaufgaben die Erhebung des Umgangs mit Zeit- und Leistungsdruck auszuschließen, sollten Diagnoseaufgaben '''von Leistungsbewertungen entkoppelt''' sein.
	*Leistungsstanddiagnosen sollten '''langfristig''', hinsichtlich bestimmter Variablen, angelegt sein, um eine möglichst vielsietige und fundiert Diagnose zu gewährleisten		*Leistungsstanddiagnosen sollten '''langfristig''', hinsichtlich bestimmter Variablen, angelegt sein, um eine möglichst vielsietige und fundiert Diagnose zu gewährleisten.
	*~~für~~ den Vergleich des Lernendenselbstkozenpts mit dem tatsächlichen Lernstand sollte eine '''Selbsteinschätzung''' oder eine '''Reflexion''' in der Diagnose des Leistungsstands implementiert sein <ref>Leuders, T. (2018): Mathematik Didaktik. Praxishandbuch für die Sekundarstufe I und II. Berlin: Cornselsen Verlag Scripor GmbH&Co. KG. S. 302f. ISBN 3589216956</ref>		*Für den Vergleich des Lernendenselbstkozenpts mit dem tatsächlichen Lernstand sollte eine '''Selbsteinschätzung''' oder eine '''Reflexion''' in der Diagnose des Leistungsstands implementiert sein. <ref>Leuders, T. (2018): Mathematik Didaktik. Praxishandbuch für die Sekundarstufe I und II. Berlin: Cornselsen Verlag Scripor GmbH&Co. KG. S. 302f. ISBN 3589216956</ref>

	==Einzelnachweise==		==Einzelnachweise==
	<references />		<references />
	[[Kategorie: Theorie]]		[[Kategorie: Theorie]]

FFilipowsky: /* Aufgabensets */

2020-09-09T09:03:08Z

Aufgabensets

← Nächstältere Version		Version vom 9. September 2020, 11:03 Uhr
Zeile 48:		Zeile 48:

	===Aufgabensets===		===Aufgabensets===
	Ein Aufgabenset beinhaltet circa zehn schwierigkeitsgestufte Aufgaben zu einem Thema aus dem (inner-)mathematischen Kontext, welche gezielt für eine einzelne Übungsphase zusammengestellt werden. Dabei bearbeitet die einzelne Schülerin bzw. der einzelne Schüler nicht alle zehn Aufgaben, sondern nur eine ~~bestimmt vorgegebene~~ Anzahl an Aufgaben. Die ersten Aufgaben bewegen sich im Anforderungsbereich I und beinhalten hauptsächlich Grundaufgaben und Aufgabenumkehrungen. Die nächsten Aufgaben sind dem Anforderungsbereich II zuzuordnen und beinhalten Anwendungen oder erste Verallgmeinerungen. Die letzten Aufgaben sind dem dritten Anforderungsbereich zuzuordnen. Hierbei werden vertiefende Transferaufgaben behandelt. Die Zusammenstellung der Inhalte und die Wahlmöglichkeiten gewährleisten, dass die Lernenden entsprechend ihres Festigungsbedarfs und ihres Leistungsvermögens angemessen gefördert und gefordert werden. <ref>Roder, U. & Bruder, R. (2015): MAKOS – Ein Projekt zur Umsetzung der Abiturstandards Mathematik in Hessen. In G. Kaiser & H.-W. Henn (Hrsg.), Werner Blum und seine Beiträge zum Modellieren. Festschrift zum 70. Geburtstag. Wiesbaden: Springer Spektrum Verlag. S. 290. ISBN 9783658095314</ref>		Ein Aufgabenset beinhaltet circa zehn schwierigkeitsgestufte Aufgaben zu einem Thema aus dem (inner-)mathematischen Kontext, welche gezielt für eine einzelne Übungsphase zusammengestellt werden. Dabei bearbeitet die einzelne Schülerin bzw. der einzelne Schüler nicht alle zehn Aufgaben, sondern nur eine bestimmte Anzahl der vorgegebenen Aufgaben. Die ersten Aufgaben bewegen sich im Anforderungsbereich I und beinhalten hauptsächlich Grundaufgaben und Aufgabenumkehrungen. Die nächsten Aufgaben sind dem Anforderungsbereich II zuzuordnen und beinhalten Anwendungen oder erste Verallgmeinerungen. Die letzten Aufgaben sind dem dritten Anforderungsbereich zuzuordnen. Hierbei werden vertiefende Transferaufgaben behandelt. Die Zusammenstellung der Inhalte und die Wahlmöglichkeiten gewährleisten, dass die Lernenden entsprechend ihres Festigungsbedarfs und ihres Leistungsvermögens angemessen gefördert und gefordert werden. <ref>Roder, U. & Bruder, R. (2015): MAKOS – Ein Projekt zur Umsetzung der Abiturstandards Mathematik in Hessen. In G. Kaiser & H.-W. Henn (Hrsg.), Werner Blum und seine Beiträge zum Modellieren. Festschrift zum 70. Geburtstag. Wiesbaden: Springer Spektrum Verlag. S. 290. ISBN 9783658095314</ref>

	==Prozessorientierte Aufgaben==		==Prozessorientierte Aufgaben==

FFilipowsky: /* Differenzierende Aufgaben */

2020-09-09T09:01:38Z

Differenzierende Aufgaben

← Nächstältere Version		Version vom 9. September 2020, 11:01 Uhr
Zeile 40:		Zeile 40:
	Zusatzaufgaben werden als differenzierende und optionale Aufgaben angeboten. Die Lernenden entscheiden individuell und je nach Leistungsstand, ob sie die Bearbeitung dieser Aufgaben für den eigenen Lernprozess als sinnvoll erachten. <br /> Die Bearbeitung dieser Aufgaben sollte eine angemessene Bewertung und Wertschätzung zugesprochen werden, da diese sonst schnell als Beschäftigungsvorwand von den Lernenden interpretiert werden.		Zusatzaufgaben werden als differenzierende und optionale Aufgaben angeboten. Die Lernenden entscheiden individuell und je nach Leistungsstand, ob sie die Bearbeitung dieser Aufgaben für den eigenen Lernprozess als sinnvoll erachten. <br /> Die Bearbeitung dieser Aufgaben sollte eine angemessene Bewertung und Wertschätzung zugesprochen werden, da diese sonst schnell als Beschäftigungsvorwand von den Lernenden interpretiert werden.

	===Blütenaufgaben===<ref>Zeitler, H. (2013): In der Vielfalt liegt die Stärke - Handreichung zur Individualisierung des Lernens für die gesellschaftswissenschaftlichen Fächer. Berlin: Ruksaldruck GmbH, S.17f ISBN 9783944541020</ref> <ref>Storz, R. (2014): Mathematik differenziert und individualisiert unterrichten. Hallbergmoos: Aulis Verlag. S. 142ff ISBN 9783761429266 </ref>		===Blütenaufgaben===

	[[Datei:Blütenaufgabe2.png\|thumb\|Visualisierung des typischen Aufbaus einer '''Blütenaufgabe'''. <br/ >Beide Grundaufgaben sind zu bearbeiten. Beim Aufstieg der Blüte bestehen Wahlmöglichkeiten. <ref>Storz, R. (2014): Mathematik differenziert und individualisiert unterrichten. Hallbergmoos: Aulis Verlag. S. 143 ISBN 9783761429266 </ref>]]		[[Datei:Blütenaufgabe2.png\|thumb\|Visualisierung des typischen Aufbaus einer '''Blütenaufgabe'''. <br/ >Beide Grundaufgaben sind zu bearbeiten. Beim Aufstieg der Blüte bestehen Wahlmöglichkeiten. <ref>Storz, R. (2014): Mathematik differenziert und individualisiert unterrichten. Hallbergmoos: Aulis Verlag. S. 143 ISBN 9783761429266 </ref>]]

	Blütenaufgaben sind anforderungsgestufte Aufgaben, bestehend aus mehreren Teilaufgaben mit zunehmendem Anspruchsniveau zum selben Themenkontext.		Blütenaufgaben sind anforderungsgestufte Aufgaben, bestehend aus mehreren Teilaufgaben mit zunehmendem Anspruchsniveau zum selben Themenkontext.
	Blütenaufgaben beginnen mit einer geschlossenen Einstiegsaufgabe, die den Schülerinnen und Schüler zugänglich ist. Es folgen weitere offene Teilaufgaben mit gestuften Anforderungen.		Blütenaufgaben beginnen mit einer geschlossenen Einstiegsaufgabe, die den Schülerinnen und Schüler zugänglich ist. Es folgen weitere offene Teilaufgaben mit gestuften Anforderungen.
	Dieser Aufgabentyp ermöglicht, dass mit einer einzigen Aufgabe Grundanforderungen gestellt und weiterführende Anforderungen geöffnet werden können.		Dieser Aufgabentyp ermöglicht, dass mit einer einzigen Aufgabe Grundanforderungen gestellt und weiterführende Anforderungen geöffnet werden können. <ref>Zeitler, H. (2013): In der Vielfalt liegt die Stärke - Handreichung zur Individualisierung des Lernens für die gesellschaftswissenschaftlichen Fächer. Berlin: Ruksaldruck GmbH, S.17f ISBN 9783944541020</ref> <ref>Storz, R. (2014): Mathematik differenziert und individualisiert unterrichten. Hallbergmoos: Aulis Verlag. S. 142ff ISBN 9783761429266 </ref>

	===Aufgabensets===		===Aufgabensets===

FFilipowsky: /* BlütenaufgabenZeitler, H. (2013): In der Vielfalt liegt die Stärke - Handreichung zur Individualisierung des Lernens für die gesellschaftswissenschaftlichen Fächer. Berlin: Ruksaldruck GmbH, S.17f ISBN 9783944541020 Storz, R. (2014): Mathematik…

2020-09-09T08:59:52Z

/* BlütenaufgabenZeitler, H. (2013): In der Vielfalt liegt die Stärke - Handreichung zur Individualisierung des Lernens für die gesellschaftswissenschaftlichen Fächer. Berlin: Ruksaldruck GmbH, S.17f ISBN 9783944541020 Storz, R. (2014): Mathematik…

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	Zusatzaufgaben werden als differenzierende und optionale Aufgaben angeboten. Die Lernenden entscheiden individuell und je nach Leistungsstand, ob sie die Bearbeitung dieser Aufgaben für den eigenen Lernprozess als sinnvoll erachten. <br /> Die Bearbeitung dieser Aufgaben sollte eine angemessene Bewertung und Wertschätzung zugesprochen werden, da diese sonst schnell als Beschäftigungsvorwand von den Lernenden interpretiert werden.		Zusatzaufgaben werden als differenzierende und optionale Aufgaben angeboten. Die Lernenden entscheiden individuell und je nach Leistungsstand, ob sie die Bearbeitung dieser Aufgaben für den eigenen Lernprozess als sinnvoll erachten. <br /> Die Bearbeitung dieser Aufgaben sollte eine angemessene Bewertung und Wertschätzung zugesprochen werden, da diese sonst schnell als Beschäftigungsvorwand von den Lernenden interpretiert werden.

	===Blütenaufgaben<ref>Zeitler, H. (2013): In der Vielfalt liegt die Stärke - Handreichung zur Individualisierung des Lernens für die gesellschaftswissenschaftlichen Fächer. Berlin: Ruksaldruck GmbH, S.17f ISBN 9783944541020</ref> <ref>Storz, R. (2014): Mathematik differenziert und individualisiert unterrichten. Hallbergmoos: Aulis Verlag. S. 142ff ISBN 9783761429266 </ref>~~===~~		===Blütenaufgaben===<ref>Zeitler, H. (2013): In der Vielfalt liegt die Stärke - Handreichung zur Individualisierung des Lernens für die gesellschaftswissenschaftlichen Fächer. Berlin: Ruksaldruck GmbH, S.17f ISBN 9783944541020</ref> <ref>Storz, R. (2014): Mathematik differenziert und individualisiert unterrichten. Hallbergmoos: Aulis Verlag. S. 142ff ISBN 9783761429266 </ref>

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