Aufgabentypen

Zur Etablierung einer lernförderlichen Aufgabenkultur sollten verschiedene Aufgabentypen angewendet werden. Man kann hierbei zwischen differenzierenden, prozessorientierten und Diagnoseaufgaben unterscheiden.

Karikatur von Michael Hüter

Relevanz

Die Relevanz zur Weiterentwicklung der Aufgabenkultur lässt sich in empirischen Untersuchungen der letzten Jahre wiederfinden. Gemeinsame Ursachen für auftretende Phänomene ist auf eine unzureichend ausgeprägte Aufgabenkultur im Mathematikunterricht deutscher Schulen zurückzuführen.
Exemplarische Beispiele werden im Folgenden genannt:

• Lernende aus Deutschland weisen in der PISA-Studie 2003 deutlich höhere Werte im Bereich der Problemlösefähigkeiten im Vergleich zu der mathematischen Kompetenz auf. Diesen Befund weisen nur sehr wenige Staaten im internationalen Vergleich auf. Dieser Befund kann dahingehend interpretiert werden, dass das kognitive Potenzial deutscher Schülerinnen und Schüler weniger erfolgreich in mathematische Kompetenz umgesetzt wird.
• Die TIMS-Studie weist auf, dass im Mathematikunterricht an deutschen Schule komplexe Aufgaben am wenigsten gestellt werden, im Vergleich zu den USA und Japan.
• Inhaltliches mathematisches Denken von Lernenden der Klassenstufen 5 und 6 werden durch die Anwendung erlernter kalkülhafter Regeln ersetzt.

Die genannten empirischen Phänomene weisen keineswegs eine geringere Leistungsfähigkeit deutscher Schülerinnen und Schüler im internationalen Vergleich auf. Es besteht allerdings grundlegender Bedarf diese Leistungsfähigkeit im Mathematikunterricht abzurufen. Dabei sollte unter anderem die Entwicklung eine lernförderlichen Aufgabenkultur eine zentrale Rolle spielen.
Im Folgenden werden Möglichkeiten zur Umsetzung dieses Ziels dargestellt.

Differenzierende Aufgaben

Differenzierende Aufgaben berücksichtigen in besonderem Maße unterschiedliche Niveaustufen der Lernenden, sodass Aufgaben je nach individuellem Vorwissen und Leistungsstand bearbeitet werden können.

Optionale Teilaufgaben

Auf der Seite ZUM-Unterrichten werden optionale Zusatz- und Förderaufgaben mit diesem Zeichen gekennzeichnet.

Zusatzaufgaben werden als differenzierende und optionale Aufgaben angeboten. Die Lernenden entscheiden individuell und je nach Leistungsstand, ob sie die Bearbeitung dieser Aufgaben für den eigenen Lernprozess als sinnvoll erachten.
Die Bearbeitung dieser Aufgaben sollte eine angemessene Bewertung und Wertschätzung zugesprochen werden, da diese sonst schnell als Beschäftigungsvorwand von den Lernenden interpretiert werden.

Methodenoffene Aufgaben

Aufgaben bei denen unter Anwendung vielfältiger Lösungswege das Ergebnis erzielt werden kann, nennt man methodenoffene Aufgaben.

Blütenaufgaben

Visualisierung des typischen Aufbaus einer Blütenaufgabe.

Blütenaufgaben sind Anforderungsgestufte Aufgaben, bestehend aus mehreren Teilaufgaben mit zunehmendem Anspruchsniveau zum selben Themenkontext. Blütenaufgaben sind typischerweise in drei Anforderungsstufen gegliedert. Die erste Stufe behandelt das Basiskönnen in Form einer Grundaufgabe und einer Umkehraufgabe nach Bruder. Die zweite Stufe behandelt ein fortgeschritteneres Anforderungsniveau in dem eine Begründungsaufgabe oder eine schwierige Bestimmungsaufgabe implemeniert ist. Die höchste Anforderungsstufe wird in Form einer offenen Problemstellung oder einer selbst zu erfindenden Aufgabe erreicht.

Selbstregulation

Eine Checkliste zum Beispiel beim Lernen für eine Klassenarbeit oder ein Lernprotokoll stellen exemplarisch Lernmethoden zur Verbesserung der individuellen Selbstregulation der Lernenden dar. Diese Methoden garantieren reflektierende Elemente während des Lernens und fördern dadurch das Bewusstsein für den eigenen Lernprozess.

Prozessorientierte Aufgaben

Prozessorientierte Aufgaben konzentrieren sich auf die anzuwendenden Prozesse des Problemlösens oder Modellierens. Die Kenntnisse von mathematischen Inhalten rückt hierbei eher in den Hitnergrund.

Diagnoseaufgaben

Diagnoseaufgaben sind ein mögliches Werkzeug Erkenntnisse über den aktuellen Wissensstand und vorhandene mathematische Problemlösefähigkeiten der Lernenden in Erfahrung zu bringen. Sie können außerdem Hinweise darauf geben worin genau Kenntnisdefizite beim Verständnis mathematischer Sachverhalte vorhanden sind. Dies ist insbesondere für die Bereitstellung individueller Förderangebote von großer Bedeutung.
Diagnoseaufgaben sollten bestimmte Bedingungen erfüllen:

• Relation zwischen entstehenden Schülerlösungen und systematischen Fehlerstrategien
• Lösungswege sollen begründet und dargelegt werden
• von Leistungsbewertung entkoppelt
• langfristig angelegte, hinsichtlich bestimmter Variablen, Diagnose
• Implementierung einer Selbsteinschätzung oder Reflexion