Drachenviereck - Versionsgeschichte

DiMedS am 5. Juli 2022 um 14:22 Uhr

2022-07-05T14:22:25Z

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	2. Gegeben ist der Flächeninhalt des Dreiecks ABD mit A = 12 cm<sup>2</sup> und die Länge der Diagonalen e = 8 cm.		2. Gegeben ist der Flächeninhalt des Dreiecks ABD mit A = 12 cm<sup>2</sup> und die Länge der Diagonalen e = 8 cm.
	Wie lang ist die Diagonale f?		Wie lang ist die Diagonale f des Drachenvierecks?

DiMedS am 5. Juli 2022 um 14:20 Uhr

2022-07-05T14:20:48Z

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Zeile 9:		Zeile 9:

	== Besondere Eigenschaften des Drachenvierecks==		== Besondere Eigenschaften des Drachenvierecks==
	* Ein Drachenviereck entsteht, wenn man ein beliebiges [[Dreieck]] an einer der Dreiecksseiten spiegelt. <br>		- Ein Drachenviereck entsteht, wenn man ein beliebiges [[Dreieck]] an einer der Dreiecksseiten spiegelt. <br>

	* Mindestens zwei gegenüberliegende Winkel sind gleich groß.<br>		- Mindestens zwei gegenüberliegende Winkel sind gleich groß.<br>

	* Ein Drachenviereck ist immer achsensymmetrisch. Die [[Symmetrieachse]] ist hierbei stets eine der beiden Diagonalen.<br>		- Ein Drachenviereck ist immer achsensymmetrisch. Die [[Symmetrieachse]] ist hierbei stets eine der beiden Diagonalen.<br>

	- Ein Drachenviereck ist i.d.R '''nicht''' punktsymmetrisch.<br>		- Ein Drachenviereck ist i.d.R '''nicht''' punktsymmetrisch.<br>
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	=== Umfang===		=== Umfang===
	Der Umfang eines Drachenvierecks ergibt sich aus der Summe der Seitenlängen. Hierbei sind zwei Seiten stets gleich lang, so dass gilt:		Der Umfang eines Drachenvierecks ergibt sich aus der Summe der Seitenlängen. Hierbei sind zwei Seiten stets gleich lang, so dass gilt:
	u = 2(a+c)		u = 2(a+c).

	=== Flächeninhalt===		=== Flächeninhalt===
	Der Flächeninhalt eines Drachenvierecks ergibt sich aus der Hälfte des Produkts der beiden Diagonalen:		Der Flächeninhalt eines Drachenvierecks ergibt sich aus der Hälfte des Produkts der beiden Diagonalen:
	A = (ef)/2		A = (ef)/2.

	== Übungsaufgaben ==		== Übungsaufgaben ==

DiMedS am 5. Juli 2022 um 14:19 Uhr

2022-07-05T14:19:47Z

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Zeile 9:		Zeile 9:

	== Besondere Eigenschaften des Drachenvierecks==		== Besondere Eigenschaften des Drachenvierecks==
	- Ein Drachenviereck entsteht, wenn man ein beliebiges [[Dreieck]] an einer der Dreiecksseiten spiegelt. <br>		* Ein Drachenviereck entsteht, wenn man ein beliebiges [[Dreieck]] an einer der Dreiecksseiten spiegelt. <br>

	- Mindestens zwei gegenüberliegende Winkel sind gleich groß.<br>		* Mindestens zwei gegenüberliegende Winkel sind gleich groß.<br>

	- Ein Drachenviereck ist immer achsensymmetrisch. Die [[Symmetrieachse]] ist hierbei stets eine der beiden Diagonalen.<br>		* Ein Drachenviereck ist immer achsensymmetrisch. Die [[Symmetrieachse]] ist hierbei stets eine der beiden Diagonalen.<br>

	- Ein Drachenviereck ist i.d.R '''nicht''' punktsymmetrisch.<br>		- Ein Drachenviereck ist i.d.R '''nicht''' punktsymmetrisch.<br>
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	== Übungsaufgaben ==		== Übungsaufgaben ==

	# 1		1. Gegeben ist ein Drachenviereck mit den Seiten a = 2 cm und d = 3,5 cm und den Diagonalen e = 4,3cm und f = 3,2 cm.<br>
	Gegeben ist ein Drachenviereck mit den Seiten a = 2 cm und d = 3,5 cm und den Diagonalen e = 4,3cm und f = 3,2 cm.<br>

	a) Zeichne das Drachenviereck. <br>		a) Zeichne das Drachenviereck. <br>
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	b) Berechne den Umfang und den Flächeninhalt des Drachenvierecks.<br>		b) Berechne den Umfang und den Flächeninhalt des Drachenvierecks.<br>

	# 2		2. Gegeben ist der Flächeninhalt des Dreiecks ABD mit A = 12 cm<sup>2</sup> und die Länge der Diagonalen e = 8 cm.
	Gegeben ist der Flächeninhalt des Dreiecks ABD mit A = 12 cm<sup>2</sup> und die Länge der Diagonalen e = 8 cm.
	Wie lang ist die Diagonale f?		Wie lang ist die Diagonale f?

DiMedS am 5. Juli 2022 um 14:18 Uhr

2022-07-05T14:18:36Z

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Zeile 31:		Zeile 31:
	== Übungsaufgaben ==		== Übungsaufgaben ==

	1. Gegeben ist ein Drachenviereck mit den Seiten a = 2 cm und d = 3,5 cm und den Diagonalen e = 4,3cm und f = 3,2 cm.		# 1
	a) Zeichne das Drachenviereck.		Gegeben ist ein Drachenviereck mit den Seiten a = 2 cm und d = 3,5 cm und den Diagonalen e = 4,3cm und f = 3,2 cm.<br>
	b) Berechne den Umfang und den Flächeninhalt des Drachenvierecks.
	2. Gegeben ist der Flächeninhalt des Dreiecks ~~ABC~~ mit A = 12 cm^2 und die Länge der Diagonalen e = 8 cm.		a) Zeichne das Drachenviereck. <br>

			b) Berechne den Umfang und den Flächeninhalt des Drachenvierecks.<br>

			# 2
			Gegeben ist der Flächeninhalt des Dreiecks ABD mit A = 12 cm<sup>2</sup> und die Länge der Diagonalen e = 8 cm.
	Wie lang ist die Diagonale f?		Wie lang ist die Diagonale f?

DiMedS am 5. Juli 2022 um 14:17 Uhr

2022-07-05T14:17:20Z

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Zeile 29:		Zeile 29:
	A = (ef)/2		A = (ef)/2

	== ~~Übungsaufgabe~~ ==		== Übungsaufgaben ==
	~~Vervollständige die fehlenden Werte~~ und ~~konstruiere~~ das ~~folgende~~ Drachenviereck. Berechne ~~anschließend~~ Umfang und Flächeninhalt.
	~~a =~~ 2 ~~cm d~~ = 5 cm e = 8 cm		1. Gegeben ist ein Drachenviereck mit den Seiten a = 2 cm und d = 3,5 cm und den Diagonalen e = 4,3cm und f = 3,2 cm.
			a) Zeichne das Drachenviereck.
			b) Berechne den Umfang und den Flächeninhalt des Drachenvierecks.
			2. Gegeben ist der Flächeninhalt des Dreiecks ABC mit A = 12 cm^2 und die Länge der Diagonalen e = 8 cm.
			Wie lang ist die Diagonale f?


	= Quellen =		= Quellen =

DiMedS am 5. Juli 2022 um 13:31 Uhr

2022-07-05T13:31:19Z

← Nächstältere Version		Version vom 5. Juli 2022, 15:31 Uhr
Zeile 15:		Zeile 15:
	- Ein Drachenviereck ist immer achsensymmetrisch. Die [[Symmetrieachse]] ist hierbei stets eine der beiden Diagonalen.<br>		- Ein Drachenviereck ist immer achsensymmetrisch. Die [[Symmetrieachse]] ist hierbei stets eine der beiden Diagonalen.<br>

	- Ein Drachenviereck ist i.d.R nicht punktsymmetrisch.<br>		- Ein Drachenviereck ist i.d.R '''nicht''' punktsymmetrisch.<br>

	- Ein Drachenviereck mit vier gleich langen Seiten (a=b=c=d), ist eine [[Raute]].<br>		- Ein Drachenviereck mit vier gleich langen Seiten (a=b=c=d), ist eine [[Raute]].<br>

DiMedS am 5. Juli 2022 um 13:29 Uhr

2022-07-05T13:29:34Z

← Nächstältere Version		Version vom 5. Juli 2022, 15:29 Uhr
Zeile 33:		Zeile 33:
	a = 2 cm d = 5 cm e = 8 cm		a = 2 cm d = 5 cm e = 8 cm

	== Quellen ==		= Quellen =
	https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/drachenviereck		https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/drachenviereck<br>

	https://de.serlo.org/mathe/1733/drachenviereck		https://de.serlo.org/mathe/1733/drachenviereck

DiMedS am 5. Juli 2022 um 13:23 Uhr

2022-07-05T13:23:49Z

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Zeile 6:		Zeile 6:


	[[Datei:~~Drachenviereck~~.png]]		[[Datei:Drachenviereck1.png]]

	== Besondere Eigenschaften des Drachenvierecks==		== Besondere Eigenschaften des Drachenvierecks==
	- Ein Drachenviereck entsteht, wenn man ein beliebiges [[Dreieck]] an einer der Dreiecksseiten spiegelt.		- Ein Drachenviereck entsteht, wenn man ein beliebiges [[Dreieck]] an einer der Dreiecksseiten spiegelt. <br>
	- Mindestens zwei gegenüberliegende Winkel sind gleich groß.
	- Ein Drachenviereck ist immer achsensymmetrisch. Die [[Symmetrieachse]] ist hierbei stets eine der beiden Diagonalen.		- Mindestens zwei gegenüberliegende Winkel sind gleich groß.<br>
	- Ein Drachenviereck ist i.d.R nicht punktsymmetrisch.
	- Ein Drachenviereck mit vier gleich langen Seiten (a=b=c=d), ist eine [[Raute]].		- Ein Drachenviereck ist immer achsensymmetrisch. Die [[Symmetrieachse]] ist hierbei stets eine der beiden Diagonalen.<br>

			- Ein Drachenviereck ist i.d.R nicht punktsymmetrisch.<br>

			- Ein Drachenviereck mit vier gleich langen Seiten (a=b=c=d), ist eine [[Raute]].<br>

	- Ein Drachenviereck mit vier rechten Winkeln und vier gleich langen Seiten, ist ein [[Quadrat]].		- Ein Drachenviereck mit vier rechten Winkeln und vier gleich langen Seiten, ist ein [[Quadrat]].

DiMedS am 5. Juli 2022 um 13:20 Uhr

2022-07-05T13:20:18Z

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Zeile 1:		Zeile 1:
	~~folgt~~ :)		=Drachenviereck [[Kategorie: Geometrie]]=

			Ein Drachenviereck ist [[geometrische Figur]]. Es handelt sich hierbei genauer um ein [[Viereck]], bei dem jeweils zwei aneinandergrenzende Seiten gleich lang sind. Die [[Diagonalen]], wovon eine die Symmetrieachse darstellt, stehen in einem Drachenviereck senkrecht aufeinander.

			==Beschriftung des Drachenvierecks==


			[[Datei:Drachenviereck.png]]

			== Besondere Eigenschaften des Drachenvierecks==
			- Ein Drachenviereck entsteht, wenn man ein beliebiges [[Dreieck]] an einer der Dreiecksseiten spiegelt.
			- Mindestens zwei gegenüberliegende Winkel sind gleich groß.
			- Ein Drachenviereck ist immer achsensymmetrisch. Die [[Symmetrieachse]] ist hierbei stets eine der beiden Diagonalen.
			- Ein Drachenviereck ist i.d.R nicht punktsymmetrisch.
			- Ein Drachenviereck mit vier gleich langen Seiten (a=b=c=d), ist eine [[Raute]].
			- Ein Drachenviereck mit vier rechten Winkeln und vier gleich langen Seiten, ist ein [[Quadrat]].

			==Berechnungen am Drachenviereck==
			=== Umfang===
			Der Umfang eines Drachenvierecks ergibt sich aus der Summe der Seitenlängen. Hierbei sind zwei Seiten stets gleich lang, so dass gilt:
			u = 2(a+c)
			=== Flächeninhalt===
			Der Flächeninhalt eines Drachenvierecks ergibt sich aus der Hälfte des Produkts der beiden Diagonalen:
			A = (ef)/2

			== Übungsaufgabe ==
			Vervollständige die fehlenden Werte und konstruiere das folgende Drachenviereck. Berechne anschließend Umfang und Flächeninhalt.
			a = 2 cm d = 5 cm e = 8 cm

			== Quellen ==
			https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/drachenviereck
			https://de.serlo.org/mathe/1733/drachenviereck

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