Einfache Muster - Versionsgeschichte

GI-WS2021 am 26. Januar 2020 um 18:18 Uhr

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	== Parkette ==		== Parkette ==

	Ein Beispiel einfacher Muster sind Parkette. Da für die Herstellung von Parkettböden meist eine Art von Baustein genutzt wird, wiederholt sich dieses eine Element innerhalb einer Parkettfläche immer wieder. [[Datei:Pflasterstein.png\|200px\|thumb\|right\|Parkett, bestehend aus rechteckigen Steinen. Der rote Stein in der Mitte ist das kleinste Element dieses Musters.]] Der Ausdruck ''geometrisches Parkett'' bezieht sich jedoch nicht nur auf Bodenbeläge.<ref>[https://katalog.ub.uni-leipzig.de/Record/0-1654325104 Kapitel 4.1.2: ''Parkettierungen''] [Link zur Universitätsbibliothek Leipzig] Helmerich, Markus, Lengnink, Katja: Einführung Mathematik Primarstufe – Geometrie. 2016. Berlin, Heidelberg: Springer Spektrum. Abgerufen am 26. Januar 2020.</ref> Eine ''Parkettierung'' kann aus Holzbausteinen oder Papierausschnitten zusammengesetzt werden oder mit Hilfe von Schablonen ~~gezwichnet~~ werden.		Ein Beispiel einfacher Muster sind Parkette. Da für die Herstellung von Parkettböden meist eine Art von Baustein genutzt wird, wiederholt sich dieses eine Element innerhalb einer Parkettfläche immer wieder. [[Datei:Pflasterstein.png\|200px\|thumb\|right\|Parkett, bestehend aus rechteckigen Steinen. Der rote Stein in der Mitte ist das kleinste Element dieses Musters.]] Der Ausdruck ''geometrisches Parkett'' bezieht sich jedoch nicht nur auf Bodenbeläge.<ref>[https://katalog.ub.uni-leipzig.de/Record/0-1654325104 Kapitel 4.1.2: ''Parkettierungen''] [Link zur Universitätsbibliothek Leipzig] Helmerich, Markus, Lengnink, Katja: Einführung Mathematik Primarstufe – Geometrie. 2016. Berlin, Heidelberg: Springer Spektrum. Abgerufen am 26. Januar 2020.</ref> Eine ''Parkettierung'' kann aus Holzbausteinen oder Papierausschnitten zusammengesetzt werden oder mit Hilfe von Schablonen gezeichnet werden.
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GI-WS2021 am 26. Januar 2020 um 18:17 Uhr

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	== Parkette ==		== Parkette ==

	Ein Beispiel einfacher Muster sind Parkette. Da für die Herstellung von Parkettböden meist eine Art von Baustein genutzt wird, wiederholt sich ~~diese~~ eine Element innerhalb einer Parkettfläche immer wieder. [[Datei:Pflasterstein.png\|200px\|thumb\|right\|Parkett, bestehend aus rechteckigen Steinen. Der rote Stein in der Mitte ist das kleinste Element dieses Musters.]] Der Ausdruck ''geometrisches Parkett'' bezieht sich jedoch nicht nur auf Bodenbeläge.<ref>[https://katalog.ub.uni-leipzig.de/Record/0-1654325104 Kapitel 4.1.2: ''Parkettierungen''] [Link zur Universitätsbibliothek Leipzig] Helmerich, Markus, Lengnink, Katja: Einführung Mathematik Primarstufe – Geometrie. 2016. Berlin, Heidelberg: Springer Spektrum. Abgerufen am 26. Januar 2020.</ref> Eine ''Parkettierung'' kann aus Holzbausteinen oder Papierausschnitten zusammengesetzt werden oder mit Hilfe von Schablonen gezwichnet werden.		Ein Beispiel einfacher Muster sind Parkette. Da für die Herstellung von Parkettböden meist eine Art von Baustein genutzt wird, wiederholt sich dieses eine Element innerhalb einer Parkettfläche immer wieder. [[Datei:Pflasterstein.png\|200px\|thumb\|right\|Parkett, bestehend aus rechteckigen Steinen. Der rote Stein in der Mitte ist das kleinste Element dieses Musters.]] Der Ausdruck ''geometrisches Parkett'' bezieht sich jedoch nicht nur auf Bodenbeläge.<ref>[https://katalog.ub.uni-leipzig.de/Record/0-1654325104 Kapitel 4.1.2: ''Parkettierungen''] [Link zur Universitätsbibliothek Leipzig] Helmerich, Markus, Lengnink, Katja: Einführung Mathematik Primarstufe – Geometrie. 2016. Berlin, Heidelberg: Springer Spektrum. Abgerufen am 26. Januar 2020.</ref> Eine ''Parkettierung'' kann aus Holzbausteinen oder Papierausschnitten zusammengesetzt werden oder mit Hilfe von Schablonen gezwichnet werden.
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GI-WS2021 am 26. Januar 2020 um 18:16 Uhr

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	== Parkette ==		== Parkette ==

	Ein Beispiel ~~einfache~~ Muster sind Parkette. Da für die Herstellung von Parkettböden meist eine Art von Baustein genutzt wird, wiederholt sich diese eine Element innerhalb einer Parkettfläche immer wieder. [[Datei:Pflasterstein.png\|200px\|thumb\|right\|Parkett, bestehend aus rechteckigen Steinen. Der rote Stein in der Mitte ist das kleinste Element dieses Musters.]] Der Ausdruck ''geometrisches Parkett'' bezieht sich jedoch nicht nur auf Bodenbeläge.<ref>[https://katalog.ub.uni-leipzig.de/Record/0-1654325104 Kapitel 4.1.2: ''Parkettierungen''] [Link zur Universitätsbibliothek Leipzig] Helmerich, Markus, Lengnink, Katja: Einführung Mathematik Primarstufe – Geometrie. 2016. Berlin, Heidelberg: Springer Spektrum. Abgerufen am 26. Januar 2020.</ref> Eine ''Parkettierung'' kann aus Holzbausteinen oder Papierausschnitten zusammengesetzt werden oder mit Hilfe von Schablonen gezwichnet werden.		Ein Beispiel einfacher Muster sind Parkette. Da für die Herstellung von Parkettböden meist eine Art von Baustein genutzt wird, wiederholt sich diese eine Element innerhalb einer Parkettfläche immer wieder. [[Datei:Pflasterstein.png\|200px\|thumb\|right\|Parkett, bestehend aus rechteckigen Steinen. Der rote Stein in der Mitte ist das kleinste Element dieses Musters.]] Der Ausdruck ''geometrisches Parkett'' bezieht sich jedoch nicht nur auf Bodenbeläge.<ref>[https://katalog.ub.uni-leipzig.de/Record/0-1654325104 Kapitel 4.1.2: ''Parkettierungen''] [Link zur Universitätsbibliothek Leipzig] Helmerich, Markus, Lengnink, Katja: Einführung Mathematik Primarstufe – Geometrie. 2016. Berlin, Heidelberg: Springer Spektrum. Abgerufen am 26. Januar 2020.</ref> Eine ''Parkettierung'' kann aus Holzbausteinen oder Papierausschnitten zusammengesetzt werden oder mit Hilfe von Schablonen gezwichnet werden.
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GI-WS2021 am 26. Januar 2020 um 18:16 Uhr

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	\|} Neben geometrischen Mustern spielen in der Grundschule auch arithmetische Muster eine Rolle im Mathematikunterricht.<ref>[https://www.kmk.org/fileadmin/Dateien/veroeffentlichungen_beschluesse/2004/2004_10_15-Bildungsstandards-Mathe-Primar.pdf Kapitel 3.3: ''Muster und Strukturen''] [Link zur Seite der KMK] Sekretariat der Ständigen Konferenz der Kultusminister der Länder in der Bundesrepublik Deutschland: Beschlüsse der Kultusministerkonferenz. Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Primarbereich. Beschluss vom 15.10.2004. 2005. Wolters Kluwer Deutschland GmbH. Abgerufen am 26. Januar 2020.</ref> Hierbei werden nicht die Ziffern als Formen genutzt, um geometrische Muster zu konstruieren. Arithmetische Muster können Regelmäßigkeiten innerhalb von [[Zahlenfolgen]] sein. Solche Regelmäßigkeiten können Rechenoperationen sein, die von einer auf die folgende Zahl angewendet wird.		\|} Neben geometrischen Mustern spielen in der Grundschule auch arithmetische Muster eine Rolle im Mathematikunterricht.<ref>[https://www.kmk.org/fileadmin/Dateien/veroeffentlichungen_beschluesse/2004/2004_10_15-Bildungsstandards-Mathe-Primar.pdf Kapitel 3.3: ''Muster und Strukturen''] [Link zur Seite der KMK] Sekretariat der Ständigen Konferenz der Kultusminister der Länder in der Bundesrepublik Deutschland: Beschlüsse der Kultusministerkonferenz. Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Primarbereich. Beschluss vom 15.10.2004. 2005. Wolters Kluwer Deutschland GmbH. Abgerufen am 26. Januar 2020.</ref> Hierbei werden nicht die Ziffern als Formen genutzt, um geometrische Muster zu konstruieren. Arithmetische Muster können Regelmäßigkeiten innerhalb von [[Zahlenfolgen]] sein. Solche Regelmäßigkeiten können Rechenoperationen sein, die von einer auf die folgende Zahl angewendet wird.
	<div style="clear:left"></div>		<div style="clear:left"></div>
	Arithmetische Muster können mit Hilfe einer [[Hundertertafel]] veranschaulicht werden. So befinden sich die Vielfachen der ''9'' bis 90 auf einer Diagonalen. Das bedeutet, dass der Zehner eines Vielfachen von 9 um 1 größer und ~~ihr~~ Einer um 1 kleiner als ~~dessen Vorgänger ist~~. Es entsteht die Zahlenfolge 09, 18, 27, ... , 90 und die Teilbarkeitsregel der 9 kann begründet werden:		Arithmetische Muster können mit Hilfe einer [[Hundertertafel]] veranschaulicht werden. So befinden sich die Vielfachen der ''9'' bis 90 auf einer Diagonalen. Das bedeutet, dass der Zehner eines Vielfachen von 9 um 1 größer und sein Einer um 1 kleiner als die seines Vorgängers sind. Es entsteht die Zahlenfolge 09, 18, 27, ... , 90 und die Teilbarkeitsregel der 9 kann begründet werden:

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GI-WS2021 am 26. Januar 2020 um 18:14 Uhr

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	\|style="padding: 10px" \|1, 2, 4, 8, 16, 32, ...\|\|jede Zahl ist [[Verdopplung/ Halbierung\|''das Doppelte'']] ihres Vorgängers		\|style="padding: 10px" \|1, 2, 4, 8, 16, 32, ...\|\|jede Zahl ist [[Verdopplung/ Halbierung\|''das Doppelte'']] ihres Vorgängers
	\|} Neben geometrischen Mustern spielen in der Grundschule auch arithmetische Muster eine Rolle im Mathematikunterricht.<ref>[https://www.kmk.org/fileadmin/Dateien/veroeffentlichungen_beschluesse/2004/2004_10_15-Bildungsstandards-Mathe-Primar.pdf Kapitel 3.3: ''Muster und Strukturen''] [Link zur Seite der KMK] Sekretariat der Ständigen Konferenz der Kultusminister der Länder in der Bundesrepublik Deutschland: Beschlüsse der Kultusministerkonferenz. Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Primarbereich. Beschluss vom 15.10.2004. 2005. Wolters Kluwer Deutschland GmbH. Abgerufen am 26. Januar 2020.</ref> Hierbei werden nicht die Ziffern als Formen genutzt, um geometrische Muster zu konstruieren. Arithmetische Muster ~~sind~~ Regelmäßigkeiten innerhalb von [[Zahlenfolgen]]. Solche Regelmäßigkeiten können Rechenoperationen sein, die von einer auf die folgende Zahl angewendet wird.		\|} Neben geometrischen Mustern spielen in der Grundschule auch arithmetische Muster eine Rolle im Mathematikunterricht.<ref>[https://www.kmk.org/fileadmin/Dateien/veroeffentlichungen_beschluesse/2004/2004_10_15-Bildungsstandards-Mathe-Primar.pdf Kapitel 3.3: ''Muster und Strukturen''] [Link zur Seite der KMK] Sekretariat der Ständigen Konferenz der Kultusminister der Länder in der Bundesrepublik Deutschland: Beschlüsse der Kultusministerkonferenz. Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Primarbereich. Beschluss vom 15.10.2004. 2005. Wolters Kluwer Deutschland GmbH. Abgerufen am 26. Januar 2020.</ref> Hierbei werden nicht die Ziffern als Formen genutzt, um geometrische Muster zu konstruieren. Arithmetische Muster können Regelmäßigkeiten innerhalb von [[Zahlenfolgen]] sein. Solche Regelmäßigkeiten können Rechenoperationen sein, die von einer auf die folgende Zahl angewendet wird.
	<div style="clear:left"></div>		<div style="clear:left"></div>
	Arithmetische Muster können mit Hilfe einer [[Hundertertafel]] veranschaulicht werden. So befinden sich die Vielfachen der ''9'' bis 90 auf einer Diagonalen. Das bedeutet, dass der Zehner eines Vielfachen von 9 um 1 größer und ihr Einer um 1 kleiner als dessen Vorgänger ist. Es entsteht die Zahlenfolge 09, 18, 27, ... , 90 und die Teilbarkeitsregel der 9 kann begründet werden:		Arithmetische Muster können mit Hilfe einer [[Hundertertafel]] veranschaulicht werden. So befinden sich die Vielfachen der ''9'' bis 90 auf einer Diagonalen. Das bedeutet, dass der Zehner eines Vielfachen von 9 um 1 größer und ihr Einer um 1 kleiner als dessen Vorgänger ist. Es entsteht die Zahlenfolge 09, 18, 27, ... , 90 und die Teilbarkeitsregel der 9 kann begründet werden:

GI-WS2021 am 26. Januar 2020 um 18:13 Uhr

2020-01-26T18:13:21Z

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	Der Ausdruck ''Muster'' wird vor allem für geometrische Muster genutzt. Muster weisen Regelmäßigkeiten auf. Zweidimensionale Muster sind eine regelmäßige Anordnung einer Fläche beziehungsweise einer Form. Aus Flächen wie [[Kreise\|Kreisen]], [[Vierecke\|Vierecken]] oder anderen [[Vielecke\|Vielecken]] können Muster gebildet werden. Einfache Muster sind Wiederholungen eines bestimmten Elements.		Der Ausdruck ''Muster'' wird vor allem für geometrische Muster genutzt. Muster weisen Regelmäßigkeiten auf. Zweidimensionale Muster sind eine regelmäßige Anordnung einer Fläche beziehungsweise einer Form. Aus Flächen wie [[Kreise\|Kreisen]], [[Vierecke\|Vierecken]] oder anderen [[Vielecke\|Vielecken]] können Muster gebildet werden. Einfache Muster sind Wiederholungen eines bestimmten Elements.
	Einfache Muster können unter anderem durch das [[Spiegeln]] einer zweidimensionalen Form konstruiert werden. [[Datei:Spiegelmuster.png\|200px\|thumb\|right\|Muster, bestehend aus vertikalen und horizontalen Spiegelungen der orange markierten Form. Die Vierergruppe mit ~~dem~~ orangenen und den gelben Formen ist das kleinste Element dieses Musters.]]Durch das Spiegeln dieser Form in alle Richtungen (links <-> rechts, oben <-> unten) kann eine beliebig große Fläche mit einem Muster ausgefüllt werden. Sollte die gespiegelte Form selbst nicht [[Symmetrie\|symmetrisch]] sein, so ist die Form nicht das kleinste wiederkehrende Element des Musters. Trotzdem wiederholt sich, wie im rechten Bild zu sehen ist, ein Ausschnitt der gesamten Fläche immer wieder.		Einfache Muster können unter anderem durch das [[Spiegeln]] einer zweidimensionalen Form konstruiert werden. [[Datei:Spiegelmuster.png\|200px\|thumb\|right\|Muster, bestehend aus vertikalen und horizontalen Spiegelungen der orange markierten Form. Die Vierergruppe mit der orangenen und den gelben Formen ist das kleinste Element dieses Musters.]]Durch das Spiegeln dieser Form in alle Richtungen (links <-> rechts, oben <-> unten) kann eine beliebig große Fläche mit einem Muster ausgefüllt werden. Sollte die gespiegelte Form selbst nicht [[Symmetrie\|symmetrisch]] sein, so ist die Form nicht das kleinste wiederkehrende Element des Musters. Trotzdem wiederholt sich, wie im rechten Bild zu sehen ist, ein Ausschnitt der gesamten Fläche immer wieder.
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GI-WS2021 am 26. Januar 2020 um 18:12 Uhr

2020-01-26T18:12:27Z

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	Der Ausdruck ''Muster'' wird vor allem für geometrische Muster genutzt. Muster weisen Regelmäßigkeiten auf. Zweidimensionale Muster sind eine regelmäßige Anordnung einer Fläche beziehungsweise einer Form. Aus Flächen wie [[Kreise\|Kreisen]], [[Vierecke\|Vierecken]] oder anderen [[Vielecke\|Vielecken]] können Muster gebildet werden. Einfache Muster sind Wiederholungen eines bestimmten Elements.		Der Ausdruck ''Muster'' wird vor allem für geometrische Muster genutzt. Muster weisen Regelmäßigkeiten auf. Zweidimensionale Muster sind eine regelmäßige Anordnung einer Fläche beziehungsweise einer Form. Aus Flächen wie [[Kreise\|Kreisen]], [[Vierecke\|Vierecken]] oder anderen [[Vielecke\|Vielecken]] können Muster gebildet werden. Einfache Muster sind Wiederholungen eines bestimmten Elements.
	Einfache Muster können unter anderem durch das [[Spiegeln]] einer zweidimensionalen Form konstruiert werden. [[Datei:Spiegelmuster.png\|200px\|thumb\|right\|Muster, bestehend aus vertikalen und horizontalen Spiegelungen der orange markierten Form. Die Vierergruppe mit dem orangenen und den gelben Formen ist das kleinste Element dieses Musters.]]Durch das Spiegeln dieser Form in alle Richtungen (links <-> rechts, oben <-> unten) kann eine beliebig große Fläche mit einem Muster ausgefüllt werden. Sollte die gespiegelte Form selbst nicht symmetrisch sein, so ist die Form nicht das kleinste wiederkehrende Element des Musters. Trotzdem wiederholt sich, wie im rechten Bild zu sehen ist, ein Ausschnitt der gesamten Fläche immer wieder.		Einfache Muster können unter anderem durch das [[Spiegeln]] einer zweidimensionalen Form konstruiert werden. [[Datei:Spiegelmuster.png\|200px\|thumb\|right\|Muster, bestehend aus vertikalen und horizontalen Spiegelungen der orange markierten Form. Die Vierergruppe mit dem orangenen und den gelben Formen ist das kleinste Element dieses Musters.]]Durch das Spiegeln dieser Form in alle Richtungen (links <-> rechts, oben <-> unten) kann eine beliebig große Fläche mit einem Muster ausgefüllt werden. Sollte die gespiegelte Form selbst nicht [[Symmetrie\|symmetrisch]] sein, so ist die Form nicht das kleinste wiederkehrende Element des Musters. Trotzdem wiederholt sich, wie im rechten Bild zu sehen ist, ein Ausschnitt der gesamten Fläche immer wieder.
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GI-WS2021 am 26. Januar 2020 um 18:11 Uhr

2020-01-26T18:11:01Z

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	Der Ausdruck ''Muster'' wird vor allem für geometrische Muster genutzt. Muster weisen Regelmäßigkeiten auf. Zweidimensionale Muster sind eine regelmäßige Anordnung einer Fläche beziehungsweise einer Form. Aus Flächen wie [[Kreise\|Kreisen]], [[Vierecke\|Vierecken]] oder anderen [[Vielecke\|Vielecken]] können Muster gebildet werden. Einfache Muster sind Wiederholungen eines bestimmten Elements.		Der Ausdruck ''Muster'' wird vor allem für geometrische Muster genutzt. Muster weisen Regelmäßigkeiten auf. Zweidimensionale Muster sind eine regelmäßige Anordnung einer Fläche beziehungsweise einer Form. Aus Flächen wie [[Kreise\|Kreisen]], [[Vierecke\|Vierecken]] oder anderen [[Vielecke\|Vielecken]] können Muster gebildet werden. Einfache Muster sind Wiederholungen eines bestimmten Elements.
	Einfache Muster können unter anderem durch das [[Spiegeln]] einer zweidimensionalen Form konstruiert werden.[[Datei:Spiegelmuster.png\|200px\|thumb\|right\|Muster, bestehend aus vertikalen und horizontalen Spiegelungen der orange markierten Form. Die Vierergruppe mit dem orangenen und den gelben Formen ist das kleinste Element dieses Musters.]]Durch das Spiegeln dieser Form in alle Richtungen (links <-> rechts, oben <-> unten) kann eine beliebig große Fläche mit einem Muster ausgefüllt werden. Sollte die gespiegelte Form selbst nicht symmetrisch sein, so ist die Form nicht das kleinste wiederkehrende Element des Musters. Trotzdem wiederholt sich, wie im rechten Bild zu sehen ist, ein Ausschnitt der gesamten Fläche immer wieder.		Einfache Muster können unter anderem durch das [[Spiegeln]] einer zweidimensionalen Form konstruiert werden. [[Datei:Spiegelmuster.png\|200px\|thumb\|right\|Muster, bestehend aus vertikalen und horizontalen Spiegelungen der orange markierten Form. Die Vierergruppe mit dem orangenen und den gelben Formen ist das kleinste Element dieses Musters.]]Durch das Spiegeln dieser Form in alle Richtungen (links <-> rechts, oben <-> unten) kann eine beliebig große Fläche mit einem Muster ausgefüllt werden. Sollte die gespiegelte Form selbst nicht symmetrisch sein, so ist die Form nicht das kleinste wiederkehrende Element des Musters. Trotzdem wiederholt sich, wie im rechten Bild zu sehen ist, ein Ausschnitt der gesamten Fläche immer wieder.
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GI-WS2021 am 26. Januar 2020 um 18:10 Uhr

2020-01-26T18:10:25Z

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	Der Ausdruck ''Muster'' wird vor allem für geometrische Muster genutzt. Muster weisen Regelmäßigkeiten auf. Zweidimensionale Muster sind eine regelmäßige Anordnung einer Fläche beziehungsweise Form. Aus Flächen wie [[Kreise\|Kreisen]], [[Vierecke\|Vierecken]] oder anderen [[Vielecke\|Vielecken]] können Muster gebildet werden. Einfache Muster sind Wiederholungen eines bestimmten Elements.		Der Ausdruck ''Muster'' wird vor allem für geometrische Muster genutzt. Muster weisen Regelmäßigkeiten auf. Zweidimensionale Muster sind eine regelmäßige Anordnung einer Fläche beziehungsweise einer Form. Aus Flächen wie [[Kreise\|Kreisen]], [[Vierecke\|Vierecken]] oder anderen [[Vielecke\|Vielecken]] können Muster gebildet werden. Einfache Muster sind Wiederholungen eines bestimmten Elements.
	Einfache Muster können unter anderem durch das [[Spiegeln]] einer zweidimensionalen Form konstruiert werden.[[Datei:Spiegelmuster.png\|200px\|thumb\|right\|Muster, bestehend aus vertikalen und horizontalen Spiegelungen der orange markierten Form. Die Vierergruppe mit dem orangenen und den gelben Formen ist das kleinste Element dieses Musters.]]Durch das Spiegeln dieser Form in alle Richtungen (links <-> rechts, oben <-> unten) kann eine beliebig große Fläche mit einem Muster ausgefüllt werden. Sollte die gespiegelte Form selbst nicht symmetrisch sein, so ist die Form nicht das kleinste wiederkehrende Element des Musters. Trotzdem wiederholt sich, wie im rechten Bild zu sehen ist, ein Ausschnitt der gesamten Fläche immer wieder.		Einfache Muster können unter anderem durch das [[Spiegeln]] einer zweidimensionalen Form konstruiert werden.[[Datei:Spiegelmuster.png\|200px\|thumb\|right\|Muster, bestehend aus vertikalen und horizontalen Spiegelungen der orange markierten Form. Die Vierergruppe mit dem orangenen und den gelben Formen ist das kleinste Element dieses Musters.]]Durch das Spiegeln dieser Form in alle Richtungen (links <-> rechts, oben <-> unten) kann eine beliebig große Fläche mit einem Muster ausgefüllt werden. Sollte die gespiegelte Form selbst nicht symmetrisch sein, so ist die Form nicht das kleinste wiederkehrende Element des Musters. Trotzdem wiederholt sich, wie im rechten Bild zu sehen ist, ein Ausschnitt der gesamten Fläche immer wieder.
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GI-WS2021 am 26. Januar 2020 um 18:09 Uhr

2020-01-26T18:09:55Z

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	[[Datei:Spiegelmuster.png\|200px\|thumb\|right\|Muster, bestehend aus vertikalen und horizontalen Spiegelungen der orange markierten Form. Die Vierergruppe mit dem orangenen und den gelben Formen ist das kleinste Element dieses Musters.]]		Der Ausdruck ''Muster'' wird vor allem für geometrische Muster genutzt. Muster weisen Regelmäßigkeiten auf. Zweidimensionale Muster sind eine regelmäßige Anordnung einer Fläche beziehungsweise Form. Aus Flächen wie [[Kreise\|Kreisen]], [[Vierecke\|Vierecken]] oder anderen [[Vielecke\|Vielecken]] können Muster gebildet werden. Einfache Muster sind Wiederholungen eines bestimmten Elements.
	~~Einfache Muster können durch das [[Spiegeln]] einer zweidimensionalen Form konstruiert werden.~~ Durch das Spiegeln dieser Form in alle Richtungen (links <-> rechts, oben <-> unten) kann eine beliebig große Fläche mit einem Muster ausgefüllt werden. Sollte die gespiegelte Form selbst nicht symmetrisch sein, so ist die Form nicht das kleinste wiederkehrende Element des Musters.		Einfache Muster können unter anderem durch das [[Spiegeln]] einer zweidimensionalen Form konstruiert werden.[[Datei:Spiegelmuster.png\|200px\|thumb\|right\|Muster, bestehend aus vertikalen und horizontalen Spiegelungen der orange markierten Form. Die Vierergruppe mit dem orangenen und den gelben Formen ist das kleinste Element dieses Musters.]]Durch das Spiegeln dieser Form in alle Richtungen (links <-> rechts, oben <-> unten) kann eine beliebig große Fläche mit einem Muster ausgefüllt werden. Sollte die gespiegelte Form selbst nicht symmetrisch sein, so ist die Form nicht das kleinste wiederkehrende Element des Musters. Trotzdem wiederholt sich, wie im rechten Bild zu sehen ist, ein Ausschnitt der gesamten Fläche immer wieder.
			<div style="clear:right"></div>

	Neben geometrischen Mustern spielen in der Grundschule auch arithmetische Muster eine Rolle im Mathematikunterricht.<ref>[https://www.kmk.org/fileadmin/Dateien/veroeffentlichungen_beschluesse/2004/2004_10_15-Bildungsstandards-Mathe-Primar.pdf Kapitel 3.3: ''Muster und Strukturen''] [Link zur Seite der KMK] Sekretariat der Ständigen Konferenz der Kultusminister der Länder in der Bundesrepublik Deutschland: Beschlüsse der Kultusministerkonferenz. Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Primarbereich. Beschluss vom 15.10.2004. 2005. Wolters Kluwer Deutschland GmbH. Abgerufen am 26. Januar 2020.</ref> Hierbei werden nicht die Ziffern als Formen genutzt, um geometrische Muster zu konstruieren. Arithmetische Muster ~~sind Regelmäßigkeiten innerhalb von Zahlenfolgen. Solche Regelmäßigkeiten können Rechenoperationen sein, die von einer auf die folgende Zahl angewendet wird.~~
	{\| class="wikitable"
			== Arithmetische Muster ==


			{\| class="wikitable" style="float:left; margin-right: 10px;"
			\|-
			!colspan="2"\|Zahlenfolgen mit der Startzahl ''1''
	\|-		\|-
	\|style="~~text-align~~:~~right~~"\| zu jeder Zahl wird ''1'' addiert \|\|1, 2, 3, 4, 5, ...		! Zahlenfolge !! Muster
			\|-
			\|style="padding: 10px" \|1, 2, 3, 4, 5, 6, ... \|\| zu jeder Zahl wird ''1'' addiert
			\|-
			\|style="padding: 10px" \|1, 2, 4, 8, 16, 32, ...\|\|jede Zahl ist [[Verdopplung/ Halbierung\|''das Doppelte'']] ihres Vorgängers
			\|} Neben geometrischen Mustern spielen in der Grundschule auch arithmetische Muster eine Rolle im Mathematikunterricht.<ref>[https://www.kmk.org/fileadmin/Dateien/veroeffentlichungen_beschluesse/2004/2004_10_15-Bildungsstandards-Mathe-Primar.pdf Kapitel 3.3: ''Muster und Strukturen''] [Link zur Seite der KMK] Sekretariat der Ständigen Konferenz der Kultusminister der Länder in der Bundesrepublik Deutschland: Beschlüsse der Kultusministerkonferenz. Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Primarbereich. Beschluss vom 15.10.2004. 2005. Wolters Kluwer Deutschland GmbH. Abgerufen am 26. Januar 2020.</ref> Hierbei werden nicht die Ziffern als Formen genutzt, um geometrische Muster zu konstruieren. Arithmetische Muster sind Regelmäßigkeiten innerhalb von [[Zahlenfolgen]]. Solche Regelmäßigkeiten können Rechenoperationen sein, die von einer auf die folgende Zahl angewendet wird.
			<div style="clear:left"></div>
			Arithmetische Muster können mit Hilfe einer [[Hundertertafel]] veranschaulicht werden. So befinden sich die Vielfachen der ''9'' bis 90 auf einer Diagonalen. Das bedeutet, dass der Zehner eines Vielfachen von 9 um 1 größer und ihr Einer um 1 kleiner als dessen Vorgänger ist. Es entsteht die Zahlenfolge 09, 18, 27, ... , 90 und die Teilbarkeitsregel der 9 kann begründet werden:

			{\|align="center"
			\|-
			\|style="border: 3px solid #f99;"\|Eine Zahl ist durch 9 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 9 teilbar ist.
	\|-		\|-
	~~\|style="text-align:right"\| jede Zahl ist das ''Dreifache'' <br> ihres Vorgängers\|\|1, 3, 9, 27, 81, ...~~
	\|}		\|}




	== Parkette ==		== Parkette ==

	Ein Beispiel einfache Muster sind Parkette. Da für die Herstellung von Parkettböden meist eine Art von Baustein genutzt wird, wiederholt sich diese eine Element innerhalb einer Parkettfläche immer wieder. [[Datei:Pflasterstein.png\|200px\|thumb\|right\|Parkett, bestehend aus rechteckigen Steinen. Der rote Stein in der Mitte ist das kleinste Element dieses Musters.]] Der Ausdruck ''geometrisches Parkett'' bezieht sich jedoch nicht nur auf Bodenbeläge.<ref>[https://katalog.ub.uni-leipzig.de/Record/0-1654325104 Kapitel 4.1.2: ''Parkettierungen''] [Link zur Universitätsbibliothek Leipzig] Helmerich, Markus, Lengnink, Katja: Einführung Mathematik Primarstufe – Geometrie. 2016. Berlin, Heidelberg: Springer Spektrum. Abgerufen am 26. Januar 2020.</ref>		Ein Beispiel einfache Muster sind Parkette. Da für die Herstellung von Parkettböden meist eine Art von Baustein genutzt wird, wiederholt sich diese eine Element innerhalb einer Parkettfläche immer wieder. [[Datei:Pflasterstein.png\|200px\|thumb\|right\|Parkett, bestehend aus rechteckigen Steinen. Der rote Stein in der Mitte ist das kleinste Element dieses Musters.]] Der Ausdruck ''geometrisches Parkett'' bezieht sich jedoch nicht nur auf Bodenbeläge.<ref>[https://katalog.ub.uni-leipzig.de/Record/0-1654325104 Kapitel 4.1.2: ''Parkettierungen''] [Link zur Universitätsbibliothek Leipzig] Helmerich, Markus, Lengnink, Katja: Einführung Mathematik Primarstufe – Geometrie. 2016. Berlin, Heidelberg: Springer Spektrum. Abgerufen am 26. Januar 2020.</ref> Eine ''Parkettierung'' kann aus Holzbausteinen oder Papierausschnitten zusammengesetzt werden oder mit Hilfe von Schablonen gezwichnet werden.
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