Gleichsinnigen und gegenseitigen Verändern (Addition und Subtraktion). - Versionsgeschichte

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	Diese Methode wird in der [[Addition]] als auch in der [[Subtraktion]] verwendet, um die Rechenoperationen zu vereinfachen. Dabei werden die Zahlen so umgeändert, dass eine einfachere Rechnung entsteht. Sie wird beim [[halbschriftlichen Rechnen]] verwendet. Diese Methode funktioniert ähnlich wie beim [[gleichsinnigen und gegenseitigen Verändern (Multiplikation und Division)]].

	~~__INHALTSVERZEICHNIS_ERZWINGEN__~~

	~~== Voraussetzungen ==~~

	~~Damit diese Strategie angewendet werden kann, sollten die Grundaufgaben der [[Addition]] und [[Subtraktion]] im Zahlenraum bis 20 beherrscht werden.~~

	~~== Gegensinniges Verändern bei der Addition ==~~

	~~Um die Strategie durchzuführen, muss der ein Summand um eine bestimmte Zahl vergrößert und der andere Summand um~~
	~~diese bestimmte Zahl verkleinert werden. Damit bleibt die Summe erhalten. So wird bei der Aufgabe '''6 + 8''' eine~~
	~~Zahl um 2 verkleinert und die andere um 2 vergrößert. Die Aufgabe '''4 + 10''' entsteht.~~

	~~[[Datei:Gegensinniges Verändern.png\|200px\|thumb\|right\|beim 1. Summand wird 7 addiert, beim 2. Summand 7 subtrahiert]]~~




	~~== Gleichsinniges Verändern bei der Subtraktion ==~~

	Wie der Name bereits sagt, werden bei dieser Strategie beide Zahlen um die gleiche Zahlen vergrößert oder verkleinert. Die Differenz ändert sich dabei nicht. Bei der Aufgabe '''15 - 8''' hat man somit zwei Möglichkeiten, die Aufgabe gleichsinnig zu verändern:

	* es wird eine Zahl zu beiden addiert und es entsteht beispielsweise die Aufgabe '''17 - 10'''. Beide Zahlen wurden hierbei um die Zahl 2 vergrößert.
	* es wird eine Zahl von beiden subtrahiert und es entsteht beispielsweise die Aufgabe '''10 - 3'''. Hierbei wurde beide um die Zahl 5 verkleinert.

	~~Bei allen oben gezeigten Aufgaben ist die Differenz die gleiche, nämlich '''7'''.~~



	~~[[Kategorie: Arithmetik]]~~

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	== Gegensinniges Verändern bei der Addition ==		== Gegensinniges Verändern bei der Addition ==

	Um die Strategie durchzuführen, muss der ein Summand um eine bestimmte Zahl vergrößert und der andere Summand um diese bestimmte Zahl verkleinert werden. Damit bleibt die Summe erhalten. So wird bei der Aufgabe '''6 + 8''' eine Zahl um 2 verkleinert und die andere um 2 vergrößert. Die Aufgabe '''4 + 10''' entsteht.		Um die Strategie durchzuführen, muss der ein Summand um eine bestimmte Zahl vergrößert und der andere Summand um
			diese bestimmte Zahl verkleinert werden. Damit bleibt die Summe erhalten. So wird bei der Aufgabe '''6 + 8''' eine
			Zahl um 2 verkleinert und die andere um 2 vergrößert. Die Aufgabe '''4 + 10''' entsteht.

	[[Datei:Gegensinniges Verändern.png\|200px\|thumb\|right\|beim 1. Summand wird 7 addiert, beim 2. Summand 7 subtrahiert]]		[[Datei:Gegensinniges Verändern.png\|200px\|thumb\|right\|beim 1. Summand wird 7 addiert, beim 2. Summand 7 subtrahiert]]




	== Gleichsinniges Verändern bei der Subtraktion ==		== Gleichsinniges Verändern bei der Subtraktion ==

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	Um die Strategie durchzuführen, muss der ein Summand um eine bestimmte Zahl vergrößert und der andere Summand um diese bestimmte Zahl verkleinert werden. Damit bleibt die Summe erhalten. So wird bei der Aufgabe '''6 + 8''' eine Zahl um 2 verkleinert und die andere um 2 vergrößert. Die Aufgabe '''4 + 10''' entsteht.		Um die Strategie durchzuführen, muss der ein Summand um eine bestimmte Zahl vergrößert und der andere Summand um diese bestimmte Zahl verkleinert werden. Damit bleibt die Summe erhalten. So wird bei der Aufgabe '''6 + 8''' eine Zahl um 2 verkleinert und die andere um 2 vergrößert. Die Aufgabe '''4 + 10''' entsteht.

	[[Datei:Gegensinniges Verändern.png\|200px\|thumb\|~~left~~\|beim 1. Summand wird 7 addiert, beim 2. Summand 7 subtrahiert]]		[[Datei:Gegensinniges Verändern.png\|200px\|thumb\|right\|beim 1. Summand wird 7 addiert, beim 2. Summand 7 subtrahiert]]

	== Gleichsinniges Verändern bei der Subtraktion ==		== Gleichsinniges Verändern bei der Subtraktion ==

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	Um die Strategie durchzuführen, muss der ein Summand um eine bestimmte Zahl vergrößert und der andere Summand um diese bestimmte Zahl verkleinert werden. Damit bleibt die Summe erhalten. So wird bei der Aufgabe '''6 + 8''' eine Zahl um 2 verkleinert und die andere um 2 vergrößert. Die Aufgabe '''4 + 10''' entsteht.		Um die Strategie durchzuführen, muss der ein Summand um eine bestimmte Zahl vergrößert und der andere Summand um diese bestimmte Zahl verkleinert werden. Damit bleibt die Summe erhalten. So wird bei der Aufgabe '''6 + 8''' eine Zahl um 2 verkleinert und die andere um 2 vergrößert. Die Aufgabe '''4 + 10''' entsteht.

	[[Datei: ~~Erste Rechnung~~]]		[[Datei:Gegensinniges Verändern.png\|200px\|thumb\|left\|beim 1. Summand wird 7 addiert, beim 2. Summand 7 subtrahiert]]

	== Gleichsinniges Verändern bei der Subtraktion ==		== Gleichsinniges Verändern bei der Subtraktion ==

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	Um die Strategie durchzuführen, muss der ein Summand um eine bestimmte Zahl vergrößert und der andere Summand um diese bestimmte Zahl verkleinert werden. Damit bleibt die Summe erhalten. So wird bei der Aufgabe '''6 + 8''' eine Zahl um 2 verkleinert und die andere um 2 vergrößert. Die Aufgabe '''4 + 10''' entsteht.		Um die Strategie durchzuführen, muss der ein Summand um eine bestimmte Zahl vergrößert und der andere Summand um diese bestimmte Zahl verkleinert werden. Damit bleibt die Summe erhalten. So wird bei der Aufgabe '''6 + 8''' eine Zahl um 2 verkleinert und die andere um 2 vergrößert. Die Aufgabe '''4 + 10''' entsteht.

			[[Datei: Erste Rechnung]]

	== Gleichsinniges Verändern bei der Subtraktion ==		== Gleichsinniges Verändern bei der Subtraktion ==
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	Bei allen oben gezeigten Aufgaben ist die Differenz die gleiche, nämlich '''7'''.		Bei allen oben gezeigten Aufgaben ist die Differenz die gleiche, nämlich '''7'''.



			[[Kategorie: Arithmetik]]

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	Diese Methode wird in der [[Addition]] als auch in der [[Subtraktion]] verwendet, um die Rechenoperationen zu vereinfachen. Dabei werden die Zahlen so umgeändert, dass eine einfachere Rechnung entsteht. Sie wird beim [[halbschriftlichen Rechnen]] verwendet. Diese Methode funktioniert ähnlich wie beim [[gleichsinnigen und gegenseitigen Verändern (Multiplikation und Division)]].		Diese Methode wird in der [[Addition]] als auch in der [[Subtraktion]] verwendet, um die Rechenoperationen zu vereinfachen. Dabei werden die Zahlen so umgeändert, dass eine einfachere Rechnung entsteht. Sie wird beim [[halbschriftlichen Rechnen]] verwendet. Diese Methode funktioniert ähnlich wie beim [[gleichsinnigen und gegenseitigen Verändern (Multiplikation und Division)]].

			__INHALTSVERZEICHNIS_ERZWINGEN__

	== Voraussetzungen ==		== Voraussetzungen ==
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	* es wird eine Zahl von beiden subtrahiert und es entsteht beispielsweise die Aufgabe '''10 - 3'''. Hierbei wurde beide um die Zahl 5 verkleinert.		* es wird eine Zahl von beiden subtrahiert und es entsteht beispielsweise die Aufgabe '''10 - 3'''. Hierbei wurde beide um die Zahl 5 verkleinert.

	Bei allen Aufgaben ist die Differenz die gleiche, nämlich '''7'''.		Bei allen oben gezeigten Aufgaben ist die Differenz die gleiche, nämlich '''7'''.

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	== Gegensinniges Verändern bei der Addition ==		== Gegensinniges Verändern bei der Addition ==

	Um die Strategie durchzuführen, muss der ein Summand um eine bestimmte Zahl vergrößert und der andere Summand um diese bestimmte Zahl verkleinert werden. Damit bleibt die Summe erhalten. So wird ~~aus~~ der Aufgabe '''7 + 9''' die Aufgabe '''8 + 8'''.		Um die Strategie durchzuführen, muss der ein Summand um eine bestimmte Zahl vergrößert und der andere Summand um diese bestimmte Zahl verkleinert werden. Damit bleibt die Summe erhalten. So wird bei der Aufgabe '''6 + 8''' eine Zahl um 2 verkleinert und die andere um 2 vergrößert. Die Aufgabe '''4 + 10''' entsteht.

			== Gleichsinniges Verändern bei der Subtraktion ==

			Wie der Name bereits sagt, werden bei dieser Strategie beide Zahlen um die gleiche Zahlen vergrößert oder verkleinert. Die Differenz ändert sich dabei nicht. Bei der Aufgabe '''15 - 8''' hat man somit zwei Möglichkeiten, die Aufgabe gleichsinnig zu verändern:

			* es wird eine Zahl zu beiden addiert und es entsteht beispielsweise die Aufgabe '''17 - 10'''. Beide Zahlen wurden hierbei um die Zahl 2 vergrößert.
			* es wird eine Zahl von beiden subtrahiert und es entsteht beispielsweise die Aufgabe '''10 - 3'''. Hierbei wurde beide um die Zahl 5 verkleinert.

			Bei allen Aufgaben ist die Differenz die gleiche, nämlich '''7'''.

GI-WS2021 am 23. Februar 2021 um 14:48 Uhr

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	Diese Methode wird in der [[Addition]] als auch in der [[Subtraktion]] verwendet, um die Rechenoperationen zu vereinfachen. Dabei werden die Zahlen so umgeändert, dass eine einfachere Rechnung entsteht. Sie wird beim [[halbschriftlichen Rechnen]] verwendet. Diese Methode funktioniert ähnlich wie beim [[gleichsinnigen und gegenseitigen Verändern (Multiplikation und Division)]].		Diese Methode wird in der [[Addition]] als auch in der [[Subtraktion]] verwendet, um die Rechenoperationen zu vereinfachen. Dabei werden die Zahlen so umgeändert, dass eine einfachere Rechnung entsteht. Sie wird beim [[halbschriftlichen Rechnen]] verwendet. Diese Methode funktioniert ähnlich wie beim [[gleichsinnigen und gegenseitigen Verändern (Multiplikation und Division)]].

			== Voraussetzungen ==

			Damit diese Strategie angewendet werden kann, sollten die Grundaufgaben der [[Addition]] und [[Subtraktion]] im Zahlenraum bis 20 beherrscht werden.

			== Gegensinniges Verändern bei der Addition ==

			Um die Strategie durchzuführen, muss der ein Summand um eine bestimmte Zahl vergrößert und der andere Summand um diese bestimmte Zahl verkleinert werden. Damit bleibt die Summe erhalten. So wird aus der Aufgabe '''7 + 9''' die Aufgabe '''8 + 8'''.

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Diese Methode wird in der [[Addition]] als auch in der [[Subtraktion]] verwendet, um die Rechenoperationen zu vereinfachen. Dabei werden die Zahlen so umgeändert, dass eine einfachere Rechnung entsteht. Sie wird beim [[halbschriftlichen Rechnen]] verwendet. Diese Methode funktioniert ähnlich wie beim [[gleichsinnigen und gegenseitigen Verändern (Multiplikation und Division)]].