Haus der Vierecke - Versionsgeschichte

GI-WS2021: /* Die Vierecke */

2020-10-05T12:25:24Z

Die Vierecke

← Nächstältere Version		Version vom 5. Oktober 2020, 14:25 Uhr
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	:Ein symmetrisches Trapez ist ein Trapez, das [[achsensymmetrisch]] zur [[Mittelsenkrechte]]n der beiden parallelen Seiten ist. Da die [[Innenwinkel]] an den beiden parallelen Seiten gleich groß sind, wird es auch ''gleichschenkliges Trapez'' genannt.		:Ein symmetrisches Trapez ist ein Trapez, das [[achsensymmetrisch]] zur [[Mittelsenkrechte]]n der beiden parallelen Seiten ist. Da die [[Innenwinkel]] an den beiden parallelen Seiten gleich groß sind, wird es auch ''gleichschenkliges Trapez'' genannt.
	;Parallelogramm		;Parallelogramm
	:Ein Parallelogramm ist ein Viereck, bei dem ~~die gegenüberliegenden Seiten~~ parallel ~~und gleich lang~~ sind.		:Ein Parallelogramm ist ein Viereck, bei dem beide sich gegenüberliegende Seitenpaare zueinander parallel sind.
	;Drachenviereck		;Drachenviereck
	:Ein Drachenviereck ist ein Viereck, das zwei Paar gleich langer benachbarter Seiten besitzt und bei dem eine [[Diagonale]] die [[Symmetrieachse]] ist.		:Ein Drachenviereck ist ein Viereck, das zwei Paar gleich langer benachbarter Seiten besitzt und bei dem eine [[Diagonale]] die [[Symmetrieachse]] ist.

GI-WS2021: /* Aufbau */

2020-09-20T15:49:52Z

Aufbau

← Nächstältere Version		Version vom 20. September 2020, 17:49 Uhr
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	=Aufbau=		=Aufbau=
	Je höher das Stockwerk ist, in dem sich ein Viereck befindet, desto mehr besondere Eigenschaften besitzt es. Das allgemeine Viereck ohne besondere Eigenschaften befindet sich dementsprechend ganz unten im Haus der Vierecke. Über ihm befindet sich das allgemeine Trapez, da es sich durch zwei zueinander parallele Seiten auszeichnet. Über dem allgemeinen Trapez befinden sich das Parallelogramm und das symmetrische Trapez. Das symmetrische Trapez zeichnet sich zusätzlich zu den zwei parallelen Seiten durch seine Achsensymmetrie aus, und beim Parallelogramm sind statt einem Seitenpaar gleich beide Seitenpaare parallel. Befindet sich ein Viereck über einem anderen Viereck, besitzt es also auch alle Eigenschaften des darunter liegenden Vierecks. So hat das Quadrat seinen Platz ganz oben im Dach und besitzt sowohl die Eigenschaften einer Raute als auch eines Rechtecks. Das Rechteck weist wiederum sowohl die Eigenschaften eines Parallelogramms und als auch eines symmetrischen Trapezes auf und befindet sich dementsprechend im Haus über ~~ihnen~~.		Je höher das Stockwerk ist, in dem sich ein Viereck befindet, desto mehr besondere Eigenschaften besitzt es. Das allgemeine Viereck ohne besondere Eigenschaften befindet sich dementsprechend ganz unten im Haus der Vierecke. Über ihm befindet sich das allgemeine Trapez, da es sich durch zwei zueinander parallele Seiten auszeichnet. Über dem allgemeinen Trapez befinden sich das Parallelogramm und das symmetrische Trapez. Das symmetrische Trapez zeichnet sich zusätzlich zu den zwei parallelen Seiten durch seine Achsensymmetrie aus, und beim Parallelogramm sind statt einem Seitenpaar gleich beide Seitenpaare parallel. Befindet sich ein Viereck über einem anderen Viereck, besitzt es also auch alle Eigenschaften des darunter liegenden Vierecks. So hat das Quadrat seinen Platz ganz oben im Dach und besitzt sowohl die Eigenschaften einer Raute als auch eines Rechtecks. Das Rechteck weist wiederum sowohl die Eigenschaften eines Parallelogramms und als auch eines symmetrischen Trapezes auf und befindet sich dementsprechend im Haus über beiden.

	=Beispielaussagen=		=Beispielaussagen=

GI-WS2021: /* Aufbau */

2020-09-20T15:43:56Z

Aufbau

← Nächstältere Version		Version vom 20. September 2020, 17:43 Uhr
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	=Aufbau=		=Aufbau=
	Je höher das Stockwerk ist, in dem sich ein Viereck befindet, desto mehr besondere Eigenschaften besitzt es. Das allgemeine Viereck ohne besondere Eigenschaften befindet sich dementsprechend ganz unten im Haus der Vierecke. Über ihm befindet sich das allgemeine Trapez, da es sich durch zwei zueinander parallele Seiten auszeichnet. Über dem allgemeinen Trapez befinden sich das Parallelogramm und das symmetrische Trapez. Das symmetrische Trapez zeichnet sich zusätzlich zu den zwei parallelen Seiten durch seine Achsensymmetrie aus, und beim Parallelogramm sind statt einem Seitenpaar gleich beide Seitenpaare parallel. Befindet sich ein Viereck über einem anderen Viereck, besitzt es also auch alle Eigenschaften des darunter liegenden Vierecks. So hat das Quadrat seinen Platz ganz oben im Dach und besitzt sowohl die Eigenschaften einer Raute als auch eines Rechtecks. Das Rechteck weist wiederum sowohl die Eigenschaften eines Parallelogramms und als auch eines symmetrischen Trapezes auf und befindet sich dementsprechend im Haus ~~der Vierecke~~ über ~~beiden~~.		Je höher das Stockwerk ist, in dem sich ein Viereck befindet, desto mehr besondere Eigenschaften besitzt es. Das allgemeine Viereck ohne besondere Eigenschaften befindet sich dementsprechend ganz unten im Haus der Vierecke. Über ihm befindet sich das allgemeine Trapez, da es sich durch zwei zueinander parallele Seiten auszeichnet. Über dem allgemeinen Trapez befinden sich das Parallelogramm und das symmetrische Trapez. Das symmetrische Trapez zeichnet sich zusätzlich zu den zwei parallelen Seiten durch seine Achsensymmetrie aus, und beim Parallelogramm sind statt einem Seitenpaar gleich beide Seitenpaare parallel. Befindet sich ein Viereck über einem anderen Viereck, besitzt es also auch alle Eigenschaften des darunter liegenden Vierecks. So hat das Quadrat seinen Platz ganz oben im Dach und besitzt sowohl die Eigenschaften einer Raute als auch eines Rechtecks. Das Rechteck weist wiederum sowohl die Eigenschaften eines Parallelogramms und als auch eines symmetrischen Trapezes auf und befindet sich dementsprechend im Haus über ihnen.

	=Beispielaussagen=		=Beispielaussagen=

GI-WS2021: /* Aufbau */

2020-09-20T15:42:58Z

Aufbau

← Nächstältere Version		Version vom 20. September 2020, 17:42 Uhr
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	=Aufbau=		=Aufbau=
	Je höher das Stockwerk ist, in dem sich ein Viereck befindet, desto mehr besondere Eigenschaften besitzt es. Das allgemeine Viereck befindet sich dementsprechend ganz unten im Haus der Vierecke. Über ihm befindet sich das allgemeine Trapez, da es sich durch zwei zueinander ~~parallelen~~ Seiten auszeichnet. Über dem allgemeinen Trapez befinden sich das Parallelogramm und das symmetrische Trapez. Das symmetrische Trapez zeichnet sich zusätzlich zu den zwei parallelen Seiten durch seine Achsensymmetrie aus, und beim Parallelogramm sind statt einem Seitenpaar gleich beide Seitenpaare parallel. Befindet sich ein Viereck über einem anderen Viereck, besitzt es ~~demzufolge~~ auch alle Eigenschaften des darunter liegenden Vierecks. So hat das Quadrat seinen Platz ganz oben im Dach und besitzt sowohl die Eigenschaften einer Raute als auch eines Rechtecks. Das Rechteck weist wiederum sowohl die Eigenschaften eines Parallelogramms und als auch eines symmetrischen Trapezes auf.		Je höher das Stockwerk ist, in dem sich ein Viereck befindet, desto mehr besondere Eigenschaften besitzt es. Das allgemeine Viereck ohne besondere Eigenschaften befindet sich dementsprechend ganz unten im Haus der Vierecke. Über ihm befindet sich das allgemeine Trapez, da es sich durch zwei zueinander parallele Seiten auszeichnet. Über dem allgemeinen Trapez befinden sich das Parallelogramm und das symmetrische Trapez. Das symmetrische Trapez zeichnet sich zusätzlich zu den zwei parallelen Seiten durch seine Achsensymmetrie aus, und beim Parallelogramm sind statt einem Seitenpaar gleich beide Seitenpaare parallel. Befindet sich ein Viereck über einem anderen Viereck, besitzt es also auch alle Eigenschaften des darunter liegenden Vierecks. So hat das Quadrat seinen Platz ganz oben im Dach und besitzt sowohl die Eigenschaften einer Raute als auch eines Rechtecks. Das Rechteck weist wiederum sowohl die Eigenschaften eines Parallelogramms und als auch eines symmetrischen Trapezes auf und befindet sich dementsprechend im Haus der Vierecke über beiden.

	=Beispielaussagen=		=Beispielaussagen=

GI-WS2021 am 20. September 2020 um 15:41 Uhr

2020-09-20T15:41:39Z

← Nächstältere Version		Version vom 20. September 2020, 17:41 Uhr
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	=Die Vierecke=		=Die Vierecke=
	[[Datei:symmetrischesTrapez.png\|thumb\|Symmetrisches Trapez]]		[[Datei:symmetrischesTrapez.png\|thumb\|Symmetrisches Trapez]]
			[[Datei:HausderVierecke.png\|thumb\|Haus der Vierecke]]
	Folgende [[Vierecke]] sind im Haus der Vierecke vertreten:		Folgende [[Vierecke]] sind im Haus der Vierecke vertreten:
	;Allgemeines Viereck		;Allgemeines Viereck
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	=Aufbau=		=Aufbau=
	~~[[Datei:HausderVierecke.png\|thumb\|Haus der Vierecke]]~~		Je höher das Stockwerk ist, in dem sich ein Viereck befindet, desto mehr besondere Eigenschaften besitzt es. Das allgemeine Viereck befindet sich dementsprechend ganz unten im Haus der Vierecke. Über ihm befindet sich das allgemeine Trapez, da es sich durch zwei zueinander parallelen Seiten auszeichnet. Über dem allgemeinen Trapez befinden sich das Parallelogramm und das symmetrische Trapez. Das symmetrische Trapez zeichnet sich zusätzlich zu den zwei parallelen Seiten durch seine Achsensymmetrie aus, und beim Parallelogramm sind statt einem Seitenpaar gleich beide Seitenpaare parallel. Befindet sich ein Viereck über einem anderen Viereck, besitzt es demzufolge auch alle Eigenschaften des darunter liegenden Vierecks. So hat das Quadrat seinen Platz ganz oben im Dach und besitzt sowohl die Eigenschaften einer Raute als auch eines Rechtecks. Das Rechteck weist wiederum sowohl die Eigenschaften eines Parallelogramms und als auch eines symmetrischen Trapezes auf.
	Je höher das Stockwerk ist, in dem sich ein Viereck befindet, desto mehr besondere Eigenschaften besitzt es. Das allgemeine Viereck befindet sich dementsprechend ganz unten im Haus der Vierecke. Befindet sich ein Viereck über einem anderen Viereck, besitzt es auch alle Eigenschaften des darunter liegenden Vierecks. So hat das Quadrat seinen Platz ganz oben im Dach und besitzt sowohl die Eigenschaften einer Raute als auch eines Rechtecks. Das Rechteck weist wiederum sowohl die Eigenschaften eines Parallelogramms und als auch eines symmetrischen Trapezes auf.

	=Beispielaussagen=		=Beispielaussagen=

GI-WS2021: /* Die Vierecke */

2020-09-20T15:32:18Z

Die Vierecke

← Nächstältere Version		Version vom 20. September 2020, 17:32 Uhr
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	=Die Vierecke=		=Die Vierecke=
	[[Datei:symmetrischesTrapez.png\|thumb\|Symmetrisches Trapez]]		[[Datei:symmetrischesTrapez.png\|thumb\|Symmetrisches Trapez]]
	~~[[Datei:Rechteck2.png\|thumb\|Rechteck]]~~
	Folgende [[Vierecke]] sind im Haus der Vierecke vertreten:		Folgende [[Vierecke]] sind im Haus der Vierecke vertreten:
	;Allgemeines Viereck		;Allgemeines Viereck

GI-WS2021: /* Die Vierecke */

2020-09-20T15:31:56Z

Die Vierecke

← Nächstältere Version		Version vom 20. September 2020, 17:31 Uhr
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	Das '''Haus der Vierecke''' veranschaulicht die Beziehungen zwischen den verschiedenen [[Vierecke]]n, indem es diese hierarchisch nach ihren Eigenschaften ordnet.		Das '''Haus der Vierecke''' veranschaulicht die Beziehungen zwischen den verschiedenen [[Vierecke]]n, indem es diese hierarchisch nach ihren Eigenschaften ordnet.
	=Die Vierecke=		=Die Vierecke=
			[[Datei:symmetrischesTrapez.png\|thumb\|Symmetrisches Trapez]]
			[[Datei:Rechteck2.png\|thumb\|Rechteck]]
	Folgende [[Vierecke]] sind im Haus der Vierecke vertreten:		Folgende [[Vierecke]] sind im Haus der Vierecke vertreten:
	;Allgemeines Viereck		;Allgemeines Viereck

GI-WS2021 am 20. September 2020 um 15:23 Uhr

2020-09-20T15:23:58Z

← Nächstältere Version		Version vom 20. September 2020, 17:23 Uhr
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	=Literatur=		=Literatur=
	[https://de.serlo.org/mathe/geometrie/dreiecke-vierecke-kreise-andere-ebene-figuren/viereck/beziehungen-zwischen-vierecken/haus-vierecke Serlo: Haus der Vierecke]		[https://de.serlo.org/mathe/geometrie/dreiecke-vierecke-kreise-andere-ebene-figuren/viereck/beziehungen-zwischen-vierecken/haus-vierecke Serlo: Haus der Vierecke]

			[[Kategorie:Geometrie]]

GI-WS2021: /* Literatur */

2020-09-20T15:22:47Z

Literatur

← Nächstältere Version		Version vom 20. September 2020, 17:22 Uhr
Zeile 33:		Zeile 33:
	Begründe, warum sich das Drachenviereck im Haus der Vierecke unter der Raute befindet!		Begründe, warum sich das Drachenviereck im Haus der Vierecke unter der Raute befindet!
	=Literatur=		=Literatur=
			[https://de.serlo.org/mathe/geometrie/dreiecke-vierecke-kreise-andere-ebene-figuren/viereck/beziehungen-zwischen-vierecken/haus-vierecke Serlo: Haus der Vierecke]

GI-WS2021 am 20. September 2020 um 15:19 Uhr

2020-09-20T15:19:45Z

← Nächstältere Version		Version vom 20. September 2020, 17:19 Uhr
Zeile 32:		Zeile 32:
	=Übungsaufgabe=		=Übungsaufgabe=
	Begründe, warum sich das Drachenviereck im Haus der Vierecke unter der Raute befindet!		Begründe, warum sich das Drachenviereck im Haus der Vierecke unter der Raute befindet!
			=Literatur=