Mittelsenkrechte - Versionsgeschichte

Dimeds1315 am 26. September 2020 um 10:41 Uhr

2020-09-26T10:41:14Z

← Nächstältere Version		Version vom 26. September 2020, 12:41 Uhr
Zeile 24:		Zeile 24:
	*(b) Zirkel.		*(b) Zirkel.
	1.) A(1\|3) B(10\|4) C(6\|8)		1.) A(1\|3) B(10\|4) C(6\|8)

	2.) A(5\|1) B(10\|9) C(2\|8)		2.) A(5\|1) B(10\|9) C(2\|8)

FFunke: /* Definition */

2020-09-24T16:09:38Z

Definition

← Nächstältere Version		Version vom 24. September 2020, 18:09 Uhr
Zeile 4:		Zeile 4:
	[[Datei:Mittelsenkrechte allg.jpg\|200px\|thumb\|right\|Mittelsenkrechte (rot) zur Strecke AB.]]		[[Datei:Mittelsenkrechte allg.jpg\|200px\|thumb\|right\|Mittelsenkrechte (rot) zur Strecke AB.]]
	Es ist eine Strecke AB und ihr Mittelpunkt M gegeben. Die Mittelsenkrechte ist eine Gerade, die durch den Punkt M verläuft und senkrecht zur Strecke steht.		Es ist eine Strecke AB und ihr Mittelpunkt M gegeben. Die Mittelsenkrechte ist eine Gerade, die durch den Punkt M verläuft und senkrecht zur Strecke steht.


	=Eigenschaften=		=Eigenschaften=

Dimeds1315 am 22. September 2020 um 13:41 Uhr

2020-09-22T13:41:14Z

← Nächstältere Version		Version vom 22. September 2020, 15:41 Uhr
Zeile 30:		Zeile 30:
	Bei der ersten Aufgabe hat der Mittelpunkt hat einen Abstand von etwa Drei Komma Fünf Zentimetern in Y-Richtung und etwa Fünf Komma Fünf Zentimetern in X-Richtung. Bei der zweiten Aufgabe hat der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten einen Abstand von etwa Sechs Komma Vier Zentimetern in X-Richtung und etwa Fünf Komma Sieben Zentimeter in Y-Richtung.		Bei der ersten Aufgabe hat der Mittelpunkt hat einen Abstand von etwa Drei Komma Fünf Zentimetern in Y-Richtung und etwa Fünf Komma Fünf Zentimetern in X-Richtung. Bei der zweiten Aufgabe hat der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten einen Abstand von etwa Sechs Komma Vier Zentimetern in X-Richtung und etwa Fünf Komma Sieben Zentimeter in Y-Richtung.

	[[Kategorie:~~A-Z~~]]		[[Kategorie:Geometrie]]

Dimeds1315 am 22. September 2020 um 13:40 Uhr

2020-09-22T13:40:29Z

← Nächstältere Version		Version vom 22. September 2020, 15:40 Uhr
Zeile 29:		Zeile 29:
	=Lösung=		=Lösung=
	Bei der ersten Aufgabe hat der Mittelpunkt hat einen Abstand von etwa Drei Komma Fünf Zentimetern in Y-Richtung und etwa Fünf Komma Fünf Zentimetern in X-Richtung. Bei der zweiten Aufgabe hat der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten einen Abstand von etwa Sechs Komma Vier Zentimetern in X-Richtung und etwa Fünf Komma Sieben Zentimeter in Y-Richtung.		Bei der ersten Aufgabe hat der Mittelpunkt hat einen Abstand von etwa Drei Komma Fünf Zentimetern in Y-Richtung und etwa Fünf Komma Fünf Zentimetern in X-Richtung. Bei der zweiten Aufgabe hat der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten einen Abstand von etwa Sechs Komma Vier Zentimetern in X-Richtung und etwa Fünf Komma Sieben Zentimeter in Y-Richtung.

			[[Kategorie:A-Z]]

Dimeds1315: /* Mit dem Zirkel */

2020-09-22T13:38:56Z

Mit dem Zirkel

← Nächstältere Version		Version vom 22. September 2020, 15:38 Uhr
Zeile 18:		Zeile 18:
	==Mit dem Zirkel==		==Mit dem Zirkel==
	[[Datei:Mittelsenkrechte KonstruktionZirkel.jpg\|mini\|Konstruktion der Mittelsenkrechten (rot) der Strecke AB]]		[[Datei:Mittelsenkrechte KonstruktionZirkel.jpg\|mini\|Konstruktion der Mittelsenkrechten (rot) der Strecke AB]]
	Um die Mittelsenkrechte mit dem Zirkel zu zeichnen, nutzt man die Eigenschaft, dass alle Punkte der Mittelsenkrechten gleichweit entfernt zu den Eckpunkten liegen. Man spannt im Zirkel einen Radius ein, der länger als die Hälfte der Strecke ist. Nun zeichnet man jeweils einen Kreis um die Eckpunkte A und B. Es ergeben sich 2 Schnittpunkte. Die Gerade durch die beiden Schnittpunkte ist die Mittelsenkrechte. Um genau zu zeichnen kann man auch mehrere Kreise jeweils um die Eckpunkte A und B zeichnen, sodass sich mehrere Schnittpunkte ergeben. Wichtig dabei ist, dass der Radius stets größer als die Hälfte der Strecke AB ist.		Um die Mittelsenkrechte mit dem Zirkel zu zeichnen, nutzt man die Eigenschaft, dass alle Punkte der Mittelsenkrechten gleichweit entfernt zu den Eckpunkten liegen. Man spannt im Zirkel einen Radius ein, der länger als die Hälfte der Strecke ist. Nun zeichnet man jeweils einen Kreis um die Eckpunkte A und B. Es ergeben sich 2 Schnittpunkte der [[Kreise]]. Die Gerade durch die beiden Schnittpunkte ist die Mittelsenkrechte. Um genau zu zeichnen kann man auch mehrere Kreise jeweils um die Eckpunkte A und B zeichnen, sodass sich mehrere Schnittpunkte ergeben. Wichtig dabei ist, dass der Radius stets größer als die Hälfte der Strecke AB ist.

	=Übungsaufgabe=		=Übungsaufgabe=

Dimeds1315 am 22. September 2020 um 13:37 Uhr

2020-09-22T13:37:36Z

← Nächstältere Version		Version vom 22. September 2020, 15:37 Uhr
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	Die Mittelsenkrechte ist eine [[Geraden]], die senkrecht zu einer [[~~Strecke~~]] (oder Geraden) und durch einen Mittelpunkt M dieser Strecke (oder Geraden) verläuft. Sie ist eine der besonderen [[Linien im Dreieck]].		Die Mittelsenkrechte ist eine [[Geraden]], die senkrecht zu einer [[Strecken]] (oder Geraden) und durch einen Mittelpunkt M dieser Strecke (oder Geraden) verläuft. Sie ist eine der besonderen [[Linien im Dreieck]].

	=Definition=		=Definition=

Dimeds1315 am 22. September 2020 um 13:37 Uhr

2020-09-22T13:37:06Z

← Nächstältere Version		Version vom 22. September 2020, 15:37 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	Die Mittelsenkrechte ist eine [[~~Gerade~~]], die senkrecht zu einer [[Strecke]] (oder Geraden) und durch einen Mittelpunkt M dieser Strecke (oder Geraden) verläuft. Sie ist eine der besonderen [[Linien im Dreieck]].		Die Mittelsenkrechte ist eine [[Geraden]], die senkrecht zu einer [[Strecke]] (oder Geraden) und durch einen Mittelpunkt M dieser Strecke (oder Geraden) verläuft. Sie ist eine der besonderen [[Linien im Dreieck]].

	=Definition=		=Definition=

Dimeds1315 am 22. September 2020 um 13:36 Uhr

2020-09-22T13:36:14Z

← Nächstältere Version		Version vom 22. September 2020, 15:36 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	Die Mittelsenkrechte ist eine Gerade, die senkrecht zu einer Strecke (oder Geraden) und durch einen Mittelpunkt M dieser Strecke (oder Geraden) verläuft. Sie ist eine der besonderen [[Linien im Dreieck]].		Die Mittelsenkrechte ist eine [[Gerade]], die senkrecht zu einer [[Strecke]] (oder Geraden) und durch einen Mittelpunkt M dieser Strecke (oder Geraden) verläuft. Sie ist eine der besonderen [[Linien im Dreieck]].

	=Definition=		=Definition=

Dimeds1315 am 22. September 2020 um 13:35 Uhr

2020-09-22T13:35:31Z

@@ Zeile 8: / Zeile 8: @@
 =Eigenschaften=
 [[Datei:Mittelsenkrechte Eigenschaft.jpg|200px|thumb|left|Darstellung der Eigenschaft]] Jeder Punkt P, der auf der Mittelsenkrechten liegt, ist gleichweit entfernt von den Eckpunkten A und B der Strecke. Anders herum gilt: Jeder Punkt Q, der nicht auf der Mittelsenkrechten liegt, hat eine unterschiedliche Entfernung zu den Eckpunkten A und B.
 ==Mittelsenkrechte im Dreieck==
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 [[Datei:Mittelsenkrechte KonstruktionZirkel.jpg|mini|Konstruktion der Mittelsenkrechten (rot) der Strecke AB]]
 Um die Mittelsenkrechte mit dem Zirkel zu zeichnen, nutzt man die Eigenschaft, dass alle Punkte der Mittelsenkrechten gleichweit entfernt zu den Eckpunkten liegen. Man spannt im Zirkel einen Radius ein, der länger als die Hälfte der Strecke ist. Nun zeichnet man jeweils einen Kreis um die Eckpunkte A und B. Es ergeben sich 2 Schnittpunkte. Die Gerade durch die beiden Schnittpunkte ist die Mittelsenkrechte. Um genau zu zeichnen kann man auch mehrere Kreise jeweils um die Eckpunkte A und B zeichnen, sodass sich mehrere Schnittpunkte ergeben. Wichtig dabei ist, dass der Radius stets größer als die Hälfte der Strecke AB ist.

Dimeds1315 am 22. September 2020 um 13:10 Uhr

2020-09-22T13:10:14Z

← Nächstältere Version		Version vom 22. September 2020, 15:10 Uhr
Zeile 16:		Zeile 16:
	=Konstruktion=		=Konstruktion=
	==Mit einem Geodreieck oder Winkelmesser==		==Mit einem Geodreieck oder Winkelmesser==
	Um die Mittelsenkrechte zu konstruieren, wird im 90° Winkel zur Strecke ~~\overline{~~AB} eine Gerade durch den Punkt M gezeichnet.		Um die Mittelsenkrechte zu konstruieren, wird im 90° Winkel zur Strecke AB eine Gerade durch den Punkt M gezeichnet.
	==Mit dem Zirkel==		==Mit dem Zirkel==
	Um die Mittelsenkrechte mit dem Zirkel zu zeichnen, nutzt man die Eigenschaft, dass alle Punkte der Mittelsenkrechten gleichweit entfernt zu den Eckpunkten liegen. Man spannt im Zirkel einen Radius ein, der länger als die Hälfte der Strecke ist. Nun zeichnet man jeweils einen Kreis um die Eckpunkte A und B. Es ergeben sich 2 Schnittpunkte. Die Gerade durch die beiden Schnittpunkte ist die Mittelsenkrechte. Um genau zu zeichnen kann man auch mehrere Kreise jeweils um die Eckpunkte A und B zeichnen, sodass sich mehrere Schnittpunkte ergeben. Wichtig dabei ist, dass der Radius stets größer als die Hälfte der Strecke ~~\overline{~~AB} ist.		[[Datei:Mittelsenkrechte KonstruktionZirkel.jpg\|mini\|Konstruktion der Mittelsenkrechten (rot) der Strecke AB]]
			Um die Mittelsenkrechte mit dem Zirkel zu zeichnen, nutzt man die Eigenschaft, dass alle Punkte der Mittelsenkrechten gleichweit entfernt zu den Eckpunkten liegen. Man spannt im Zirkel einen Radius ein, der länger als die Hälfte der Strecke ist. Nun zeichnet man jeweils einen Kreis um die Eckpunkte A und B. Es ergeben sich 2 Schnittpunkte. Die Gerade durch die beiden Schnittpunkte ist die Mittelsenkrechte. Um genau zu zeichnen kann man auch mehrere Kreise jeweils um die Eckpunkte A und B zeichnen, sodass sich mehrere Schnittpunkte ergeben. Wichtig dabei ist, dass der Radius stets größer als die Hälfte der Strecke AB ist.
	~~===Bild!!!===~~