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Quadrat - Versionsgeschichte
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GI-WS2021 am 15. Februar 2021 um 17:30 Uhr
2021-02-15T17:30:57Z
<p></p>
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<tr class="diff-title" lang="de">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 15. Februar 2021, 19:30 Uhr</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l11">Zeile 11:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 11:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Datei:Symmetrieachsen Quadrat.png|mini|Symmetrieachsen eines Quadrats]]</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Datei:Symmetrieachsen Quadrat.png|mini|Symmetrieachsen eines Quadrats]]</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Betrachten wir die Stellung des Quadrats im [[Haus der Vierecke]], so vereint es die Besonderheiten einer [[Raute]] mit denen eines [[Rechteck]]s.</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Betrachten wir die Stellung des Quadrats im [[Haus der Vierecke]], so vereint es die Besonderheiten einer [[Raute]] mit denen eines [[Rechteck]]s.</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">==Quadrat im Alltag==</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Um die Eigenschaften des Quadrats zu verdeutlichen, ist es ratsam, Objekte mit einer quadratischen Grundform zu betrachten.</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Beispiele im Alltag sind unter anderen:</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">* Verkehrsschilder ''(z.B. 30er Zone, Fußgängerüberweg)''</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">* Schokoladentafeln von Rittersport</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">* Tafelflügel einer Kreidetafel ''('''Achtung!''' Es gibt Tafel, deren Flügel rechteckig und nicht quadratisch sind)''</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">* Schachbretter (und die Flächen eines Schachbretts)</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">* eine Seite eines Würfels</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">* Steckdosen und Lichtschalter</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">* Servietten</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">* Sofakissen (und einige Kopfkissen)</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Außerdem ist ein quadratisches Blatt Papier die Ausgangsfigur der meisten Origami-Faltungen. </ins></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>==Berechnungen am Quadrat==</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>==Berechnungen am Quadrat==</div></td></tr>
</table>
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GI-WS2021: Die Seite wurde neu angelegt: „mini Ein '''Quadrat''' (lateinisch quadrum = Viereck) ist ein besonderes Viereck, bei welchem alle Seiten gleich lang und zueinander…“
2021-02-06T18:56:43Z
<p>Die Seite wurde neu angelegt: „<a href="/igbb/index.php/Datei:Quadrat.png" title="Datei:Quadrat.png">mini</a> Ein '''Quadrat''' (lateinisch quadrum = Viereck) ist ein besonderes <a href="/igbb/index.php?title=Viereck&action=edit&redlink=1" class="new" title="Viereck (Seite nicht vorhanden)">Viereck</a>, bei welchem alle Seiten gleich lang und zueinander…“</p>
<p><b>Neue Seite</b></p><div>[[Datei:Quadrat.png|mini]]<br />
Ein '''Quadrat''' (lateinisch quadrum = Viereck) ist ein besonderes [[Viereck]], bei welchem alle Seiten gleich lang und zueinander senkrecht sind.<br />
<br />
==Eigenschaften==<br />
Das Quadrat besitzt folgende Eigenschaften:<br />
* Es besitzt 4 Ecken und 4 gleichlange Seiten ''(a=b=c=d)''<br />
* Alle [[Innenwinkel]] sind gleich groß ''(α=β=γ=δ)''<br />
* Gegenüberliegende Seiten sind parallel zueinander ''(a || c und b || d)''<br />
* Die [[Diagonalen]] sind gleich lang und zueinander senkrecht.<br />
* Ein Quadrat besitzt 4 [[Symmetrieachsen]].<br />
[[Datei:Symmetrieachsen Quadrat.png|mini|Symmetrieachsen eines Quadrats]]<br />
Betrachten wir die Stellung des Quadrats im [[Haus der Vierecke]], so vereint es die Besonderheiten einer [[Raute]] mit denen eines [[Rechteck]]s.<br />
<br />
==Berechnungen am Quadrat==<br />
So wie bei jeder ebenen [[Figur]] kann man auch bei einem Quadrat den [[Umfang]] und den [[Flächeninhalt]] berechnen.<br />
===Umfang===<br />
Da das Quadrat vier gleich lange Seiten besitzt, lässt sich der Umfang eines Quadrats mit der folgenden Formel berechnen:<br />
''U=a+a+a+a'' bzw. ''U = 4∙a''<br />
<br />
===Flächeninhalt===<br />
Um den Flächeninhalt eines Quadrats zu berechnen, lässt sich folgende Formel anwenden:<br />
''A=a∙a'' bzw. ''A=a²''<br />
<br />
===Übungsaufgabe===<br />
Gegeben ist ein Quadrat mit der Seitenlänge a=4cm. Berechne den Umfang und den Flächeninhalt.<br />
<br />
==Literatur==<br />
Rolles,G. & Unger, M. (Hrsg.) (2010): ''Basiswissen Schule Mathematik. 5. bis 10. Klasse''. 4., neu bearbeitete Auflage. Berlin: Duden.<br />
<br />
[[Kategorie:Geometrie]]</div>
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