Strahensätze - Versionsgeschichte

Dimeds1315 am 19. September 2020 um 14:54 Uhr

2020-09-19T14:54:48Z

← Nächstältere Version		Version vom 19. September 2020, 16:54 Uhr
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	# Beschreibe, warum die Umkehrung des zweiten Strahlensatzes im Allgemeinen nicht gilt!		# Beschreibe, warum die Umkehrung des zweiten Strahlensatzes im Allgemeinen nicht gilt!
	# In welchem Fall sind die beiden Varianten der Strahlensätze gleichzusetzen?		# In welchem Fall sind die beiden Varianten der Strahlensätze gleichzusetzen?

			[[Kategorie: Geometrie]]

Dimeds1315 am 19. September 2020 um 14:53 Uhr

2020-09-19T14:53:47Z

← Nächstältere Version		Version vom 19. September 2020, 16:53 Uhr
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	Unter den Strahlensätzen werden in der ebenen [[Geometrie]] Zusammenhänge über die Streckenlängen an geschnittenen Parallelen zusammengefasst.		Unter den Strahlensätzen werden in der ebenen [[Geometrie]] Zusammenhänge über die Streckenlängen an geschnittenen Parallelen zusammengefasst.
			Die in den folgenden Erklärungen verwendeten geometrischen Bezeichnungen beziehen sich dabei auf das Bild am rechten Rand.

	=Erster Strahlensatz=		=Erster Strahlensatz=

Dimeds1315 am 19. September 2020 um 14:52 Uhr

2020-09-19T14:52:00Z

← Nächstältere Version		Version vom 19. September 2020, 16:52 Uhr
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	Unter den Strahlensätzen werden in der ebenen Geometrie Zusammenhänge über die Streckenlängen an geschnittenen Parallelen zusammengefasst.		Unter den Strahlensätzen werden in der ebenen [[Geometrie]] Zusammenhänge über die Streckenlängen an geschnittenen Parallelen zusammengefasst.

	=Erster Strahlensatz=		=Erster Strahlensatz=
	[[Datei:1. Strahlensatz Part1.jpg\|mini \|Variante 1 des ersten Strahlensatzes]]		[[Datei:1. Strahlensatz Part1.jpg\|mini \|Variante 1 des ersten Strahlensatzes]]
	[[Datei:1. Strahlensatz Part2.jpg\|mini \|Variante 2 des ersten Strahlensatzes]]		[[Datei:1. Strahlensatz Part2.jpg\|mini \|Variante 2 des ersten Strahlensatzes]]
	Wenn zwei Strahlen mit gemeinsamen Anfangspunkt von zwei ~~parallelen~~ geschnitten werden, dann gelten für die dabei entstehenden Teilstrecken folgende Beziehungen:		Wenn zwei [[Strahlen]] mit gemeinsamen Anfangspunkt von zwei Parallelen geschnitten werden, dann gelten für die dabei entstehenden Teilstrecken folgende Beziehungen:
	* Die Strecke ZA verhält sich zur Strecke ZB genauso, wie die Strecke ZC zur Strecke ZD.		* Die [[Strecke]] ZA verhält sich zur Strecke ZB genauso, wie die Strecke ZC zur Strecke ZD.
	: ZA:ZB=ZC:ZD		: ZA:ZB=ZC:ZD
	* Die Strecke ZA verhält sich zur Strecke AB genauso, wie die Strecke ZC zur Strecke CD.		* Die Strecke ZA verhält sich zur Strecke AB genauso, wie die Strecke ZC zur Strecke CD.
Zeile 11:		Zeile 11:

	==Umkehrung==		==Umkehrung==
	Zwei Strahlen mit einem gemeinsamen Anfangspunkt werden von zwei Geraden geschnitten. Wenn für die Teilstrecken gilt		Zwei Strahlen mit einem gemeinsamen Anfangspunkt werden von zwei [[Geraden]] geschnitten. Wenn für die Teilstrecken gilt
	: ZA:ZB=ZC:ZD		: ZA:ZB=ZC:ZD
	so sind die beiden Geraden parallel zueinander.		so sind die beiden Geraden parallel zueinander.
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	=Zweiter Strahlensatz=		=Zweiter Strahlensatz=
			[[Datei:2. Strahlensatz Part1.jpg\|mini \|Variante 1 des zweiten Strahlensatzes]]
			[[Datei:2. Strahlensatz Part2.jpg\|mini \|Variante 2 des zweiten Strahlensatzes]]
			Auch beim Zweiten Strahlensatz gilt: Wenn zwei Strahlen mit gemeinsamen Anfangspunkt von zwei Parallelen geschnitten werden, dann gelten für die dabei entstehenden Teilstrecken folgende Beziehungen:
			* Die Strecke AC verhält sich zur Strecke BD genauso, wie die Strecke ZA zur Strecke ZB.
			: AC:BD=ZA:ZB
			* Die Strecke AC verhält sich zur Strecke BD genauso, wie die Strecke ZC zur Strecke ZD.
			: AC:BD=ZC:ZD



	=Weiterführende Aufgaben=		=Weiterführende Aufgaben=
			# Beschreibe, warum die Umkehrung des zweiten Strahlensatzes im Allgemeinen nicht gilt!
			# In welchem Fall sind die beiden Varianten der Strahlensätze gleichzusetzen?

Dimeds1315 am 19. September 2020 um 13:46 Uhr

2020-09-19T13:46:48Z

← Nächstältere Version		Version vom 19. September 2020, 15:46 Uhr
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	=Erster Strahlensatz=		=Erster Strahlensatz=
	[[Datei:1. Strahlensatz Part1.jpg\|mini]]		[[Datei:1. Strahlensatz Part1.jpg\|mini \|Variante 1 des ersten Strahlensatzes]]
			[[Datei:1. Strahlensatz Part2.jpg\|mini \|Variante 2 des ersten Strahlensatzes]]
	Wenn zwei Strahlen mit gemeinsamen Anfangspunkt von zwei parallelen geschnitten werden, dann gelten für die dabei entstehenden Teilstrecken folgende Beziehungen:		Wenn zwei Strahlen mit gemeinsamen Anfangspunkt von zwei parallelen geschnitten werden, dann gelten für die dabei entstehenden Teilstrecken folgende Beziehungen:
	* Die Strecke ZA verhält sich zur Strecke ZB genauso, wie die Strecke ZC zur Strecke ZD.		* Die Strecke ZA verhält sich zur Strecke ZB genauso, wie die Strecke ZC zur Strecke ZD.
Zeile 10:		Zeile 11:

	==Umkehrung==		==Umkehrung==
	Zwei Strahlen mit einem gemeinsamen Anfangspunkt werden von zwei Geraden geschnitten,		Zwei Strahlen mit einem gemeinsamen Anfangspunkt werden von zwei Geraden geschnitten. Wenn für die Teilstrecken gilt
			: ZA:ZB=ZC:ZD
			so sind die beiden Geraden parallel zueinander.

Dimeds1315 am 19. September 2020 um 13:41 Uhr

2020-09-19T13:41:37Z

← Nächstältere Version		Version vom 19. September 2020, 15:41 Uhr
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	Unter den Strahlensätzen werden in der ebenen Geometrie Zusammenhänge über die Streckenlängen an geschnittenen Parallelen zusammengefasst.		Unter den Strahlensätzen werden in der ebenen Geometrie Zusammenhänge über die Streckenlängen an geschnittenen Parallelen zusammengefasst.

	=1. Strahlensatz=		=Erster Strahlensatz=
			[[Datei:1. Strahlensatz Part1.jpg\|mini]]
			Wenn zwei Strahlen mit gemeinsamen Anfangspunkt von zwei parallelen geschnitten werden, dann gelten für die dabei entstehenden Teilstrecken folgende Beziehungen:
			* Die Strecke ZA verhält sich zur Strecke ZB genauso, wie die Strecke ZC zur Strecke ZD.
			: ZA:ZB=ZC:ZD
			* Die Strecke ZA verhält sich zur Strecke AB genauso, wie die Strecke ZC zur Strecke CD.
			: ZA:AB=ZC:CD

	==Umkehrung==		==Umkehrung==
			Zwei Strahlen mit einem gemeinsamen Anfangspunkt werden von zwei Geraden geschnitten,



	=2. Strahlensatz=		=Zweiter Strahlensatz=

	=Weiterführende Aufgaben=		=Weiterführende Aufgaben=

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Unter den Strahlensätzen werden in der ebenen Geometrie Zusammenhänge über die Streckenlängen an geschnittenen Parallelen zusammengefasst.

=1. Strahlensatz=

==Umkehrung==

=2. Strahlensatz=

=Weiterführende Aufgaben=