Verdopplung/ Halbierung - Versionsgeschichte

GI-WS2021 am 23. Januar 2020 um 12:18 Uhr

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	'''Schau dir das Beispielbild an:'''		'''Schau dir das Beispielbild an:'''

	Die Ausgangsmenge beträgt 10 Äpfel. Diese Ausgangsmenge wird in 2 gleichgroße Mengen aufgeteilt, also 5 Äpfel und 5 Äpfel. Nun zieht man eine Menge von der Ausgangsmenge ab, also ''10 Äpfel - 5 Äpfel = 5 Äpfel''.		Die Ausgangsmenge beträgt 10 Äpfel. Diese Ausgangsmenge wird in 2 gleichgroße Mengen aufgeteilt, also 5 Äpfel und 5 Äpfel. Nun zieht ([[Subtraktion]]) man eine Menge von der Ausgangsmenge ab, also ''10 Äpfel - 5 Äpfel = 5 Äpfel''.

	Das Subtrahieren mit der Hälfte der Ausgangsmenge wird in der Mathematik als [[Division]] durch 2 ausgedrückt. Demnach wird eine Menge halbiert, wenn man sie durch 2 dividiert. ''(Bsp. 10 : 2 = 5)''		Das Subtrahieren mit der Hälfte der Ausgangsmenge wird in der Mathematik als [[Division]] durch 2 ausgedrückt. Demnach wird eine Menge halbiert, wenn man sie durch 2 dividiert. ''(Bsp. 10 : 2 = 5)''

GI-WS2021 am 23. Januar 2020 um 12:06 Uhr

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	== Halbieren ==		== Halbieren ==

	Halbieren ist das [[Gegenteil]] von Verdoppeln. Bei diesem Vorgang wird die [[Hälfte]] der Ausgangsmenge abgezogen. Das bedeutet, dass man die Ausgangsmenge in 2 gleichgroße Mengen aufteilt und den einen Teil von der Ausgangsmenge abzieht.		Halbieren ist das Gegenteil von Verdoppeln. Bei diesem Vorgang wird die [[Hälfte]] der Ausgangsmenge abgezogen. Das bedeutet, dass man die Ausgangsmenge in 2 gleichgroße Mengen aufteilt und den einen Teil von der Ausgangsmenge abzieht.

	[[Datei:Halbieren.png\|mini\|Vorgang der Halbierung am Beispiel von Äpfeln]]		[[Datei:Halbieren.png\|mini\|Vorgang der Halbierung am Beispiel von Äpfeln]]

GI-WS2021 am 23. Januar 2020 um 11:49 Uhr

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	== Verdoppeln ==		== Verdoppeln ==

	Verdoppeln ist ein Vorgang, bei dem auf die Ausgangsmenge die gleiche Menge drauf [[~~addiert~~]] wird. Die neue Menge besteht dann aus zweimal der gleichen Ausgangsmenge.		Verdoppeln ist ein Vorgang, bei dem auf die Ausgangsmenge die gleiche Menge drauf addiert ([[Addition]]) wird. Die neue Menge besteht dann aus zweimal der gleichen Ausgangsmenge.

	[[Datei:Verdoppeln.png\|mini\|Vorgang der Verdopplung am Beispiel von Äpfeln]]		[[Datei:Verdoppeln.png\|mini\|Vorgang der Verdopplung am Beispiel von Äpfeln]]
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	Zu der Ausgangsmenge wird die gleiche Menge dazu addiert. Zu den 5 Äpfeln (=Ausgangsmenge) werden also 5 weitere Äpfel dazu addiert. Am Ende hat man 10 Äpfel. Daraus folgt die [[Gleichung]]: ''5 Äpfel + 5 Äpfel = 10 Äpfel.''		Zu der Ausgangsmenge wird die gleiche Menge dazu addiert. Zu den 5 Äpfeln (=Ausgangsmenge) werden also 5 weitere Äpfel dazu addiert. Am Ende hat man 10 Äpfel. Daraus folgt die [[Gleichung]]: ''5 Äpfel + 5 Äpfel = 10 Äpfel.''

	Das Addieren mit der gleichen Menge wird in der Mathematik als [[Multiplikation mit 2]] ausgedrückt. Demnach wird eine Menge verdoppelt, wenn man sie mit 2 multipliziert. ''(Bsp. 5 x 2 = 10)''		Das Addieren mit der gleichen Menge wird in der Mathematik als [[Multiplikation]] mit 2 ausgedrückt. Demnach wird eine Menge verdoppelt, wenn man sie mit 2 multipliziert. ''(Bsp. 5 x 2 = 10)''

	Wir sprechen wie folgt: Das Doppelte von 5 ist 10.		Wir sprechen wie folgt: Das Doppelte von 5 ist 10.
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	Die Ausgangsmenge beträgt 10 Äpfel. Diese Ausgangsmenge wird in 2 gleichgroße Mengen aufgeteilt, also 5 Äpfel und 5 Äpfel. Nun zieht man eine Menge von der Ausgangsmenge ab, also ''10 Äpfel - 5 Äpfel = 5 Äpfel''.		Die Ausgangsmenge beträgt 10 Äpfel. Diese Ausgangsmenge wird in 2 gleichgroße Mengen aufgeteilt, also 5 Äpfel und 5 Äpfel. Nun zieht man eine Menge von der Ausgangsmenge ab, also ''10 Äpfel - 5 Äpfel = 5 Äpfel''.

	Das Subtrahieren mit der Hälfte der Ausgangsmenge wird in der Mathematik als [[Division durch 2]] ausgedrückt. Demnach wird eine Menge halbiert, wenn man sie durch 2 dividiert. ''(Bsp. 10 : 2 = 5)''		Das Subtrahieren mit der Hälfte der Ausgangsmenge wird in der Mathematik als [[Division]] durch 2 ausgedrückt. Demnach wird eine Menge halbiert, wenn man sie durch 2 dividiert. ''(Bsp. 10 : 2 = 5)''

	Wir sprechen wie folgt: Die Hälfte von 10 ist 5.		Wir sprechen wie folgt: Die Hälfte von 10 ist 5.

GI-WS2021 am 23. Januar 2020 um 11:29 Uhr

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	Es ist möglich Zahlen zu verdoppeln oder zu halbieren.Dazu ist es wichtig, dass die Schüler und Schülerinnen der 1. und 2. Klassen die Zahlen bis 20 sicher beherrschen und die [[Nachbarzahlen]] aller Zahlen bis 20 problemlos nennen können.		Es ist möglich Zahlen zu verdoppeln oder zu halbieren. Dazu ist es wichtig, dass die Schüler und Schülerinnen der 1. und 2. Klassen die Zahlen bis 20 sicher beherrschen und die [[Nachbarzahlen]] aller Zahlen bis 20 problemlos nennen können.

	Beim Verdoppeln und Halbieren hat die Zahl 2 eine besondere Bedeutung. Die Zahl 2 vergrößert beim Verdoppeln die [[Ausgangsmenge]]. Beim Halbieren verkleinert die Zahl 2 die Ausgangsmenge.		Beim Verdoppeln und Halbieren hat die Zahl 2 eine besondere Bedeutung. Die Zahl 2 vergrößert beim Verdoppeln die [[Ausgangsmenge]]. Beim Halbieren verkleinert die Zahl 2 die Ausgangsmenge.
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	Zu der Ausgangsmenge wird die gleiche Menge dazu addiert. Zu den 5 Äpfeln (=Ausgangsmenge) werden also 5 weitere Äpfel dazu addiert. Am Ende hat man 10 Äpfel. Daraus folgt die [[Gleichung]]: ''5 Äpfel + 5 Äpfel = 10 Äpfel.''		Zu der Ausgangsmenge wird die gleiche Menge dazu addiert. Zu den 5 Äpfeln (=Ausgangsmenge) werden also 5 weitere Äpfel dazu addiert. Am Ende hat man 10 Äpfel. Daraus folgt die [[Gleichung]]: ''5 Äpfel + 5 Äpfel = 10 Äpfel.''

	Das Addieren mit der gleichen Menge wird in der Mathematik als [[Multiplikation mit 2]] ausgedrückt. Demnach wird eine Menge verdoppelt, wenn man sie mit 2 multipliziert. (Bsp. 5*2=10)		Das Addieren mit der gleichen Menge wird in der Mathematik als [[Multiplikation mit 2]] ausgedrückt. Demnach wird eine Menge verdoppelt, wenn man sie mit 2 multipliziert. ''(Bsp. 5 x 2 = 10)''

	Wir sprechen wie folgt: Das Doppelte von 5 ist 10.		Wir sprechen wie folgt: Das Doppelte von 5 ist 10.
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	'''Schau dir das Beispielbild an:'''		'''Schau dir das Beispielbild an:'''

	Die Ausgangsmenge beträgt 10 Äpfel. Diese Ausgangsmenge wird in 2 gleichgroße Mengen aufgeteilt, also 5 Äpfel und 5 Äpfel. Nun zieht man eine Menge von der Ausgangsmenge ab, also 10 Äpfel - 5 Äpfel = 5 Äpfel.		Die Ausgangsmenge beträgt 10 Äpfel. Diese Ausgangsmenge wird in 2 gleichgroße Mengen aufgeteilt, also 5 Äpfel und 5 Äpfel. Nun zieht man eine Menge von der Ausgangsmenge ab, also ''10 Äpfel - 5 Äpfel = 5 Äpfel''.

	Das Subtrahieren mit der Hälfte der Ausgangsmenge wird in der Mathematik als [[Division durch 2]] ausgedrückt. Demnach wird eine Menge halbiert, wenn man sie durch 2 dividiert. (Bsp. 10:2=5)		Das Subtrahieren mit der Hälfte der Ausgangsmenge wird in der Mathematik als [[Division durch 2]] ausgedrückt. Demnach wird eine Menge halbiert, wenn man sie durch 2 dividiert. ''(Bsp. 10 : 2 = 5)''

	Wir sprechen wie folgt: Die Hälfte von 10 ist 5.		Wir sprechen wie folgt: Die Hälfte von 10 ist 5.
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	(10)Halbiere die Zahl 2!		(10)Halbiere die Zahl 2!


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			== Zusammenfassung ==

			Beim Verdoppeln wird die Ausgangsmenge mit 2 multipliziert.
			Beim Halbieren wird die Ausgangsmenge durch 2 dividiert.
			Verdoppeln ist das Gegenteil von Halbieren, also ist die Multiplikation auch das Gegenteil von der Division.

GI-WS2021: Beim Verdoppeln wird die Ausgangsmenge mit 2 multipliziert.

2020-01-23T11:17:58Z

Beim Verdoppeln wird die Ausgangsmenge mit 2 multipliziert.

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	(1) Wie viel ist das Doppelte von 7?		(1) Wie viel ist das Doppelte von 7?

	(2) Wie viel ist die Hälfte von 10?		(2) Wie viel ist die Hälfte von 10?

	(3) Wie viel ist die Hälfte von 16?		(3) Wie viel ist die Hälfte von 16?

	(4) Wie viel ist das Doppelte von 4?		(4) Wie viel ist das Doppelte von 4?

	(5) Wie viel ist das Doppelte von 3?		(5) Wie viel ist das Doppelte von 3?

	(6) Wie viel ist die Hälfte von 18?		(6) Wie viel ist die Hälfte von 18?

	(7) Verdopple die Zahl 5!		(7) Verdopple die Zahl 5!

	(8) Halbiere die Zahl 12!		(8) Halbiere die Zahl 12!

	(9) Verdopple die Zahl 10!		(9) Verdopple die Zahl 10!

	(10)Halbiere die Zahl 2!		(10)Halbiere die Zahl 2!

GI-WS2021: Beim Verdoppeln wird die Ausgangsmenge mit 2 multipliziert.

2020-01-23T11:17:10Z

Beim Verdoppeln wird die Ausgangsmenge mit 2 multipliziert.

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	Wir sprechen wie folgt: Das Doppelte von 5 ist 10.		Wir sprechen wie folgt: Das Doppelte von 5 ist 10.

	== Beispiele zum Verdoppeln ==		=== Beispiele zum Verdoppeln ===

	1 + 1 = 2		1 + 1 = 2
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	Wir sprechen wie folgt: Die Hälfte von 10 ist 5.		Wir sprechen wie folgt: Die Hälfte von 10 ist 5.

	== Beispiele zum Halbieren ==		=== Beispiele zum Halbieren ===

	2 - 1 = 1		2 - 1 = 1
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			== Übungsaufgaben ==

			(1) Wie viel ist das Doppelte von 7?
			(2) Wie viel ist die Hälfte von 10?
			(3) Wie viel ist die Hälfte von 16?
			(4) Wie viel ist das Doppelte von 4?
			(5) Wie viel ist das Doppelte von 3?
			(6) Wie viel ist die Hälfte von 18?
			(7) Verdopple die Zahl 5!
			(8) Halbiere die Zahl 12!
			(9) Verdopple die Zahl 10!
			(10)Halbiere die Zahl 2!

GI-WS2021 am 23. Januar 2020 um 11:09 Uhr

2020-01-23T11:09:41Z

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-Es ist möglich Zahlen zu [[verdoppeln]] oder zu [[halbieren]].Dazu ist es wichtig, dass die Schüler und Schülerinnen der 1. und 2. Klassen die Zahlen bis 20 sicher beherrschen und die [[Nachbarzahlen]] aller Zahlen bis 20 problemlos nennen können.
+Es ist möglich Zahlen zu verdoppeln oder zu halbieren.Dazu ist es wichtig, dass die Schüler und Schülerinnen der 1. und 2. Klassen die Zahlen bis 20 sicher beherrschen und die [[Nachbarzahlen]] aller Zahlen bis 20 problemlos nennen können.
 Beim Verdoppeln und Halbieren hat die Zahl 2 eine besondere Bedeutung. Die Zahl 2 vergrößert beim Verdoppeln die [[Ausgangsmenge]]. Beim Halbieren verkleinert die Zahl 2 die Ausgangsmenge.
 Wie genau das funktioniert, wird jetzt gezeigt.
 == Verdoppeln ==
-Verdoppeln ist ein Vorgang, bei dem auf die Ausgangsmenge/ Ausgangszahl die gleiche Menge/ Zahl drauf addiert wird. Mit anderen Worten [[multipliziert]] man die Ausgangsmenge/ Ausgangszahl mit 2. Die neue Menge/ Zahl besteht dann aus zweimal der gleichen Ausgangsmenge/ Ausgangszahl.
+Verdoppeln ist ein Vorgang, bei dem auf die Ausgangsmenge die gleiche Menge drauf [[addiert]] wird. Die neue Menge besteht dann aus zweimal der gleichen Ausgangsmenge.
 [[Datei:Verdoppeln.png|mini|Vorgang der Verdopplung am Beispiel von Äpfeln]]

GI-WS2021 am 23. Januar 2020 um 10:19 Uhr

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	Verdoppeln ist ein Vorgang, bei dem auf die Ausgangsmenge/ Ausgangszahl die gleiche Menge/ Zahl drauf addiert wird. Mit anderen Worten [[multipliziert]] man die Ausgangsmenge/ Ausgangszahl mit 2. Die neue Menge/ Zahl besteht dann aus zweimal der gleichen Ausgangsmenge/ Ausgangszahl.		Verdoppeln ist ein Vorgang, bei dem auf die Ausgangsmenge/ Ausgangszahl die gleiche Menge/ Zahl drauf addiert wird. Mit anderen Worten [[multipliziert]] man die Ausgangsmenge/ Ausgangszahl mit 2. Die neue Menge/ Zahl besteht dann aus zweimal der gleichen Ausgangsmenge/ Ausgangszahl.

	[[Datei:Verdoppeln.png\|Vorgang der Verdopplung am Beispiel von Äpfeln]]		[[Datei:Verdoppeln.png\|mini\|Vorgang der Verdopplung am Beispiel von Äpfeln]]

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	Beim Verdoppeln und Halbieren hat die Zahl 2 eine besondere Bedeutung. Die Zahl 2 vergrößert beim Verdoppeln die [[Ausgangsmenge]]. Beim Halbieren verkleinert die Zahl 2 die Ausgangsmenge.		Beim Verdoppeln und Halbieren hat die Zahl 2 eine besondere Bedeutung. Die Zahl 2 vergrößert beim Verdoppeln die [[Ausgangsmenge]]. Beim Halbieren verkleinert die Zahl 2 die Ausgangsmenge.
	Wie genau das funktioniert, wird jetzt gezeigt.		Wie genau das funktioniert, wird jetzt gezeigt.



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	Verdoppeln ist ein Vorgang, bei dem auf die Ausgangsmenge/ Ausgangszahl die gleiche Menge/ Zahl drauf addiert wird. Mit anderen Worten [[multipliziert]] man die Ausgangsmenge/ Ausgangszahl mit 2. Die neue Menge/ Zahl besteht dann aus zweimal der gleichen Ausgangsmenge/ Ausgangszahl.		Verdoppeln ist ein Vorgang, bei dem auf die Ausgangsmenge/ Ausgangszahl die gleiche Menge/ Zahl drauf addiert wird. Mit anderen Worten [[multipliziert]] man die Ausgangsmenge/ Ausgangszahl mit 2. Die neue Menge/ Zahl besteht dann aus zweimal der gleichen Ausgangsmenge/ Ausgangszahl.

			[[Datei:Verdoppeln.png\|Vorgang der Verdopplung am Beispiel von Äpfeln]]

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		Es ist möglich Zahlen zu [[verdoppeln]] oder zu [[halbieren]].Dazu ist es wichtig, dass die Schüler und Schülerinnen der 1. und 2. Klassen die Zahlen bis 20 sicher beherrschen und die [[Nachbarzahlen]] aller Zahlen bis 20 problemlos nennen können.

		Beim Verdoppeln und Halbieren hat die Zahl 2 eine besondere Bedeutung. Die Zahl 2 vergrößert beim Verdoppeln die [[Ausgangsmenge]]. Beim Halbieren verkleinert die Zahl 2 die Ausgangsmenge.
		Wie genau das funktioniert, wird jetzt gezeigt.



		== Verdoppeln ==

		Verdoppeln ist ein Vorgang, bei dem auf die Ausgangsmenge/ Ausgangszahl die gleiche Menge/ Zahl drauf addiert wird. Mit anderen Worten [[multipliziert]] man die Ausgangsmenge/ Ausgangszahl mit 2. Die neue Menge/ Zahl besteht dann aus zweimal der gleichen Ausgangsmenge/ Ausgangszahl.