Würfel - Versionsgeschichte

GI-WS2021 am 2. März 2021 um 12:31 Uhr

2021-03-02T12:31:39Z

← Nächstältere Version		Version vom 2. März 2021, 14:31 Uhr
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	== Übungsaufgabe ==		== Übungsaufgabe ==
	# Erstelle Würfelnetze mithilfe der oben genannten Methoden. Wie viele verschiedene Netze findest du?		# Erstelle Würfelnetze und überprüfe sie mithilfe der oben genannten Methoden. Wie viele verschiedene Netze findest du?
	# Wie viele Kanten hat ein Würfel? Wie viele Kanten zeigen deine erstellen Würfelnetze? Versuche, eine Erklärung zu finden.		# Wie viele Kanten hat ein Würfel? Wie viele Kanten zeigen deine erstellen Würfelnetze? Versuche, eine Erklärung zu finden.

GI-WS2021 am 22. Februar 2021 um 11:34 Uhr

2021-02-22T11:34:57Z

← Nächstältere Version		Version vom 22. Februar 2021, 13:34 Uhr
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	Anstatt den Umriss zu zeichnen, können die Seiten auch mit Wasserfarbe angemalt werden, sodass beim Kippen ein farbiger Abdruck entsteht. Auf dem Würfel dadurch sichtbar, welche Seiten noch nicht abgebildet wurden. Das Netz zeigt am Ende die zusammenhängenden farbigen Flächen des Würfels.		Anstatt den Umriss zu zeichnen, können die Seiten auch mit Wasserfarbe angemalt werden, sodass beim Kippen ein farbiger Abdruck entsteht. Auf dem Würfel dadurch sichtbar, welche Seiten noch nicht abgebildet wurden. Das Netz zeigt am Ende die zusammenhängenden farbigen Flächen des Würfels.

	Das Ergebnis lässt sich überprüfen, indem man es ausschneidet und zu einem Würfel faltet. Jede Fläche sollte genau einmal vorhanden sein und es dürfen keine Quadrate übereinanderliegen oder Seitenflächen fehlen. ~~Damit der WÜrfel zusammenhält müssen~~ Klebelaschen hinzugefügt ~~werden~~, ~~wie in dem GIF rechts zu sehen ist~~.		Das Ergebnis lässt sich überprüfen, indem man es ausschneidet und zu einem Würfel faltet. Jede Fläche sollte genau einmal vorhanden sein und es dürfen keine Quadrate übereinanderliegen oder Seitenflächen fehlen. Im GIF rechts sind noch Klebelaschen an den Kanten hinzugefügt, damit das Netz als Würfel zusammenhält.

GI-WS2021 am 22. Februar 2021 um 11:29 Uhr

2021-02-22T11:29:15Z

← Nächstältere Version		Version vom 22. Februar 2021, 13:29 Uhr
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	Benölken, Ralf / Gorski, Hans-Joachim / Müller-Philipp, Susanne (2018). Leitfaden Geometrie. Für Studierende der Lehrämter. 7., überarbeitete und erweiterte Auflage. Wiesbaden: Springer Spektrum.		Benölken, Ralf / Gorski, Hans-Joachim / Müller-Philipp, Susanne (2018). Leitfaden Geometrie. Für Studierende der Lehrämter. 7., überarbeitete und erweiterte Auflage. Wiesbaden: Springer Spektrum.

	Helmerich, Markus / Lengnink, Katja (2016). Einführung Mathematik Primarstufe – Geometrie. Berlin, Heidelberg: Springer Spektrum.		Helmerich, Markus / Lengnink, Katja (2016). Einführung Mathematik Primarstufe – Geometrie. Berlin, Heidelberg: Springer Spektrum.

	~~SMK (2019). Lehrplan Grundschule. Mathematik. [https://www.schule.sachsen.de/lpdb/web/downloads/10_lp_gs_mathematik_2019.pdf?v2 Online] [02.02.2021]~~.

GI-WS2021 am 22. Februar 2021 um 11:25 Uhr

2021-02-22T11:25:44Z

← Nächstältere Version		Version vom 22. Februar 2021, 13:25 Uhr
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	Alle Arten von Spielwürfeln mit Zahlen, Buchstaben oder Symbolen werden umgangssprachlich ebenfalls als „Würfel“ bezeichnet. Sie haben verschiedene Formen, wie im zweiten Bild rechts zu sehen ist.		Alle Arten von Spielwürfeln mit Zahlen, Buchstaben oder Symbolen werden umgangssprachlich ebenfalls als „Würfel“ bezeichnet. Sie haben verschiedene Formen, wie im zweiten Bild rechts zu sehen ist.
	Echte Würfel im geometrischen Sinne sind jedoch nur solche Würfel, welche die oben genannte Form haben.		Echte Würfel im geometrischen Sinne sind jedoch nur solche Würfel, welche die oben genannte Form haben.




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	== Würfelnetze ==		== Würfelnetze ==
	[[Datei:Würfelnetz.jpg\|200px\|thumb\|right\|Würfelnetz]]		[[Datei:Würfelnetz.jpg\|200px\|thumb\|right\|Würfelnetz]]
			[[Datei:GIF_Würfelnetz.gif\|250px\|thumb\|right\|Würfel falten (mit Klebelaschen)]]
	Ein [[Körpernetze\|Körpernetz]] ist eine zweidimensionale Darstellung eines geometrischen [[Körper]]s. Wenn man das Netz an den Linien faltet und zusammensetzt, bis die Flächen aneinander liegen, ergibt sich der jeweilige Körper.		Ein [[Körpernetze\|Körpernetz]] ist eine zweidimensionale Darstellung eines geometrischen [[Körper]]s. Wenn man das Netz an den Linien faltet und zusammensetzt, bis die Flächen aneinander liegen, ergibt sich der jeweilige Körper.
	Das Bild rechts zeigt ein mögliches Würfelnetz.		Das Bild rechts zeigt ein mögliches Würfelnetz.
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	Anstatt den Umriss zu zeichnen, können die Seiten auch mit Wasserfarbe angemalt werden, sodass beim Kippen ein farbiger Abdruck entsteht. Auf dem Würfel dadurch sichtbar, welche Seiten noch nicht abgebildet wurden. Das Netz zeigt am Ende die zusammenhängenden farbigen Flächen des Würfels.		Anstatt den Umriss zu zeichnen, können die Seiten auch mit Wasserfarbe angemalt werden, sodass beim Kippen ein farbiger Abdruck entsteht. Auf dem Würfel dadurch sichtbar, welche Seiten noch nicht abgebildet wurden. Das Netz zeigt am Ende die zusammenhängenden farbigen Flächen des Würfels.

	Das Ergebnis lässt sich überprüfen, indem man es ausschneidet und zu einem Würfel faltet. Jede Fläche sollte genau einmal vorhanden sein und es dürfen keine Quadrate übereinanderliegen oder Seitenflächen fehlen.		Das Ergebnis lässt sich überprüfen, indem man es ausschneidet und zu einem Würfel faltet. Jede Fläche sollte genau einmal vorhanden sein und es dürfen keine Quadrate übereinanderliegen oder Seitenflächen fehlen. Damit der WÜrfel zusammenhält müssen Klebelaschen hinzugefügt werden, wie in dem GIF rechts zu sehen ist.

GI-WS2021 am 22. Februar 2021 um 10:50 Uhr

2021-02-22T10:50:26Z

← Nächstältere Version		Version vom 22. Februar 2021, 12:50 Uhr
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	~~== Lehrplan ==~~
	~~Klasse 1/2, Lernbereich 1: Geometrie~~
	*Kennen von Kugel, Würfel, Quader
	**Würfel als besonderer Quader oder als Körper, der von 6 Quadraten begrenzt wird

	~~Klasse 3, Lernbereich 1: Geometrie~~
	*Übertragen des Wissens über Quader auf das Zeichnen von Würfelnetzen
	**Würfel als Sonderfall des Quaders
	**handelnd und in der Vorstellung, Falten, Prüfen, Abrollen, Zeichnen

GI-WS2021 am 6. Februar 2021 um 16:56 Uhr

2021-02-06T16:56:21Z

← Nächstältere Version		Version vom 6. Februar 2021, 18:56 Uhr
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	== Lehrplan ==

			== Lehrplan ==
	Klasse 1/2, Lernbereich 1: Geometrie		Klasse 1/2, Lernbereich 1: Geometrie
	*Kennen von Kugel, Würfel, Quader		*Kennen von Kugel, Würfel, Quader
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	== ~~Würfelnetz~~ ==		== Würfelnetze ==
	[[Datei:Würfelnetz.jpg\|200px\|thumb\|right\|Würfelnetz]]		[[Datei:Würfelnetz.jpg\|200px\|thumb\|right\|Würfelnetz]]
	Ein [[Körpernetze\|Körpernetz]] ist eine zweidimensionale Darstellung eines geometrischen [[Körper]]s. Wenn man das Netz an den Linien faltet und zusammensetzt, bis die Flächen aneinander liegen, ergibt sich der jeweilige Körper.		Ein [[Körpernetze\|Körpernetz]] ist eine zweidimensionale Darstellung eines geometrischen [[Körper]]s. Wenn man das Netz an den Linien faltet und zusammensetzt, bis die Flächen aneinander liegen, ergibt sich der jeweilige Körper.
	Das Bild rechts zeigt ein mögliches Würfelnetz.		Das Bild rechts zeigt ein mögliches Würfelnetz.
	Es besteht aus sechs gleichen Quadraten, da diese die Seitenflächen eines Würfels sind.		Es besteht aus sechs gleichen [[Vierecke#Quadrate\|Quadraten]], da diese die Seitenflächen eines Würfels sind.

	=== Würfelnetze erstellen ===		=== Würfelnetze erstellen ===

GI-WS2021 am 6. Februar 2021 um 16:49 Uhr

2021-02-06T16:49:00Z

← Nächstältere Version		Version vom 6. Februar 2021, 18:49 Uhr
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	== Beschreibung ==		== Beschreibung ==
	[[Datei:Kantenmodell.jpg\|150px\|thumb\|right\|Kantenmodell]]		[[Datei:Kantenmodell.jpg\|150px\|thumb\|right\|Kantenmodell]]
	Ein Würfel hat sechs Seitenflächen, die alle gleich groß sind und die Form eines [[Vierecke#Quadrate\|Quadrats]] haben. Weil Quadrate die gleiche Seitenlänge haben, sind auch alle [[Strecken#Spezielle Strecken\|Kanten]] eines Würfels gleich lang. Ein Würfel hat insgesamt 12 Kanten und 8 Ecken bzw. Spitzen. An jeder Ecke stoßen drei der quadratischen Seiten aufeinander. (Siehe dazu auch [[Ebene Figuren#Das Quadrat im Würfel finden\|"Das Quadrat im Würfel finden"]].)		Ein Würfel hat sechs Seitenflächen, die alle gleich groß sind und die Form eines [[Vierecke#Quadrate\|Quadrats]] haben. Weil Quadrate die gleiche Seitenlänge haben, sind auch alle [[Strecken#Spezielle Strecken\|Kanten]] eines Würfels gleich lang. Ein Würfel hat insgesamt 12 [[Strecken#Spezielle Strecken\|Kanten]] und 8 Ecken bzw. Spitzen. An jeder Ecke stoßen drei der quadratischen Seiten aufeinander. (Siehe dazu auch [[Ebene Figuren#Das Quadrat im Würfel finden\|"Das Quadrat im Würfel finden"]].)

	Im Bild rechts ist ein Kantenmodell eines Würfels sehen.		Im Bild rechts ist ein Kantenmodell eines Würfels sehen.

GI-WS2021 am 6. Februar 2021 um 16:48 Uhr

2021-02-06T16:48:36Z

← Nächstältere Version		Version vom 6. Februar 2021, 18:48 Uhr
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	== Siehe auch ==		== Siehe auch ==
	*[[Würfelbauwerke]]		*[[Würfelbauwerke]]


	== Quellen ==		== Quellen ==

GI-WS2021 am 6. Februar 2021 um 16:47 Uhr

2021-02-06T16:47:57Z

← Nächstältere Version		Version vom 6. Februar 2021, 18:47 Uhr
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	== Beschreibung ==		== Beschreibung ==
	[[Datei:Kantenmodell.jpg\|150px\|thumb\|right\|Kantenmodell]]		[[Datei:Kantenmodell.jpg\|150px\|thumb\|right\|Kantenmodell]]
	Ein Würfel hat sechs Seitenflächen, die alle gleich groß sind und die Form eines [[Vierecke#Quadrate\|Quadrats]] haben. Weil Quadrate die gleiche Seitenlänge haben, sind auch alle [[Strecken#Spezielle Strecken\|Kanten]] eines Würfels gleich lang. Ein Würfel hat insgesamt 12 Kanten und 8 Ecken bzw. Spitzen. An jeder Ecke stoßen drei der quadratischen Seiten aufeinander. (Siehe dazu auch [[Ebene Figuren#Das Quadrat im Würfel finden\|"Das Quadrat im Würfel finden"]])		Ein Würfel hat sechs Seitenflächen, die alle gleich groß sind und die Form eines [[Vierecke#Quadrate\|Quadrats]] haben. Weil Quadrate die gleiche Seitenlänge haben, sind auch alle [[Strecken#Spezielle Strecken\|Kanten]] eines Würfels gleich lang. Ein Würfel hat insgesamt 12 Kanten und 8 Ecken bzw. Spitzen. An jeder Ecke stoßen drei der quadratischen Seiten aufeinander. (Siehe dazu auch [[Ebene Figuren#Das Quadrat im Würfel finden\|"Das Quadrat im Würfel finden"]].)

	Im Bild rechts ist ein Kantenmodell eines Würfels sehen.		Im Bild rechts ist ein Kantenmodell eines Würfels sehen.

GI-WS2021 am 6. Februar 2021 um 16:47 Uhr

2021-02-06T16:47:17Z

← Nächstältere Version		Version vom 6. Februar 2021, 18:47 Uhr
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	[[Datei:Würfel_1.jpg\|200px\|thumb\|right\|Würfel]]		[[Datei:Würfel_1.jpg\|200px\|thumb\|right\|Würfel]]
	[[Datei:verschiedene_Spielwürfel.jpg\|200px\|thumb\|right\|verschiedene Spielwürfel]]		[[Datei:verschiedene_Spielwürfel.jpg\|200px\|thumb\|right\|verschiedene Spielwürfel]]
	Würfel gehören zu den [[Quadern]] und sind somit dreidimensionale [[Körper]].		Würfel gehören zu den [[Quadern]] und sind somit dreidimensionale [[Körper]].
	Ein Würfel ist ein besonderes Quader, weil er von sechs gleichen [[Vierecke#Quadrate\|Quadraten]] begrenzt wird.		Ein Würfel ist ein besonderes Quader, weil er von sechs gleichen [[Vierecke#Quadrate\|Quadraten]] begrenzt wird.
			(Siehe dazu auch [[Körper#Betrachtung des Würfels\|"Betrachtung des Würfels"]] und [[Körperbeziehungen#Quader und Würfel\|"Quader und Würfel"]].)

	Alle Arten von Spielwürfeln mit Zahlen, Buchstaben oder Symbolen werden umgangssprachlich ebenfalls als „Würfel“ bezeichnet. Sie haben verschiedene Formen, wie im zweiten Bild rechts zu sehen ist.		Alle Arten von Spielwürfeln mit Zahlen, Buchstaben oder Symbolen werden umgangssprachlich ebenfalls als „Würfel“ bezeichnet. Sie haben verschiedene Formen, wie im zweiten Bild rechts zu sehen ist.
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	== Beschreibung ==		== Beschreibung ==
	[[Datei:Kantenmodell.jpg\|150px\|thumb\|right\|Kantenmodell]]		[[Datei:Kantenmodell.jpg\|150px\|thumb\|right\|Kantenmodell]]
	Ein Würfel hat sechs Seitenflächen, die alle gleich groß sind und die Form eines [[Vierecke#Quadrate\|Quadrats]] haben. Weil Quadrate die gleiche Seitenlänge haben, sind auch alle Kanten eines Würfels gleich lang. Ein Würfel hat insgesamt 8 Ecken ~~oder~~ Spitzen. An jeder ~~dieser Ecken~~ stoßen drei der quadratischen Seiten aufeinander.		Ein Würfel hat sechs Seitenflächen, die alle gleich groß sind und die Form eines [[Vierecke#Quadrate\|Quadrats]] haben. Weil Quadrate die gleiche Seitenlänge haben, sind auch alle [[Strecken#Spezielle Strecken\|Kanten]] eines Würfels gleich lang. Ein Würfel hat insgesamt 12 Kanten und 8 Ecken bzw. Spitzen. An jeder Ecke stoßen drei der quadratischen Seiten aufeinander. (Siehe dazu auch [[Ebene Figuren#Das Quadrat im Würfel finden\|"Das Quadrat im Würfel finden"]])

	Im Bild rechts ist ein Kantenmodell eines Würfels sehen.		Im Bild rechts ist ein Kantenmodell eines Würfels sehen.
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	== Würfelnetz ==		== Würfelnetz ==
	[[Datei:Würfelnetz.jpg\|200px\|thumb\|right\|Würfelnetz]]		[[Datei:Würfelnetz.jpg\|200px\|thumb\|right\|Würfelnetz]]
	Ein [[~~Netz~~]] ist eine zweidimensionale Darstellung eines geometrischen [[Körper]]s. Wenn man das Netz an den Linien faltet und zusammensetzt, bis die Flächen aneinander liegen, ergibt sich der jeweilige Körper.		Ein [[Körpernetze\|Körpernetz]] ist eine zweidimensionale Darstellung eines geometrischen [[Körper]]s. Wenn man das Netz an den Linien faltet und zusammensetzt, bis die Flächen aneinander liegen, ergibt sich der jeweilige Körper.
	Das Bild rechts zeigt ein mögliches Würfelnetz.		Das Bild rechts zeigt ein mögliches Würfelnetz.
	Es besteht aus sechs gleichen Quadraten, da diese die Seitenflächen eines Würfels sind.		Es besteht aus sechs gleichen Quadraten, da diese die Seitenflächen eines Würfels sind.
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	# Wie viele Kanten hat ein Würfel? Wie viele Kanten zeigen deine erstellen Würfelnetze? Versuche, eine Erklärung zu finden.		# Wie viele Kanten hat ein Würfel? Wie viele Kanten zeigen deine erstellen Würfelnetze? Versuche, eine Erklärung zu finden.


			== Siehe auch ==
			*[[Würfelbauwerke]]

	== Quellen ==		== Quellen ==