Quelltext der Seite Raute

Eine '''Raute''' oder auch Rhombus genannt, ist eine besondere Form von einem [[Quadrat]] und im [[Haus der Vierecke]] zu finden. 

==Eigenschaften==

Eine Raute besitzt folgende Eigenschaften: [[Image:Rautendarstellung.png|thumb|x]]

*	Alle Seiten (a, b, c, d) sind gleichlang.
*	Gegenüberliegende Seiten sind [[parallel]].
*	Die [[Diagonalen]] (f, g) bilden die [[Symmetrieachsen]].
*	Die Diagonalen stehen [[senkrecht]] zueinander und halbieren sich in ihrem Schnittpunkt.
*	Gegenüberliegende [[Winkel]] an den Punkten sind gleich groß.
*	Benachbarte Winkel ergeben 180°.
*	Die [[Innenwinkelsumme]] beträgt 360°.
Auf Grund der Eigenschaften kann man sagen:
#	Eine Raute ist ein [[Parallelogramm]] mit gleichlangen Seiten.
#	Jedes [[Quadrat]] ist eine Raute.

==Rauten und Berechnungen==

===Umfang===

Da die Raute ein Repräsentant der [[Vierecke]] ist und die Eigenschaft aufweist, dass alle Seiten gleichlang sind, berechnet man den Umfang einer Raute, wie folgt:
[[Image:RauteFlächeninhalt.png|thumb|x]]
U= a + a + a + a = 4 ∙ a

===Flächeninhalt=== 

Für den [[Flächeninhalt]] werden die beiden Diagonalen benötigt. Indem man diese miteinander multipliziert erhält man den doppelten Inhalt unserer ursprünglichen Fläche. Deshalb muss die Multiplikation der Diagonalen noch mit dem Faktor ½ multipliziert werden:

A = ½ ∙ e ∙ f

===Übungsaufgaben===

# Welchen Umfang hat eine Raute mit der Seitenlänge a= 6cm?
# Welchen Flächeninhalt hat eine Raute mit den Diagonalen: g= 3cm und f= 4cm?



==Literatur==

Studienkreis GmbH (2020). Raute – Eigenschaften, Flächeninhalt, Umfang berechnen. https://www.studienkreis.de/mathematik/raute-eigenschaften/ [30.03.2021].

[[Kategorie:Geometrie]]