Schriftliche Multiplikation: Unterschied zwischen den Versionen
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Die '''schriftliche Multiplikation''' ist ein Rechenverfahren und eine besondere Form der [[Multiplikation]]. Sie vereinfacht das Multiplizieren großer Zahlen. So ist die schriftliche Multiplikation zum Beispiel sehr nützlich, wenn | Die '''schriftliche Multiplikation''' ist ein Rechenverfahren und eine besondere Form der [[Multiplikation]]. Sie vereinfacht das Multiplizieren großer Zahlen. So ist die schriftliche Multiplikation zum Beispiel sehr nützlich, wenn du eine '''Mal-Aufgabe mit einer dreistelligen Zahl''' lösen musst. Auch ein [[Überschlag]] kann dabei sinnvoll sein, um das berechnete Ergebnis besser auf seine Richtigkeit einschätzen zu können. | ||
Auf dieser Seite wird die '''schriftliche Multiplikation einer dreistelligen mit einer einstelligen Zahl''' im Zahlenraum bis 1000 erläutert. Die [[schriftliche Multiplikation mit zwei- bis dreistelligem zweiten Faktor]] lernst du in Klassenstufe 4. Der [[Überschlag]] wird ebenfalls in einem anderen Artikel thematisiert. | Auf dieser Seite wird die '''schriftliche Multiplikation einer dreistelligen mit einer einstelligen Zahl''' im Zahlenraum bis 1000 erläutert. Die [[schriftliche Multiplikation mit zwei- bis dreistelligem zweiten Faktor]] lernst du in Klassenstufe 4. Der [[Überschlag]] wird ebenfalls in einem anderen Artikel thematisiert. | ||
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Um die schriftliche Multiplikation richtig anwenden zu können, ist es wichtig, folgende Themenbereiche zu beherrschen: | Um die schriftliche Multiplikation richtig anwenden zu können, ist es wichtig, folgende Themenbereiche zu beherrschen: | ||
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Bei der eigentlichen Multiplikation unterscheiden wir in drei Teilrechnungen, die nun Schritt für Schritt erklärt werden. | |||
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* Betrachte nur die erste Ziffer des ersten Faktors, sowie den zweiten Faktor. (GRÜN markiert) | * Betrachte nur die erste Ziffer des ersten Faktors, sowie den zweiten Faktor. (GRÜN markiert) | ||
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* Nun notierst du das Ergebnis, also die 8, links neben dem bisherigen Ergebnis, also neben der 61. (ROT markiert) | * Nun notierst du das Ergebnis, also die 8, links neben dem bisherigen Ergebnis, also neben der 61. (ROT markiert) | ||
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Du bist jetzt fertig mit dem Rechnen. Zum Schluss überträgst du noch dein Ergebnis (GRÜN markiert) in der ersten Zeile neben das =-Zeichen (ROT markiert). | Du bist jetzt fertig mit dem Rechnen. Zum Schluss überträgst du noch dein Ergebnis (GRÜN markiert) in der ersten Zeile neben das =-Zeichen (ROT markiert). | ||
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Eine Besonderheit tritt z.B. bei der Aufgabe '''250 ⋅ 4''' auf. Die ersten beiden Multiplikation werden noch in der Form berechnet, wie es bereits gezeigt wurde: | |||
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Bei der dritten Multiplikation tritt dann die '''Besonderheit''' auf: | Bei der '''dritten Multiplikation''' tritt dann die '''Besonderheit''' auf: | ||
* Betrachte die erste Ziffer des ersten Faktors, sowie den zweiten Faktor. (GRÜN markiert) | * Betrachte die erste Ziffer des ersten Faktors, sowie den zweiten Faktor. (GRÜN markiert) | ||
* Diese multiplizierst du miteinander. Du erhältst somit: 2 ⋅ 4 = 8 | * Diese multiplizierst du miteinander. Du erhältst somit: 2 ⋅ 4 = 8 | ||
* Dazu addierst du den Übertrag aus der vorherigen Rechnung. Du rechnest also: 8 + 2 = 10 (GRÜN markiert) | * Dazu addierst du den Übertrag aus der vorherigen Rechnung. Du rechnest also: 8 + 2 = 10 (GRÜN markiert) | ||
* Normalerweise würdest du die erste Ziffer des Ergebnisses, also die 1, als Übertrag notieren. Da du jedoch mit allen drei Multiplikationen fertig bist, kannst du dein Ergebnis, also die 10, | * Normalerweise würdest du die erste Ziffer des Ergebnisses, also die 1, als Übertrag notieren. Da du jedoch mit allen drei Multiplikationen fertig bist, kannst du dein Ergebnis, also die 10, bereits komplett links neben den bisherigen Ergebnissen notieren. (ROT markiert) | ||
* Abschließend überträgst du wieder dein Gesamtergebnis. | * Abschließend überträgst du wieder dein Gesamtergebnis. | ||
Die gleiche Besonderheit tritt übrigens auch bei den Aufgaben '''200 ⋅ 5''' und '''500 ⋅ 2''' auf. | |||
== Übungsaufgaben== | == Übungsaufgaben== | ||
Berechne die folgenden Aufgaben mithilfe der schriftlichen Multiplikation. | Berechne die folgenden Aufgaben mithilfe der schriftlichen Multiplikation. | ||
[[Datei: Übungsaufgaben.png]] | [[Datei: Übungsaufgaben.png]] | ||
Aktuelle Version vom 15. Februar 2021, 15:30 Uhr
Die schriftliche Multiplikation ist ein Rechenverfahren und eine besondere Form der Multiplikation. Sie vereinfacht das Multiplizieren großer Zahlen. So ist die schriftliche Multiplikation zum Beispiel sehr nützlich, wenn du eine Mal-Aufgabe mit einer dreistelligen Zahl lösen musst. Auch ein Überschlag kann dabei sinnvoll sein, um das berechnete Ergebnis besser auf seine Richtigkeit einschätzen zu können.
Auf dieser Seite wird die schriftliche Multiplikation einer dreistelligen mit einer einstelligen Zahl im Zahlenraum bis 1000 erläutert. Die schriftliche Multiplikation mit zwei- bis dreistelligem zweiten Faktor lernst du in Klassenstufe 4. Der Überschlag wird ebenfalls in einem anderen Artikel thematisiert.
Voraussetzungen
Um die schriftliche Multiplikation richtig anwenden zu können, ist es wichtig, folgende Themenbereiche zu beherrschen:
- kleines Einmaleins
- Addition im Zahlenraum bis 100
Die schriftliche Addition brauchst du erst bei der schriftlichen Multiplikation mit zwei- bis dreistelligem zweiten Faktor.
Rechenanleitung
Aufgabe notieren
Bevor du mit dem Rechnen beginnen kannst, musst du dir die Aufgabe in deinen Mathe-Hefter, oder in dein Mathe-Heft notieren. Das Rechnen fällt dir leichter, wenn du für jede Zahl ein eigenes Kästchen benutzt.
Bei der eigentlichen Multiplikation unterscheiden wir in drei Teilrechnungen, die nun Schritt für Schritt erklärt werden.
Erste Multiplikation
- Betrachte nur die dritte Ziffer des ersten Faktors, sowie den zweiten Faktor. (GRÜN markiert)
- Diese multiplizierst du miteinander. Du erhältst somit: 7 ⋅ 3 = 21
- Nun notierst du die zweite Ziffer des Ergebnisses, also die 1, unter dem zweiten Faktor, der 3. (ROT markiert)
- Die erste Ziffer des Ergebnisses, also die 2, notierst du über der zweiten Ziffer des ersten Faktors, also über der 8. Das wird Übertrag genannt. (ROT markiert)
Zweite Multiplikation
- Betrachte nur die zweite Ziffer des ersten Faktors, sowie den zweiten Faktor. (GRÜN markiert)
- Diese multiplizierst du miteinander. Du erhältst somit: 8 ⋅ 3 = 24
- Dazu addierst du den Übertrag aus der vorherigen Rechnung. Du rechnest also: 24 + 2 = 26 (GRÜN markiert)
- Nun notierst du die zweite Ziffer des Ergebnisses, also die 6, links neben dem Ergebnis der ersten Multiplikation, also neben der 1. (ROT markiert)
- Die erste Ziffer des Ergebnisses, also die 2, notierst du über der ersten Ziffer des ersten Faktors, also über der 2. Das ist wieder dein Übertrag. (ROT markiert)
Dritte Multiplikation
- Betrachte nur die erste Ziffer des ersten Faktors, sowie den zweiten Faktor. (GRÜN markiert)
- Diese multiplizierst du miteinander. Du erhältst somit: 2 ⋅ 3 = 6
- Dazu addierst du den Übertrag aus der vorherigen Rechnung. Du rechnest also: 6 + 2 = 8 (GRÜN markiert)
- Nun notierst du das Ergebnis, also die 8, links neben dem bisherigen Ergebnis, also neben der 61. (ROT markiert)
Ergebnis übertragen
Du bist jetzt fertig mit dem Rechnen. Zum Schluss überträgst du noch dein Ergebnis (GRÜN markiert) in der ersten Zeile neben das =-Zeichen (ROT markiert).
Besonderheit
Eine Besonderheit tritt z.B. bei der Aufgabe 250 ⋅ 4 auf. Die ersten beiden Multiplikation werden noch in der Form berechnet, wie es bereits gezeigt wurde:
Bei der dritten Multiplikation tritt dann die Besonderheit auf:
- Betrachte die erste Ziffer des ersten Faktors, sowie den zweiten Faktor. (GRÜN markiert)
- Diese multiplizierst du miteinander. Du erhältst somit: 2 ⋅ 4 = 8
- Dazu addierst du den Übertrag aus der vorherigen Rechnung. Du rechnest also: 8 + 2 = 10 (GRÜN markiert)
- Normalerweise würdest du die erste Ziffer des Ergebnisses, also die 1, als Übertrag notieren. Da du jedoch mit allen drei Multiplikationen fertig bist, kannst du dein Ergebnis, also die 10, bereits komplett links neben den bisherigen Ergebnissen notieren. (ROT markiert)
- Abschließend überträgst du wieder dein Gesamtergebnis.
Die gleiche Besonderheit tritt übrigens auch bei den Aufgaben 200 ⋅ 5 und 500 ⋅ 2 auf.
Übungsaufgaben
Berechne die folgenden Aufgaben mithilfe der schriftlichen Multiplikation.
Lösungen
Überprüfe, ob du richtig gerechnet hast. Korrigiere gegebenenfalls deine Berechnungen.
