Mengenbeschreibung

Dieser Eintrag bezieht sich auf das Thema Herstellen der Beziehung von Menge - Zahlwort - Ziffer aus dem sächsischen Lehrplan Mathematik Klassenstufe 1/2.

Jede endliche Menge besitzt eine bestimmte Anzahl von Objekten (z.B. Würfel, Punkte oder Striche). Diese Anzahl von Objekten kann gezählt und mit genau einem Zahlwort beschrieben werden. Die jeweiligen Zahlwörter entsprechen genau einer Ziffer.

Beispiele

Beispiel 1

Beispiel 2

Beispiel 3

Die Objekte in Beispiel 1 und Beispiel 2 sind unterschiedlich. In beiden Beispielen können jeweils 5 Objekte gezählt werden. Deshalb wird beiden Mengen das Zahlwort fünf und die Ziffer 5 zugeordnet. Während die Anzahl von fünf ungeordneten Objekten noch leicht simultan erfassbar ist, muss die Anzahl der Objekte in Beispiel 3 abgezählt werden.

Zählprinzipien

Um die Anzahl der Objekte richtig zu zählen, müssen folgende Zählprinzipien eingehalten werden:

Eindeutigkeitsprinzip: Jedem zu zählenden Gegenstand wird genau ein Zahlwort zugeordnet.

Prinzip der stabilen Ordnung: Die Reihenfolge der Zählwörter hat eine vorgeschriebene Ordnung (eins, zwei, drei, vier, ...)

Kardinalzahlprinzip: Das zuletzt genannte Zahlwort beim Zählprozess gibt die Anzahl der Objekte der abgezählten Menge an.

Prinzip der Irrelevanz der Anordnung: Die Anordnung der zu zählenden Objekte ist für das Zählergebnis unwichtig.

Hälst man sich an diese Prinzipien kann jeder Menge genau ein Zahlwort zuordnen. Dieses Zahlwort entspricht genau einer Ziffer.

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