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Ein Dreieck ist eine geometrische Fläche, welche von drei [[Geraden]] gebildet wird und gehört zu den geometrischen [[Figuren]]. | Ein Dreieck ist eine geometrische Fläche, welche von drei [[Geraden]] gebildet wird und gehört zu den geometrischen [[Figuren]]. | ||
Die Begrenzungsgeraden werden allgemein als Seiten beschrieben. Diese drei Seiten erzeugen drei Innenwinkel, welche in ihrer Summe immer 180° ergeben. | Die Begrenzungsgeraden werden allgemein als Seiten beschrieben. Diese drei Seiten erzeugen drei Innenwinkel, welche in ihrer Summe immer 180° ergeben. | ||
===Seitenlängen=== | ===Klassifikation nach Seitenlängen=== | ||
====gleichschenklige Dreiecke==== | ====gleichschenklige Dreiecke==== | ||
Ein Dreieck ist gleichschenklig, wenn mindestens zwei Seiten gleich lang sind. Die beiden gleich langen Seiten nennt man Schenkel und die dritte Seite nennt man Bisis. Die Ecke, welche der Basis gegenüber liegt, wird als Spitze bezeichnet. Die beiden Basiswinkel (grenzen an die Ecken der Basis an) sind gleichgroß. | Ein Dreieck ist gleichschenklig, wenn mindestens zwei Seiten gleich lang sind. Die beiden gleich langen Seiten nennt man Schenkel und die dritte Seite nennt man Bisis. Die Ecke, welche der Basis gegenüber liegt, wird als Spitze bezeichnet. Die beiden Basiswinkel (grenzen an die Ecken der Basis an) sind gleichgroß. | ||
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Bei unregelmäßigen Dreiecken gilt, dass alle Seiten unterschiedlich lang und alle Innenwinkel unterschiedlich groß sind. | Bei unregelmäßigen Dreiecken gilt, dass alle Seiten unterschiedlich lang und alle Innenwinkel unterschiedlich groß sind. | ||
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====spitzwinklige Dreiecke==== | ====spitzwinklige Dreiecke==== | ||
Ein Dreieck, welches ausschließlich Innenwinkel, welcher kleiner als 90° sind, besitzt, heißt spitzwinkliges Dreieck. | Ein Dreieck, welches ausschließlich Innenwinkel, welcher kleiner als 90° sind, besitzt, heißt spitzwinkliges Dreieck. | ||
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Version vom 23. Januar 2020, 15:27 Uhr
Allgemeine Vielecke
Klassifikation
Besondere Vielecke
Dreiecke
Ein Dreieck ist eine geometrische Fläche, welche von drei Geraden gebildet wird und gehört zu den geometrischen Figuren. Die Begrenzungsgeraden werden allgemein als Seiten beschrieben. Diese drei Seiten erzeugen drei Innenwinkel, welche in ihrer Summe immer 180° ergeben.
Klassifikation nach Seitenlängen
gleichschenklige Dreiecke
Ein Dreieck ist gleichschenklig, wenn mindestens zwei Seiten gleich lang sind. Die beiden gleich langen Seiten nennt man Schenkel und die dritte Seite nennt man Bisis. Die Ecke, welche der Basis gegenüber liegt, wird als Spitze bezeichnet. Die beiden Basiswinkel (grenzen an die Ecken der Basis an) sind gleichgroß.
gleichseitige Dreiecke
Ein Dreieck ist gleichseitig, wenn alle Seiten gleich lang sind. Alle drei Innenwinkel sind ebenfalls gleich groß und betragen genau 60°.
unregelmäßige Dreiecke
Bei unregelmäßigen Dreiecken gilt, dass alle Seiten unterschiedlich lang und alle Innenwinkel unterschiedlich groß sind.
Klassifikation nach Winkel
spitzwinklige Dreiecke
Ein Dreieck, welches ausschließlich Innenwinkel, welcher kleiner als 90° sind, besitzt, heißt spitzwinkliges Dreieck. Wenn alle Seiten gleich lang sind, entsteht das besondere gleichseitige Dreieck.
stumpfwinklige Dreiecke
Ein stumpfwinkliges Dreieck besitzt einen Innenwinkel zwischen 90° und 180°. Diesen Winkel nennt man stumpfwinklig. Die dem stumpfen Winkel gegenüberliegende Seite ist immer die längste Seite des Dreiecks.
rechtwinklige Dreiecke
Genau ein Innenwinkel des Dreiecks beträgt genau 90°. Die diesem Winkel gegenüberliege Seiten nennt man Hypothenuse. Als Katheten werden die beiden anderen Seiten, welche den rechten Winkel einschließen, bezeichnet. In einem rechtwinkligen Dreieck gilt der Satz des Pythagoras. Dieser lautet: a²+b²=c².