Haus der Vierecke: Unterschied zwischen den Versionen

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:Ein allgemeines Trapez ist ein Viereck mit zwei [[parallel]] zueinander liegenden Seiten.
:Ein allgemeines Trapez ist ein Viereck mit zwei [[parallel]] zueinander liegenden Seiten.
;Symmetrisches Trapez
;Symmetrisches Trapez
:Ein symmetrisches Trapez ist [[achsensymmetrisch]] zur [[Mittelsenkrechte]]n der beiden parallelen Seiten. Da die [[Innenwinkel]] an den beiden parallelen Seiten gleich groß sind, wird es auch ''gleichschenkliges Trapez'' genannt.
:Ein symmetrisches Trapez ist ein Trapez, das [[achsensymmetrisch]] zur [[Mittelsenkrechte]]n der beiden parallelen Seiten ist. Da die [[Innenwinkel]] an den beiden parallelen Seiten gleich groß sind, wird es auch ''gleichschenkliges Trapez'' genannt.
;Parallelogramm
;Parallelogramm
:Ein Parallelogramm ist ein Viereck, bei dem die gegenüberliegenden Seiten parallel sind.
:Ein Parallelogramm ist ein Viereck, bei dem die gegenüberliegenden Seiten parallel und gleich lang sind.
;Drachenviereck
;Drachenviereck
:Ein Drachenviereck ist ein Viereck, das zwei Paar gleich langer benachbarter Seiten besitzt und bei dem eine [[Diagonale]] die [[Symmetrieachse]] ist.
:Ein Drachenviereck ist ein Viereck, das zwei Paar gleich langer benachbarter Seiten besitzt und bei dem eine [[Diagonale]] die [[Symmetrieachse]] ist.

Version vom 20. September 2020, 15:16 Uhr

Das Haus der Vierecke veranschaulicht die Beziehungen zwischen den verschiedenen Vierecken, indem es diese hierarchisch nach ihren Eigenschaften ordnet.

Die Vierecke

Folgende Vierecke sind im Haus der Vierecke vertreten:

Allgemeines Viereck
Ein allgemeines Viereck ist ein Viereck ohne besondere Eigenschaften.
Allgemeines Trapez
Ein allgemeines Trapez ist ein Viereck mit zwei parallel zueinander liegenden Seiten.
Symmetrisches Trapez
Ein symmetrisches Trapez ist ein Trapez, das achsensymmetrisch zur Mittelsenkrechten der beiden parallelen Seiten ist. Da die Innenwinkel an den beiden parallelen Seiten gleich groß sind, wird es auch gleichschenkliges Trapez genannt.
Parallelogramm
Ein Parallelogramm ist ein Viereck, bei dem die gegenüberliegenden Seiten parallel und gleich lang sind.
Drachenviereck
Ein Drachenviereck ist ein Viereck, das zwei Paar gleich langer benachbarter Seiten besitzt und bei dem eine Diagonale die Symmetrieachse ist.
Raute
Eine Raute (auch Rhombus) ist ein Viereck mit vier gleichlangen Seiten.
Rechteck
Ein Rechteck ist ein Viereck, bei dem alle Innenwinkel rechtwinklig sind.
Quadrat
Ein Quadrat ist ein Rechteck mit vier gleichlangen Seiten.

Aufbau

Haus der Vierecke

Je höher das Stockwerk ist, in dem sich ein Viereck befindet, desto mehr besondere Eigenschaften besitzt es. Das allgemeine Viereck befindet sich dementsprechend ganz unten im Haus der Vierecke. Befindet sich ein Viereck über einem anderen Viereck, besitzt es auch alle Eigenschaften des darunter liegenden. So hat das Quadrat seinen Platz ganz oben im Dach und besitzt sowohl die Eigenschaften einer Raute als auch eines Rechtecks. Das Rechteck weist wiederum die Eigenschaften eines Parallelogramms und eines symmetrischen Trapezes auf.

Beispielaussagen

Folgende beispielhafte Aussagen lassen sich leicht mit dem Haus der Vierecke ableiten:

  • Jedes Parallelogramm ist ein (allgemeines) Trapez.
  • Jedes Rechteck ist ein Parallelogramm.
  • Jedes Quadrat ist ein Drachenviereck.
  • Jede Raute ist ein Parallelogramm.
  • Jedes Quadrat ist eine Raute.

Übungsaufgabe

Begründe, warum sich das Drachenviereck im Haus der Vierecke unter der Raute befindet!