Magische Quadrate

Allgemeiner Aufbau

Magische Quadrate werden auch Zauberquadrate genannt und sind mathematische Aufgaben. Sie existieren für alle natürlichen Zahlen n>2.

Im Regelfall bestehen sie jedoch aus einem Gitter, welches drei Spalten und drei Zeilen enthält.

ausgefülltes magisches Quadrat

Dabei sind in einigen Zellen verschiedene Zahlen vorgegeben und andere sind ausgespart. Wurden die Zauberquadrate gelöst, so befinden sich in jeder Zeile sowie Spalte jeweils drei Zahlen. Besonders hierbei ist, dass die drei waagerechten, senkrechten sowie diagonalen Zahlen jeweils addiert werden und die gleiche Summe enthalten. Diese Summe der magischen Quadrate wird als sogenannte Zauberzahl bezeichnet. Bei einem 3x3 Zauberquadrat entspricht diese der dreifachen Zahl, welche in der Mitte des Quadrats steht.

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  magisches Quadrat mit freien Feldern

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  ausgefülltes magisches Quadrat

Bei den magischen Quadraten sind keine Rechenzeichen oder Rechenoperationen vorzufinden. Somit müssen die Schüler_innen eigenständig die entsprechende Rechenart herausfinden. Sie werden aktiv- entdeckend tätig. Die entsprechenden Rechnungen müssen sie im Kopf oder auf einem zusätzlichen Blatt lösen.

Magische Quadrate sind:

• additiv und multiplikativ veränderbar

Dadurch können sie, je nach Lernstand und Klassenstufe individuell angepasst und eingesetzt werden. Somit kann beispielsweise eine Zeile sowie Spalte hinzugefügt oder der Zahlenraum erweitert werden.

Kompetenzerwartungen

• Inhaltsbezogene Kompetenzen und prozessbezogene Kompetenzen stehen in engem Zusammenhang:
  • beobachten, fragen, vermuten
  • entdecken und sprechen über Muster, Gesetzmäßigkeiten, Zahlbeziehungen
  • beobachten eigenen operativer Auswirkungen

Lehrplanbezug

Magische Quadrate können in verschiedenen Klassenstufen eingesetzt werden:

• Klasse 1/ 2: Wahlbereich 2
  • Magische Quadrate

• Klasse 1/ 2: Lernbereich 2: Arithmetik
  • Beherrschen der Zahlbeziehungen und der Orientierung im Zahlenraum bis 100
  • Beherrschen der Grundaufgaben der Addition und Subtraktion im Zahlenraum bis 20

• Klasse 3: Lernbereich 2: Arithmetik
  • Beherrschen der Zahlbeziehungen und Orientierung im Zahlenraum bis 1000 und darüber hinaus
  • Übertragen der Vorstellungen zur Addition und Subtraktion auf das Rechnen mit Sachverhalten im Zahlenraum bis 1000
  • Übertragen des Wissens über Multiplikation und Division auf das Rechnen mit Sachverhalten im Zahlenraum bis 1000

• Klasse 4: Lernbereich 2: Arithmetik
  • Kennen des Operierens mit Zahlen bis 1.000.000 und darüber hinaus
  • Anwenden des Einspluseins und des kleinen Einmaleins sowie deren Umkehrungen beim Rechnen um Zahlenraum bis 1.000.000 und darüber