Vielecke

Besondere Vielecke

Dreiecke

Allgemeines

Ein Dreieck ist eine geoetrische Fläche, welche von drei Geraden gebildet wird und gehört zu den geometrischen Figuren. Die Begrenzungsgeraden werden allgemein als Seiten beschrieben. Diese drei Seiten erzeugen drei Innenwinkel, welche in ihrer Summe immer 180° ergeben.

Seitenlängen

gleichschenklige Dreiecke

Ein Dreieck ist gleichschenklig, wenn mindestens zwei Seiten gleich lang sind. Die beiden gleich langen Seiten nennt man Schenkel und die dritte Seite nennt man Bisis. Die Ecke, welche der Basis gegenüber liegt, wird als Spitze bezeichnet. Die beiden Basiswinkel (grenzen an die Ecken der Basis an) sind gleichgroß.

gleichseitige Dreiecke

Ein Dreieck ist gleichseitig, wenn alle Seiten gleich lang sind. Alle drei Innenwinkel sind ebenfalls gleich groß und betragen genau 60°.

unregelmäßige Dreiecke

Bei unregelmäßigen Dreiecken gilt, dass alle Seiten unterschiedlich lang und alle Innenwinkel unterschiedlich groß sind.

Winkel

spitzwinklige Dreiecke

Ein Dreieck, welches ausschließlich Innenwinkel, welcher kleiner als 90° sind, besitzt, heißt spitzwinkliges Dreieck. Wenn alle Seiten gleich lang sind, entsteht das besondere gleichseitige Dreieck.

stumpfwinklige Dreiecke

Ein stumpfwinkliges Dreieck besitzt einen Innenwinkel zwischen 90° und 180°. Diesen Winkel nennt man stumpfwinklig. Die dem stumpfen Winkel gegenüberliegende Seite ist immer die längste Seite des Dreiecks.

rechtwinklige Dreiecke

Genau ein Innenwinkel des Dreiecks beträgt genau 90°. Die diesem Winkel gegenüberliege Seiten nennt man Hypothenuse. Als Katheten werden die beiden anderen Seiten, welche den rechten Winkel einschließen, bezeichnet. In einem rechtwinkligen Dreieck gilt der Satz des Pythagoras. Dieser lautet: a²+b²=c².