Strahensätze

Unter den Strahlensätzen werden in der ebenen Geometrie Zusammenhänge über die Streckenlängen an geschnittenen Parallelen zusammengefasst.

Erster Strahlensatz

Variante 1 des ersten Strahlensatzes

Variante 2 des ersten Strahlensatzes

Wenn zwei Strahlen mit gemeinsamen Anfangspunkt von zwei parallelen geschnitten werden, dann gelten für die dabei entstehenden Teilstrecken folgende Beziehungen:

• Die Strecke ZA verhält sich zur Strecke ZB genauso, wie die Strecke ZC zur Strecke ZD.

ZA:ZB=ZC:ZD

• Die Strecke ZA verhält sich zur Strecke AB genauso, wie die Strecke ZC zur Strecke CD.

ZA:AB=ZC:CD

Umkehrung

Zwei Strahlen mit einem gemeinsamen Anfangspunkt werden von zwei Geraden geschnitten. Wenn für die Teilstrecken gilt

ZA:ZB=ZC:ZD

so sind die beiden Geraden parallel zueinander.