Haus der Vierecke
Das Haus der Vierecke veranschaulicht die Beziehungen zwischen den verschiedenen Vierecken, indem es diese hierarchisch nach ihren Eigenschaften ordnet.
Die Vierecke
Folgende Vierecke sind im Haus der Vierecke vertreten:
- Allgemeines Viereck
- Ein allgemeines Viereck ist ein Viereck ohne besondere Eigenschaften.
- Allgemeines Trapez
- Ein allgemeines Trapez ist ein Viereck mit zwei parallel zueinander liegenden Seiten.
- Symmetrisches Trapez
- Ein symmetrisches Trapez ist achsensymmetrisch zur Mittelsenkrechten] der beiden parallelen Seiten. Da die Innenwinkel an den beiden parallelen Seiten gleich groß sind, wird es auch gleichschenkliges Trapez genannt.
- Parallelogramm
- Ein Parallelogramm ist ein Viereck, bei dem die gegenüberliegenden Seiten parallel sind.
- Drachenviereck
- Ein Drachenviereck ist ein Viereck, das zwei Paar gleich langer benachbarter Seiten besitzt und bei dem eine Diagonale die Symmetrieachse ist.
- Raute
- Eine Raute (auch Rhombus) ist ein Viereck mit vier gleichlangen Seiten.
- Rechteck
- Ein Rechteck ist ein Viereck, bei dem alle Innenwinkel rechtwinklig sind.
- Quadrat
- Ein Quadrat ist ein Rechteck mit vier gleichlangen Seiten.
Aufbau
Je höher das Stockwerk ist, in dem sich ein Viereck befindet, desto mehr besondere Eigenschaften besitzt es. Das allgemeine Viereck befindet sich dementsprechend ganz unten im Haus der Vierecke. Befindet sich ein Viereck über einem anderen Viereck, besitzt es auch alle Eigenschaften des darunter liegenden. So hat das Quadrat seinen Platz ganz oben im Dach und besitzt sowohl die Eigenschaften einer Raute als auch eines Rechtecks. Das Rechteck weist wiederum die Eigenschaften eines Parallelogramms und eines symmetrischen Trapezes auf.
Beispielaussagen
Folgende beispielhafte Aussagen lassen sich leicht mit dem Haus der Vierecke ableiten:
- Jedes Parallelogramm ist ein (allgemeines) Trapez.
- Jedes Rechteck ist ein Parallelogramm.
- Jedes Quadrat ist ein Drachenviereck.
- Jede Raute ist ein Parallelogramm.
- Jedes Quadrat ist eine Raute.
Übungsaufgabe
Begründe, warum sich das Drachenviereck im Haus der Vierecke unter der Raute befindet!