Würfel
Würfel gehören zu den Quadern und sind somit dreidimensionale Körper. Ein Würfel ist ein besonderes Quader, weil er von sechs gleichen Quadraten begrenzt wird.
Alle Arten von Spielwürfeln mit Zahlen, Buchstaben oder Symbolen werden ebenfalls als „Würfel“ bezeichnet. Sie haben verschiedene Formen, wie im Bild rechts zu sehen ist.
Echte Würfel im geometrischen Sinne sind jedoch nur die Würfel, welche die oben genannte Form haben.
Beschreibung
Ein Würfel hat sechs Seitenflächen, die alle gleich groß sind und die Form eines Quadrats haben. Weil Quadrate die gleiche Seitenlänge haben, sind auch alle Kanten eines Würfels gleich lang. Ein Würfel hat insgesamt 8 Ecken oder Spitzen. An jeder dieser Ecken stoßen drei der quadratischen Seiten aufeinander.
Im Bild rechts ist ein Kantenmodell eines Würfels sehen.
Würfelnetz
Ein Netz ist eine zweidimensionale Darstellung eines geometrischen Körpers. Wenn man das Netz an den Linien faltet und zusammensetzt, bis die Flächen aneinander liegen, ergibt sich der jeweilige Körper. Das Bild rechts zeigt ein mögliches Würfelnetz. Es besteht aus sechs gleichen Quadraten, da diese die Seitenflächen eines Würfels sind.
Würfelnetze erstellen
Es gibt verschiedene Möglichkeiten, um Würfelnetze selbst herzustellen.
- Lege einen Würfel auf ein Blatt Papier und male den quadratischen Umriss nach. Dann kippe ihn auch eine Seite und male wieder den Umriss nach. Mache dies bei allen Seitenflächen. Am Ende sollten die Umrisse zusammen eine zusammenhängende Fläche aus sechs gleichen Quadraten ergeben.
Tipp: Wenn du dir unsicher bist, kennzeichne jede Seite deines Würfels mit einer Farbe, einem Bild oder Aufkleber. Diesen kannst du auf deinem Blatt dazumalen, sodass du genau weißt, welche Seiten du schon gemalt hast und wo diese auf deinem Blatt zu sehen ist.*
- Anstatt den Umriss zu malen kannst du die Seiten auch mit Wasserfarbe anmalen, sodass beim Kippen ein farbiger Abdruck entsteht. Auf deinem Würfel kannst du genau sehen, welche Seiten du noch nicht abgebildet hast. Dein Netz zeigt am Ende keine Umrisse wie oben, sondern die zusammenhängenden farbigen Flächen des Würfels.*
Du kannst dein Ergebnis überprüfen, indem du es ausschneidest und zu einem Würfel faltest. Jede Fläche sollte genau einmal vorhanden sein und es dürfen keine Quadrate übereinanderliegen oder Seitenflächen fehlen.
Quellen
Helmerich, Markus / Lengnink, Katja (2016). Einführung Mathematik Primarstufe – Geometrie. Berlin, Heidelberg: Springer Spektrum.
Benölken, Ralf / Gorski, Hans-Joachim / Müller-Philipp, Susanne (2018). Leitfaden Geometrie. Für Studierende der Lehrämter. 7., überarbeitete und erweiterte Auflage. Wiesbaden: Springer Spektrum.