Benutzer Diskussion:Gl-WS202324
Mathematische Körper können wir in unserer Umgebung finden. Sie haben verschiedene Formen mit bestimmten Eigenschaften. Sie haben alle ein bestimmtes Volumen und eine bestimmte Oberflächeninhalt. Man sagt dazu auch sie sind dreidimensional. Körpernetze dagegen bieten eine Möglichkeit Körper als Fläche darzustellen. Aus dieser flachen Darstellung kann man nun den Körper bauen oder falten.
Mit diesem Thema befinden wir uns in der Geometrie.
Mathematische Körper
Mathematische Körper sind dreidimensionale Formen und haben ein bestimmtes Volumen und Gesamtoberfläche. Doch sie besitzen auch weitere Eigenschaften. Manche Körper haben eine bestimmte Anzahl an Ecken, Kanten und Flächen. Zudem ist es wichtig aus welchen Flächen ein Körper besteht. Im Folgenden wollen wir uns auf die Körper Quader, Würfel, Kegel, Zylinder, Kugel und Pyramide konzentrieren.
Quader
Ein Quader ist ein spezieller geometrischer Körper. Wenn wir einen Quader betrachten, können wir sehen, dass er insgesamt acht Ecken hat. Darüber hinaus hat ein Quader zwölf Kanten. Die Kanten sind die Linien, die die Ecken des Quaders miteinander verbinden. Ein Quader hat auch sechs Flächen. Jeder dieser Flächen ist ein Rechteck mit rechten Winkeln
Würfel
Der Würfel ist ebenso ein spezieller geometrischer Körper.Er besitzt ebenso wie der Quader insgesamt zwölf Kanten, acht Ecken und sechs Seiten. Der Unterschied zum Quader ist, dass die Flächen nicht nur Rechtecke sein sollen, sondern es müssen Quadrate sein. Somit sind alle Kanten des Würfels gleich lang und alle Flächen des Würfels gleich groß.
Kugel
Eine Kugel unterscheidet sich von einem Würfel oder einem Quader, da sie keine Ecken, Kanten hat. Stattdessen ist eine Kugel einfach rund und glatt, wie ein Ball, den wir im Park oder auf dem Spielplatz verwenden. Sie hat auch keine Flächen im herkömmlichen Sinne, Da sie keine geraden Linien zur Begrenzung der Flächen besitzt.
Kegel
Ein Kegel hat keine Ecken, weil er keine flachen Seiten hat wie ein Würfel oder ein Quader. Aber er hat eine Spitze. Diese Spitze ist eine besondere Stelle. Er hat auch keine geraden Kanten, wie bei einem Würfel oder einem Quader. Es gibt eine Kante, die einen Kreis bildet.Ein Kegel hat eine runde Basis unten (der Boden). Diese Basis ist eine Fläche und ist ein Kreis. Außerdem hat er eine gekrümmte Seitenfläche, die von der Basis zur Spitze verläuft. Diese gekrümmte Seitenfläche ist auch eine Fläche.
Zylinder
Ein Zylinder ist wie eine Dose. Somit besitzt er keine Ecken. Er hat zwei runde, kreisförmige Enden und eine gerade Seitenfläche, die von einem Ende zum anderen verläuft (Rechteck). Das sind die drei Flächen des Zylinders. Weiterhin besitzt er zwei kreisförmige Kanten.
Körpernetze
Mit Körpernetzen können wir Körper,also die Formen von 3D-Objekten, auf einem flachen Stück Papier sehen. So kann man jede Fläche des Körpers auf dem Körpernetz genau ein mal finden. Wenn das Körpernetz zusammengefaltet wird, treffen sich zwei Seiten einer Fläche zu einer Kante. Nehmen wir zum Beispiel einen Würfel. Ein Würfel hat sechs quadratische Seiten. Ein Körpernetz eines Würfels wäre wie ein Plan, der zeigt, wie diese sechs Quadrate miteinander verbunden sind, wenn man den Würfel auseinanderfaltet. Wie so ein Würfelnetz aussehen kann seht ihr hier
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https://learningapps.org/view10951373
https://learningapps.org/view1854974
Übungsaufgaben
1. Erstelle ein Körpernetz zum Würfel mit einer Kantenlänge von 5 cm
2. Baue den Würfel aus dem Körpernetz
3. Erstelle ein beliebiges Körpernetz zu einem anderen Körper
Zusammenfassung
| Körper | Ecken | Kanten | Flächen | Spitze |
|---|---|---|---|---|
| Würfel | 8 | 12 | 6 Quadrate | 0 |
| Quader | 8 | 12 | 6 Rechtecke | 0 |
| Zylinder | 0 | 2 kreisförmige Kanten | 2 Kreise und 1 Rechteck | 0 |
| Kegel | 0 | 1 kreisförmige Kante | 1 kreis und 1 gekrümmte Seitenfläche | 1 |
| Kugel | 0 | 0 | keine Fläche im herkömmlichen Sinn | 0 |