Zufallsversuch
Dieser Beitrag beschäftigt sich mit den Eigenschaften und ausgewählten Beispielen von Zufallsversuchen (auch: Zufallsexperiment).
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Allgemeine Informationen
Ein Zufallsversuch stellt in der Wahrscheinlichkeitstheorie einen Versuch dar, bei dem mehrere Ergebnisse eintreten können. Der Versuch wird dabei unter bestimmten Bedingungen durchgeführt.
Eigenschaften
Zufallsversuche besitzen folgende Eigenschaften:[1]
- Man kann nicht vorhersagen, welches Ergebnis bei der Durchführung des Versuches auftritt; das hängt vom Zufall ab.
- Aber schon vor dem Versuch lassen sich alle möglichen Ergebnisse angeben. Man fasst sie zusammen zur Ergebnismenge S.
- Der Versuch kann unter den gleichen Bedingungen (beliebig oft) wiederholt werden.
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Beispiele
Münze
Der Münzwurf ist ein einfaches Zufallsexperiment mit zwei möglichen Ausgängen, Kopf und Zahl.
Die Wahrscheinlichkeit eines jeden Ergebnisses beträgt: P({Zahl}) = P({Kopf}) = 1/2.
Würfel
Das Werfen eines Würfels ist ein einfaches Zufallsexperiment mit sechs möglichen Ausgängen. {1,2,3,4,5,6}.
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Die Wahrscheinlichkeit eines jeden Ergebnisses beträgt: P({1}) = P({2}) = P({3}) = P({4}) = P({5}) = P({6}) = 1/6.
Anwendungsaufgabe
Aufgaben zum Schätzen von absoluten Häufigkeiten.
- Eine Münze wird 100-mal geworfen. Wie oft erwartest du Zahl?
- Ein Würfel wird 100-mal geworfen. Wie oft erwartest du eine Vier?
- ↑ Elemente der Mathematik 8 (2010)