Ereignisse: Unterschied zwischen den Versionen
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== Gegenereignis == | == Gegenereignis == | ||
Gegeben ist ein Ereignis E bei einem [[Zufallsversuch]]. Das '''Gegenereignis E'''' zum Ereignis E enthält die [[Ergebnis]]se der Ergebnismenge, die nicht zum Ereignis E gehören. | |||
=== Komplementärregel === | |||
Die [[Wahrscheinlichkeit]] P(E) eines Ereignisses E und die Wahrscheinlichkeiten P(E') des Gegenereignisses E' ergänzen sich zu 1. | |||
'''P(E) + P(E') = 1''' | |||
== Sicheres Ereignis == | == Sicheres Ereignis == | ||
Erfüllen ''alle'' möglichen [[Ergebnis]]se eines [[Zufallsversuch]]s die Bedingung, durch die ein Ereignis beschrieben ist, so nennt man das Ereignis ein '''sicheres Ereignis'''. | |||
Die [[Wahrscheinlichkeit]] des sicheren Ereignisses ist 1. | |||
== Unmögliches Ereignis == | == Unmögliches Ereignis == | ||
Erfüllt ''keines'' der möglichen [[Ergebnis]]se eines [[Zufallsversuch]]s die Bedingung, durch die ein Ereignis beschrieben ist, so nennt man das Ereignis ein '''unmögliches Ereignis'''. | |||
Die [[Wahrscheinlichkeit]] des unmöglichen Ereignisses ist 0. | |||
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Aktuelle Version vom 31. Juli 2020, 08:28 Uhr
Ein Ereignis ist ein Begriff aus der Stochastik.
Ein Ereignis kann man angeben
- durch Worte,
- durch alle Ergebnisse des Zufallsversuches, bei denen das Ereignis eintritt. [1]
Gegenereignis
Gegeben ist ein Ereignis E bei einem Zufallsversuch. Das Gegenereignis E' zum Ereignis E enthält die Ergebnisse der Ergebnismenge, die nicht zum Ereignis E gehören.
Komplementärregel
Die Wahrscheinlichkeit P(E) eines Ereignisses E und die Wahrscheinlichkeiten P(E') des Gegenereignisses E' ergänzen sich zu 1.
P(E) + P(E') = 1
Sicheres Ereignis
Erfüllen alle möglichen Ergebnisse eines Zufallsversuchs die Bedingung, durch die ein Ereignis beschrieben ist, so nennt man das Ereignis ein sicheres Ereignis.
Die Wahrscheinlichkeit des sicheren Ereignisses ist 1.
Unmögliches Ereignis
Erfüllt keines der möglichen Ergebnisse eines Zufallsversuchs die Bedingung, durch die ein Ereignis beschrieben ist, so nennt man das Ereignis ein unmögliches Ereignis.
Die Wahrscheinlichkeit des unmöglichen Ereignisses ist 0.
- ↑ Elemente der Mathematik 8