Geschwindigkeit

Geschwindigkeit

Formelzeichen	Einheit
v	m·s−1

Die Geschwindigkeit gibt an, wie schnell ein Körper ist. Anhand von Experimenten oder Alltagserfahrungen lassen sich folgende Zusammenhänge erkennen:

• Je kürzer die Zeit ist, in der ein Körper eine bestimmte Strecke zurücklegt, desto größer ist die Geschwindigkeit.
• Je größer die in einer bestimmten Zeit zurückgelegte Strecke ist, desto größer ist die Geschwindigkeit.

Einheit

Die Grundeinheit der Geschwindigkeit ist m·s⁻¹. Im Alltag verwendet man eher km·h⁻¹. Für die Einheiten gilt:

1 m·s⁻¹ = 3,6 km·h⁻¹.

Definition

Die Geschwindigkeit ist eine gerichtete (vektorielle) physikalische Größe und hat damit in jedem Punkt der Bewegung eines Körpers einen bestimmten Betrag und eine bestimmte Richtung.

Durchschnittsgeschwindigkeit

Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist der Quotient aus zurückgelegter Strecke (∆s) und der dafür benötigten Zeit (∆t). Sie ist gegeben durch die Formel

<math> bar v = {∆s} over {∆t} = {(s_E-s_A)} over {(t_E-t_A)} </math>. "E" steht dafür für "Ende" und "A" für Anfang.

Augenblicksgeschwindigkeit

Wird das Zeitintervall ∆t möglichst klein (nahezu Null), dann erhält man die Momentangeschwindigkeit

<math> v = {∆s} over {∆t} mit ∆t --> 0 </math>.

Diagramme

Stellt man die Bewegung eines Körpers im s(t)- oder v(t)- Diagramm dar, erhält man für die gleichförmige bzw. die gleichmäßig beschleunigte Bewegung folgende Diagramme.

gleichförmige Bewegung

s(t)-Diagramm einer gleichförmigen Bewegung

v(t)-Diagramm einer gleichförmigen Bewegung

gleichmäßig beschleunigte Bewegung

s(t)-Diagramm einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung

v(t)-Diagramm einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung

Beispiel

Löse folgende Aufgabe:

Ein Zug benötigt für die 284 km lange Strecke zwischen Berlin und Erfurt 3 Stunden und 41 Minuten.

Wie groß ist die Geschwindigkeit des Zugs?