Tauschaufgaben

Tauschaufgaben können entweder bei Additionsaufgaben (Plusaufgaben) oder Multiplikationsaufgaben (Malaufgaben) angewendet werden. Sie sind mit dem Kommutativgesetz beweisbar. Die Idee von Tauschaufgaben ist, dass die Zahlen vor dem Ist-gleich-Zeichen ("=") vertauscht werden können, ohne dass sich das Ergebnis ändert. Tauschaufgaben sind bei der Subtraktion (Minusaufgaben) und Division (Geteilt-durch-Aufgaben) nicht anwendbar.

Anwendung

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Um Tauschaufgaben lösen zu können, müssen die Addition und Multiplikation beherrscht werden. Tauschaufgaben können zum Vereinfachen der Rechenaufgabe genutzt werden.

Beispiel Addition:

Aufgabe: 17 + 28 + 33 = 78

Tauschaufgabe: 17 + 33 + 28 = 78

Es ist leichter zuerst die 17 mit der 33 zu addieren und dann die 28, als 17 + 28 zu rechnen und dann die 33 zu addieren.

Beispiel Multiplikation:

Aufgabe: 4 • 8 • 5 = 160

Tauschaufgabe: 4 • 5 • 8 = 160

Auch hier ist es leichter zuerst die 4 und die 5 zu multiplizieren und das Ergebnis mit 8 zu multiplizieren.

Achtung': Bei Subtraktionsaufgaben und Multiplikationsaufgaben ändert sich das Ergebnis, wenn du Minuend und Subtrahend bzw. Dividend und Divisor tauscht.

7 - 3 ergibt ein anderes Ergebnis als 3 - 7

24 : 6 ergibt ein anderes Ergebnis als 6 : 24

Wichtig: Verwechseln nicht Tauschaufgaben mit Umkehraufgaben. Bei Umkehraufgaben wird die Aufgabe umgekehrt. Aus 13 + 8 = 21 wird 21 - 8 = 13.

Beispielaufgaben

         4 + 6 = 10                             8 · 7 = 56

         6 + 4 = 10                             7 · 8 = 56

    15 + 8 + 5 = 28                         8 · 7 · 5 = 280

    15 + 5 + 8 = 28                         8 · 5 · 7 = 280

Übungsaufgaben

Finde die Tauschaufgabe!

         2 +  8 = __                             7 ·  4 = __

        __ + __ = __                            __ · __ = __

  28 +  9 + 52 = __                         6 ·  4 ·  5 = __

__  + __ + __  = __                        __ · __ · __ = __ 

Einzelnachweis

https://www.gut-erklaert.de/mathematik/tauschaufgaben-grundschule.html