Figuren
Figur (lat. figura: Gebilde, Gestalt) ist ein Begriff, der in vielen Themengebieten aufgegriffen wird, wie beispielsweise Kunstfigur, Werbefigur, literarische Figur etc. und verschiedene Bedeutungen einnehmen kann. In der Mathematik wird von einer sog. Geometrischen Figur gesprochen. In der Grundschulmathematik spielt dabei vorrangig die Themengebiete der ebenen Figuren und linearen Figuren eine wichtige Rolle im Lernbereich der Geometrie.
Lineare Figuren
Ebene Figuren
Nach dem Lehrplan Sachsen müssen Schülerinnen und Schüler folgende ebene Figuren kennen:
Arten
Dreieck
Ein Dreieck ist eine ebene Figur und besteht aus drei Strecken, von denen je zwei Seiten einen gemeinsamen Eckpunkt haben.
Eigenschaften:
- Ein Dreieck hat drei Seiten, die meistens mit a, b und c bezeichnet werden.
- Die Eckpunkte hingegen werden oft mit A, B und C gekennzeichnet.
- Es entstehen drei Winkel im Dreieck, die meistens Alpha, Beta und Gamma genannt werden.
- Die Summe dieser drei Winkel - auch Innenwinkel genannt - beträgt 180 Grad.
Viereck
Ein Viereck ist eine ebene Figur und besteht aus vier Seiten und vier Ecken.
Rechteck
Eigenschaften:
- Ein Rechteck hat 4 Ecken.
- Alle Innenwinkel sind gleich groß und betragen 90 Grad (rechter Winkel).
- Die gegenüberliegenden Seiten sind gleich lang und parallel zueinander.
- Die Diagonalen eines Rechtecks sind gleich lang und halbieren einander.
Quadrat
Eigenschaften:
- Ein Quadrat hat 4 Ecken.
- Alle Innenwinkel sind gleich groß und betragen 90 Grad (rechter Winkel).
- Alle Seiten sind gleich lang und parallel zueinander.
- Die Diagonalen stehen senkrecht aufeinander, sind gleich lang und halbieren einander.
Parellogramm
Trapez
Kreis
Anwendung
Ebene Figuren können vielseitig eingesetzt werden, beispielsweise durch das Auslegen bzw. Nachlegen, Beschreiben oder selbstständige Erfinden von folgenden Elementen:
Zusammengesetzte Figuren
Bei Zusammengesetzte Figuren werden ebene Figuren miteinander kombiniert, sodass eine neue Fläche entsteht.
Tangrams
Ein Tangram ist eine spezielle zusammengesetzte Figur, die durch eine feste Kobination von ebenen Figuren definiert ist, welche jedoch beliebig zusammengesetzt werden können. Das originale Tangram besteht aus 7 ebenen Figuren, die zusammen ein Quadrat bilden: Zwei große Dreiecke, ein mittelgroßes Dreieck, zwei kleine Dreiecke, ein Quadrat und ein Parallelogramm. Für die Neubildung einer zusammengesetzten Figur müssen alle sieben Steine verwendet werden.
Muster
Ein Muster bezeichnet allgemein eine Struktur, die durch eine gleichförmige Wiederholung verwendeter Elemente gekennzeichnet ist. Hierbei können in der Grundschule auch Bezüge zur ästhetischen Kunst hergestellt werden.
Ornamente
Ein Ornament ist die ursprüngliche, einmalige bzw. einzige Ausgangsform eines Musters. In der Grundschule wird hierbei auch vom sog. Bandornament gesprochen.