Rechteck
Ein Rechteck ist ein besonderes Viereck, bei dem die die gegenüberliegenden Seiten gleich lang und parallel zueinander sind. Zudem handelt es sich bei allen Innenwinkeln um rechte Winkel.
Eigenschaften
Das Rechteck besitzt die folgenden Eigenschaften:
- Es besitzt 4 Ecken (A,B,C,D) und 4 Seiten (a,b,c,d).
- Die gegenüberliegenden Seiten sind gleich lang (a=c und b=d).
- Die gegenüberliegenden Seiten sind parallel zueinander (a||c und b||d).
- Alle Innenwinkel sind rechte Winkel (α=β=γ=δ=90°).
- Die Diagonalen sind gleich lang und halbieren einander.
Im Haus der Vierecke befindet sich das Rechteck unterhalb des Quadrats und oberhalb des Parallelogramms und des symmetrischen Trapezes.
Berechnungen im Rechteck
Umfang
Den Umfang berechnet man, indem man die Seitenlängen aller vier Seiten addiert.
→ u=a+b+c+d
Da a=c und b=d gilt, folgt u=2a+2b=u=2(a+b).
Flächeninhalt
Den Flächeninhalt berechnet man, indem man die Seitenlängen zwei aneinander liegender Seiten multipliziert.
→ A=ab.
Beispiele für rechteckige Dinge im Alltag
- Blatt Papier, Buch, Zeitung
- Holzbrett
- Tafel Schokolade
- Die Seiten eines Pappkartons
- Türen und Fenster
- Bett und Bettdecke
- Smartphone
- Parkplätze
Übungsaufgabe
Begründe folgende Aussage: "Jedes Quadrat ist ein Rechteck, aber nicht jedes Rechteck ist ein Quadrat." Schau dir dazu auch die Artikel zum Quadrat und zum Haus der Vierecke an.
Berechne danach den Umfang und den Flächeninhalt eines Rechtecks mit a=12cm, b=7cm.