Trapez

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Ein Trapez ist eine Viereck, mit zwei zueinander parallelen Seiten (im Bild die Seiten a und c).

Eigenschaften

Ein Trapez ist eine ebene Fläche, bei der zwei gegenüberliegende Seiten parallel sind. Im Allgemeinen werden die beiden parallelen Seiten (im Bild a und c) als Grundseiten und die längere der beiden Grundseiten als Basis (hier a) bezeichnet. Die beiden anliegenden Seiten (hier b und c) heißen Schenkel.

Höhe h des Trapez

Die Höhe h eines Trapezes ist der Abstand der beiden Grundseiten.

Die Mittelparallele m liegt parallel zu den beiden Grundseiten und hat zu beiden den gleichen Abstand.

Mittelparallele m des Trapez

Zudem beinhaltet ein Trapez 4 Inneninkel, deren Summe 360° beträgt. [1]

Betrachten wir das Haus der Vierecke, lassen sich folgende Aussagen ableiten:

Berechnungen am Trapez

Umfang eines Trapezes

Der Umfang eines Trapezes ist die Summer aller 4 Seiten.

U= a+b+c+d

Flächeninhalt eines Trapezes

Der Flächeninhalt von Trapezen kann auf zwei verschiedene Weisen berechnet werden:

  • A= m᛫h
  • A= 0,5᛫(a+c)᛫h

Übungsaufgaben

1) Bei einem Trapez sind folgende Größen gegeben:

  • a= 5cm
  • b= 3cm
  • c= 4cm
  • d= 2cm
  • h= 1,5cm

Berechne den Umfang und den Flächeninhalt A des Trapezes.


2) Bei einem Trapez sind folgende Größen gegeben:

  • A= 7cm2
  • a= 8cm
  • c= 4cm

Berechne die Länge der Höhe h des Trapezes.

  1. vgl. Schneider,A.(ohne Datum).Trapez.Mathebibel.https://www.mathebibel.de/trapez