Geschwindigkeit

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Geschwindigkeit
Formelzeichen Einheit
v m·s−1

Die Geschwindigkeit gibt an, wie schnell ein Körper ist. Anhand von Experimenten oder Alltagserfahrungen lassen sich folgende Zusammenhänge erkennen:

  • Je kürzer die Zeit ist, in der ein Körper eine bestimmte Strecke zurücklegt, desto größer ist die Geschwindigkeit.
  • Je größer die in einer bestimmten Zeit zurückgelegte Strecke ist, desto größer ist die Geschwindigkeit.

Einheit

Die Grundeinheit der Geschwindigkeit ist m·s−1. Im Alltag verwendet man eher km·h−1. Für die Einheiten gilt:

1 m·s−1 = 3,6 km·h−1.

Definition

Die Geschwindigkeit ist eine gerichtete (vektorielle) physikalische Größe und hat damit in jedem Punkt der Bewegung eines Körpers einen bestimmten Betrag und eine bestimmte Richtung.[1]

Durchschnittsgeschwindigkeit

Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist der Quotient aus zurückgelegter Strecke (∆s) und der dafür benötigten Zeit (∆t). Sie ist gegeben durch die Formel

<math> bar v = {∆s} over {∆t} = {(s_E-s_A)} over {(t_E-t_A)} </math>. "E" steht dafür für "Ende" und "A" für Anfang.

Augenblicksgeschwindigkeit

Wird das Zeitintervall ∆t möglichst klein (nahezu Null), dann erhält man die Momentangeschwindigkeit

<math> v = {∆s} over {∆t} mit ∆t --> 0 </math>.


Diagramme

Stellt man die Bewegung eines Körpers im s(t)- oder v(t)- Diagramm dar, erhält man für die gleichförmige bzw. die gleichmäßig beschleunigte Bewegung folgende Diagramme.

gleichförmige Bewegung

s(t)-Diagramm einer gleichförmigen Bewegung [2]
v(t)-Diagramm einer gleichförmigen Bewegung [3]
gleichmäßig beschleunigte Bewegung
s(t)-Diagramm einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung [4]
v(t)-Diagramm einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung [5]

Beispiel

Löse folgende Aufgabe:

Ein Zug benötigt für die 284 km lange Strecke zwischen Berlin und Erfurt 3 Stunden und 41 Minuten.
Wie groß ist die Geschwindigkeit des Zugs? [6]

Literatur