Quadrat
Ein Quadrat (lateinisch quadrum = Viereck) ist ein besonderes Viereck, bei welchem alle Seiten gleich lang und zueinander senkrecht sind.
Eigenschaften
Das Quadrat besitzt folgende Eigenschaften:
- Es besitzt 4 Ecken und 4 gleichlange Seiten (a=b=c=d)
- Alle Innenwinkel sind gleich groß (α=β=γ=δ)
- Gegenüberliegende Seiten sind parallel zueinander (a || c und b || d)
- Die Diagonalen sind gleich lang und zueinander senkrecht.
- Ein Quadrat besitzt 4 Symmetrieachsen.
Betrachten wir die Stellung des Quadrats im Haus der Vierecke, so vereint es die Besonderheiten einer Raute mit denen eines Rechtecks.
Berechnungen am Quadrat
So wie bei jeder ebenen Figur kann man auch bei einem Quadrat den Umfang und den Flächeninhalt berechnen.
Umfang
Da das Quadrat vier gleich lange Seiten besitzt, lässt sich der Umfang eines Quadrats mit der folgenden Formel berechnen: U=a+a+a+a bzw. U = 4∙a
Flächeninhalt
Um den Flächeninhalt eines Quadrats zu berechnen, lässt sich folgende Formel anwenden: A=a∙a bzw. A=a²
Übungsaufgabe
Gegeben ist ein Quadrat mit der Seitenlänge a=4cm. Berechne den Umfang und den Flächeninhalt.
Literatur
Rolles,G. & Unger, M. (Hrsg.) (2010): Basiswissen Schule Mathematik. 5. bis 10. Klasse. 4., neu bearbeitete Auflage. Berlin: Duden.