Satz des Pythagoras

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Der Satz des Pythagoras ist ein zentraler Satz der Geometrie. Er gilt als einer der am häufigsten bewiesenen Sätze der Mathematik. [1]

Geschichte

Mathematische Aussage

Der Satz des Pythagoras beschreibt den Zusammenhang zwischen den Seitenlängen eines rechtwinkligen Dreiecks. Formal wird der Satz dabei wie folgt formuliert:

In einem rechtwinkligen Dreieck ist der Flächeninhalt des Quadrats über der Hypotenuse gleich der Summe der Flächeninhalte der Quadrate über den Katheten.


Mathematische Anwendung

Längen im rechtwinkligen Dreieck

Euklidische Norm

Pythagoreische Tripel

Beweise

Literaturverzeichnis

  1. Eli Maor: The Pythagorean Theorem: A 4,000-year History. Princeton University Press, Princeton 2007, ISBN 0-691-12526-0., S. XIII (Vorwort).