Satz des Pythagoras

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Der Satz des Pythagoras ist ein zentraler Satz der Geometrie. Er gilt als einer der am häufigsten bewiesenen Sätze der Mathematik. [1]

Geschichte

Mathematische Aussage

Der Satz des Pythagoras beschreibt den Zusammenhang zwischen den Seitenlängen eines rechtwinkligen Dreiecks. Formal wird der Satz dabei wie folgt formuliert:

In einem rechtwinkligen Dreieck ist der Flächeninhalt des Quadrats über der Hypotenuse gleich der Summe der Flächeninhalte der Quadrate über den Katheten.

Formal wird der Satz in Symbolsprache wie folgt formuliert:

Visualisierung des Satz des Pythagoras

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Mathematische Anwendung

Der Satz des Pythagoras findet in vielen Bereichen Anwendung

Längen im rechtwinkligen Dreieck

Euklidische Norm

Pythagoreische Tripel

Beweise

Literaturverzeichnis

  1. Eli Maor: The Pythagorean Theorem: A 4,000-year History. Princeton University Press, Princeton 2007, ISBN 0-691-12526-0., S. XIII (Vorwort).