Wissensanwendung über Körper
Geometrische Körper - überall in unserer Umwelt finden wir sie.
Eigenschaften von bekannten Körpern
Alle geometrischen Körper besitzen ähnliche Eigenschaften. Dadurch kann man diese gut miteinander vergleichen
| Bezeichnung | Anzahl der Flächen | Art der Flächen | Anzahl der Ecken/Spitzen | Anzahl der Kanten | Abbildung |
|---|---|---|---|---|---|
| Quader | 6 | Rechteck | 8 Ecken | 12 | |
| Würfel | 6 | Quadrate | 8 Ecken | 12 | |
| Kugel | 1 | Kugeloberfläche | 0 | 0 | |
| Zylinder | 3 | Rechteck & Kreis | 0 | 2 | |
| Kegel | 2 | Kreis & Kreisausschnitt | 1 Spitze | 1 | |
| 3-seitige Pyramide | 4 | Dreieck | 3 Ecken & 1 Spitze | 6 | |
| 4-seitige Pyramide | 5 | Dreieck & Rechteck | 4 Ecken & 1 Spitze | 8 |
Repräsentanten in der Umwelt
Auch außerhalb des Mathematikbuches ist es möglich solche Körper zu entdecken. Meistens sind ihre Eigenschaften nicht ganz akkurat wiederzuerkennen. Die Ecken, Kanten und Spitzen sind beispielsweise abgerundet.
Im Folgenden sind zu dem jeweils passendem Körper Alltagsbeispiele zugeordnet:
- Quader
Dieser Körper ist besonders häufig in der Umwelt anzutreffen. Beispielsweise stellen das Federmäppchen, das eigene Smartphone oder auch die Brotbüchse gute Alltagsquader dar. Diese gibt es aber auch in etwas größeren Ausführungen, wie einem Häuserblock oder auch einem LKW.
- Würfel
Würfel trifft man eher selten im Alltag an. Ein klassisches Beispiel dafür ist der Spielwürfel beim Brettspiel. Diese gibt es natürlich in der Schule meist auch in einer etwas größeren Ausführung, sodass die gesamte Klasse etwas erkennen kann. Auch ein Geschenk oder das Weihnachtsgebäck "Dominostein" stellt im Grunde einen Würfel dar.
- Kugel
Für diesen Körper ist wohl der bekannteste Alltagsverwandte der Ball. Er existiert in den verschiedensten Größen, Sportarten und Farben. Egal, ob der Basketball, der Fußball oder der kleine Tischtennisball - alles sind im Grunde geometrische Kugeln.
- Zylinder
Einen Zylinder trifft man häufig in sehr abgewandelter Form wieder. Eine Trinkflasche, ein Einlegeglas oder auch eine Bluetoothbox, ein Blumentopf oder auch ein Messbecher - diese Alltagsgegenstände können alle die Form eines Zylinders besitzen.
- Kegel
Vor allem im Sportunterricht oder auch im Straßenverkehr trifft man diesen Körper mit dem gleichnamigen Gegenstand - Kegel - an. Aber auch beim bekannten Spiel "Mensch ärgere dich nicht" oder auch vielen anderen Brettspielen wird der Kegeln in Form einer Spielfigur eingesetzt.
- 3-& 4-seitige Pyramide
Die wohl häufigste Begegnung mit einem solchen Körper hat man beim Betrachten von Gebäuden. Ein Kirchturmdach hat beispielsweise oft die Form eines solchen Körpers. Aber die wohl bekanntesten Gebäude mit einer solchen Form als Grundlage haben wohl die Pyramiden, welche beispielsweise von den Ägyptern erbaut wurden, selbst.
Körpernetze
Nun werden die oben bereits zusammengesammelten Information über die unterschiedlichen Eigenschaften von Körpern weiterverarbeitet. Jeder Körper besitzt ein andersartiges Körpernetz. Dieses erhält man, wenn man ausgehend von einer Fläche des Körpers, die Kanten aufschneidet, aber so, dass alle Flächen immer noch miteinander verbunden sind. Danach legt man diese flach auch eine Oberfläche, sodass aus einem 3D-Ojekt - auch Körper genannt - ein 2D-Objekt, also eine Fläche entsteht.