Tauschaufgaben
Tauschaufgaben können entweder bei Additionsaufgaben (Plusaufgaben) oder Multiplikationsaufgaben (Malaufgaben) angewendet werden. Sie sind mit dem Kommutativgesetz beweisbar. Die Idee von Tauschaufgaben ist, dass die Zahlen vor dem Ist-gleich-Zeichen ("=") vertauscht werden können, ohne dass sich das Ergebnis ändert. Tauschaufgaben sind bei der Subtraktion (Minusaufgaben) und Division (Geteilt-durch-Aufgaben) nicht anwendbar.
Anwendung
Um Tauschaufgaben lösen zu können, müssen die Addition und Multiplikation beherrscht werden. Tauschaufgaben können zum Vereinfachen der Rechenaufgabe genutzt werden.
Beispiel Addition:
Aufgabe: 17 + 28 + 33 = 78
Tauschaufgabe: 17 + 33 + 28 = 78
Es ist leichter zuerst die 17 mit der 33 zu addieren und dann die 28, als 17 + 28 zu rechnen und dann die 33 zu addieren.
Beispiel Multiplikation:
Aufgabe: 4 • 8 • 5 = 160
Tauschaufgabe: 4 • 5 • 8 = 160
Auch hier ist es leichter zuerst die 4 und die 5 zu multiplizieren und das Ergebnis mit 8 zu multiplizieren.
Achtung': Bei Subtraktionsaufgaben und Multiplikationsaufgaben ändert sich das Ergebnis, wenn du Minuend und Subtrahend bzw. Dividend und Divisor tauscht.
7 - 3 ergibt ein anderes Ergebnis als 3 - 7
24 : 6 ergibt ein anderes Ergebnis als 6 : 24
Wichtig: Verwechsle Tauschaufgaben nicht mit Umkehraufgaben. Bei Umkehraufgaben wird die Aufgabe umgekehrt. Aus 13 + 8 = 21 wird 21 - 8 = 13.
Beispielaufgaben
4 + 6 = 10 8 · 7 = 56
6 + 4 = 10 7 · 8 = 56
15 + 8 + 5 = 28 8 · 7 · 5 = 280
15 + 5 + 8 = 28 8 · 5 · 7 = 280
Übungsaufgaben
Finde die Tauschaufgabe!
2 + 8 = __ 7 · 4 = __
__ + __ = __ __ · __ = __
28 + 9 + 52 = __ 6 · 4 · 5 = __
__ + __ + __ = __ __ · __ · __ = __
Einzelnachweis
https://www.gut-erklaert.de/mathematik/tauschaufgaben-grundschule.html