Parallelogramm

Die gegenüberliegendne Seiten eines Parallelogramms sind gleich lang und parallel

Parallelogramm

Parallelogramme sind Vierecke, bei denen die gegenüberliegenden Seiten gleich lang und parallel sind. Ein Parallelogramm wird auch als Rohmboid bezeichnet. Ein Parallelogramm hat mehrere besondere geometrische Eigenschaften. Im Haus der Vierecke steht das Parallelogramm über dem (allgemeinen) Trapez. Jedes Parallelogramm ist also auch ein Trapez.

Geometrische Eigenschaften

Winkel, Diagonale und Höhe ha der Seite a im Parallelogramm

Umfang: Der Umfang des Parallelogramms ergibt sich aus der Summe der vier Seitenlängen: u = 2a + 2b

Flächeninhalt: Ein Parallelogramm hat den Flächeninhalt eines Rechtecks mit gleicher Seitenlänge und Höhe. Man berechnet ihn, indem die Länge einer Seite mit der dazugehörigen Höhe multipliziert wird. A = a·ha = b·hb

Winkel: Im Parallelogramm sind die gegenüberliegenden Winkel gleich groß. Die Summe zwei benachbarter Winkel (α und β) ergibt 180 Grad.

Diagonalen: Die Diagonalen im Parallelogramm halbieren sich gegenseitig.

Übungsaufgaben

1) Ein Parallelogramm hat einen Umfang u von 20 cm. Eine Seite des Parallelogramms ist 4 cm lang. Bestimme die Länge der anderen Seiten.

2) Die Seite b eines Parallelogramms ist 5 cm lang und die dazugehörende Höhe hb beträgt 3 cm. Berechne den Flächeninhalt des Parallelogramms.

Quelle

Rudolph, Dennis (2018). Parallelogramm: Eigenschaften und Formeln. [20.03.2021]