Trapez: Unterschied zwischen den Versionen
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Ein Trapez ist eine [[Viereck]], mit zwei zueinander parallelen Seiten (im Bild die Seiten a und c). | Ein Trapez ist eine [[Viereck]], mit zwei zueinander parallelen Seiten (im Bild die Seiten a und c). | ||
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=Eigenschaften= | |||
Ein Trapez ist eine [[ebene Fläche]], bei der zwei gegenüberliegende Seiten parallel sind. Im Allgemeinen werden die beiden parallelen Seiten (im Bild a und c) als Grundseiten und die längere der beiden Grundseiten als Basis (hier a) bezeichnet. Die beiden anliegenden Seiten (hier b und c) heißen Schenkel. | |||
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Die Höhe h eines Trapezes ist der Abstand der beiden Grundseiten. | |||
Die Mittelparallele m liegt parallel zu den beiden Grundseiten und hat zu beiden den gleichen Abstand. | |||
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Zudem beinhaltet ein Trapez 4 [[Inneninkel]], deren Summe 360° beträgt. | |||
Betrachten wir das [[Haus der Vierecke]], lassen sich folgende Aussagen ableiten: | |||
*Jedes [[Quadrat]] ist ein Trapez | |||
*Jede [[Raute]] ist ein Trapez | |||
*Jedes [[Rechteck]] ist ein Trapez | |||
=Berechnungen am Trapez= | =Berechnungen am Trapez= | ||
==Umfang eines Trapezes== | ==Umfang eines Trapezes== | ||
Der [[Umfang]] eines Trapezes ist die Summer aller 4 Seiten. | |||
'''U= a+b+c+d''' | |||
==Flächeninhalt eines Trapezes== | ==Flächeninhalt eines Trapezes== | ||
= | Der [[Flächeninhalt]] von Trapezen kann auf zwei verschiedene Weisen berechnet werden: | ||
* '''A= m᛫h''' | |||
* '''A= 0,5᛫(a+c)᛫h''' | |||
=Übungsaufgaben= | |||
1) Bei einem Trapez sind folgende Größen gegeben: | |||
* a= 5cm | |||
* b= 3cm | |||
* c= 4cm | |||
* d= 2cm | |||
* h= 1,5cm | |||
Berechne den Umfang und den Flächeninhalt A des Trapez. | |||
2) Bei einem Trapez sind folgende Größen gegeben: | |||
* A= 7cm<sup>2</sup> | |||
* a= 8cm | |||
* c= 4cm | |||
Berechne die Länge der Höhe h des Trapez. | |||
Version vom 9. August 2022, 09:40 Uhr
Ein Trapez ist eine Viereck, mit zwei zueinander parallelen Seiten (im Bild die Seiten a und c).
Eigenschaften
Ein Trapez ist eine ebene Fläche, bei der zwei gegenüberliegende Seiten parallel sind. Im Allgemeinen werden die beiden parallelen Seiten (im Bild a und c) als Grundseiten und die längere der beiden Grundseiten als Basis (hier a) bezeichnet. Die beiden anliegenden Seiten (hier b und c) heißen Schenkel.
Die Höhe h eines Trapezes ist der Abstand der beiden Grundseiten.
Die Mittelparallele m liegt parallel zu den beiden Grundseiten und hat zu beiden den gleichen Abstand.
Zudem beinhaltet ein Trapez 4 Inneninkel, deren Summe 360° beträgt.
Betrachten wir das Haus der Vierecke, lassen sich folgende Aussagen ableiten:
Berechnungen am Trapez
Umfang eines Trapezes
Der Umfang eines Trapezes ist die Summer aller 4 Seiten.
U= a+b+c+d
Flächeninhalt eines Trapezes
Der Flächeninhalt von Trapezen kann auf zwei verschiedene Weisen berechnet werden:
- A= m᛫h
- A= 0,5᛫(a+c)᛫h
Übungsaufgaben
1) Bei einem Trapez sind folgende Größen gegeben:
- a= 5cm
- b= 3cm
- c= 4cm
- d= 2cm
- h= 1,5cm
Berechne den Umfang und den Flächeninhalt A des Trapez.
2) Bei einem Trapez sind folgende Größen gegeben:
- A= 7cm2
- a= 8cm
- c= 4cm
Berechne die Länge der Höhe h des Trapez.